Svipaðir þríhyrningar vinnublað
Svipaðir þríhyrningar vinnublað býður upp á þrjú smám saman krefjandi vinnublöð til að auka skilning þinn á líkt þríhyrningi með grípandi æfingum.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Svipaðir þríhyrningar vinnublað - Auðveldir erfiðleikar
Svipaðir þríhyrningar vinnublað
Markmið: Skilja eiginleika svipaðra þríhyrninga og beita þeim í ýmsum æfingum.
1. Skilgreiningarsamsvörun
Passaðu hugtökin við réttar skilgreiningar:
a. Svipaðir þríhyrningar
b. Skalaþáttur
c. Samsvarandi horn
d. Samsvarandi hliðar
1. Horn sem eru í sömu stöðu í svipuðum þríhyrningum.
2. Þríhyrningar sem hafa sömu lögun en ekki endilega sömu stærð.
3. Hlutfall lengdar samsvarandi hliða svipaðra þríhyrninga.
4. Hliðar sem eru í sömu stöðu miðað við aðrar hliðar í svipuðum þríhyrningum.
2. Satt eða rangt
Tilgreindu hvort fullyrðingarnar séu sannar eða rangar:
1. Allir svipaðir þríhyrningar hafa jafnlanga hlið.
2. Ef tvö horn eins þríhyrnings eru jöfn tveimur hornum annars þríhyrnings eru þríhyrningarnir líkir.
3. Hlutföll hliða svipaðra þríhyrninga eru alltaf jöfn.
4. Hægt er að gera hvaða þríhyrning sem er svipaður hverjum öðrum þríhyrningi.
3. Útreikningur á mælikvarða
Þríhyrningur A hefur hliðar að lengd 4 cm, 6 cm og 8 cm. Þríhyrningur B hefur hliðar að lengd 6 cm, 9 cm og x cm. Ákvarðaðu gildi x og kvarðastuðulinn frá þríhyrningi A til þríhyrningi B.
4. Myndskreytingaræfing
Teiknaðu tvo svipaða þríhyrninga.
– Þríhyrningur C ætti að hafa hliðar 3 cm, 4 cm og 5 cm.
– Þríhyrningur D ætti að vera svipaður og þríhyrningur C, en með kvarðastuðlinum 2.
Merktu hliðar þríhyrningsins D.
5. Orðavandamál
Tré varpar skugga sem er 10 fet að lengd. Á sama tíma stendur 6 feta hár manneskja við hlið trésins og skuggi þeirra er 4 fet að lengd.
– Notaðu hugmyndina um svipaða þríhyrninga og finndu hæð trésins. (Settu upp hlutfall með því að nota hæðirnar og skuggalengdirnar.)
6. Fylltu út í eyðurnar
Ljúktu við setningarnar með réttum hugtökum:
1. Ef tveir þríhyrningar eru ______ þá eru samsvarandi horn þeirra jöfn og samsvarandi hliðar í hlutfalli.
2. Hægt er að reikna út ______ þríhyrninganna tveggja með því að finna hlutfall tveggja samsvarandi hliða.
3. Í svipuðum þríhyrningum, ef einn þríhyrningur hefur hliðarlengd 5 cm og samsvarandi hliðarlengd í öðrum þríhyrningi er 15 cm, er kvarðastuðullinn ______.
7. Stutt svar
Útskýrðu með þínum eigin orðum hvers vegna svipaðir þríhyrningar eru mikilvægir í raunveruleikanum, svo sem í arkitektúr eða verkfræði.
8. Vandamálssett
Leysaðu eftirfarandi vandamál:
1. Ef þríhyrningur E hefur horn sem mælist 40 gráður og er svipað og þríhyrningur F, hvað er þá mælikvarði á samsvarandi horn í þríhyrningi F?
2. Þríhyrningur G er svipaður og þríhyrningur H. Ef lengd einnar hliðar á þríhyrningi G er 10 cm og samsvarandi hlið þríhyrnings H er 15 cm, hver er kvarðastuðullinn frá þríhyrningi G til þríhyrnings H?
9. Bónusáskorun
Búðu til þitt eigið sett af svipuðum þríhyrningum með mismunandi hliðarlengd. Merktu þríhyrningana þína og deildu hvernig þú ákvaðst að þeir væru líkir. Taktu með útreikninga á kvarðastuðlinum.
Leiðbeiningar: Ljúktu við alla hluta vinnublaðsins. Sýndu alla vinnu þar sem við á og útskýrðu rökstuðning þinn á skýran hátt. Þetta vinnublað er hannað til að styrkja skilning þinn á svipuðum þríhyrningum. Mundu að fara yfir hugtökin ef þér finnst einhver hluti krefjandi.
Svipaðir þríhyrningar vinnublað – miðlungs erfiðleikar
Svipaðir þríhyrningar vinnublað
Leiðbeiningar: Ljúktu við eftirfarandi æfingar til að prófa skilning þinn á svipuðum þríhyrningum.
1. Skilgreining:
Skilgreindu svipaða þríhyrninga með þínum eigin orðum. Taktu með helstu eiginleika sem gera þríhyrninga svipaða.
2. Fjölval:
Veldu rétt svar fyrir hverja spurningu.
a. Hver af eftirfarandi fullyrðingum á við um svipaða þríhyrninga?
A) Þeir hafa sömu stærð
B) Samsvarandi horn þeirra eru jöfn
C) Hliðar þeirra eru jafn langar
b. Ef þríhyrningur ABC er svipaður þríhyrningi DEF, hvað getum við sagt um hliðar þessara þríhyrninga?
A) AB/DE = AC/DF = BC/EF
B) AB = DE, AC = DF, BC = EF
C) ABC er stærra en DEF
3. Rétt eða ósatt:
Tilgreinið hvort staðhæfingin sé sönn eða ósönn.
a. Svipaðir þríhyrningar geta haft mismunandi lögun en verða að hafa sömu horn.
b. Ef tveir þríhyrningar hafa tvö horn jöfn eru þeir líkir.
4. Vandamálalausn:
Í eftirfarandi vandamáli þarftu að finna gildi breytunnar.
Þríhyrningar PQR og STU eru svipaðir. Ef PQ = 8 cm, QR = 6 cm og ST = 12 cm, finndu lengd TU.
5. Fylltu út í eyðurnar:
Ljúktu við setningarnar með því að nota orðin sem gefin eru upp.
(orð: hlutfall, samsvarandi, horn)
a. Í svipuðum þríhyrningum eru lengd samsvarandi hliða __________.
b. __________ annars þríhyrningsins eru jöfn __________ í hinum þríhyrningnum.
6. Greining á skýringarmynd:
Rannsakaðu þríhyrningana hér að neðan, sem vitað er að eru svipaðir. Þríhyrningur ABC hefur hliðar af lengdum 3, 4 og 5. Þríhyrningur DEF hefur hlið DE = 6. Finndu lengd hliðanna DF og EF.
7. Umsóknarvandamál:
Skrifaðu stutta útskýringu á því hvernig hægt er að nota svipaða þríhyrninga í raunverulegum aðstæðum. Nefndu eitt ákveðið dæmi.
8. Stutt svar:
Útskýrðu hvernig þú getur notað eiginleika svipaðra þríhyrninga til að sanna að tveir þríhyrningar séu líkir.
9. Áskorunarvandamál:
Tveir þríhyrningar, JKL og MNO, hafa hliðar í hlutfallinu 2:5. Ef lengsta hlið þríhyrningsins JKL mælist 10 einingar, reiknaðu lengd lengstu hliðarinnar í þríhyrningnum MNO.
10. Hugleiðing:
Hugleiddu nám þitt. Hvaða hugmynd um svipaða þríhyrninga var mest krefjandi fyrir þig og hvernig tókst þér að sigrast á þeirri áskorun?
Vertu viss um að fara yfir svörin þín og skilja hugtökin sem tengjast svipuðum þríhyrningum áður en þú sendir þetta vinnublað.
Svipaðir þríhyrningar vinnublað - erfiðir erfiðleikar
Svipaðir þríhyrningar vinnublað
Leiðbeiningar: Ljúktu við eftirfarandi æfingar sem tengjast svipuðum þríhyrningum. Sýndu alla vinnu þar sem við á og gefðu skýringar á rökum þínum.
Æfing 1: Rétt eða ósatt
Metið eftirfarandi fullyrðingar um svipaða þríhyrninga og tilgreinið hvort hver staðhæfing sé sönn eða ósönn. Gefðu stutta skýringu á svari þínu.
1. Ef tveir þríhyrningar hafa samsvarandi horn sem eru jöfn, þá eru þríhyrningarnir líkir.
2. Ef lengd hliða eins þríhyrnings er tvöföld lengd samsvarandi hliða annars þríhyrnings, þá eru þríhyrningarnir svipaðir.
3. Það er mögulegt að tveir þríhyrningar séu líkir þó að annar þríhyrningurinn hafi stærri ummál en hinn.
Æfing 2: Hlutfallsreikningur
Tveir þríhyrningar, þríhyrningur A og þríhyrningur B, eru svipaðir. Hliðar þríhyrnings A eru 6 cm, 8 cm og 10 cm. Ef lengsta hlið þríhyrnings B er 15 cm, reiknaðu lengd hinna tveggja hliðanna á þríhyrningi B. Sýndu verk þitt með hlutföllum.
Æfing 3: Orðavandamál
6 feta hár manneskja varpar skugga sem er 4 fet að lengd. Á sama tíma varpar nærliggjandi tré skugga sem er 20 fet að lengd. Notaðu eiginleika svipaðra þríhyrninga til að ákvarða hæð trésins. Sýndu skrefin sem notuð eru til að ná svarinu þínu.
Æfing 4: Hornatengsl
Gefnir eru tveir þríhyrningar, þríhyrningur C og þríhyrningur D, þar sem horn þríhyrningsins C eru 30°, 60° og 90° og horn þríhyrningsins D eru táknuð sem x, y og z. Ef þríhyrningur D er svipaður og þríhyrningur C, finndu mælikvarðana á hornunum x, y og z. Gefðu nákvæma útskýringu á því hvernig þú ákvarðaðir hornin.
Dæmi 5: Svæðissamanburður
Tveir svipaðir þríhyrningar hafa hlutfallið af samsvarandi hliðarlengd þeirra 3:5. Ef flatarmál þríhyrnings A er 27 fermetrar, finndu flatarmál þríhyrnings B. Notaðu sambandið milli svipaðra þríhyrninga og flatarmáls þeirra í útskýringu þinni.
Æfing 6: Byggingaráskorun
Teiknaðu tvo svipaða þríhyrninga á hnitaplani. Þríhyrningur E hefur hornpunkta í (1, 2), (4, 2) og (1, 5). Þríhyrningur F verður að viðhalda líkingu við þríhyrning E en ætti að kvarða hann með stuðlinum 3. Merktu skýrt hornpunkta þríhyrningsins F og sýndu hnit allra punkta.
Dæmi 7: Beiting setningar
Útskýrðu hvernig hægt er að nota AA (Angle-Angle) líkindasetninguna til að sanna að tveir þríhyrningar séu líkir. Notaðu dæmi með sérstökum sjónarhornum til að sýna skýringu þína.
Æfing 8: Vandamál
Stigi nær glugga 12 fet frá jörðu. Fótur stigans er settur 5 fet frá botni veggsins. Reiknaðu lengd stigans. Notaðu eiginleika svipaðra þríhyrninga til að leysa vandamálið, teiknaðu skýringarmynd til að aðstoða við útreikninga þína.
Skoðaðu og endurspegla
Eftir að þú hefur klárað vinnublaðið skaltu íhuga mismunandi aðferðir sem notaðar eru til að ákvarða líkt þríhyrninga. Skrifaðu stutta málsgrein þar sem þú ræðir hvaða æfing þér fannst erfiðust og hvers vegna, sem og allar aðferðir sem þú notaðir til að sigrast á erfiðleikum.
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu auðveldlega búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og Similar Triangles Worksheet. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota svipaða þríhyrninga vinnublað
Val á svipuðum þríhyrningum vinnublað ætti að byggjast á núverandi skilningi þínum á rúmfræðilegum meginreglum og þægindastigi þínu með bæði grunnhugtökum og háþróuðum hugmyndum. Byrjaðu á því að meta þekkingu þína á eiginleikum svipaðra þríhyrninga, eins og AA-viðmiðunina og hugmyndina um hlutfallshliðar. Leitaðu að vinnublöðum sem innihalda vandamál sem aukast smám saman í flókið; byrjað á grunnæfingum sem styrkja grunnatriði þess að bera kennsl á svipaða þríhyrninga áður en lengra er haldið í fjölþrepa vandamál eða raunveruleg forrit. Þegar þú tekst á við efnið skaltu taka skipulega nálgun með því að lesa leiðbeiningarnar fyrst vandlega og tryggja að þú skiljir það sem spurt er um. Það getur líka verið gagnlegt að æfa sig með blýant í hendi, skissa skýringarmyndir samhliða vandamálunum til að sjá sambönd og hlutföll skýrari. Ef þú lendir í krefjandi spurningum skaltu ekki hika við að endurskoða kennslubækurnar þínar eða heimildir á netinu til að fá skýringar, eða íhuga að ræða hugtökin við jafningja eða kennara til að auka skilning þinn. Með því að samræma erfiðleika vinnublaðsins við færnistig þitt og takast kerfisbundið á hverju vandamáli, muntu byggja upp sjálfstraust og færni í að vinna með svipaða þríhyrninga.
Að taka þátt í vinnublöðunum þremur, sérstaklega Similar Triangles Worksheetinu, veitir dýrmætt tækifæri fyrir einstaklinga til að meta og auka stærðfræðilega getu sína í rúmfræði. Með því að fylla út þessi vinnublöð geta nemendur kerfisbundið greint núverandi færnistig sitt og afhjúpað bæði styrkleika og svið sem krefjast frekari þróunar. Skipulagðu æfingarnar gera þátttakendum kleift að beita fræðilegri þekkingu í hagnýtum atburðarásum og styrkja skilning þeirra á svipuðum þríhyrningum og eiginleikum þeirra. Þegar þeir vinna í gegnum vandamálin munu þeir öðlast traust á getu sinni til að leysa flóknar rúmfræðilegar áskoranir, sem geta verið ótrúlega gagnlegar, ekki aðeins fyrir fræðilegan árangur heldur einnig fyrir raunverulegar umsóknir. Að auki eflir það að klára þessi vinnublöð gagnrýna hugsun, sem gerir nemendur betur í stakk búna til að takast á við margvísleg stærðfræðihugtök í framtíðinni. Að lokum hvetur það til persónulegs vaxtar og námsárangurs að taka við vinnublaðinu Svipuðum þríhyrningum, sem tryggir að einstaklingar séu vel undirbúnir fyrir lengra komna viðfangsefni í stærðfræði.