Vinnublað fyrir margföldun tvínefna
Vinnublað með margföldun tvítölu veitir notendum aðgreinda æfingu í gegnum þrjú vinnublöð á mismunandi erfiðleikastigum, eykur færni þeirra í algebrulegri stækkun og styrkir skilning þeirra á margföldun margliða.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Vinnublað fyrir margföldun tvítölu – Auðveldir erfiðleikar
Vinnublað fyrir margföldun tvínefna
Markmið: Æfðu þig í margföldun tvínefna með mismunandi aðferðum.
Leiðbeiningar: Leysið hverja æfingu með því að margfalda tiltekna tvínefnara. Sýndu öll skref fyrir hvert vandamál.
1. Staðlað aðferð (dreifingareiginleiki)
Margfaldaðu eftirfarandi tvínefnara. Skrifaðu út skrefin sem þú tekur.
a. (x + 2)(x + 3)
b. (2x – 5)(x + 4)
2. FOIL Aðferð
Notaðu FOIL (First, Outside, Inside, Last) aðferðina til að leysa eftirfarandi:
a. (3x + 1)(2x + 5)
b. (4x – 3)(x + 6)
3. Svæðislíkan
Teiknaðu rétthyrning til að tákna flatarmálslíkanið fyrir hverja tvínefna margföldun.
a. (x + 1)(x + 2)
b. (2x + 3)(x + 5)
(merktu hliðarnar og reiknaðu flatarmálið).
4. Lóðrétt aðferð
Notaðu lóðréttu aðferðina til að margfalda þessar tvítölur eins og þær væru tölur.
a. (x + 7)(x + 2)
b. (3x + 4)(2x + 1)
(stilltu jöfnurnar þínar lóðrétt og sýndu heill skref).
5. Sameining eins skilmála
Eftir margföldun skaltu auðkenna og sameina eins hugtök fyrir eftirfarandi:
a. (x – 1)(x + 5)
b. (5x + 2)(x – 3)
6. Real-World Umsókn
Búðu til raunverulega atburðarás þar sem þú getur notað margföldun eftirfarandi tvínefna til að finna svæði:
a. (3x + 2)(x + 1)
Lýstu víddunum tveimur sem tvínefnara tákna og reiknaðu flatarmálið.
7. Áskorunarvandamál
Prófaðu þetta flóknara vandamál sem krefst umhugsunar:
(2x + 3)(3x – 4)
Sýndu öll verk þín og einfaldaðu lokasvarið þitt.
Endurskoðun: Þegar þú hefur lokið öllum æfingum, athugaðu vinnu þína fyrir nákvæmni. Ræddu öll vandamál sem þér fannst krefjandi og hvernig þú nálgast þau.
Vinnublað fyrir margföldun tvínefna – miðlungs erfiðleikar
Vinnublað fyrir margföldun tvínefna
Markmið: Æfðu þig í að margfalda tvínefnara með ýmsum aðferðum.
Leiðbeiningar: Ljúktu við hvern hluta vinnublaðsins, fylgdu sérstökum leiðbeiningum sem fylgja með.
Kafli 1: Þynnuaðferð
Notaðu FOIL aðferðina (First, Outer, Inner, Last) til að margfalda eftirfarandi pör tvínefna. Sýndu verk þín greinilega.
1. (3x + 4)(2x + 5)
Svar: __________________________
Vinna: __________________________
2. (x – 7)(x + 2)
Svar: __________________________
Vinna: __________________________
3. (4x + 1)(3x – 2)
Svar: __________________________
Vinna: __________________________
Kafli 2: Svæðislíkan
Teiknaðu flatarmálslíkan til að tákna margföldun eftirfarandi tvínefnara og reiknaðu síðan út lokaniðurstöðuna.
1. (x + 3)(x + 4)
Svæðislíkan:
__________________________
__________________________
Lokaniðurstaða: __________________
2. (2a – 5)(a + 3)
Svæðislíkan:
__________________________
__________________________
Lokaniðurstaða: __________________
Kafli 3: Dreifingareign
Notaðu dreifingareiginleikann til að margfalda eftirfarandi tvínefnara, einfaldaðu síðan þar sem hægt er.
1. (x + 6)(x – 4)
Niðurstaða: __________________________
Vinna: __________________________
2. (y + 2)(3y + 1)
Niðurstaða: __________________________
Vinna: __________________________
Hluti 4: Orðavandamál
Lestu eftirfarandi orðadæmi og þýddu þau yfir í tvínafnaorð áður en þú margfaldar.
1. Rétthyrningur hefur lengd (2x + 3) metrar og breidd (x – 1) metrar. Hvert er flatarmál rétthyrningsins?
Tvöfaldur orðatiltæki: __________________________
Svæðisútreikningur: __________________________
2. Garður er í laginu eins og rétthyrningur með stærð (x + 5) metrar á (2x – 3) metra. Finndu orðatiltækið fyrir svæði garðsins.
Tvöfaldur orðatiltæki: __________________________
Svæðisútreikningur: __________________________
Kafli 5: Áskorunarvandamál
Til að fá frekari æfingu skaltu leysa eftirfarandi tvínefna margföldun án þess að nota reiknivél.
1. (2x + 7)(3x + 1)
Svar: __________________________
2. (x – 4)(2x + 6)
Svar: __________________________
3. (5m + 2)(m + 3)
Svar: __________________________
Kvadratísk tjáning fyrir hvert af ofangreindum svörum:
__________________________
Kafli 6: Hugleiðing
Eftir að hafa lokið þessu vinnublaði skaltu íhuga skilning þinn á margföldun tvínefna. Skrifaðu nokkrar setningar um hvaða aðferðir þér fannst gagnlegastar og hvaða hugtök sem þú vilt endurskoða meira.
Hugleiðing:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Lok vinnublaðs
Vinnublað fyrir margföldun tvínefna – erfiður erfiðleiki
Vinnublað fyrir margföldun tvínefna
1. Leysið eftirfarandi vandamál með því að nota FOIL aðferðina.
a. (3x + 4)(2x – 5)
b. (x – 7)(x + 3)
c. (2a + 1)(4a – 3)
d. (5m + 2)(m – 6)
2. Stækkaðu eftirfarandi tvínefnara og einfaldaðu ef þörf krefur.
a. (x + 2)(x + 2)
b. (3y – 4)(3y + 4)
c. (4z – 1)(4z + 1)
d. (x + 5)(x – 5)
3. Finndu afurð eftirfarandi tvínefna með því að nota dreifingareiginleikann.
a. (2x + 3)(x + 4)
b. (a – 2)(2a + 6)
c. (x + y)(x – y)
d. (p + 3)(p + 7)
4. Orðavandamál sem fela í sér tvínefnara.
a. Ferhyrndur garður hefur mál (3x + 2) metrar á lengd og (2x – 1) metrar á breidd. Skrifaðu orðatiltæki fyrir flatarmál garðsins og einfaldaðu.
b. Summa tveggja heiltalna í röð er hægt að gefa upp sem (n) og afurð þeirra sem (n + 1). Skrifaðu tvínafnaorð fyrir vöruna og einfaldaðu hana.
5. Áskorun vandamál sem fela í sér margar tvínefnara.
a. (x + 3)(2x + 5)(x – 1) – Reiknaðu lokaorðið eftir að hafa margfaldað tvínefnarana þrjá saman.
b. Ef (y – 2)(y + 2)(y + 3) kemur til greina, stækkaðu og einfaldaðu tjáninguna.
6. Umsóknarspurningar sem fela í sér línurit.
a. Teiknaðu línurit af jöfnunni y = (x + 1)(x – 3). Þekkja x-skurðinn og y-skurðinn.
b. Ákvarðaðu út frá fallinu y = (2x + 5)(x – 2) hornpunkt fleygunnar sem myndast og samhverfuás hennar.
7. Kanna sértilvik í tvínefna margföldun.
a. Sýndu muninn þegar (x + 2)^2 er reiknað með FOIL aðferðinni samanborið við margföldun (x + 2)(x + 2) með því að nota dreifingareiginleikann.
b. Finndu niðurstöðuna af (x + 1)(x – 1) og útskýrðu með rúmfræðilegri túlkun (mismunur ferninga).
8. Íhugunarspurning.
Skrifaðu stutta málsgrein sem útskýrir mikilvægi margföldunar tvínefna og hvernig þetta hugtak á við í algebru og raunverulegum aðstæðum. Komdu með dæmi til að styðja skýringu þína.
Vinsamlega vinna í gegnum vandamálin með aðferðafræði og sýna útreikninga þína skref fyrir skref til glöggvunar. Athugaðu svör þín með lausnarlykli til að tryggja nákvæmni. Gangi þér vel!
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og Multiplying Binomials Worksheet auðveldlega. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota Multiplying Binomials vinnublað
Val á vinnublaði fyrir margföldun tvínefna ætti að byggjast á núverandi skilningi þínum á algebruhugtökum og sérstökum áskorunum sem þú vilt takast á við. Byrjaðu á því að meta þekkingu þína á tvínafna og margföldunaraðferðum - ef þú ert byrjandi skaltu velja vinnublöð sem innihalda einföld vandamál með skýrum leiðbeiningum, með áherslu á dreifingareiginleikann og svæðislíkanið. Fyrir þá sem eru með sterkari grunn, leitaðu að vinnublöðum sem innihalda flóknari æfingar, eins og þær sem krefjast notkunar FOIL aðferðarinnar eða fela í sér orðvandamál. Þegar þú nálgast efnið, gefðu þér tíma til að lesa í gegnum dæmi og unnar lausnir áður en þú reynir æfingarnar, sem mun veita samhengi og styrkja hugtökin. Æfðu þig stöðugt og taktu vandamál stigvaxandi; ef þú lendir í erfiðleikum skaltu endurskoða grunnviðfangsefni eða hafa samband við viðbótarúrræði. Að taka þátt í spjallborðum á netinu eða námshópum getur einnig veitt gagnvirkan stuðning og dýpkað skilning þinn þegar þú vinnur í gegnum vinnublaðið.
Að taka þátt í margföldunartvítölum vinnublaðinu eykur ekki aðeins stærðfræðikunnáttu þína heldur þjónar það einnig sem áreiðanlegur mælikvarði á núverandi færnistig þitt í algebru. Með því að fylla út verkefnablöðin þrjú geta einstaklingar kerfisbundið greint styrkleika sína og veikleika í margliða margföldun, sem gerir kleift að æfa markvisst þar sem þörf er á. Skipulagðu æfingarnar bjóða upp á fjölbreytt úrval af erfiðleikum sem tryggja að nemendur geti smám saman ögrað sjálfum sér og fylgst með framförum sínum með tímanum. Þar að auki efla vinnublöðin gagnrýna hugsun og hæfileika til að leysa vandamál, sem eru nauðsynleg ekki bara í stærðfræði heldur í ýmsum greinum. Þegar nemendur vinna í gegnum vandamálin geta þeir fylgst með framförum sínum og öðlast traust á getu sinni til að takast á við flóknari algebruhugtök. Að lokum er ávinningurinn af því að klára þessi vinnublöð gríðarlegur, sem gerir þau að ómetanlegu tæki fyrir alla sem vilja styrkja grunnþekkingu sína í stærðfræði og skara fram úr í akademíu.