Laws Of Exponents vinnublað
Laws Of Exponents vinnublað veitir notendum alhliða æfingu í gegnum þrjú erfiðleikastig sem byggja upp skilning þeirra og leikni á veldisvísisreglum.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Laws Of Exponents vinnublað – Auðveldir erfiðleikar
#MISTAK!
Laws Of Exponents Verkefnablað – Miðlungs erfiðleiki
Laws Of Exponents vinnublað
Nafn: __________________________ Dagsetning: _______________
Leiðbeiningar: Ljúktu eftirfarandi æfingum með því að nota lögmál veldisvísis. Sýndu öll verk þín fyrir fullt lánstraust.
Kafli 1: Einföldun tjáninga
Einfaldaðu eftirfarandi orðasambönd með því að nota lögmál veldisvísis. Skrifaðu lokasvörin þín á einföldustu formi.
1. a^5 * a^3 = _______________
2. (b^4)^2 = _______________
3. c^6 / c^2 = _______________
4. d^3 * d^(-1) = _______________
5. (2x^3)(3x^2) = _______________
Hluti 2: Að beita veldislögmálum
Notaðu lögmál veldisvísis til að einfalda orðasamböndin hér að neðan. Tilgreindu greinilega hvert skref í vinnu þinni.
6. (x^2 * y^3)(x^4 * y^(-1)) = _______________
7. (3a^2b^3)^2 = _______________
8. (p^5/q^2)(q^3/p^2) = _______________
9. (x^(-1) * y^4) / (x^2 * y^(-1)) = _______________
10. (2m^3n^(-2) * 5m^(-1)n^4) = _______________
Hluti 3: Orðavandamál
Lestu eftirfarandi atburðarás og notaðu veldislögmál til að finna lausnirnar.
11. Ef strandbolti er blásinn upp í rúmmál V = r^3 þar sem r er radíus, hvernig breytist rúmmálið ef radíus er tvöfaldaður (r verður 2r)?
Lokabindi: _______________ (Tjáðu svar þitt í skilmálar af r.)
12. Bakteríurækt tvöfaldar íbúafjölda sinn á klukkutíma fresti. Ef upphafsþýðið er P, tjáðu þýðið eftir t klukkustundir með því að nota veldisvísa.
Mannfjöldi eftir t klst.: _______________
Kafli 4: satt eða ósatt
Ákvarðaðu hvort eftirfarandi fullyrðingar um lögmál veldisvísis séu sannar eða rangar.
13. a^0 = 1 fyrir hvaða a sem er ekki núll. __________
14. a^m * a^n = a^(m+n) fyrir allar heiltölur m og n. __________
15. (xy)^2 = x^2y^2 er satt fyrir öll gildi x og y. __________
16. (a^m)^n = a^(mn) á aðeins við ef m og n eru jákvæðar heiltölur. __________
17. a^(-m) = 1/a^m er satt fyrir öll a sem eru ekki núll. __________
Kafli 5: Áskorunarvandamál
Leystu eftirfarandi áskorunarvandamál fyrir aukaæfingu.
18. Ef x^2y^3 = 12, finndu gildi x^3y^2 þegar x og y eru óbreytt: _______________
19. Einfaldaðu tjáninguna (z^5 * z^(-3))/(z^2) og tjáðu sem einn veldisvísi: _______________
20. Ef flatarmál A fernings er gefið með A = s^2 þar sem s er lengd hliðar, hvað verður þá um flatarmálið ef hliðarlengdin er þrefölduð (s verður 3s)?
Lokasvæði: _______________ (Tjáðu svar þitt í skilmálum s.)
Skoðaðu svörin þín til að tryggja rétt og tryggðu að vinnubrögð þín séu skýr og læsileg. Gangi þér vel!
Laws Of Exponents Vinnublað – Erfiður erfiðleiki
Laws Of Exponents vinnublað
Kennsla: Leysið eftirfarandi æfingar sem tengjast lögmálum veldisvísis. Notaðu viðeigandi aðferðir til að einfalda orðatiltæki, leysa jöfnur og svara fjölvalsspurningum. Gefðu nákvæmar skýringar fyrir hvert svar.
A hluti: Einföldunaræfingar
1. Einfaldaðu tjáninguna: 3^4 * 3^2
2. Einfaldaðu orðatiltækið: (2^3)^4
3. Einfaldaðu tjáninguna: 5^7 / 5^3
4. Einfaldaðu tjáninguna: (x^6 * x^2) / x^5
5. Einfaldaðu tjáninguna: (5x^3y^2)^2
B-hluti: Umsóknarvandamál
1. Ef 2^x = 32, hvert er gildið á x?
2. Ef 3^(2x) = 27, finndu gildi x.
3. Ákveðin baktería tvöfaldast í fjölda á 3 klst. Ef það eru upphaflega 100 bakteríur, skrifaðu tjáningu með veldisvísum til að tákna fjölda baktería eftir 12 klukkustundir. Einfaldaðu tjáninguna til að finna heildartöluna.
4. Rúmmál tenings er gefið með formúlunni V = s^3, þar sem s er lengd hliðar. Ef hliðarlengd tenings er tvöfölduð, hvernig breytist rúmmálið? Tjáðu svar þitt með því að nota veldisvísa.
Hluti C: satt eða ósatt
1. Rétt eða ósatt: a^0 = 1 fyrir hvaða gildi a sem er ekki núll.
2. Rétt eða ósatt: (xy)^n = x^n * y^n.
3. Rétt eða ósatt: a^m * a^n = a^(m/n).
4. Rétt eða ósatt: (a/b)^m = a^m / b^m.
Hluti D: Orðavandamál
1. Hægt er að móta frammistöðu tölvuforrits með fallinu P(n) = 2^n, þar sem n er fjöldi uppfærslna. Hver verður árangurinn eftir 5 uppfærslur? Útskýrðu útreikninginn skref fyrir skref.
2. Fjárfesting upp á $500 vex með árlegum vöxtum upp á 5% árlega. Eftir 10 ár er hægt að reikna út upphæðina A með formúlunni A = P(1 + r)^t, þar sem P er höfuðstóllinn, r er hlutfallið og t er tími í árum. Notaðu veldisvísa til að finna heildarupphæðina eftir 10 ár og útskýrðu skrefin sem tekin eru.
Hluti E: Fjölvalsspurningar
1. Einfaldaðu tjáninguna (x^5 * y^3) / (x^2 * y^2).
a) x^3 * y
b) x^3 * y^5
c) x^2 * y
d) x^5 * y^3
2. Hvað af eftirfarandi jafngildir 4^(2/3)?
a) 16
b) 8
c) 2
d) 4
3. Ef a^m = b^n, hvað af eftirtöldu er SANN?
a) a = b
b) m = n
c) a^m = a^n
d) a^(m/n) = b^(m/n)
F-hluti: Áskorunarvandamál
1. Sannaðu að (a^m)(b^n) = (ab)^(m+n). Gefðu skref-fyrir-skref skýringu á sönnuninni með því að nota eiginleika veldisvísis.
Mundu að sýna greinilega alla vinnu fyrir hvert vandamál og athugaðu hvort svör þín séu nákvæm.
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu auðveldlega búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og Laws Of Exponents vinnublað. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota Laws Of Exponents vinnublað
Lögmál veldisvísis Val á verkefnablaði ætti að hafa að leiðarljósi núverandi skilning þinn á veldisvísisreglum og hversu ánægður þú ert með að beita þeim. Byrjaðu á því að meta grunnþekkingu þína: ef þú þekkir grunnaðgerðir eins og margföldun og deilingu en átt í erfiðleikum með að beita veldiseiginleikum skaltu leita að vinnublöðum sem einblína á inngangshugtök, eins og afrakstur krafta eða mátt valdareglu. Þegar þú hefur ákvarðað stig þitt skaltu leita að vinnublöðum sem aukast smám saman að flækjustig. Byrjaðu á því að takast á við vandamál sem krefjast einfaldra útreikninga áður en þú ferð yfir í þau sem fela í sér mörg skref eða fella inn raunveruleg forrit. Til að nálgast viðfangsefnið á áhrifaríkan hátt skaltu íhuga að skipta vandamálunum niður í smærri, viðráðanlega hluta, og vertu viss um að endurskoða grundvallarskilgreiningar og dæmi áður en þú ferð í framkvæmd. Hafðu í huga að taka virkan þátt í efnið - reyndu að útskýra hvert lögmál með þínum eigin orðum og æfðu svipað vandamál til að styrkja skilning þinn.
Að taka þátt í vinnublöðunum þremur, sérstaklega Laws of Exponents vinnublaðinu, býður upp á fjölmarga kosti sem geta verulega aukið skilning þinn á stærðfræðilegum hugtökum. Með því að vinna af kostgæfni í gegnum þessar æfingar geta einstaklingar metið færnistig sitt nákvæmlega í veldisreglum og þannig bent á svæði sem krefjast aukinnar fókus eða styrkingar. Skipulagður eðli vinnublaðanna hvetur til virks náms, sem gerir nemendum kleift að æfa ýmis konar vandamál sem dýpka skilning þeirra og varðveislu. Eftir því sem þeir þróast munu þeir öðlast sjálfstraust til að takast á við flóknari stærðfræðilegar áskoranir og efla bæði hæfileika sína til að leysa vandamál og almennan námsárangur. Ennfremur þjóna þessi vinnublöð sem dýrmætt verkfæri til sjálfsmats, sem gerir nemendum kleift að fylgjast með framförum sínum með tímanum. Að lokum er verkefnablaðið Laws of Exponents ekki bara námsefni; það er leið til að ná tökum á mikilvægum veldishugtökum, sem skiptir sköpum fyrir árangur í stærðfræðiáföngum á hærra stigi og stöðluðum prófum.