Vinnublað þríhyrningssummusetningar
Triangle Sum Theorem Worksheet býður upp á þrjú smám saman krefjandi vinnublöð sem hjálpa notendum að ná tökum á hugmyndinni um hornsummur í þríhyrningum með praktískri æfingu og úrlausn vandamála.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Vinnublað þríhyrningssummusetninga – Auðveldir erfiðleikar
Vinnublað þríhyrningssummusetningar
Markmið: Skilja og beita þríhyrningssummusetningunni sem segir að hornasumman í þríhyrningi sé alltaf 180 gráður.
1. Upphitunarspurningar
a. Hvaða lögun myndast við að tengja saman þrjá punkta sem eru ekki á sömu línu?
b. Hversu margar gráður eru í heildarhornsummu þríhyrnings?
2. Fylltu út í eyðurnar
a. Þríhyrningssummusetningin segir að summa innri horna þríhyrnings sé ______.
b. Ef eitt horn þríhyrningsins mælist 50 gráður og annað hornið mælist 70 gráður, mælir þriðja hornið ______ gráður.
3. Satt eða rangt
a. Summa hornanna í ferhyrningi er jöfn 360 gráður. (Satt/ósatt)
b. Hægt er að nota þríhyrningssummusetninguna til að finna hornið sem vantar í hvaða þríhyrning sem er. (Satt/ósatt)
4. Fjölval
Hver er mælikvarðinn á þriðja hornið í þríhyrningi ef fyrsta hornið er 45 gráður og annað hornið er 85 gráður?
a. 50 gráður
b. 40 gráður
c. 30 gráður
d. 60 gráður
5. Passaðu eftirfarandi
Passaðu hvert horn við samsvarandi mælikvarða í þríhyrningnum.
a. Horn A
b. Horn B
c. Horn C
1 gráður
2 gráður
3 gráður
6. Umsóknarvandamál
a. Ef fyrsta horn þríhyrningsins er 30 gráður og annað hornið er 60 gráður, hver er mælikvarðinn á þriðja hornið?
b. Í þríhyrningi, ef hornin eru táknuð sem 2x, 3x og 5x, finndu gildi x og mælikvarða hornanna.
7. Teikna og merkja
Teiknaðu þríhyrning og merktu við hornin A, B og C. Búðu síðan til þín eigin horn fyrir A og B og reiknaðu mælinn á horninu C með því að nota þríhyrningssummusetninguna.
8. Stutt svar
Útskýrðu með þínum eigin orðum hvað þríhyrningssummusetningin er og gefðu dæmi um hvernig þú myndir nota hana til að finna horn sem vantar í þríhyrning.
9. Áskorunarspurning
Þríhyrningur hefur horn sem mælast 35 gráður og 95 gráður. Er þetta gildur þríhyrningur? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
10. Hugleiðing
Skrifaðu niður eina aðstæður í raunveruleikanum þar sem þú gætir þurft að nota þríhyrningssummusetninguna. Hvernig væri það til bóta?
Leiðbeiningar: Ljúktu við alla hluta vinnublaðsins. Sýndu verk þín þar sem þörf er á og vertu skýr í skýringum þínum. Skoðaðu svörin þín til að tryggja að þau séu skynsamleg í samhengi við þríhyrninga og hornmælingar þeirra.
Vinnublað þríhyrningssummusetningar – miðlungs erfiðleikar
Vinnublað þríhyrningssummusetningar
Markmið: Að skilja og beita þríhyrningssummusetningunni sem segir að summa innri horna þríhyrnings sé alltaf 180 gráður.
Leiðbeiningar: Ljúktu við eftirfarandi æfingar. Notaðu skýra og nákvæma útreikninga og sýndu alla vinnu þína.
1. Fjölvalsspurningar
Hver af eftirfarandi hornahópum getur táknað horn þríhyrnings?
A) 30°, 60°, 90°
B) 40°, 100°, 50°
C) 20°, 70°, 110°
D) 50°, 50°, 80°
Dragðu hring um réttan valkost.
2. Satt eða rangt
Fyrir hverja fullyrðingu um þríhyrninga, tilgreinið hvort hún er sönn eða ósönn:
a) Hornasumma í hvaða þríhyrningi sem er er 180 gráður.
b) Þríhyrningssummusetningin á aðeins við um rétthyrnda þríhyrninga.
c) Í jafnhliða þríhyrningi mælist hvert horn 60 gráður.
d) Þríhyrningur getur haft tvö stubb horn.
3. Fylltu út í eyðurnar
Ljúktu við eftirfarandi fullyrðingar með því að nota rétt hugtök sem tengjast þríhyrningum:
a) Í þríhyrningi eru hornin _____, _____ og _____.
b) Þríhyrningssummusetningin hjálpar til við að finna ______ horn þríhyrnings þegar hinir tveir eru þekktir.
c) Horn sem eru andstæð jöfnum hliðum þríhyrnings eru _____.
4. Vandamál
Þríhyrningur hefur tvö horn sem mælast 45 gráður og 55 gráður. Reiknaðu mælinn á þriðja horninu. Sýndu verkin þín.
5. Stutt svar
Skrifaðu stutta skýringu á því hvers vegna þríhyrningssummusetningin er mikilvæg í rúmfræði. Láttu að minnsta kosti tvær beitingar þessarar setningar fylgja með í raunheimum.
6. Æfðu vandamál
Reiknaðu hornið sem vantar í hverjum þríhyrningi út frá hornmælingunum sem gefnar eru upp.
a) Horn A = 70°, Horn B = 40°. Hvað er Horn C?
b) Horn X = 85°, Horn Y = 30°. Finndu Horn Z.
c) Horn D = 55°, Horn E = 65°. Ákvarða horn F.
Sýndu útreikninga þína fyrir hvert vandamál.
7. Umsókn
Þríhyrningslaga garður hefur horn sem mælast 50°, 70° og óþekkt horn. Ef garðurinn þarf þríhyrningslaga blómabeð sem notar sömu horn, finndu mælikvarða á óþekkta horninu og lýsið hvernig blómabeðið mun passa inn í garðinn.
8. Áskorunarvandamál
Í þríhyrningi eru mælingar hornanna í hlutfallinu 2:3:4. Finndu mælikvarða hvers horns. Sýndu skrefin greinilega.
Lok vinnublaðs
Mundu að fara yfir þríhyrningssummusetninguna og athugaðu hvort svör þín séu nákvæm.
Þríhyrningssummusetning Vinnublað – Erfiðleikar
Vinnublað þríhyrningssummusetningar
Leiðbeiningar: Leysið eftirfarandi æfingar með áherslu á þríhyrningssummusetninguna sem segir að hornasumman í þríhyrningi sé alltaf 180 gráður. Notaðu ýmsa æfingastíla til að styrkja skilning þinn.
1. Hornmælingarútreikningur
Gefinn þríhyrningur þar sem horn A mælist 45 gráður og horn B mælist 75 gráður, reiknið mælinn á horninu C.
2. Sannar eða rangar staðhæfingar
Ákvarðaðu hvort eftirfarandi fullyrðingar séu sannar eða rangar varðandi þríhyrningssummusetninguna:
a. Í hvaða þríhyrningi sem er, ef eitt horn mælist 90 gráður, verða hin tvö hornin að vera 90 gráður.
b. Mælingar hornanna í þríhyrningi geta verið neikvæðar.
c. Þríhyrningur getur haft tvö horn sem eru jöfn 60 gráður.
3. Orðavandamál
Þríhyrningslaga garður hefur eitt horn sem er þrisvar sinnum meira en minnsta hornið. Þriðja hornið mælist 20 gráður meira en minnsta hornið. Finndu mælikvarða allra þriggja hornanna í þríhyrningnum.
4. Fjölval
Hver er mælikvarðinn á hornið P ef hornið Q er 50 gráður og hornið R er 80 gráður?
a. 30 gráður
b. 50 gráður
c. 60 gráður
d. 70 gráður
5. Skýringarmynd og merkimiði
Teiknaðu þríhyrning merktan ABC. Merktu við horn A = 70 gráður og horn B = 50 gráður. Notaðu þríhyrningssummusetninguna, reiknaðu og merktu hornið C á skýran hátt og tilgreina allar mælingar á skýringarmyndinni þinni.
6. Umsóknarvandamál
Þú ert að hanna þríhyrningslaga borða fyrir viðburð þar sem annað hornið verður að vera 10 gráður minna en tvöfalt minnsta hornið og hitt hornið verður að vera 8 gráður meira en minnsta hornið. Settu upp jöfnu til að finna hornin og leysa.
7. Hornatengsl
Í þríhyrningi XYZ er hornið X þrisvar sinnum stærra en hornið Y. Ef hornið Z er 20 gráðum meira en hornið Y, tjáðu öll hornin sem Y og reiknaðu mælikvarða þeirra.
8. Sannaðu setninguna
Notaðu rúmfræðilega nálgun eða algebruaðferðir, sannaðu að hornasumma í hvaða þríhyrningi sem er er jöfn 180 gráður. Láttu skýringarmyndir og útreikninga fylgja með.
9. Stutt svar
Útskýrðu mikilvægi þríhyrningssummusetningarinnar í raunheimum, svo sem byggingarlist eða verkfræði, og gefðu sérstök dæmi um mikilvægi hennar.
10. Gagnrýnin hugsun
Lítum á þríhyrning með einu stubbu horni. Ræddu hvort slíkur þríhyrningur geti verið til miðað við þríhyrningssummusetninguna og færðu rökrétt rök fyrir niðurstöðu þinni.
Ljúktu við allar æfingar, sýndu verk þín þar sem þörf krefur og sendu svörin þín til mats.
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu auðveldlega búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og Triangle Sum Theorem Worksheet. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota Triangle Sum Theorem vinnublað
Triangle Sum Theorem Val á vinnublaði fer eftir núverandi skilningi þínum á rúmfræðihugtökum, sérstaklega eiginleikum þríhyrninga. Byrjaðu á því að meta þekkingu þína á grunnreglunum, svo sem summa innri horna, sem segir að hornin í hvaða þríhyrningi sem er eru allt að 180 gráður. Leitaðu að vinnublöðum sem eru ekki aðeins í samræmi við þekkingu þína heldur aukast smám saman að flækjustiginu; Byrjaðu til dæmis á grunngreiningu á hornum og farðu að því að leysa horn sem vantar í ýmsum gerðum þríhyrninga. Þegar þú tekur á viðfangsefninu skaltu skrifa athugasemdir við helstu formúlur og kanna sjónræn hjálpartæki, svo sem skýringarmyndir eða gagnvirk verkfæri, til að styrkja skilning þinn. Íhugaðu að auki að æfa þig með blöndu af vandamálum sem prófa bæði útreikninga og hugmyndaskilning - þetta jafnvægi mun styrkja tök þín á þríhyrningssummusetningunni og auka heildar stærðfræðikunnáttu þína.
Að klára vinnublaðið fyrir þríhyrningssummusetningu er mikilvægt skref fyrir einstaklinga sem vilja dýpka skilning sinn á rúmfræði og bæta hæfileika sína til að leysa vandamál. Þessi vinnublöð veita ekki aðeins skipulagða nálgun til að ná tökum á hugtökum í kringum þríhyrninga, heldur gera nemendum einnig kleift að meta núverandi færnistig sitt með því að takast á við margvísleg vandamál sem ögra skilningi þeirra á sjónarhornum og tengslum þeirra. Með því að vinna í gegnum vinnublað þríhyrningssummusetningar geta nemendur greint styrkleika sína og veikleika í rúmfræðilegri röksemdafærslu, sem gerir þeim kleift að einbeita sér að námsátaki sínu þar sem þeirra er mest þörf. Ennfremur efla vinnublöðin gagnrýna hugsun og hjálpa til við að styrkja grunnþekkingu, sem skiptir sköpum fyrir fullkomnari stærðfræðihugtök. Að taka þátt í þessu efni eykur að lokum sjálfstraust við að takast á við rúmfræðitengd verkefni, sem gerir það að verðmætri æfingu fyrir nemendur á hvaða stigi menntunar sem þeir eru.