Vinnublað fyrir margföldun margliða
Vinnublað fyrir margfalda margliða býður notendum upp á þrjú krefjandi vinnublöð sem eru hönnuð til að auka færni þeirra í margföldun með margs konar vandamálum og æfingum.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Vinnublað fyrir margföldun margliða – Auðveldir erfiðleikar
Vinnublað fyrir margföldun margliða
Markmið: Skilja og beita meginreglum margfalda margliða með ýmsum æfingastílum.
1. Fylltu út í eyðurnar
Ljúktu við eftirfarandi margföldun með því að fylla út eyðurnar.
a. (x + 3)(x + 2) = x² + ___x + ___
b. (2x – 5)(x + 4) = 2x² + ____x – 20
c. (y + 1)(y – 1) = ___ – 1
2. Satt eða rangt
Ákveðið hvort eftirfarandi fullyrðingar séu sannar eða rangar.
a. (3x + 2)(2x + 5) gefur 6x² + 15x + 4.
b. (x – 4)² = x² – 8x + 16.
c. (x + 1)(x + 1) einfaldast í x² + 2x + 1.
3. Fjölval
Veldu rétt svar fyrir hverja spurningu.
a. Hver er margfeldi (x + 2)(x + 5)?
A) x² + 7x + 10
B) x² + 3x + 10
C) x² + 5x + 7
b. Margfaldaðu (2x + 3) (3x – 2). Hver er margliðan sem myndast?
A) 6x² + 5x – 6
B) 6x² + 5x + 6
C) 6x² – 5x – 6
4. Stutt svar
Leystu eftirfarandi margföldun og skrifaðu svarið þitt á einfaldaðri mynd.
a. (2x + 3)(x + 4) = ___
b. (x – 7)(2x + 3) = ___
5. Samsvörun
Passaðu margliða margföldunina við rétta útvíkkað form.
a. (x + 5)(x – 5)
1. x² – 25
b. (3x + 2)(x + 4)
2. 3x² + 14x + 8
c. (x + 6)(x)
3. x² + 6x
6. Orðavandamál
Lestu dæmin og svaraðu spurningunum sem tengjast margliða margföldun.
a. Jane er með rétthyrndan garð með mál (x + 3) með (x + 2). Hver er tjáningin fyrir svæði garðsins hennar?
b. Fyrirtæki framleiðir leikföng af x gerð og pakkar þeim í kassa sem innihalda (2x – 1) hluti. Ef þeir hafa 5 reiti, hvaða tjáning táknar heildarfjölda hlutanna?
7. Margliðasögur
Skrifaðu smásagnadæmi sem felur í sér að margfalda margliður. Taktu með tjáninguna sem þú ert að margfalda og samhengi sögunnar þinnar.
8. Búðu til þína eigin
Veldu tvær margliður sem þú vilt margfalda. Skrifaðu margliðurnar tvær og sýndu vinnu þína fyrir margföldunarferlið.
Mundu að fara yfir svörin þín og gangi þér vel!
Vinnublað fyrir margföldun margliða – miðlungs erfiðleikar
Vinnublað fyrir margföldun margliða
Markmið: Að æfa margfalda margliður með ýmsum æfingum.
Leiðbeiningar: Ljúktu við hvern hluta vinnublaðsins. Sýndu allt verk fyrir fullan inneign.
1. **Margvalsspurningar**
Veldu rétt svar fyrir hverja spurningu.
a) Hvert af eftirfarandi er niðurstaða margföldunar (x + 2)(x + 3)?
A) x^2 + 5x + 6
B) x^2 + 6x + 6
C) x^2 + 3x + 2
D) x^2 + 2x
b) Hver er margfeldi (2x – 1)(3x + 4)?
A) 6x^2 + 8x – 3x – 4
B) 6x^2 + 5x – 4
C) 6x^2 + 12x – 1
D) 6x^2 + 12x + 1
2. **Fylltu út í eyðurnar**
Ljúktu við eyðurnar með réttri margliðuafurð.
a) (x + 5)(x + 2) = _____
b) (2x^2)(3x^3) = _____
c) (x – 4)(x + 4) = _____
3. **Stutt svör**
Leystu eftirfarandi margföldunardæmi og sýndu verkin þín.
a) Margfalda (2x + 3)(x – 5).
b) Margfalda (x^2 + 2x)(x + 1).
c) Finndu margfeldi (x – 1)(x^2 + x + 1).
4. **Satt eða ósatt**
Ákveðið hvort hver staðhæfing sé sönn eða ósönn.
a) Margfeldi (x + 1)(x + 1) er x^2 + 2x + 1.
b) (3x)(4x^2) = 12x^3.
c) Niðurstaðan af margföldun tveggja tvínefna verður alltaf þrínafna.
5. **Orðavandamál**
Lestu hvert dæmi vandlega og settu upp margföldun margliða til að leysa það.
a) Lengd rétthyrnds garðs er táknuð með margliðunni (x + 3), og breiddin er táknuð með (2x – 5). Hver er margliða tjáning fyrir flatarmál garðsins?
b) Verksmiðja framleiðir vöru sem táknuð er með margliðunni (x^2 + 4x + 3). Ef varan er seld í kassa sem táknuð eru með (x + 1), hvaða margliður táknar heildarfjölda vara í x kassa?
6. **Áskorunarvandamál**
Leysið eftirfarandi flóknari margföldunardæmi.
a) Margfalda (x^2 + 2)(x^2 – 3x + 4).
b) Finndu margfeldi (x + 4)(2x^2 – x + 5).
c) Margfaldaðu og einfaldaðu síðan (3x + 7)(x – 2)(x + 3).
Farðu yfir svör þín og vertu viss um að þú hafir sýnt öll skref í útreikningum þínum. Þetta vinnublað miðar að því að styrkja skilning þinn á margföldun margliða með mismunandi aðferðum.
Vinnublað fyrir margfalda margliður – erfiður erfiðleiki
Vinnublað fyrir margföldun margliða
Markmið: Þetta vinnublað er hannað til að ögra skilningi þínum og færni í að margfalda margliður með ýmsum aðferðum.
Leiðbeiningar: Leysið vandamálin hér að neðan. Sýndu alla vinnu greinilega fyrir fullan inneign.
1. Grunnmarföldun tvínefna
Margfaldaðu eftirfarandi margliður:
a. (3x + 4)(2x – 5)
b. (x – 7)(x + 3)
2. Að beita dreifingareigninni
Notaðu dreifingareiginleikann til að einfalda eftirfarandi orðatiltæki:
a. 2x(5x^2 – 3x + 1)
b. -3(x^2 + 4x – 6)
3. FOIL Aðferð
Notaðu FOIL aðferðina til að margfalda eftirfarandi tvínefnara:
a. (x + 2)(x – 2)
b. (2x + 3)(4x – 1)
4. Margfalda margliðu með eintölu
Ljúktu við eftirfarandi margföldun:
a. 4x^2(3x^3 – x + 2)
b. -5x(2x^2 + 4x – 3)
5. Sérvörur
Þekkja sérstaka vöruformúlu sem notuð er og einfalda:
a. (a + b)^2 þar sem a = 3x og b = 4
b. (m – n)(m + n) þar sem m = 5x og n = 2
6. Margfaldaðu þrjár eða fleiri margliður
Margfaldaðu eftirfarandi margliður saman:
a. (x + 1)(x – 1)(x + 2)
b. (2x)(x – 2)(x + 3)
7. Real-World Umsókn
Rétthyrningur hefur lengd sem táknuð er með margliðunni (2x + 3) og breidd sem táknuð er með (x – 2). Skrifaðu tjáningu fyrir flatarmál rétthyrningsins með því að margfalda þessar tvær margliður og einfaldaðu.
8. Orðavandamál
Kassi hefur ferkantaðan grunn með hliðarlengd (x + 4) og hæð (2x – 1). Skrifaðu margliðu sem táknar rúmmál kassans og einfaldaðu svarið þitt.
9. Flókin margföldun
Margfaldaðu eftirfarandi margliður og einfaldaðu:
a. (x^2 – 3x + 4)(2x^2 + x – 5)
b. (x^3 + 2x)(3x – 1)
10. Hugleiddu og réttlættu
Í málsgrein, veltu fyrir þér mikilvægi þess að skilja hvernig á að margfalda margliður, sérstaklega í raunverulegum forritum. Ræddu hvernig ýmsar aðferðir (FOIL, dreifingareiginleiki o.s.frv.) geta einfaldað þetta ferli.
Lok vinnublaðs
Vinsamlegast skoðaðu svörin þín vandlega og mundu að athuga hvert skref til að tryggja nákvæmni í útreikningum þínum. Gangi þér vel!
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og margföldun margliða vinnublaðs auðveldlega. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota vinnublað fyrir margföldun margliða
Margfalda margliður Val á vinnublaði byrjar á því að meta núverandi skilning þinn á margliðum og eiginleikum þeirra. Byrjaðu á því að bera kennsl á hvaða þætti margliða margföldunar þú ert öruggur um, eins og grunn margföldun, dreifingu eða beita FOIL aðferðinni fyrir tvíliða. Leitaðu að vinnublaði sem passar við þægindastig þitt; fyrir byrjendur gæti vinnublað með einfaldari margliðum eða leiðbeiningum verið gagnlegt, á meðan lengra komnir nemendur ættu að leita að vandamálum sem ögra færni þeirra, kannski með mörgum hugtökum eða mismunandi stigum. Þegar þú tekur á vinnublaðinu skaltu sundurliða hvert vandamál í viðráðanleg skref: Í fyrsta lagi skaltu raða margliðunum á skýrt snið; beita síðan dreifingareigninni kerfisbundið. Fylgstu með algengum mynstrum, eins og að viðurkenna að ( (a+b)(ab) ) leiðir til ( a^2 – b^2 ). Að endurskoða grunnhugtök reglulega mun auka færni og gera flóknari vandamál auðveldari með tímanum. Að lokum skaltu íhuga að leysa vandamálin í námshópi eða með leiðbeinanda fyrir samvinnunám, til að tryggja að hægt sé að bregðast við göllum í þekkingu án tafar.
Að taka þátt í vinnublöðunum þremur, sérstaklega margföldunar margliða vinnublaðinu, býður upp á skipulagða og áhrifaríka leið fyrir einstaklinga til að meta og auka stærðfræðikunnáttu sína. Með því að vinna kerfisbundið í gegnum þessi vinnublöð geta nemendur metið núverandi skilning sinn á margföldun og ákvarða færnistig þeirra á þessu mikilvæga sviði algebru. Ávinningurinn af því að klára þessar æfingar felur í sér að styrkja grunnhugtök, bæta hæfileika til að leysa vandamál og efla almennt sjálfstraust í að meðhöndla flóknari jöfnur. Að auki gerir endurgjöfin frá vinnublöðunum einstaklingum kleift að bera kennsl á ákveðin svæði þar sem þeir gætu þurft frekari æfingu eða skýringar, sem auðveldar markvissan vöxt og leikni. Að lokum styrkir það að nota margföldunarmargliður vinnublaðið ekki aðeins núverandi þekkingu heldur gerir nemendum einnig kleift að framfara með öryggi í stærðfræðiferð sinni.