Risolvere un sistema di equazioni - Scheda di lavoro con problemi verbali
Il foglio di lavoro per risolvere problemi verbali su sistemi di equazioni offre agli utenti tre fogli di lavoro di difficoltà progressiva, progettati per migliorare le loro capacità di risoluzione dei problemi nell'affrontare scenari di vita reale utilizzando sistemi di equazioni.
Oppure crea fogli di lavoro interattivi e personalizzati con l'intelligenza artificiale e StudyBlaze.
Risolvere un sistema di equazioni - Scheda di lavoro sui problemi verbali - Difficoltà facile
Risolvere un sistema di equazioni - Scheda di lavoro con problemi verbali
Istruzioni: Leggi attentamente ogni problema verbale. Identifica le variabili, imposta il sistema di equazioni e risolvi ogni problema utilizzando vari stili di esercizi.
1. Problema 1: Maria ha un totale di 30 mele e arance. Se ha 10 mele in più rispetto alle arance, quanti frutti di ogni tipo ha?
a. Identificare le variabili.
Sia x = il numero di mele
Sia y = il numero di arance
b. Impostare le equazioni in base all'enunciato del problema.
x + y = 30
x = y + 10
c. Risolvere le equazioni.
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2. Problema 2: Un negozio vende matite e gomme. Il numero totale di matite e gomme nel negozio è 50. Se ci sono il doppio delle matite rispetto alle gomme, quante matite e gomme ci sono?
a. Identificare le variabili.
Sia p = il numero di matite
Sia e = il numero di gomme
b. Impostare le equazioni in base all'enunciato del problema.
p + e = 50
p = 2e
c. Risolvere le equazioni.
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3. Problema 3: Un servizio di noleggio bici ha un totale di 20 bici e scooter. Se il numero di scooter è 4 in meno del doppio del numero di bici, quante bici e scooter vengono noleggiati?
a. Identificare le variabili.
Sia b = il numero di biciclette
Sia s = il numero di scooter
b. Impostare le equazioni in base all'enunciato del problema.
b + s = 20
s = 2b – 4
c. Risolvere le equazioni.
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4. Problema 4: In una classe, il numero di ragazze è 5 in più del doppio del numero di ragazzi. Se ci sono 25 studenti in totale, quante ragazze e ragazzi ci sono nella classe?
a. Identificare le variabili.
Sia g = il numero di ragazze
Sia b = il numero di ragazzi
b. Impostare le equazioni in base all'enunciato del problema.
g + b = 25
g = 2b + 5
c. Risolvere le equazioni.
[Inserisci qui il tuo processo di soluzione]
5. Problema 5: Un cinema ha venduto un totale di 100 biglietti per due spettacoli. Lo spettacolo serale ha venduto 15 biglietti in più rispetto allo spettacolo pomeridiano. Quanti biglietti sono stati venduti per ogni spettacolo?
a. Identificare le variabili.
Sia e = il numero di biglietti venduti per lo spettacolo serale
Sia a = il numero di biglietti venduti per lo spettacolo pomeridiano
b. Impostare le equazioni in base all'enunciato del problema.
e + un = 100
e = un + 15
c. Risolvere le equazioni.
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6. Riflessione: dopo aver risolto i problemi, rifletti sul processo. Scrivi quali passaggi sono stati utili nella risoluzione di sistemi di equazioni tramite problemi verbali.
Fine del foglio di lavoro
Ricordati di ricontrollare sempre le tue risposte per assicurarti che abbiano senso nel contesto di ogni problema. Buona fortuna!
Risolvere un sistema di equazioni - Scheda di lavoro sui problemi verbali - Difficoltà media
Risolvere un sistema di equazioni - Scheda di lavoro con problemi verbali
Obiettivo: esercitarsi a risolvere sistemi di equazioni attraverso vari metodi di risoluzione dei problemi.
Istruzioni: Leggi attentamente ogni problema e applica il metodo appropriato per trovare la soluzione. Mostra tutto il lavoro per ottenere il punteggio completo.
1. Problema: una scuola sta organizzando una gita scolastica e ha un budget per il trasporto. Il costo di un autobus è di $ 300 e il costo di un furgone è di $ 150. Se vogliono noleggiare un totale di 4 veicoli e spendere esattamente $ 1050, quanti autobus e furgoni devono noleggiare?
a. Scrivere un sistema di equazioni basato sulla formulazione del problema.
b. Risolvere il sistema utilizzando il metodo di sostituzione o di eliminazione.
c. Indicare il numero di autobus e furgoni necessari.
2. Problema: un teatro vende due tipi di biglietti: biglietti per adulti a 12 $ e biglietti per bambini a 8 $. Una sera, hanno venduto in totale 150 biglietti e incassato 1,440 $.
a. Definire le variabili per i biglietti per adulti e bambini.
b. Impostare un sistema di equazioni basato sulle informazioni fornite.
c. Risolvere il sistema utilizzando il metodo grafico o di sostituzione.
d. Determinare quanti biglietti per adulti e quanti biglietti per bambini sono stati venduti.
3. Problema: due amici, Tom e Jerry, stanno collezionando figurine di baseball. Tom ha tre volte più figurine di Jerry. Insieme, hanno 280 figurine.
a. Definisci le variabili per il numero di carte possedute da ciascun amico.
b. Creare un sistema di equazioni per rappresentare la situazione.
c. Risolvere le equazioni utilizzando il metodo di eliminazione.
d. Trova il numero di carte possedute da ciascun amico.
4. Problema: un negozio vende due tipi di caffè: caffè normale a $ 5 per libbra e caffè biologico a $ 8 per libbra. Se un cliente acquista 10 libbre di caffè per un totale di $ 58, quante libbre di ogni tipo ha acquistato il cliente?
a. Lascia che le variabili rappresentino le libbre di caffè normale e biologico.
b. Scrivere il sistema di equazioni.
c. Risolvilo usando il metodo di sostituzione.
d. Fornire le quantità di caffè normale e biologico acquistate.
5. Problema: una società di autonoleggio offre due pacchetti. Il primo pacchetto prevede una tariffa fissa di $ 50 più $ 0.20 per miglio percorso, mentre il secondo pacchetto prevede una tariffa fissa di $ 30 più $ 0.50 per miglio. Se un cliente finisce per pagare $ 70, quanti chilometri ha percorso con ciascun pacchetto se ha scelto il primo pacchetto?
a. Definire le variabili utilizzate nelle equazioni del problema.
b. Impostare il sistema di equazioni appropriato.
c. Utilizzare la sostituzione o l'eliminazione per trovare la soluzione.
d. Indicare il numero di miglia percorse in base al pacchetto di noleggio scelto.
6. Riflessione: scrivi un breve paragrafo in cui rifletti sul tuo approccio alla risoluzione di questi sistemi di equazioni. Quale metodo hai trovato più efficace? Hai incontrato delle sfide nel processo? Come puoi migliorare la tua strategia di risoluzione dei problemi in situazioni future che coinvolgono sistemi di equazioni?
Fine del foglio di lavoro
Rivedi le soluzioni che hai ricavato per ogni problema per assicurarti l'accuratezza. Ricordati di esercitarti a identificare i problemi che possono essere modellati con sistemi di equazioni nella vita di tutti i giorni!
Risolvere un sistema di equazioni - Scheda di lavoro sui problemi verbali - Difficoltà difficile
Risolvere un sistema di equazioni - Scheda di lavoro con problemi verbali
Obiettivo: esercitarsi a risolvere problemi del mondo reale che possono essere modellati utilizzando sistemi di equazioni lineari.
Istruzioni: Leggi attentamente ogni problema. Scrivi un sistema di equazioni basato sulle informazioni fornite, risolvi il sistema usando il tuo metodo preferito (sostituzione, eliminazione o grafico) e indica chiaramente la tua risposta in una frase completa.
1. Due amici, Alex e Jamie, sono andati a un concerto insieme. Alex ha pagato 3 biglietti, mentre Jamie ne ha pagati 2. Il costo totale dei biglietti è stato di $ 75. Se ogni biglietto costa lo stesso prezzo, qual è il prezzo di ogni biglietto? Formula le equazioni per rappresentare la situazione, risolvi per il prezzo del biglietto e scrivi la tua conclusione.
2. Un contadino ha polli e mucche nella sua fattoria. Se ci sono un totale di 50 animali e 140 zampe in totale, quanti polli e quante mucche ha il contadino? Crea il sistema di equazioni per rappresentare il numero di animali e il totale delle zampe, risolvi per il numero di polli e mucche e fornisci i tuoi risultati in una frase completa.
3. In una recita scolastica, il numero di biglietti per adulti venduti era tre volte il numero di biglietti per studenti venduti. Se il fatturato totale dalla vendita dei biglietti era di $ 420 e i biglietti per adulti costavano $ 10 ciascuno mentre i biglietti per studenti costavano $ 5 ciascuno, quanti biglietti per adulti e quanti biglietti per studenti sono stati venduti? Imposta le equazioni pertinenti, determina il numero di biglietti venduti e articola la risposta in modo chiaro.
4. Mike e Sarah stanno collezionando francobolli. Mike ha il doppio dei francobolli di Sarah. Insieme, hanno 54 francobolli in totale. Sviluppa il sistema di equazioni per modellare questa situazione, calcola il numero di francobolli che ogni persona ha e riassumi la tua risposta in una frase esauriente.
5. Un negozio vende penne e quaderni. Il costo di una penna è di $ 2 e un quaderno costa $ 3. Se un cliente acquista un totale di 15 articoli e spende $ 36, determina quante penne e quanti quaderni sono stati acquistati. Costruisci le equazioni per rappresentare il problema, risolvi per le quantità di ogni articolo e presenta la tua conclusione in una frase completa.
6. Un teatro ha 200 posti a sedere. Quando hanno venduto i biglietti, hanno scoperto che se ne vendessero 30 in più rispetto al numero attuale, il teatro sarebbe a piena capacità. Se i biglietti vengono attualmente venduti a $ 8 ciascuno e il botteghino ha guadagnato $ 960 dalla vendita dei biglietti, scopri quanti biglietti sono stati venduti al momento. Formula le equazioni necessarie, risolvi per il numero di biglietti venduti e descrivi le tue scoperte in una frase completa.
7. In un mercato della frutta, le arance vengono vendute a 1$ l'una e le mele a 1.50$ l'una. Se un cliente acquista un totale di 40 frutti e spende 57$, determina quante arance e quante mele ha acquistato il cliente. Crea un sistema di equazioni per riflettere questi fatti, risolvi per le quantità ed esprimi la tua conclusione in modo succinto.
8. Sam e Tara gestiscono una caffetteria. La settimana scorsa, Sam ha venduto il doppio delle tazze di caffè di Tara. Se il numero totale di tazze vendute fosse 360, quante tazze ne ha vendute ciascuno? Formula le equazioni, calcola le quantità vendute da Sam e Tara e presenta la risposta in una frase completa.
Istruzioni finali: rivedi le tue risposte per assicurarti che siano chiaramente articolate e correttamente calcolate. Ogni soluzione dovrebbe spiegare brevemente la metodologia, mostrando come hai raggiunto la tua conclusione in base alle equazioni che hai formulato.
Crea fogli di lavoro interattivi con l'intelligenza artificiale
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Come usare il foglio di lavoro per risolvere i problemi verbali di un sistema di equazioni
Il foglio di lavoro per risolvere i problemi verbali di un sistema di equazioni può migliorare il tuo apprendimento o portare alla frustrazione se non è abbinato al tuo attuale livello di conoscenza. Innanzitutto, valuta la tua familiarità con i concetti coinvolti nei sistemi di equazioni, come i metodi di sostituzione ed eliminazione. Scegli un foglio di lavoro che offra problemi corrispondenti al tuo livello di comfort; se ti ritrovi spesso confuso dalle domande o sopraffatto dalla loro difficoltà, potresti dover iniziare con problemi più semplici per aumentare la tua sicurezza. Una volta selezionato un foglio di lavoro appropriato, affrontalo metodicamente: leggi attentamente ogni problema verbale, identifica le variabili e visualizza gli scenari prima di tradurli in equazioni. Suddividi i problemi complessi in parti più piccole e gestibili e non esitare a rivisitare i concetti sottostanti se ritieni che alcune aree siano difficili. Inoltre, utilizzare risorse aggiuntive come video o forum può chiarire concetti che potrebbero sembrare poco chiari, rendendo il processo molto più piacevole ed efficace nel complesso.
L'impegno nei tre fogli di lavoro incentrati su "Risoluzione di un sistema di equazioni Problemi verbali Foglio di lavoro" offre numerosi vantaggi per le persone che cercano di migliorare le proprie competenze matematiche. Questi fogli di lavoro sono meticolosamente progettati per guidare gli studenti attraverso vari scenari che richiedono l'applicazione di sistemi di equazioni, consentendo loro di praticare il pensiero critico e le tecniche di risoluzione dei problemi in un ambiente strutturato. Lavorando sistematicamente su ogni foglio di lavoro, le persone possono valutare la propria comprensione dei concetti e identificare le aree in cui potrebbero aver bisogno di ulteriore pratica o rinforzo. Questa autovalutazione è inestimabile per determinare il proprio livello di competenza, in quanto fornisce chiare intuizioni su punti di forza e di debolezza relativi alla risoluzione di equazioni complesse. Inoltre, l'approccio pratico promosso da questi fogli di lavoro incoraggia una comprensione più profonda di come funzionano i sistemi di equazioni in contesti del mondo reale, migliorando così sia il rendimento accademico che le capacità di applicazione pratica. Nel complesso, l'impegno nel completare questi fogli di lavoro si traduce in una maggiore sicurezza e competenza in matematica, rendendoli uno strumento essenziale per studenti di tutti i livelli.