Foglio di lavoro sulle equazioni con variabili su entrambi i lati
Il foglio di lavoro Equazioni con variabili su entrambi i lati offre agli utenti tre fogli di lavoro progressivamente più impegnativi, pensati per migliorare le loro capacità di risoluzione di equazioni complesse con variabili su entrambi i lati.
Oppure crea fogli di lavoro interattivi e personalizzati con l'intelligenza artificiale e StudyBlaze.
Foglio di lavoro sulle equazioni con variabili su entrambi i lati – Difficoltà facile
Foglio di lavoro sulle equazioni con variabili su entrambi i lati
Istruzioni: Risolvi le seguenti equazioni con variabili su entrambi i lati. Mostra tutto il tuo lavoro e controlla le tue risposte.
1. Risolvi l'equazione:
3x + 5 = 2x + 12
2. Risolvi l'equazione:
4a – 3 = y + 12
3. Risolvi l'equazione:
5a + 6 = 3a + 18
4. Risolvi l'equazione:
7m – 9 = 4m + 6
5. Risolvi l'equazione:
6p + 10 = 8 + 2p
6. Risolvi l'equazione:
9x – 3 = 4x + 10
7. Risolvi l'equazione:
2b + 8 = 3b + 2
8. Risolvi l'equazione:
10c – 7 = 2c + 29
9. Risolvi l'equazione:
5d + 9 = 3d + 25
10. Risolvi l'equazione:
8k – 2 = 6k + 14
Domande di riflessione:
1. Quali strategie hai utilizzato per risolvere le equazioni?
2. Hai trovato un tipo particolare di equazione più facile o più difficile da risolvere? Perché?
3. In che modo spostare le variabili da un lato all'altro dell'equazione aiuta a trovare la soluzione?
Problema di sfida:
Risolvi per x: 12 – 3(x + 2) = 2(3x – 1)
Ricordati di rivedere le tue soluzioni e di assicurarti di aver combinato correttamente i termini simili!
Equazioni con variabili su entrambi i lati – Foglio di lavoro di difficoltà media
Foglio di lavoro sulle equazioni con variabili su entrambi i lati
Istruzioni: Risolvi ogni equazione e mostra il tuo lavoro. Rispondi alle domande che seguono ogni esercizio.
1. Risolvi l'equazione:
3x + 5 = 2x + 14
domande:
a. Qual è il valore di x?
b. Verifica la soluzione sostituendola nell'equazione originale.
2. Risolvi l'equazione:
7 – 4 anni = 2 anni + 1
domande:
a. Qual è il valore di y?
b. Come cambierebbe la soluzione se l'equazione originale fosse 7 – 4y = 2y – 1?
3. Risolvi l'equazione:
5(2 – x) = 3x + 1
domande:
a. Qual è il valore di x?
b. Spiega come hai semplificato l'equazione.
4. Risolvi l'equazione:
8 + 3x = 5x – 4
domande:
a. Qual è il valore di x?
b. Descrivi i passaggi eseguiti per isolare la variabile.
5. Risolvi l'equazione:
4x + 7 = 2(x + 6)
domande:
a. Qual è il valore di x?
b. Crea un'equazione simile e risolvila.
6. Risolvi l'equazione:
9 – (2x + 3) = 3(x – 1)
domande:
a. Qual è il valore di x?
b. Cosa è successo quando hai combinato termini simili nell'equazione?
7. Risolvi l'equazione:
6 + 5z = 3(z + 4) + 2z
domande:
a. Qual è il valore di z?
b. Quali strategie hai utilizzato per raccogliere termini simili?
8. Risolvi l'equazione:
10 – 4m + 2 = 3m – 4 + 8
domande:
a. Qual è il valore di m?
b. Se rappresentassi graficamente entrambi i lati dell'equazione, dove si intersecherebbero?
9. Risolvi l'equazione:
12 = 4(3 – x) + 2x
domande:
a. Qual è il valore di x?
b. In che modo questa equazione differisce dalle altre che hai risolto finora?
10. Problema di sfida: Risolvi l'equazione:
7(2x – 1) = 3(4x + 5) – 6
domande:
a. Qual è il valore di x?
b. Scrivi un problema verbale che possa essere modellato da questa equazione.
Riflessione finale: scrivi un breve paragrafo che riassuma ciò che hai imparato sulla risoluzione di equazioni con variabili su entrambi i lati. Quali strategie hanno funzionato meglio per te?
Scheda di lavoro sulle equazioni con variabili su entrambi i lati – Difficoltà difficile
Foglio di lavoro sulle equazioni con variabili su entrambi i lati
Istruzioni: Risolvi ogni equazione per la variabile. Mostra tutto il tuo lavoro. Assicurati di controllare le tue risposte sostituendo nuovamente nelle equazioni originali.
1. Equazioni con variabili su entrambi i lati
a. 5x + 3 = 2x + 12
b. 3y – 7 = 4y + 5
c. 8a + 4 = 2a + 24
2. Problemi con le parole
a. Un numero diminuito di 4 è uguale a tre volte il numero aumentato di 2. Trova il numero.
b. La somma di due volte un numero e 6 è uguale alla differenza tra il numero e 10. Determina il numero.
3. Applicazione delle equazioni
a. Il perimetro di un rettangolo è 30 metri. Se la lunghezza è 2 metri più del doppio della larghezza, trova le dimensioni del rettangolo.
b. Un totale di x dollari viene diviso tra due amici. Un amico ha 5 dollari in meno del doppio della quota dell'altro amico. Scrivi e risolvi un'equazione per scoprire quanto riceve ogni amico.
4. Equazioni multi-step
a. 4(2b – 3) = 3(b + 6)
b. 6(5 + m) – 2m = 3(2m + 4)
5. Problemi di sfida
a. 12 – 4n = 3(n + 5)
b. 2(3p – 1) + 5 = 3(p + 12) – 4p
6. Grafici e interpretazione
a. Crea equazioni basate sui seguenti scenari. Assicurati di includere variabili su entrambi i lati delle equazioni:
i. Il costo di una camicia è di 25 dollari. Il costo di una giacca è di 40 dollari in meno di tre volte il costo della camicia. Scrivi e risolvi l'equazione per trovare il costo della giacca.
ii. James ha x mele e il suo amico ne ha 5 in più del doppio delle mele di James. Scrivi un'equazione per scoprire di quante mele ha bisogno James per avere la stessa quantità del suo amico.
7. Riflessione
Dopo aver risolto le equazioni di cui sopra, scrivi alcune frasi sui metodi che hai utilizzato per risolverle. Descrivi eventuali modelli che hai notato quando hai avuto a che fare con variabili su entrambi i lati e come potresti applicare questi metodi ad altri tipi di problemi.
Sezione Risposte (per uso degli insegnanti)
1.
un.x = 3
b.y = -12
c. un = 4
2.
a. Numero = 10
b. Numero = 8
3.
a. Lunghezza = 14 m, Larghezza = 6 m
b. Amico 1: x dollari; Amico 2: 2x – 5 dollari (totale x = 2x – 5), risolvere per x per trovare la quota di ciascun amico.
4.
un b = 8
e cioè m = 6
5.
un.n = -2
b.p = 9
6.
a. La giacca costa $ 65.
b. James ha 5 mele.
7. La risposta riflessiva varia. Cerca metodi comuni come l'isolamento delle variabili e il bilanciamento delle equazioni.
Crea fogli di lavoro interattivi con l'intelligenza artificiale
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Come usare il foglio di lavoro sulle equazioni con variabili su entrambi i lati
Il foglio di lavoro sulle equazioni con variabili su entrambi i lati può migliorare significativamente la tua comprensione dell'algebra, ma selezionarne uno che corrisponda al tuo attuale livello di conoscenza è fondamentale per un apprendimento efficace. Inizia valutando la tua familiarità con i concetti algebrici di base, come la semplificazione delle espressioni e l'esecuzione di operazioni con variabili. Se ritieni che gli aspetti fondamentali siano impegnativi, cerca fogli di lavoro che inizino con equazioni più semplici con numeri interi e una variabile, introducendoti gradualmente al concetto di avere variabili su entrambi i lati. Man mano che procedi, cerca problemi con diversi livelli di difficoltà, assicurandoti che ti stimolino senza causare frustrazione. Quando affronti l'argomento, affronta ogni equazione metodicamente: per prima cosa, cerca di isolare la variabile spostando termini simili su un lato dell'equazione. Potrebbe essere utile scrivere chiaramente ogni passaggio per visualizzare il processo e non esitare a fare riferimento a risorse esplicative se inciampi. Infine, esercitati costantemente, poiché lavorare su numerosi esempi rafforzerà le tue capacità e aumenterà la sicurezza nel risolvere equazioni più complesse.
Completare i tre fogli di lavoro su Equazioni con variabili su entrambi i lati è un passaggio cruciale per chiunque voglia migliorare la propria competenza e sicurezza in matematica. Questi fogli di lavoro sono meticolosamente progettati per aiutare gli individui a valutare e determinare il proprio livello di abilità nella risoluzione di equazioni, consentendo agli studenti di individuare aree specifiche che necessitano di miglioramento. Impegnandosi con problemi vari, i partecipanti possono identificare modelli nelle loro tecniche di risoluzione dei problemi, il che non solo rafforza le loro conoscenze esistenti, ma coltiva anche capacità di pensiero critico. Inoltre, attraverso l'autovalutazione dopo ogni foglio di lavoro, gli utenti ottengono informazioni sui loro progressi, aiutandoli a stabilire obiettivi raggiungibili per ulteriori studi. L'applicazione pratica della risoluzione di equazioni complesse fornisce agli studenti preziosi strumenti di risoluzione dei problemi applicabili in scenari del mondo reale, rendendo così questi fogli di lavoro non solo un esercizio accademico, ma un percorso verso una maggiore comprensione e competenza in matematica. Con un approccio strutturato per padroneggiare Equazioni con variabili su entrambi i lati, gli individui possono monitorare efficacemente il loro percorso di apprendimento e celebrare la loro crescita in una materia spesso percepita come impegnativa.