Samhliða línur skornar af þverskiptu vinnublaði
Samhliða línur klipptar af þverskiptu vinnublaði býður notendum upp á skipulagða námsupplifun með þremur erfiðleikastigum æfingavandamála til að auka skilning þeirra á rúmfræðilegum hugtökum sem fela í sér samhliða línur og þvermál.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Samhliða línur skornar af þverskiptu vinnublaði - Auðveldir erfiðleikar
Samhliða línur skornar af þverskiptu vinnublaði
Nafn: ____________________________________
Dagsetning: _____________
Leiðbeiningar: Í þessu vinnublaði munt þú kanna eiginleika horna sem myndast þegar samsíða línur eru skornar með þversniði. Lestu hvern hluta vandlega og kláraðu æfingarnar sem fylgja.
1. Kynning á samhliða línum og þversum
Þegar tvær samsíða línur skerast af þriðju línu (kölluð þverlína) myndast nokkur hornpör. Mikilvæg horntengsl sem þarf að muna eru:
– Samsvarandi horn: Horn sem eru í sömu stöðu miðað við samsíða línur og þvermál.
– Önnur innri horn: Horn sem eru á gagnstæðum hliðum þvermálsins og innan samhliða línum.
– Önnur ytri horn: Horn sem eru á gagnstæðum hliðum þvermálsins og fyrir utan samsíða línurnar.
– Samfelld innri horn (samhliða innri horn): Horn sem eru sömu megin við þvermálið og innan samhliða línum.
2. Að bera kennsl á horn
Skoðaðu skýringarmyndina hér að neðan sem sýnir tvær samsíða línur, lína m og lína n, skornar með þverstæðum t. Merktu hornin sem myndast (1 til 8).
[Settu inn einfalt skýringarmynd með tveimur samsíða línum og þversniði sem skera þær og sýnir átta horn.]
Æfing 1: Merktu hvert horn á skýringarmyndinni.
1. Horn 1: _______________
2. Horn 2: _______________
3. Horn 3: _______________
4. Horn 4: _______________
5. Horn 5: _______________
6. Horn 6: _______________
7. Horn 7: _______________
8. Horn 8: _______________
3. Hornatengsl
Notaðu það sem þú veist um horntengsl til að svara eftirfarandi spurningum.
Æfing 2: Rétt eða ósatt
Ákvarða hvort staðhæfingin sé sönn eða ósönn.
1. Samsvarandi horn eru jöfn að stærð.
Svar: ____________
2. Önnur innri horn eru til viðbótar.
Svar: ____________
3. Ytri horn til skiptis eru jöfn að stærð.
Svar: ____________
4. Innri horn í röð eru jöfn.
Svar: ____________
5. Þegar tvær samsíða línur eru skornar með þversniði er summa innri horna á sömu hlið þverlínunnar 180 gráður.
Svar: ____________
4. Finndu mælikvarða á horn
Notaðu horntengslin og reiknaðu mælikvarða óþekktra horna í eftirfarandi aðstæðum.
Æfing 3: Fylltu út í eyðurnar með réttum hornmælingu.
1. Ef Horn 3 = 70°, hver er þá mælingin á Horni 7?
Svar: ____________
2. Ef Horn 1 = 120°, hver er þá mælingin á Horni 5?
Svar: ____________
3. Ef Horn 4 = x° og Horn 6 = 150°, finndu gildi x.
Svar: ____________
4. Ef Horn 2 = 30°, hver er þá mælingin á Horni 8?
Svar: ____________
5. Æfðu vandamál
Svaraðu eftirfarandi spurningum út frá hugmyndinni um samsíða línur og þverlínur.
Æfing 4: Sýndu verkin þín.
1. Tvær samsíða línur eru skornar með þvermáli. Ef annað innra hornanna til vara mælist 65°, hver er mælikvarðinn á hinu innra horninu til vara?
Svar: ____________ (Sýndu rökstuðning þinn hér að neðan)
2. Ef mælikvarði á samfellda innri horn er 75° og y°, finndu y.
Svar: ____________ (Sýna verkin þín)
6. Skoðaðu spurningar
Hugleiddu það sem þú hefur lært um samsíða línur sem skornar eru af þversniði. Svaraðu spurningunni hér að neðan.
Æfing 5: Skrifaðu stutta málsgrein þar sem þú útskýrir mikilvægi þess að skilja horntengsl þegar fjallað er um samsíða línur og þverlínur.
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
Til hamingju! Þú hefur lokið við Parallel Lines Cut
Samhliða línur skornar af þverskiptu vinnublaði – miðlungs erfiðleikar
Samhliða línur skornar af þverskiptu vinnublaði
Inngangur:
Í þessu vinnublaði munum við kanna eiginleika horna sem myndast þegar samsíða línur eru skornar með þversniði. Þú munt lenda í ýmsum gerðum af æfingum sem ætlað er að auka skilning þinn á samsvarandi hornum, víxl innri horn, víxl ytri horn og samfelld innri horn.
Hluti 1: Fjölvalsspurningar
Veldu rétt svar fyrir hverja spurningu.
1. Ef tvær samsíða línur eru skornar með þvermáli, hvaða af eftirfarandi hornpörum er alltaf samræmt?
a) Innri horn til skiptis
b) Innri horn í röð
c) Samsvarandi horn
d) Bæði a og c
2. Hver af eftirfarandi fullyrðingum á við um hornin sem myndast af þverlægum línum sem skera tvær samsíða línur?
a) Aðrar ytri horn eru til viðbótar.
b) Innri horn í röð eru samhljóða.
c) Samsvarandi horn eru jöfn.
d) Öll horn eru viðbót.
3. Á myndinni hér að neðan, ef horn 1 mælist 70 gráður, hver er þá mælikvarðinn á horn 3, að því gefnu að línur l og m séu samsíða?
[Settu inn skýringarmynd hér]
a) 70 gráður
b) 110 gráður
c) 180 gráður
d) 90 gráður
Kafli 2: satt eða ósatt
Tilgreinið hvort hver staðhæfing er sönn eða ósönn.
1. Innri horn til skiptis eru alltaf samhljóða þegar tvær samsíða línur eru skornar með þvermáli.
2. Ytri horn í röð sem myndast af þversniði eru alltaf jöfn.
3. Ef tvö horn eru hliðstæð og mynduð af tveimur samsíða línum og þverlægum línum geta þau verið samsvarandi horn.
4. Ef þverlína sker tvær samsíða línur, þá er hornasumma á sömu hlið þverlínunnar 180 gráður.
Kafli 3: Hornareikningur
Notaðu horntengslin sem fylgja með til að svara spurningunum hér að neðan.
1. Ef horn A og horn B eru samsvarandi horn og horn A mælist 45 gráður, hver er þá mælikvarðinn á horn B?
2. Á myndinni er horn 2 annað ytra horn miðað við horn 5. Ef horn 5 mælist 130 gráður, hver er þá mælikvarðinn á horn 2?
3. Reiknaðu mælikvarða hvers af eftirfarandi hornum:
a) Ef horn 1 = 40 gráður, hver er mælikvarðinn á horn 2 (aðra innra horn)?
b) Ef horn 3 = 110 gráður, hver er mælikvarðinn á horn 4 (samfellt innra)?
Kafli 4: Skýringarmynd og merkimiði
Teiknaðu tvær samsíða línur og þverlínur sem skera þær. Merktu hornin sem myndast í samræmi við myndina.
1. Merktu öll samsvarandi horn með sama bókstaf (td A, A, A).
2. Merktu öll innri horn til skiptis.
3. Finndu og merktu innri hornin í röð.
Hluti 5: Orðavandamál
Leysið eftirfarandi orðadæmi sem fela í sér samsíða línur sem eru skornar með þvermáli.
1. Þversnið sker tvær samsíða götur í formi 'X'. Ef eitt horn mælist 60 gráður, hver eru þá mælingar allra annarra horna sem myndast við skurðpunktinn?
2. María mælir horn sem myndast af tveimur samhliða lestarteinum sem skorin eru af járnbrautarlínu (þversum). Ef hún kemst að því að mælikvarði á innra horn A til skiptis er fjórfalt á við horn B, hver eru mælikvarði á horn A og B?
Ályktun:
Með því að fylla út þetta vinnublað muntu styrkja skilning þinn á tengslum horna sem myndast af samsíða línum sem skera með þversniði. Vertu viss um að fara yfir svörin þín og skýra allar efasemdir sem þú gætir haft varðandi eiginleika hornsins.
Samhliða línur skornar af þverskiptu vinnublaði – erfiðir erfiðleikar
Samhliða línur skornar af þverskiptu vinnublaði
Leiðbeiningar: Svaraðu hverri spurningu hér að neðan í smáatriðum og sýndu alla nauðsynlega vinnu. Þetta vinnublað samanstendur af ýmsum æfingastílum, þar á meðal fjölvali, stuttum svörum og spurningum til að leysa vandamál.
1. Fjölval
Skoðum skýringarmyndina þar sem tvær samsíða línur eru skornar með þversniði. Ef horn 1 mælist 50 gráður, hvað er þá mælikvarði á horn 2, sem er annað innra horn?
a) 50 gráður
b) 130 gráður
c) 30 gráður
d) 40 gráður
2. Satt eða rangt
Ef tvær samsíða línur eru skornar með þverhlið, þá eru samfelld innri horn alltaf viðbót. Útskýrðu svar þitt.
3. Stutt svar
Tvær samsíða línur skerast af þverlínu og mynda átta horn. Ef horn 3 er 75 gráður, hver eru þá mælingar á öllum hinum mynduðu hornunum? Sýndu verk þín og útskýrðu rökin þín.
4. Vandamálalausn
Þvermál sker í gegnum tvær samsíða línur sem búa til horn sem heita horn A, horn B, horn C og horn D. Ef horn A mælist 3x + 15 gráður og horn C mælist 5x – 45 gráður skaltu setja upp jöfnu til að leysa fyrir x og Finndu mælikvarða hornanna A og C.
5. Umsókn
Í raunverulegri atburðarás er par af samsíða léttleinum skorin af þverlægum burðargeisla. Ef þú veist að hornið á milli geislans og annars teinanna er 120 gráður, hvað er þá mælikvarðinn á horninu milli geislans og hinnar teinarinnar? Útskýrðu rök þína.
6. Fylltu út í eyðurnar
Ljúktu við eftirfarandi fullyrðingar um samsíða línur sem skornar eru með þversniði:
a) Ef tvær samsíða línur eru skornar með þvermáli, þá eru __________ hornin jöfn.
b) __________ hornin sem myndast á sömu hlið þvermálsins eru viðbót.
c) Ytri horn til skiptis eru __________ ef línurnar eru samsíða.
7. Skýringarmynd Greining
Teiknaðu skýringarmynd af tveimur samsíða línum sem skera með þversniði. Merktu öll hornin sem myndast og mældu eitt af hornunum. Notaðu skýringarmyndina þína og skrifaðu niður öll horntengsl og samsvarandi mælikvarða þeirra.
8. Áskorunarvandamál
Sannaðu að ef tvær línur eru skornar með þversniði og innri hornin til skiptis eru samræmd, þá eru línurnar samsíða. Notaðu skýringarmynd til að styðja sönnun þína og útskýrðu hvert skref á skýran hátt.
9. Útvíkkað svar
Ræddu mikilvægi samhliða lína og þverlína í raunheimum. Komdu með að minnsta kosti tvö dæmi þar sem þetta hugtak á við og útskýrðu hvernig skilningur á þessum sjónarhornum getur verið gagnlegur.
10. Hugleiðing
Hvernig þróaðist skilningur þinn á samsíða línum sem skornar eru af þverlínum í gegnum þetta vinnublað? Taktu saman lykilhugtökin og allar áskoranir sem þú stóðst frammi fyrir þegar þú leystir þessi vandamál.
Lok vinnublaðs
Gakktu úr skugga um að þú skoðir svörin þín vandlega og athugaðu vinnuna þína. Gangi þér vel!
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og Parallel Lines Cut By A Transversal Worksheet auðveldlega. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota samhliða línur skornar af þverskiptu vinnublaði
Samhliða línur skornar af þverskiptu vinnublaði getur verið frábært tæki til að styrkja skilning þinn á rúmfræðilegum hugtökum, en að velja rétta er mikilvægt fyrir árangursríkt nám. Byrjaðu á því að meta núverandi tök þín á grunnreglum rúmfræðinnar, sérstaklega með áherslu á horn og línusambönd. Leitaðu að vinnublöðum sem koma til móts við færnistig þitt; ef þú ert byrjandi skaltu velja þær sem kynna grunnhugtök og gefa skýr dæmi, en þeir sem lengra eru komnir gætu notið góðs af vinnublöðum sem innihalda flóknar áskoranir til að leysa vandamál. Þegar þú hefur valið viðeigandi vinnublað skaltu takast á við efnið markvisst: lestu leiðbeiningarnar vandlega, vertu viss um að þú skiljir allar skilgreiningar (svo sem önnur innra horn eða samsvarandi horn) og sundurliðaðu vandamálunum í viðráðanleg skref. Ef þú ert í erfiðleikum með tiltekið hugtak skaltu ekki hika við að endurskoða grunnatriðin eða leita frekari úrræða á netinu eða hjá jafningjum. Að auki er æfing lykilatriði - vinna í gegnum ýmis vandamál og íhugaðu að tímasetja sjálfan þig til að auka hraða þinn og sjálfstraust.
Að taka þátt í vinnublöðunum þremur sem eru tileinkuð hugmyndinni um „Samhliða línur skornar af þverskiptu vinnublaði“ er ómetanleg fjárfesting í stærðfræðikunnáttu þinni og skilningi. Með því að fylla út þessi vinnublöð geta einstaklingar kerfisbundið metið skilning sinn á nauðsynlegum rúmfræðilegum hugtökum, svo sem tengsl horna og eiginleika samsíða lína. Hvert vinnublað er hannað til að ögra kunnáttu þinni smám saman, sem gerir þér kleift að bera kennsl á styrkleika þína og svæði sem gætu þurft frekara nám. Þegar þú vinnur í gegnum vandamálin muntu ekki aðeins styrkja þekkingu þína heldur einnig þróa gagnrýna hugsun og hæfileika til að leysa vandamál sem eiga við í ýmsum samhengi. Þar að auki þjóna þessi vinnublöð sem viðmið fyrir sjálfsmat og hjálpa þér að meta færnistig þitt í rúmfræði og fylgjast með framförum þínum með tímanum. Á endanum nær ávinningurinn af því að taka þátt í „Samhliða línum sem skera af þverskipsvinnublaði“ út fyrir aðeins fræðilegan árangur; þeir styrkja nemendur til að byggja upp sjálfstraust og leikni í stærðfræðilegri rökhugsun, leggja sterkan grunn fyrir framtíðarnám í stærðfræði og skyldum greinum.