Dauginimo polinomų darbalapis
Daugybos polinomų darbalapis siūlo vartotojams tris laipsniškai sudėtingus darbalapius, skirtus pagerinti jų daugianario daugybos įgūdžius atliekant įvairias problemas ir pratimus.
Arba kurkite interaktyvius ir suasmenintus darbalapius naudodami AI ir StudyBlaze.
Dauginimo polinomų darbalapis – lengvas sunkumas
Dauginimo polinomų darbalapis
Tikslas: Suprasti ir pritaikyti daugianario daugybos principus taikant įvairius pratybų stilius.
1. Užpildykite tuščius laukus
Užbaikite šį dauginimą užpildydami tuščius laukus.
a. (x + 3) (x + 2) = x² + ___x + ___
b. (2x – 5) (x + 4) = 2x² + ___x - 20
c. (y + 1) (y – 1) = ___ – 1
2. Teisinga ar klaidinga
Nustatykite, ar šie teiginiai yra teisingi ar klaidingi.
a. (3x + 2) (2x + 5) gaunasi 6x² + 15x + 4.
b. (x – 4)² = x² – 8x + 16.
c. (x + 1) (x + 1) supaprastina iki x² + 2x + 1.
3. Keli pasirinkimai
Į kiekvieną klausimą pasirinkite teisingą atsakymą.
a. Kas yra sandauga iš (x + 2)(x + 5)?
A) x² + 7x + 10
B) x² + 3x + 10
C) x² + 5x + 7
b. Padauginkite (2x + 3) (3x – 2). Kas yra gautas daugianomas?
A) 6x² + 5x – 6
B) 6x² + 5x + 6
C) 6x² – 5x – 6
4. Trumpas atsakymas
Išspręskite šią daugybą ir parašykite atsakymą supaprastinta forma.
a. (2x + 3) (x + 4) = ___
b. (x – 7) (2x + 3) = ___
5. Sutapimas
Suderinkite daugianario daugybą su teisinga išplėstine forma.
a. (x + 5) (x - 5)
1. x² – 25
b. (3x + 2) (x + 4)
2. 3x² + 14x + 8
c. (x + 6) (x)
3. x² + 6x
6. Žodiniai uždaviniai
Perskaitykite uždavinius ir atsakykite į klausimus, susijusius su daugianario daugyba.
a. Jane turi stačiakampį sodą, kurio matmenys (x + 3) x (x + 2). Kokia yra jos sodo ploto išraiška?
b. Įmonė gamina x tipo žaislus ir pakuoja juos į dėžutes, kuriose yra (2x – 1) vnt. Jei jie turi 5 langelius, kokia išraiška reiškia bendrą elementų skaičių?
7. Daugianomės istorijos
Parašykite apysakos uždavinį, kuriame dauginami daugianariai. Įtraukite išraišką, kurią dauginate, ir savo istorijos kontekstą.
8. Sukurkite savo
Pasirinkite du polinomus, kuriuos norite padauginti. Parašykite du daugianarius ir parodykite savo darbą daugybos procesui.
Nepamirškite peržiūrėti savo atsakymų ir sėkmės!
Dauginimo polinomų darbalapis – vidutinio sunkumo
Dauginimo polinomų darbalapis
Tikslas: Praktikuoti daugianarių daugybą atliekant įvairius pratimus.
Instrukcijos: Užpildykite kiekvieną darbalapio skyrių. Rodyti visus darbus už visą kreditą.
1. **Klausimai su daugybe pasirinkimų**
Į kiekvieną klausimą pasirinkite teisingą atsakymą.
a) Kuris iš šių dalykų yra daugybos rezultatas (x + 2)(x + 3)?
A) x^2 + 5x + 6
B) x^2 + 6x + 6
C) x^2 + 3x + 2
D) x^2 + 2x
b) Kas yra sandauga iš (2x – 1)(3x + 4)?
A) 6x^2 + 8x - 3x - 4
B) 6x^2 + 5x – 4
C) 6x^2 + 12x – 1
D) 6x^2 + 12x + 1
2. **Užpildykite tuščius laukus**
Užpildykite tuščias vietas tinkamu daugianario sandauga.
a) (x + 5) (x + 2) = _____
b) (2x^2)(3x^3) = _____
c) (x – 4) (x + 4) = _____
3. **Trumpų atsakymų klausimai**
Išspręskite šiuos daugybos uždavinius ir parodykite savo darbą.
a) Padauginkite (2x + 3) (x – 5).
b) Padauginkite (x^2 + 2x)(x + 1).
c) Raskite sandaugą iš (x – 1)(x^2 + x + 1).
4. **Tiesa ar klaidinga**
Nustatykite, ar kiekvienas teiginys yra teisingas ar klaidingas.
a) (x + 1) (x + 1) sandauga yra x^2 + 2x + 1.
b) (3x) (4x^2) = 12x^3.
c) Dviejų dvejetainių padauginimo rezultatas visada bus trinaris.
5. **Žodžių problemos**
Atidžiai perskaitykite kiekvieną užduotį ir nustatykite daugianario daugybą, kad ją išspręstumėte.
a) Stačiakampio sodo ilgis pavaizduotas daugianariu (x + 3), o plotis – (2x – 5). Kokia yra sodo ploto daugianario išraiška?
b) Gamykla gamina gaminį, pavaizduotą daugianario (x^2 + 4x + 3). Jei prekė parduodama dėžėse, pavaizduotose (x + 1), koks daugianomas reiškia bendrą gaminių skaičių x dėžėse?
6. **Iššūkių problemos**
Išspręskite šias sudėtingesnes daugybos problemas.
a) Padauginkite (x^2 + 2)(x^2 – 3x + 4).
b) Raskite (x + 4)(2x^2 – x + 5) sandaugą.
c) Padauginkite ir supaprastinkite (3x + 7)(x – 2)(x + 3).
Peržiūrėkite savo atsakymus ir įsitikinkite, kad atlikote visus skaičiavimo veiksmus. Šiuo darbalapiu siekiama sustiprinti supratimą apie polinomų dauginimą įvairiais metodais.
Polinomų dauginimo darbalapis – sunkus sunkumas
Dauginimo polinomų darbalapis
Tikslas: šis darbalapis skirtas jūsų supratimui ir įgūdžiams padauginti polinomus įvairiais metodais.
Instrukcijos: išspręskite toliau pateiktas problemas. Aiškiai parodykite visus darbus, kad gautumėte visą kreditą.
1. Pagrindinis dvinario daugyba
Padauginkite šiuos polinomus:
a. (3x + 4) (2x - 5)
b. (x – 7) (x + 3)
2. Paskirstymo savybės taikymas
Pasinaudokite paskirstymo savybe, kad supaprastintumėte šias išraiškas:
a. 2x (5x^2 – 3x + 1)
b. -3 (x^2 + 4x – 6)
3. FOILĖS metodas
Naudokite FOIL metodą, norėdami padauginti šiuos dvinarius:
a. (x + 2) (x - 2)
b. (2x + 3) (4x - 1)
4. Polinomo dauginimas iš mononomo
Atlikite šiuos daugybos veiksmus:
a. 4x^2(3x^3 – x + 2)
b. -5x (2x^2 + 4x - 3)
5. Specialūs produktai
Nurodykite naudojamą specialią produkto formulę ir supaprastinkite:
a. (a + b)^2 kur a = 3x ir b = 4
b. (m – n) (m + n) kur m = 5x ir n = 2
6. Padauginkite tris ar daugiau polinomų
Padauginkite šiuos polinomus kartu:
a. (x + 1) (x – 1) (x + 2)
b. (2x) (x – 2) (x + 3)
7. Realaus pasaulio taikymas
Stačiakampio ilgis pavaizduotas daugianariu (2x + 3), o plotis – (x – 2). Parašykite stačiakampio ploto išraišką padaugindami šiuos du daugianarius ir supaprastinkite.
8. Žodinis uždavinys
Dėžutė turi kvadratinį pagrindą, kurio kraštinės ilgis (x + 4) ir aukštis (2x – 1). Parašykite daugianarį, kuris atspindi dėžutės tūrį, ir supaprastinkite atsakymą.
9. Kompleksinis polinominis daugyba
Padauginkite šiuos polinomus ir supaprastinkite:
a. (x^2 – 3x + 4) (2x^2 + x – 5)
b. (x^3 + 2x) (3x – 1)
10. Apmąstyti ir pagrįsti
Pastraipoje apsvarstykite, kaip svarbu suprasti, kaip dauginti polinomus, ypač naudojant realaus pasaulio programas. Aptarkite, kaip įvairūs metodai (FOIL, paskirstymo savybė ir kt.) gali supaprastinti šį procesą.
Darbo lapo pabaiga
Atidžiai peržiūrėkite savo atsakymus ir nepamirškite patikrinti kiekvieno žingsnio, kad įsitikintumėte, jog jūsų skaičiavimai yra tikslūs. Sėkmės!
Sukurkite interaktyvius darbalapius naudodami AI
Naudodami StudyBlaze galite lengvai kurti asmeninius ir interaktyvius darbalapius, pvz., Dauginimo polinomų darbalapį. Pradėkite nuo nulio arba įkelkite kurso medžiagą.
Kaip naudoti polinomų dauginimo darbalapį
Polinomų dauginimas Darbalapio pasirinkimas prasideda įvertinus dabartinį daugianarių ir jų savybių supratimą. Pradėkite nustatydami, kuriais daugianario daugybos aspektais esate įsitikinę, pvz., pagrindinio daugybos, paskirstymo arba FOIL metodo taikymas dvinariams. Ieškokite darbo lapo, atitinkančio jūsų komforto lygį; Pradedantiesiems gali būti naudingas darbalapis su paprastesniais daugianariais arba vadovaujamais pavyzdžiais, o labiau pažengę besimokantys turėtų ieškoti problemų, kurios meta iššūkį jų įgūdžiams, galbūt įtraukiant kelis terminus arba skirtingą laipsnį. Spręsdami darbalapį, suskirstykite kiekvieną problemą į valdomus veiksmus: pirma, sutvarkykite polinomus aiškiu formatu; tada sistemingai taikyti paskirstymo savybę. Stebėkite bendrus modelius, pvz., atpažinkite, kad ((a+b)(ab) ) rezultatas yra ( a^2 – b^2 ). Reguliarus pagrindinių sąvokų peržiūra pagerins įgūdžius ir laikui bėgant palengvins sudėtingesnių problemų sprendimą. Galiausiai, apsvarstykite galimybę išspręsti problemas studijų grupėje arba kartu su mentoriumi mokymosi bendradarbiaujant, užtikrindami, kad bet kokias žinių spragas būtų galima nedelsiant pašalinti.
Darbas su trimis darbalapiais, ypač daugybos polinomų darbalapiu, suteikia struktūrizuotą ir veiksmingą būdą asmenims įvertinti ir tobulinti savo matematinius įgūdžius. Sistemingai dirbdami su šiais darbalapiais, besimokantieji gali įvertinti savo dabartinį supratimą apie daugianario daugybą ir nustatyti savo įgūdžių lygį šioje kritinėje algebros srityje. Neatidėliotina šių pratimų atlikimo nauda yra pagrindinių sąvokų stiprinimas, problemų sprendimo gebėjimų gerinimas ir bendro pasitikėjimo sprendžiant sudėtingesnes lygtis skatinimas. Be to, grįžtamasis ryšys iš darbalapių leidžia asmenims nustatyti konkrečias sritis, kuriose gali prireikti tolesnės praktikos ar paaiškinimų, taip palengvinant tikslinį augimą ir meistriškumą. Galiausiai dauginimo polinomų darbalapio naudojimas ne tik sutvirtina turimas žinias, bet ir suteikia besimokantiesiems galimybę užtikrintai žengti į priekį matematinėje kelionėje.