Foglio di lavoro su dominio e intervallo
Il foglio di lavoro Domain And Range fornisce agli utenti un modo strutturato per esercitarsi e padroneggiare i concetti di dominio e range attraverso tre fogli di lavoro progressivamente più impegnativi.
Oppure crea fogli di lavoro interattivi e personalizzati con l'intelligenza artificiale e StudyBlaze.
Scheda di lavoro su dominio e intervallo – Difficoltà facile
Foglio di lavoro su dominio e intervallo
Istruzioni: Completa gli esercizi sottostanti per esercitarti a identificare il dominio e l'intervallo di diverse funzioni e relazioni. Ricorda, il dominio è l'insieme di tutti i possibili valori di input (valori x) e l'intervallo è l'insieme di tutti i possibili valori di output (valori y).
1. Compila gli spazi vuoti per le seguenti relazioni:
a. Per la relazione {(2, 3), (4, 5), (6, 7)}:
– Dominio: __________
- Allineare: __________
b. Per la relazione {(0, 1), (1, 2), (2, 0), (3, -1)}:
– Dominio: __________
- Allineare: __________
2. Vero o falso: determina se le seguenti affermazioni relative al dominio e al codominio delle funzioni fornite sono vere o false.
a. Il dominio della funzione f(x) = x² è costituito da tutti i numeri reali.
– Vero/Falso
b. Il codominio della funzione g(x) = x – 2 è costituito da tutti i numeri reali.
– Vero/Falso
3. Scegli la risposta corretta tra le opzioni proposte:
a. Il dominio della funzione h(x) = 1/(x – 3) è:
– A) Tutti i numeri reali
– B) Tutti i numeri reali tranne x = 3
– C) Tutti i numeri positivi
b. Il range della funzione k(x) = √x è:
– A) Tutti i numeri reali non negativi
– B) Tutti i numeri reali
– C) Tutti i numeri reali negativi
4. Abbina le funzioni ai domini e agli intervalli corrispondenti:
a. Funzione: f(x) = x⁴
– Dominio: __________
- Allineare: __________
b. Funzione: f(x) = 1/x
– Dominio: __________
- Allineare: __________
c. Funzione: f(x) = |x|
– Dominio: __________
- Allineare: __________
5. Rappresenta graficamente le seguenti funzioni e identifica il loro dominio e codominio.
a. Funzione: f(x) = x + 1
– Dominio: __________
- Allineare: __________
b. Funzione: f(x) = x² – 4
– Dominio: __________
- Allineare: __________
6. Risposta breve: spiega cosa intendi con i termini "dominio" e "intervallo".
- La tua risposta: ______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
7. Applicazione: descrivere uno scenario reale in cui è importante determinare il dominio e l'intervallo.
- La tua risposta: ______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
Alla fine di questo foglio di lavoro, rivedi le tue risposte con un partner o un insegnante per verificare la tua comprensione di dominio e range. Buona fortuna!
Scheda di lavoro su dominio e intervallo – difficoltà media
Foglio di lavoro su dominio e intervallo
Obiettivo: comprendere e identificare il dominio e l'intervallo di varie funzioni attraverso diversi stili di esercizio.
Istruzioni: rispondi a tutte le domande negli spazi forniti e, se necessario, mostra i tuoi calcoli.
1. Identificare il dominio e l'intervallo
Considera le seguenti funzioni. Calcola il dominio e il range per ciascuna e scrivi le tue risposte negli spazi forniti.
a) f(x) = x^2 – 4
Dominio: __________
Allineare: __________
b) g(x) = 1/(x – 3)
Dominio: __________
Allineare: __________
c) h(x) = √(x + 2)
Dominio: __________
Allineare: __________
2. Scelta multipla
Scegli l'opzione corretta per ogni domanda relativa al dominio e all'intervallo.
a) Qual è il dominio della funzione p(x) = log(x – 1)?
A) (-∞, 1)
(1, ∞)
[1, ∞]
D) Tutti i numeri reali
Risposta corretta: __________
b) Il codominio della funzione q(x) = |x| è:
A) (-∞, ∞)
B) [0, ∞)
(0, ∞)
E) [0, 0)
Risposta corretta: __________
3. Vero o falso
Determina se le affermazioni relative a dominio e intervallo sono vere o false.
a) Il dominio di f(x) = 3x + 1 è costituito da tutti i numeri reali.
Vero o falso: __________
b) Il range di una funzione costante è il valore della costante stessa.
Vero o falso: __________
4. Riempi gli spazi vuoti
Completa le frasi con i termini appropriati relativi a dominio e range.
a) Il dominio di una funzione è l'insieme di tutti gli __________ per cui la funzione è definita.
b) Il codominio di una funzione è l'insieme di tutti i __________ che la funzione può produrre.
5. Analisi del grafico
Esamina il grafico fornito di seguito (immagina una funzione che attraversa l'asse x e l'asse y). Rispondi alle domande ad esso correlate.
a) Quali valori sull'asse x puoi aspettarti che assuma la funzione?
Dominio: __________
b) Quali valori può restituire la funzione sull'asse y?
Allineare: __________
6. Crea la tua funzione
Progetta una funzione a tua scelta e indica chiaramente il suo dominio e il suo range.
Funzione: f(x) = __________
Dominio: __________
Allineare: __________
7. Problema con le parole
Un appezzamento di terreno quadrato ha lati di lunghezza x. Scrivi una funzione che rappresenti l'area A dell'appezzamento in termini di x. Qual è il dominio di questa funzione in base al contesto?
Funzione: A(x) = __________
Dominio: __________
8. Risposta breve
Definisci dominio e intervallo con parole tue.
Dominio:
__________________________________________________________________
Range:
__________________________________________________________________
Assicurati che tutte le risposte siano scritte chiaramente negli spazi forniti. Rivedi il tuo lavoro prima di inviare il foglio di lavoro.
Scheda di lavoro su dominio e intervallo – Difficoltà difficile
Foglio di lavoro su dominio e intervallo
Nome: ___________________________ Data: _________________
Istruzioni: Risolvi i seguenti esercizi relativi al dominio e al range di varie funzioni. Mostra tutto il tuo lavoro e spiega il tuo ragionamento quando necessario.
1. Comprensione del dominio e dell'intervallo:
Definire il dominio e il campo di applicazione delle seguenti funzioni:
a) f(x) = 2x + 3
– Dominio: ________________________________________________________________
- Allineare: _________________________________________________________________
b) g(x) = √(x – 1)
– Dominio: ________________________________________________________________
- Allineare: _________________________________________________________________
c) h(x) = 1/(x – 4)
– Dominio: ________________________________________________________________
- Allineare: _________________________________________________________________
d) k(x) = x² – 2x + 4
– Dominio: ________________________________________________________________
- Allineare: _________________________________________________________________
2. Identificare dominio e intervallo dai grafici:
Esaminare i grafici forniti di seguito (disegnarli su un foglio separato) e determinare il dominio e il range.
a) Un grafico lineare che interseca l'asse y in 2 e ha una pendenza di 3
– Dominio: ________________________________________________________________
- Allineare: _________________________________________________________________
b) Il grafico di una parabola che si apre verso l'alto con il vertice in (2, -3)
– Dominio: ________________________________________________________________
- Allineare: _________________________________________________________________
3. Analisi delle funzioni a tratti:
Per la funzione a tratti definita di seguito, determinare il dominio e il codominio.
f(x) =
{
x + 1, se x < 0
2, se 0 ≤ x ≤ 3
x² – 4, se x > 3
}
– Dominio: ________________________________________________________________
- Allineare: _________________________________________________________________
4. Funzioni composte:
Date le funzioni p(x) = x + 1 e q(x) = √x, trova il dominio e il codominio della funzione r(x) = p(q(x)).
– Dominio di r(x): __________________________________________________________
– Intervallo di r(x): ___________________________________________________________
5. Applicazione nel mondo reale:
Il profitto di un'azienda, P, può essere modellato dalla funzione P(x) = -5x² + 150x – 100, dove x rappresenta il numero di unità vendute (in centinaia). Determinare il dominio e l'intervallo della funzione di profitto in un contesto realistico.
– Dominio: ________________________________________________________________
- Allineare: _________________________________________________________________
6. Problemi complessi di dominio e intervallo:
Per ciascuna delle seguenti funzioni, trova il dominio e il codominio, spiegando chiaramente eventuali restrizioni.
a) m(x) = 1/(x² – 9)
– Dominio: ________________________________________________________________
- Allineare: _________________________________________________________________
b) n(x) = log₂(x – 1)
– Dominio: ________________________________________________________________
- Allineare: _________________________________________________________________
c) p(x) = sin(x) + 0.5
– Dominio: ________________________________________________________________
- Allineare: _________________________________________________________________
7. Riepilogo e riflessione:
Scrivi un paragrafo che riassuma ciò che hai imparato sui domini e gli intervalli tramite questo foglio di lavoro. Discuti delle difficoltà che hai incontrato e di come le hai superate.
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Fine del foglio di lavoro.
Crea fogli di lavoro interattivi con l'intelligenza artificiale
Con StudyBlaze puoi creare facilmente fogli di lavoro personalizzati e interattivi come Domain And Range Worksheet. Inizia da zero o carica i materiali del tuo corso.
Come usare il foglio di lavoro Dominio e intervallo
La selezione del foglio di lavoro Domain And Range dovrebbe basarsi sulla tua attuale comprensione dell'argomento e sui tuoi obiettivi di apprendimento. Inizia valutando il tuo livello di comfort con il concetto di dominio e range nelle funzioni; se sei un principiante, cerca fogli di lavoro che iniziano con definizioni di base e includono semplici funzioni lineari. Questi spesso forniscono aiuti visivi e includono problemi pratici che rafforzano le conoscenze di base. Se sei più avanzato, potresti cercare fogli di lavoro che coprono funzioni più complesse, come funzioni quadratiche, esponenziali o a tratti, incorporando applicazioni del mondo reale. Una volta scelto un foglio di lavoro adatto, affronta l'argomento metodicamente: leggi attentamente le istruzioni e non esitare a utilizzare strumenti grafici o calcolatrici per la rappresentazione visiva, che possono aiutarti a consolidare la tua comprensione. Inoltre, considera di lavorare sui problemi passo dopo passo e, dopo aver tentato di risolverli da solo, rivedi le risposte concentrandoti su eventuali errori per identificare le aree che necessitano di ulteriore pratica.
L'impegno con il Domain and Range Worksheet offre agli individui un'opportunità strutturata per migliorare la loro comprensione delle funzioni in matematica, il che è fondamentale per costruire conoscenze fondamentali in algebra e calcolo. Completare i tre fogli di lavoro consente agli studenti di valutare sistematicamente il loro livello di abilità, poiché ogni foglio di lavoro è progettato per sfidare e perfezionare progressivamente le loro capacità. Lavorando su questi esercizi, gli studenti non solo identificano i loro punti di forza, ma riconoscono anche le aree che richiedono ulteriore pratica, consentendo un approccio mirato al miglioramento. I vantaggi della padronanza dei concetti di dominio e intervallo attraverso questi fogli di lavoro si estendono oltre il mero rendimento accademico; coltivano abilità essenziali di risoluzione dei problemi e pensiero logico che sono inestimabili in varie applicazioni del mondo reale. In definitiva, il Domain and Range Worksheet fornisce agli studenti la sicurezza e la competenza necessarie per affrontare efficacemente concetti matematici più avanzati.