Teikning línulegs ójöfnuðar vinnublað
Að grafa línulega ójöfnuð vinnublað veitir notendum þrjú smám saman krefjandi vinnublöð sem auka skilning þeirra á línuritatækni og ójöfnuðarhugtökum.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Teikning línulegs ójöfnuðar vinnublaðs – Auðveldir erfiðleikar
Teikning línulegs ójöfnuðar vinnublað
Markmið: Skilja og grafa línulegan ójöfnuð á hnitaplani.
1. Inngangur að línulegum ójöfnuði
– Línulegt ójöfnuður lítur út eins og línuleg jöfnu en notar ójafnaðartákn (<, >, ≤, ≥) í stað jafnaðarmerkis.
– Til dæmis er y < 2x + 3 línulegur ójöfnuður.
2. Orðaforði
– Ójöfnuður: Stærðfræðileg staðhæfing sem ber saman tvö orðatiltæki.
– Boundary Line: Línan sem táknar jöfnuð í ójöfnuði.
– Skygging: Svæðið sem táknar lausnamengi ójöfnuðarins.
3. Skilningur á ójöfnuðartáknum
– < þýðir "minna en"
-> þýðir "meiri en"
– ≤ þýðir „minna en eða jafnt og“
– ≥ þýðir „stærri en eða jafnt og“
4. Skref í línuriti
a. Þekkja mörkin með því að endurskrifa ójöfnuðinn sem jöfnu (skipta um ójöfnunarmerkið fyrir jöfnunarmerki).
b. Teiknaðu línuritið:
– Notaðu heila línu fyrir ≤ eða ≥.
– Notaðu strikalínu fyrir < eða >.
c. Ákvarðaðu hvaða hlið línunnar á að skyggja:
– Veldu prófunarpunkt sem er ekki á línunni (oft (0,0) er auðvelt).
– Ef prófunarpunkturinn uppfyllir ójöfnuðinn, skyggðu þá hlið línunnar sem inniheldur prófunarpunktinn; annars, skyggðu hina hliðina.
5. Æfðu æfingar
a. Teiknaðu línurit af ójöfnuðinum y ≥ x – 2
– Þekkja mörkin: y = x – 2
– Er línan heil eða strikuð?
— Hvar ætlarðu að skyggja?
b. Teiknaðu línurit af ójöfnuðinum y < -3x + 1
– Þekkja mörkin: y = -3x + 1
- Ákvarða tegund línu.
– Veldu prófunarstað og taktu ákvörðun um skyggingu.
c. Teiknaðu línurit af ójöfnuðinum 2y ≤ 4x + 6
– Skrifaðu fyrst sem y ≤ 2x + 3.
– Greindu markalínuna.
– Prófaðu punkt fyrir skyggingu.
d. Teiknaðu grafið af ójöfnuðinum -y > 1/2x + 3
– Umbreyttu í y < -1/2x - 3 til að auðvelda línurit.
- Þekkja markalínuna.
– Skyggið rétt svæði eftir að punktur hefur verið prófaður.
6. Íhugunarspurningar
a. Hver er munurinn á heilinni línu og strikuðu línu?
b. Hvers vegna er nauðsynlegt að prófa punkt þegar grafið er fyrir ójöfnuð?
c. Hvernig geturðu sagt til um hvort lausnamengið inniheldur markalínuna?
7. Aukaæfing:
– Veldu einn af línulegum ójöfnuði þínum og útskýrðu í orðum hvernig þú myndir fara að því að grafa það.
Með því að fylla út þetta vinnublað færðu betri skilning á því hvernig á að mynda línulegan ójöfnuð og mikilvægi hvers skrefs sem tekur þátt í ferlinu.
Teikning línulegs ójöfnuðar vinnublaðs – miðlungs erfiðleikar
Teikning línulegs ójöfnuðar vinnublað
Markmið: Skilja hvernig á að mynda línulegan ójöfnuð og túlka lausnir þeirra.
Leiðbeiningar: Ljúktu við eftirfarandi æfingar. Gakktu úr skugga um að sýna öll verk þín þegar þörf krefur og athugaðu svörin þín.
1. Skilgreindu hugtakið „línulegur ójöfnuður“. Skrifaðu stutta útskýringu á því hvernig það er frábrugðið línulegri jöfnu.
2. Tekið línurit af eftirfarandi línulegum ójöfnuði á kartesísku plani:
a. y < 2x + 3
b. y ≥ -x + 1
c. 3x – 2ár > 6
Eftir að hafa lagt línurit fyrir hvern ójöfnuð, lýsið lausnarmengi fyrir hvert línurit í einni eða tveimur setningum.
3. Leysið eftirfarandi línulega ójöfnuð og tjáið svarið með bilaskriftum:
a. 4x – 7 < 9
b. -2x + 5 ≥ 3
c. 6 + x/3 > 1
4. Rétt eða ósatt: Ójöfnuðurinn x + y < 8 inniheldur punktinn (3, 5). Útskýrðu rök þína.
5. Búðu til þinn eigin línulegan ójöfnuð og teiknaðu hann á línurit. Veldu heilar tölur fyrir stuðlana og gefðu skriflega skýringu á því hvað grafíska lausnin táknar.
6. Leysið kerfi línulegra ójöfnuða og teiknið línurit lausnarsvæðisins:
a. y < 2x - 4
b. y ≥ -3x + 5
Þekkja hornpunkta svæðisins sem myndast við skurðpunkt ójöfnuðarins.
7. Svaraðu eftirfarandi krossaspurningum:
a. Hver af eftirfarandi atriðum er lausn á ójöfnuðinum y > x + 2?
A) (1, 2)
B) (0, 3)
C) (-1, 1)
D) Allt ofangreint
b. Grafið af y < x + 5 verður táknað með hvaða línu?
A) Strikuð lína
B) Heildstæð lína
8. Skrifaðu raunverulega atburðarás þar sem þú myndir nota línulegan ójöfnuð til að tákna þvingun. Lýstu breytunum sem taka þátt og hvernig þú myndir grafa ójöfnuðinn til að tákna mögulegar lausnir.
9. Veldu einn af línulegu ójöfnunum úr spurningu 2 og gefðu dæmi um punkt sem er innifalinn í lausnamengi þess og einn ekki. Útskýrðu val þitt.
10. Hugleiðing: Útskýrðu í nokkrum setningum hvernig skilningur á línulegu ójöfnuði getur átt við í raunverulegum aðstæðum. Komdu með að minnsta kosti eitt dæmi.
Mundu að athuga vinnuna þína og tryggja að öll línurit séu rétt merkt með ásum. Gangi þér vel!
Teikning línulegs ójöfnuðar vinnublaðs – erfiðir erfiðleikar
Teikning línulegs ójöfnuðar vinnublað
Markmið: Æfðu þig í að grafa línulegan ójöfnuð í tveimur breytum og skilja sambandið á milli ójöfnutáknisins og línuritsins.
Leiðbeiningar: Leysið eftirfarandi æfingar og teiknið samsvarandi línulega ójöfnuð á grafið sem fylgir með. Gakktu úr skugga um að sýna verk þín til útreikninga og láttu skýringar fylgja með þar sem þörf krefur.
1. Ritaðu ójöfnuðinn: y > 2x + 3
a. Þekkja mörkin með því að endurskrifa jöfnuna y = 2x + 3.
b. Ákvarðaðu tegund línu (brott eða heilt) og útskýrðu rökstuðning þinn.
c. Veldu prófunarpunkt til að ákvarða hvaða hlið línunnar á að skyggja.
d. Taktu línurit af mörkum og skyggðu viðeigandi svæði.
2. Teiknaðu ójöfnuðinn: 3x – 4y ≤ 12
a. Finndu mörkin með því að breyta ójöfnunni í jöfnu: 3x – 4y = 12.
b. Flokkaðu markalínuna (heil eða strikuð) og rökstuddu val þitt.
c. Veldu prófunarpunkt sem er ekki á línunni og ákvarða hvar á að skyggja.
d. Teiknaðu línuna og merktu skyggða svæðið greinilega.
3. Taktu línurit af ójöfnuði samsettra: y < x - 1 og y ≥ -2x + 4
a. Byrjaðu á því að setja línurit af fyrsta ójöfnuðinum: y < x - 1. Lýstu ferlinu og eiginleikum línunnar.
b. Næst skaltu grafa seinni ójöfnuðinn: y ≥ -2x + 4. Útskýrðu hvernig þú ákvarðar eðli línunnar og skyggingar.
c. Þekkja skarast skyggða svæðið og útskýra mikilvægi þess.
4. Teiknaðu línurit af ójöfnuðinum: -x + 5y > 10
a. Breyttu ójöfnuðinum í hallaskurðarform til að leiða út jöfnu línunnar.
b. Ákveðið hvort nota eigi heila eða strikaða línu út frá ójöfnuði.
c. Notaðu að minnsta kosti tvo mismunandi prófunarpunkta til að finna rétta svæðið til að skyggja. Útskýrðu val þitt.
d. Sýndu línuritið greinilega með línunni og skyggða svæðinu sem gefur til kynna hvar ójöfnuðurinn á við.
5. Búðu til atburðarás: Fyrirtæki þarf að framleiða blöndu af vöru A og vöru B, þar sem fjöldi vöru A (x) getur ekki farið yfir 3 sinnum fjölda vöru B (y), og heildarframleiðslan má ekki fara yfir 30 einingar .
a. Skrifaðu ójöfnuðinn sem táknar þessar skorður.
b. Endurskrifaðu þessa ójöfnuð á stöðluðu formi fyrir línurit.
c. Teiknaðu ójöfnuðinn á hnitaplani og sýndu mögulegar lausnir og takmarkanir. Merktu mögulega svæðið greinilega.
6. Áskorunarvandamál: Greindu eftirfarandi kerfi ójöfnuðar:
y > -1/2 x + 2
y ≤ x – 3
a. Reiknaðu og gerðu línurit af mörkum fyrir hvern ójöfnuð.
b. Þekkja hugsanlega hornpunkta mögulegs svæðis með því að nota skurðpunkta línanna.
c. Búðu til hnitatöflu með að minnsta kosti þremur sýnishornum á mögulega svæðinu og ákvarðaðu hvort þeir uppfylli bæði ójöfnuðina.
Teiknaðu niðurstöðurnar þínar á meðfylgjandi töflu. Merktu mikilvæga punkta og línur, sýndu alla vinnu skýrt og tryggðu viðeigandi skyggingu fyrir ójöfnuði.
Viðbótar athugasemdir: Mundu að fylgjast með ójafnaðartáknunum - þetta mun leiðbeina þér við að ákvarða hvort markalínan sé innifalin eða útilokuð í línuritinu. Notaðu mismunandi liti fyrir mismunandi ójöfnuð þegar skygging er til að forðast rugling.
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og að grafa línulega ójöfnuð vinnublað auðveldlega. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota grafík línulega ójöfnuð vinnublað
Hægt er að velja línurit um línuleg ójöfnuð vinnublað út frá núverandi skilningi þínum á línulegum jöfnum, kunnáttu í línuritum og þekkingu á ójöfnuði. Í fyrsta lagi skaltu meta þægindi þína með grunnhugtökum eins og að plotta punkta, skilja hnit og þekkja ójöfnutáknin (stærra en, minna en osfrv.). Veldu vinnublað sem byrjar á einfaldari vandamálum, ef til vill einblína á ójöfnuð með einni breytu áður en þú ferð yfir í tveggja breytu atburðarás. Það er gagnlegt að leita að vinnublöðum sem veita skref-fyrir-skref leiðbeiningar eða dæmi, sem gerir þér kleift að fylgja með. Þegar þú tekst á við æfingarnar skaltu byrja á því að lesa vandlega hverja spurningu, endurskrifa ójöfnuðinn á formi sem auðvelt er fyrir þig að sjá fyrir þér. Notaðu línuritaverkfæri eða línupappír til að teikna línuna og greina hvort hún sé heil eða strikuð út frá ójöfnuði. Gefðu gaum að skyggingunni á línuritinu sem gefur til kynna lausnarsettið og ræddu hvert skref við einhvern annan ef hægt er til að skýra óvissu. Auktu smám saman flækjustig vinnublaðanna eftir því sem þú öðlast sjálfstraust og tryggir að hver ný áskorun byggi á fyrri þekkingu þinni frekar en að yfirgnæfa þig.
Að fylla út vinnublöðin þrjú, þar á meðal vinnublaðið að grafa línulega ójöfnuð, býður upp á margþætta nálgun til að auka skilning manns á línulegu ójöfnuði á sama tíma og það er vettvangur fyrir sjálfsmat á stærðfræðikunnáttu. Með því að taka þátt í þessum vinnublöðum geta nemendur kerfisbundið æft og styrkt þekkingu sína, skilgreint svæði þar sem þeir skara fram úr og bent á ákveðin hugtök sem gætu þurft frekari athygli. Þessi markvissa nálgun gerir einstaklingum kleift að ákvarða færnistig sitt í að grafa upp og túlka ójöfnuð, sem auðveldar persónulegri námsupplifun. Að auki getur það að ná tökum á grafík línulegum ójöfnuði vinnublaðinu aukið sjálfstraust og færni í að takast á við flóknari stærðfræðileg vandamál, þar sem það leggur traustan grunn í að sjá tengsl milli breyta. Að lokum hjálpa þessi vinnublöð ekki aðeins við færnimat heldur stuðla að dýpri skilningi á mikilvægum algebruhugtökum, sem styrkja nemendur til að framfara á eigin hraða og ná meiri námsárangri.