Eiginleikar veldisvísis vinnublað
Eiginleikar veldisvísis Vinnublað gefur nemendum þrjú stig af grípandi æfingum til að ná tökum á veldisvísisreglum með sífellt krefjandi æfingum.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Eiginleikar veldisvísis Vinnublað – Auðveldir erfiðleikar
Eiginleikar veldisvísis vinnublað
Nafn: ______________________
Dagsetning: ______________________
Leiðbeiningar: Ljúktu við hvern hluta vinnublaðsins með því að fylgja tilgreindum æfingastíl fyrir hverja spurningu.
Kafli 1: satt eða ósatt
Ákvarða hvort eftirfarandi fullyrðingar um eiginleika veldisvísis séu sannar eða ósannar. Skrifaðu „Satt“ eða „Ósatt“ við hverja fullyrðingu.
1. a^m * a^n = a^(m+n)
2. (a^m)^n = a^(m+n)
3. a^0 = 1 fyrir hvaða gildi a sem er ekki núll
4. a^m / a^n = a^(mn)
5. a^n * b^n = (a * b)^n
Hluti 2: Fylltu út eyðurnar
Ljúktu við eftirfarandi setningar með því að fylla út eyðurnar með réttum veldisaigindum.
1. Þegar tveir veldisvísir eru margfaldaðir með sama grunni __________ við veldisvísina.
2. Þegar deilt er í tvo veldisvísa með sama grunni, __________ við veldisvísina.
3. Sérhver tala sem er ekki núll sem hækkuð er í núll er __________.
4. Þegar veldi hækkar í annað veldi, __________ við veldisvísana.
Hluti 3: Fjölval
Veldu rétt svar fyrir hverja spurningu.
1. Hver er niðurstaðan af (x^3)(x^2)?
a) x^5
b) x^6
c) x^1
2. Simplify (2^4)(2^3).
a) 2^7
b) 2^12
c) 2^1
3. Hvað er x^0?
a) 0
b) 1
c) x
Kafli 4: Leysið vandamálin
Notaðu eiginleika veldisvísis til að einfalda eftirfarandi orðatiltæki.
1. (3^2)(3^4) = __________
2. (m^3)^2 = __________
3. 5^0 + 5^2 = __________
4. (x^2y^3)/(x^1y^1) = __________
Kafli 5: Stutt svar
Útskýrðu með þínum eigin orðum mikilvægi eiginleika veldisvísis í algebru.
1. ________________________________________________________________________________
2. ________________________________________________________________________________
Kafli 6: Umsóknarvandamál
Ef þú átt 2^3 öskjur af súkkulaði og hver kassi inniheldur 2^2 súkkulaði, hversu mörg súkkulaði áttu samtals? Sýndu verk þín með því að nota eiginleika veldisvísis.
1. ________________________________________________________________________________
2. ________________________________________________________________________________
Farðu yfir svörin þín og vertu viss um að þú hafir athugað vinnuna þína. Gangi þér vel!
Eiginleikar veldisvísis Vinnublað – miðlungs erfiðleikar
Eiginleikar veldisvísis vinnublað
Nafn: _______________ Dagsetning: _______________
Leiðbeiningar: Ljúktu eftirfarandi æfingum sem fjalla um ýmsa eiginleika veldisvísis. Sýndu öll verk þín fyrir fullt lánstraust.
1. Einfaldaðu eftirfarandi orðatiltæki með því að nota eiginleika veldisvísis:
a) 3^4 * 3^2 = ____________________
b) (x^5)(x^3) = ____________________
c) (2^6)/(2^3) = ____________________
d) (a^2b^3)(a^4b) = __________________
2. Notaðu eiginleika veldisvísis til að endurskrifa hverja tjáningu í sinni einföldustu mynd:
a) (x^4y^2)/ (x^2y^5) = __________________
b) (2^3)^4 = ____________________
c) 5^0 = __________________
d) (m^3/n^2)^2 = ____________________
3. Leysið fyrir x í jöfnunni með því að nota eiginleika veldisvísis:
a) 2^(3x) = 32 = ____________________
b) 3^(x+2) = 81 = ____________________
4. Satt eða ósatt: Ákvarða hvort staðhæfingarnar hér að neðan séu sannar eða rangar. Gefðu stutta skýringu fyrir hvern.
a) a^5/a^2 = a^3
Rétt / ósatt: ________________
Skýring: _____________________________________________________
b) (xy^2)^3 = x^3y^6
Rétt / ósatt: ________________
Skýring: _____________________________________________________
c) 7^(-1) = 1/7
Rétt / ósatt: ________________
Skýring: _____________________________________________________
d) (2^5)(2^3) = 2^15
Rétt / ósatt: ________________
Skýring: _____________________________________________________
5. Fylltu út í eyðurnar með því að nota réttan eiginleika veldisvísis:
a) Margfeldi valdseiginleika segir að a^m * a^n = a ________ (leggja saman/draga frá) __________.
b) Valdahlutfall segir að a^m / a^n = a _______ (leggja saman/draga frá) __________.
c) Mátt veldiseiginleika segir að (a^m)^n = a _________ (margfalda/deila) __________.
6. Notaðu eiginleika veldisvísis til að leysa eftirfarandi vandamál:
Einfaldaðu og tjáðu svar þitt með því að nota aðeins jákvæða veldisvísa:
(-2x^3y^4)^2 * (3x^2y^(-1))^-1 = __________________
7. Áskorunarvandamál: Sannaðu jafnræði með því að nota eiginleika veldisvísis.
Sannaðu að (x^3y^2)^2 = x^6y^4 með veldiseiginleikum.
Vinna þín: ________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Lok vinnublaðs
Mundu að fara yfir svörin þín og tryggja að allir útreikningar séu réttir!
Eiginleikar veldisvísis Vinnublað – Erfiður erfiðleiki
Eiginleikar veldisvísis vinnublað
Leiðbeiningar: Ljúktu við eftirfarandi æfingar sem tengjast eiginleikum veldisvísis. Sýndu alla vinnu fyrir fullan inneign og einfaldaðu svörin eins mikið og hægt er.
Hluti 1: Fjölval
1. Ef ( a^m cdot a^n ) jafngildir:
a) (a^{m+n})
b) (a^{mn})
c) (a^{m cdot n})
d) (a^{m/n})
2. Hvert er gildi ( (x^3)^4 )?
a) (x^{12})
b) (x^{7})
c) (x^{7/4})
d) (x^{1/12})
3. Tjáningin ( (2^3 cdot 2^2) div 2^4 ) einfaldar í:
a) ( 2^1 )
b) (2^{3})
c) (2^{0})
d) (2^{-1})
4. Ef (y^{-2}) er endurskrifað með jákvæðum veldisvísum, hver er niðurstaðan?
a) (y^{2})
b) (1/ár^{2})
c) (1/ár^{-2})
d) (-2/ár)
Kafli 2: satt eða ósatt
5. ( a^0 = 1 ) fyrir hvaða tölu sem er ekki núll a.
6. Tjáningin ( (3x^2y^{-1})^3 ) einfaldast í ( 27x^6/y^3 ).
7. Þegar margfaldað er ( x^5 ) og ( x^{-3} ), er niðurstaðan ( x^{2} ).
8. ( (ab^2)^3 = a^3b^6 ) er rétt beiting á eiginleikum veldisvísis.
Hluti 3: Fylltu út eyðurnar
9. Eiginleikinn sem segir ( a^{-m} = frac{1}{a^m} ) er þekktur sem _____________ eiginleiki veldisvísis.
10. Niðurstaðan af ( 5^3 cdot 5^{-3} ) er ________________.
11. Tjáningin ( (xy^2)^2 ) einfaldast í ________________.
Kafli 4: Leysið vandamálin
12. Einfaldaðu ( (2^5 cdot 2^{-2})^3).
13. Ef ( m = 2 ) og ( n = -3 ), metið ( 3^m cdot 3^n ).
14. Einfaldaðu tjáninguna ( frac{a^6b^{-3}}{a^2b^2}).
15. Stækkaðu og einfaldaðu ( (4x^2y^3)^2 ).
Hluti 5: Orðavandamál
16. Vísindamaður er að fylgjast með vexti baktería. Formúlan fyrir bakteríastofninn er gefin með ( P(t) = 200(1.5)^t ). Ef ( t = 4 ), finndu ( P(4) ) og tjáðu svar þitt út frá veldiseiginleikum.
17. Ferhyrndur garður hefur eftirfarandi stærðir: lengd ( (2x^3) ) og breidd ( (3x^2) ). Finndu flatarmál garðsins og tjáðu svarið með því að nota eiginleika veldisvísis.
Kafli 6: Áskorunarvandamál
18. Sannaðu það ( frac{a^4b^2}{a^2b^{-1}} = a^2b^3 ) með því að beita eiginleikum veldisvísis og einfalda skref fyrir skref.
Skoðaðu svörin þín til að tryggja að þau noti
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu auðveldlega búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og Properties Of Exponents Worksheet. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota Properties Of Exponents vinnublað
Eiginleikar Exponents Val á vinnublaði krefst stefnumótandi nálgunar til að tryggja að efnið sé í takt við núverandi skilning þinn. Byrjaðu á því að meta grunnþekkingu þína á veldisvísum, þar á meðal aðgerðum eins og margföldun og deilingu, sem og reglum eins og krafti vöru og krafti máttar. Veldu vinnublað sem inniheldur margvísleg vandamál sem ögra þér án þess að yfirgnæfa þig - helst blanda af grunn-, miðlungs- og háþróuðum spurningum til að auka erfiðleikana smám saman. Þegar þú hefur fundið viðeigandi vinnublað skaltu takast á við efnið með því að fara fyrst yfir grundvallarreglur veldismanna sem þú munt lenda í, tryggja að þú skiljir hvert hugtak áður en þú leysir vandamálin. Þegar þú vinnur í gegnum æfingarnar skaltu nota klórapappír við útreikninga og íhuga að endurskoða reglurnar þegar þér finnst þú vera fastur í spurningu. Þessi endurtekna nálgun styrkir nám, eykur sjálfstraust og hjálpar til við að skýra allar ranghugmyndir sem þú gætir haft um veldisvísa. Að auki skaltu íhuga að ræða krefjandi vandamál við jafningja eða spjallborð á netinu til að fá mismunandi sjónarhorn á lausnir.
Að taka þátt í Eiginleikum veldisvísis vinnublaðs er nauðsynlegt fyrir alla sem vilja styrkja skilning sinn á veldisvísisföllum og forritum þeirra. Að ljúka þessum þremur vinnublöðum eykur ekki aðeins stærðfræðikunnáttu heldur veitir það einnig skipulega leið til að meta einstök færnistig í meðhöndlun veldisvísa. Þegar nemendur þróast í gegnum mismunandi æfingar geta þeir greint svæði þar sem þeir skara fram úr og þætti sem gætu þurft frekari æfingu og þannig gert ráð fyrir markvissum framförum. Skýr, skref-fyrir-skref nálgun vinnublaðanna hjálpar til við að afstýra flóknum hugtökum, sem gerir þau aðgengilegri og viðráðanlegri. Að auki þjóna þessi vinnublöð sem ómetanlegt úrræði til undirbúnings, hvort sem það er fyrir próf eða raunverulegar umsóknir, með því að útbúa nemendur með nauðsynlegum verkfærum til að takast á við ýmsar stærðfræðilegar áskoranir af öryggi. Þess vegna stuðlar það að dýpri skilningi að sökkva sér niður í Eiginleika Exponents vinnublaðsins, sem auðveldar bæði persónulegan vöxt og námsárangur í stærðfræði.