Verkefnablað fyrir bókstafsjöfnur
Verkefnablað fyrir bókstaflega jöfnur býður upp á skipulagða nálgun til að ná tökum á hugmyndinni um bókstafsjöfnur með þremur sífellt krefjandi vinnublöðum, sem eykur skilning og hæfileika til að leysa vandamál.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Verkefnablað fyrir bókstafsjöfnur – Auðveldir erfiðleikar
Verkefnablað fyrir bókstafsjöfnur
Markmið: Þetta vinnublað er hannað til að hjálpa þér að æfa þig í að leysa og vinna með bókstafsjöfnur. Bókstafsjafna er jafna þar sem breyturnar tákna þekkt gildi.
Kafli 1: Skilgreining og dæmi
1. Skilgreindu bókstaflega jöfnu með þínum eigin orðum.
2. Skrifaðu dæmi um bókstafsjöfnu og auðkenndu breyturnar.
3. Endurskrifaðu jöfnuna y = mx + b út frá m.
4. Endurskrifaðu jöfnuna A = 1/2 bh miðað við h.
Hluti 2: Leysið fyrir breytuna
Leiðbeiningar: Leysið hverja jöfnu fyrir tilgreinda breytu.
1. Leysið fyrir x: y = 3x + 4
a. Skref 1: Dragðu 4 frá báðum hliðum.
b. Skref 2: Deilið með 3.
c. Lokasvar:
2. Leysið fyrir r: C = 2πr
a. Skref 1: Deilið með 2π.
b. Lokasvar:
3. Leysið fyrir a: A = lw + 2l + 2w
a. Skref 1: Einangraðu lw á annarri hliðinni.
b. Skref 2: Endurraðaðu til að finna a.
c. Lokasvar:
Kafli 3: satt eða ósatt
Leiðbeiningar: Ákvarða hvort staðhæfingin sé sönn eða ósönn.
1. Er það rétt að lausn bókstaflegs jöfnu getur falið í sér endurröðun hugtaka?
2. Ef A = lw, þá er l = A/w gild meðferð á jöfnunni.
3. Aðeins er hægt að leysa fyrir breytu ef allar aðrar breytur eru fastar.
4. Bókstafleg jafna mun alltaf hafa einstaka lausn.
Hluti 4: Orðavandamál
Leiðbeiningar: Lestu hvert dæmi vandlega og skrifaðu samsvarandi bókstafsjöfnu. Leysið síðan fyrir nauðsynlega breytu.
1. Flatarmál A rétthyrnings er reiknað með formúlunni A = lw, þar sem l er lengd og w er breidd. Ef vitað er að flatarmálið er 50 fermetraeiningar, skrifaðu jöfnu til að leysa fyrir l út frá w. Gefðu endanlega endurraðaða jöfnuna.
2. Formúlan fyrir ummál C hrings er gefin með C = 2πr, þar sem r er radíus. Ef ummálið er 31.4 einingar, skrifaðu jöfnu til að finna r miðað við C. Gefðu upp endanlega endurraðaða jöfnuna.
3. Formúlan fyrir hraða s hlutar er gefin með s = d/t, þar sem d er fjarlægðin og t er tíminn. Ef fjarlægðin er 100 metrar, skrifaðu tjáningu til að leysa fyrir t með d og s. Gefðu endanlega endurraðaða jöfnuna.
Kafli 5: Æfingavandamál
Leiðbeiningar: Leysið eftirfarandi bókstafsjöfnur fyrir tilgreinda breytu.
1. Leysið fyrir y: 3y – 4x = 12
a. Skref 1: Bættu við 4x á báðar hliðar.
b. Skref 2: Deilið með 3.
c. Lokasvar:
2. Leysið fyrir b: A = 1/2 bh
a. Skref 1: Margfaldaðu báðar hliðar með 2.
b. Lokasvar:
3. Leysið fyrir t: D = rt
a. Skref 1: Deilið með r.
b. Lokasvar:
Kafli 6: Hugleiðing
1. Hvers vegna er mikilvægt að geta stjórnað bókstafsjöfnum?
2. Hvaða aðferðir hjálpuðu þér að ná árangri á þessu vinnublaði?
3. Finndu áskorun sem þú stóðst frammi fyrir þegar þú vannst í gegnum þessi vandamál og hvernig þú sigraðir hana.
Lok vinnublaðs: Farðu yfir svörin þín og tryggðu að allar jöfnur séu rétt endurraðaðar. Ræddu hvers kyns erfiðleika við bekkjarfélaga eða kennara til frekari skýringar.
Verkefnablað fyrir bókstafsjöfnur – miðlungs erfiðleiki
Verkefnablað fyrir bókstafsjöfnur
Leiðbeiningar: Leysið eftirfarandi verkefni sem tengjast bókstafsjöfnum. Hver hluti inniheldur mismunandi tegund æfinga til að styrkja skilning þinn á efninu.
Hluti 1: Leysið fyrir gefna breytu
1. Leysið jöfnuna fyrir y: 3x + 4y = 12
2. Endurraðaðu formúlunni til að leysa fyrir h: V = lwh (þar sem V er rúmmál, l er lengd, w er breidd og h er hæð)
3. Leysið fyrir a í jöfnunni: A = 1/2 bh (þar sem A er flatarmál, b er grunnur og h er hæð)
4. Endurraðaðu til að finna x: 5y – 3 = 2x + 1
Hluti 2: Endurskrifaðu tjáningarnar
Fyrir hverja af eftirfarandi jöfnum, endurskrifaðu jöfnuna með breytunni sem tilgreind er innan sviga einangruð á annarri hliðinni.
5. Endurskrifaðu jöfnuna til að leysa fyrir z: P = 4z + 3 (þar sem P er jaðarinn)
6. Endurskrifaðu jöfnuna til að leysa fyrir r: A = πr² (þar sem A er flatarmál hrings)
7. Endurraðaðu jöfnunni til að finna t: d = vt (þar sem d er fjarlægð, v er hraði og t er tími)
8. Endurskrifaðu til að einangra p: C = 2πr + p (þar sem C er ummál)
Hluti 3: Orðavandamál
Þýddu eftirfarandi orðadæmi í bókstafsjöfnur og leystu síðan fyrir breytuna sem tilgreind er.
9. Flatarmál (A) þríhyrnings má reikna út með formúlunni A = 1/2bh. Ef grunnurinn er 10 cm, hver er hæðin (h) þegar flatarmálið er 50 cm²?
10. Formúlan fyrir vegalengdina (d) er gefin með d = rt, þar sem r táknar hraðann og t táknar tíma. Ef bíll fer á 60 mílna hraða á klukkustund í 2.5 klukkustundir, hver er vegalengdin?
Hluti 4: Fylltu út eyðurnar
Ljúktu við eftirfarandi setningar með viðeigandi breytu eða hugtaki.
11. Í jöfnunni A = lw táknar breytan __________ flatarmál rétthyrnings.
12. Þegar við leysum r í jöfnunni C = 2πr finnum við að __________ er jafnt og C deilt með 2π.
13. Formúlan fyrir rúmmál strokks er V = πr²h. Hér er __________ radíus botn strokksins.
14. Í jöfnunni F = ma táknar breytan __________ kraft en m massa og a hröðun.
Kafli 5: satt eða ósatt
Tilgreindu hvort eftirfarandi fullyrðingar séu sannar eða rangar varðandi bókstafsjöfnur.
15. Jöfnuna A = lw má leysa fyrir l sem l = A/w.
16. Það er ómögulegt að endurskrifa jöfnuna d = rt til að finna r.
17. Ef y = mx + b, þá getum við tjáð x með y, sem er x = (y – b)/m.
18. Hægt er að leysa allar bókstafsjöfnur með sömu aðferð óháð breytunum sem um ræðir.
Svarlykill:
1. y = (12 – 3x)/4
2. h = V/(lw)
3. a = 2A/b
4. x = (5y – 3 – 1)/2
5. z = (P – 3)/4
6. r = √(A/π)
7. t = d/v
8. p = C – 2πr
9. h = (50 * 2)/10 = 10 cm
10. d = rt = 60 * 2.5 = 150 mílur
11. The
12. r
13. r
14. F
15. Satt
16
Verkefnablað fyrir bókstafsjöfnur – erfiðir erfiðleikar
Verkefnablað fyrir bókstafsjöfnur
Markmið: Leysa fyrir tiltekna breytu í ýmsum bókstafsjöfnum.
1. Gefið jöfnuna A = l * w, leystu fyrir w með A og l.
2. Endurskrifaðu formúluna fyrir flatarmál þríhyrnings, A = (1/2) * b * h, til að tjá h sem A og b.
3. Byrjaðu á jöfnunni C = 2πr, notaðu jöfnuna til að einangra r.
4. Fyrir formúluna fyrir rúmmál strokks, V = πr²h, endurraðaðu jöfnunni til að leysa fyrir h út frá V, r og π.
5. Ef jafnan fyrir einföldu vextina er I = Prt, þar sem I eru vextirnir sem áunnið er, P er höfuðstóllinn, r er hlutfallið og t er tíminn, einangraðu r með tilliti til I, P og t.
6. Formúlan fyrir jaðar rétthyrnings er P = 2l + 2w. Leysið fyrir l með tilliti til P og w.
7. Notaðu jöfnuna fyrir ferningsformúluna, x = (-b ± √(b² – 4ac)) / (2a), einangraðu b með tilliti til a, x og c.
8. Út frá formúlunni fyrir fjarlægðina milli tveggja punkta, d = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²), finndu tjáningu fyrir y₂ í skilmálum d, x₁, x₂ og y₁.
9. Formúlan fyrir lokaupphæðina í vöxtum er A = P(1 + r/n)^(nt). Endurraðaðu þessari jöfnu til að leysa fyrir P með A, r, n og t.
10. Í formúlunni fyrir jafnvægismagn framboðs og eftirspurnar, Qd = a – bP (þar sem Qd er magnið sem óskað er eftir, P er verðið, og a og b eru fastar), leystu fyrir P með Qd, a, og b.
Tegundir æfinga:
– Leysið fyrir tilgreinda breytu
- Endurraða jöfnum
– Einangra breytur í mismunandi samhengi
Viðbótarspurningar:
11. Notaðu jöfnu línu, y = mx + b, leystu fyrir m út frá y, x og b.
12. Gefið vaxtasamsettu formúluna A = P(1 + r/n)^(nt), dragið út tjáningu fyrir n með tilliti til A, P, r og t.
13. Byrjaðu á jöfnunni fyrir yfirborðsflatarmál rétthyrnds prisma, S = 2lw + 2lh + 2wh, og endurraðaðu til að leysa fyrir h út frá S, l og w.
14. Fyrir jöfnuna E = mc², þar sem E er orka, m er massi og c er ljóshraði, einangrið m í skilmálum E og c.
15. Notaðu formúluna fyrir ummál hrings, C = 2πr, dragðu út jöfnu fyrir π með tilliti til C og r.
Leiðbeiningar:
- Leysaðu hvert vandamál skref fyrir skref, sýndu greinilega vinnu þína fyrir fullt lánstraust.
– Athugaðu lausnir þínar með því að setja aftur inn í upprunalegu jöfnuna þar sem við á.
– Vertu ítarlegur í útskýringum þínum á því hvernig þú komst að lausnum þínum.
Lok vinnublaðs.
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu auðveldlega búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og Literal Equations Worksheet. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota bókstafsjöfnur vinnublað
Val á bókstaflegum jöfnum vinnublaði krefst vandlegrar skoðunar á núverandi skilningi og færnistigi. Byrjaðu á því að meta þekkingu þína á algebruhugtökum; ef þú ert rétt að byrja skaltu leita að vinnublöðum sem útskýra grundvallaratriðin, svo sem að einangra breytur og einfalda endurröðun, með skref-fyrir-skref dæmi. Aftur á móti, ef þú hefur sterka tök á grunnaðgerðum en átt í erfiðleikum með að vinna með margar breytur, leitaðu að verkefnablöðum sem skora á þig með flóknari jöfnum sem fela í sér mörg skref eða við skulum segja hærra stig forrit í samhengi, svo sem verkfræði eða eðlisfræði vandamál. Þegar þú tekst á við valið vinnublað skaltu nálgast það kerfisbundið: lestu fyrst í gegnum leiðbeiningarnar og dæmin vandlega; reyndu síðan að leysa vandamál án þess að skoða svörin til að byggja upp sjálfstraust. Ef þú finnur fyrir þér í erfiðleikum skaltu ekki hika við að vísa aftur til dæmanna eða leita að frekari úrræðum, svo sem kennsluefni á netinu eða námshópum, til að styrkja skilning þinn. Þessi aðferðafræðilega nálgun mun ekki aðeins auka skilning þinn á bókstafsjöfnum heldur einnig undirbúa þig betur fyrir fullkomnari stærðfræðihugtök í framtíðinni.
Að taka þátt í bókstafsjöfnunarvinnublaðinu og klára þrjú uppbyggðu vinnublöðin býður einstaklingum ómetanlegt tækifæri til að meta og auka stærðfræðikunnáttu sína á markvissan og kerfisbundinn hátt. Með því að vinna í gegnum þessi úrræði geta þátttakendur öðlast skýran skilning á núverandi færni sinni í að meðhöndla og leysa jöfnur sem fela í sér margar breytur, sem er mikilvægt fyrir hærra stig stærðfræði og hagnýt forrit. Vinnublöðin gera einstaklingum kleift að bera kennsl á ákveðin styrkleika- og veikleikasvið, sem gerir það auðveldara að einbeita sér að námi sínu að efni sem krefjast meiri athygli. Ennfremur eykur æfingin við að leysa bókstaflegar jöfnur ekki aðeins færni til að leysa vandamál heldur byggir einnig upp sjálfstraust, þar sem nemendur geta fylgst með framförum sínum og orðið vitni að áþreifanlegum framförum í getu sinni. Að lokum, með því að verja tíma til þessara vinnublaða, geta einstaklingar náð ítarlegum skilningi á bókstaflegum jöfnum, sem ryður brautina fyrir fræðilegan árangur og vitsmunalegan vöxt.