Filmu vinnublað með svörum PDF
Foil Worksheet With Answers PDF býður upp á þrjú sífellt krefjandi vinnublöð sem eru hönnuð til að auka færni þína í FOIL aðferðinni til að margfalda tvínefnara, ásamt nákvæmum útskýringum og lausnum.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Þynnuvinnublað með svörum PDF - Auðveldir erfiðleikar
Filmu vinnublað með svörum PDF
Inngangur:
Þetta vinnublað er hannað til að hjálpa þér að æfa FOIL aðferðina til að margfalda tvínefnara. FOIL stendur fyrir First, Outer, Inner og Last hugtök, sem eru hugtökin sem þú munt margfalda saman. Fylgdu æfingunum hér að neðan til að klára vinnublaðið.
Æfing 1: Basic FOIL
Margfaldaðu eftirfarandi tvínefnara með því að nota FOIL aðferðina. Einfaldaðu síðan svörin þín.
1. (x + 3)(x + 5)
2. (2x + 4)(3x + 1)
3. (y + 2)(y + 7)
4. (a + 1)(a + 4)
Svör:
1. x² + 8x + 15
2. 6x² + 14x + 4
3. y² + 9y + 14
4. a² + 5a + 4
Æfing 2: Orðavandamál
Notaðu FOIL aðferðina til að leysa eftirfarandi vandamál.
1. Rétthyrningur hefur lengd (x + 2) og breidd (x + 3). Hver er tjáningin fyrir flatarmál rétthyrningsins?
2. Garður hefur víddir sem gefnar eru með tvínefnaranum (2x + 1) og (x + 4). Finndu svæði garðsins.
Svör:
1. Flatarmálið A = (x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6
2. Flatarmálið A = (2x + 1)(x + 4) = 2x² + 9x + 4
Æfing 3: Fylltu út í eyðurnar
Ljúktu við eftirfarandi orðatiltæki með því að nota FOIL aðferðina.
1. Niðurstaðan af (x + 6)(x + 2) = __________________.
2. Niðurstaðan af (3y + 5)(2y + 4) = __________________.
3. Niðurstaða (m – 1)(m + 5) = __________________.
4. Niðurstaðan af (2a + 7)(a + 3) = __________________.
Svör:
1. x² + 8x + 12
2. 6y² + 26y + 20
3. m² + 4m – 5
4. 2a² + 21a + 21
Æfing 4: Rétt eða ósatt
Ákvarða hvort eftirfarandi fullyrðingar um FOIL aðferðina séu sannar eða ósannar.
1. FOIL er aðeins hægt að nota með tvítölum.
2. Fyrsti og síðasti skilmálar í vörunni eru alltaf þeir sömu.
3. FOIL aðferðin stendur fyrir First, Outside, Inner, Last.
4. Notkun FOIL leiðir alltaf til margliða.
Svör:
1. Satt
2. Rangt
3. False (það stendur fyrir First, Outer, Inner, Last)
4. Satt
Æfing 5: Áskorunarvandamál
Fyrir auka æfingu, margfaldaðu eftirfarandi tvínefnara og einfaldaðu.
1. (x + 4)(x – 4)
2. (2x – 3)(3x + 5)
3. (a + 6)(a – 2)
4. (x – 1)(x + 1)
Svör:
1. x² – 16
2. 6x² + 7x – 15
3. a² + 4a – 12
4. x² – 1
Ályktun:
Farðu yfir svörin þín og vertu viss um að þú skiljir FOIL aðferðina. Þetta mun hjálpa þér með framtíðar algebru vandamál. Æfingin skapar meistarann!
Þynnuvinnublað með svörum PDF - Miðlungs erfitt
Filmu vinnublað með svörum PDF
Leiðbeiningar: Ljúktu við eftirfarandi æfingar sem fela í sér FOIL aðferðina til að margfalda tvínefnara. Hver hluti mun reyna á skilning þinn á mismunandi vegu. Sýndu allt verk fyrir fullan inneign.
1. **ÞJÓÐAÐFERÐ æfing**
Notaðu FOIL aðferðina til að stækka eftirfarandi tvínefnara.
a) (3x + 2)(x + 5)
b) (x + 4)(2x – 3)
c) (5 – x)(x + 7)
2. **Auðkenningarskilmálar**
Fyrir orðatiltækin frá fyrri æfingu, auðkenndu fyrstu, ytri, inni og síðustu hugtökin sem verða til við notkun FOIL aðferðarinnar.
a) (3x + 2)(x + 5)
b) (x + 4)(2x – 3)
c) (5 – x)(x + 7)
3. **Orðavandamál**
Búðu til atburðarás þar sem margfalda þarf tvær stærðir sem táknaðar eru með tvínefnara. Skrifaðu tvínefnara og leystu með FOIL aðferðinni.
Dæmi um atburðarás: Rétthyrningur hefur lengd (x + 2) og breidd (3x – 4). Notaðu FOIL aðferðina til að finna svæðið.
4. **Villugreining**
Eftirfarandi nemandi reyndi að nota FOIL aðferðina. Þekkja mistökin og leiðrétta þau.
(x + 1)(2x + 3) =
Fyrst: x * 2x = 2x^2
Að utan: x * 3 = 3x
Að innan: 1 * 2x = 2x
Síðasta: 1 * 3 = 3
Röng niðurstaða: 2x^2 + 5x + 3
Hverjar eru villurnar í þessari lausn?
5. **Factoring Challenge**
Miðað við stækkað form tvíliðsafurðar, taktu hana aftur í tvíliðaform.
a) x^2 + 5x + 6
b) 4x^2 – 12x + 9
c) x^2 – 9
6. **Blanduð umsögn**
Leysið eftirfarandi orðasambönd með FOIL aðferðinni þar sem við á og tilgreinið endanlega einfaldaða formið.
a) (x + 2)(x – 5)
b) (2x + 1)(x + 3)
c) (x + 7)(2 – x)
Svör:
1.
a) 3x^2 + 15x + 2x + 10 = 3x^2 + 17x + 10
b) 2x^2 – 3x + 8x – 12 = 2x^2 + 5x – 12
c) -x^2 + 7x + 5x – 35 = -x^2 + 12x – 35
2.
a) Fyrst: 3x * x = 3x^2, Að utan: 3x * 5 = 15x, Inni: 2 * x = 2x, Síðasta: 2 * 5 = 10
b) Fyrst: x * 2x = 2x^2, Að utan: x * -3 = -3x, Inni: 4 * 2x = 8x, Síðasta: 4 * -3 = -12
c) Fyrst: 5 * x = 5x, Að utan: 5 * 7 = 35, Inni: -x * x = -x^2, Síðasta: -x * 7 = -7x
3. Flatarmál rétthyrningsins er (x + 2)(3x – 4) = 3x
Vinnublað úr filmu með svörum PDF - Erfitt
Filmu vinnublað með svörum PDF
Markmið: Æfðu FOIL aðferðina til að margfalda tvö tvínefnara.
Leiðbeiningar: Fyrir hverja æfingu hér að neðan, notaðu FOIL aðferðina til að margfalda tiltekna tvínefnara. Einfaldaðu síðan svarið þitt.
1. Binomial: (3x + 4) (2x – 5)
a) Skrifaðu út FOIL sniðið (Fyrst, Utan, Innan, Síðasta).
b) Reiknaðu niðurstöðuna.
c) Einfaldaðu tjáningu þína.
2. Binomial: (x + 7)(x – 3)
a) Þekkja og skrifa niður fyrstu, ytri, inni og síðustu vörurnar.
b) Leggðu hugtökin saman til að mynda margliðu.
c) Skrifaðu endanlega einfaldaða margliðu.
3. Binomial: (5x – 2) (3x + 4)
a) Skráðu hvert margföldunarskref í samræmi við FOIL.
b) Sameina eins hugtök til að einfalda lokasvarið þitt.
c) Segðu svar þitt í heilli setningu.
4. Binomial: (x + 1)(2x + 3)
a) Notaðu FOIL aðferðina og skrifaðu niður hvert skref.
b) Hvað er sameinað margliður?
c) Gefðu upp fullkomlega einfaldaða útgáfu af svari þínu.
5. Binomial: (4a + 5)(a – 1)
a) Framkvæmdu útreikninga fyrir hvern hluta álpappírsins.
b) Safnaðu niðurstöðunum saman og auðkenndu svipuð hugtök.
c) Settu fram einfaldaða margliðuna.
6. Umsóknarvandamál:
Þú færð tvínefnara sem tákna stærð rétthyrnings. Ef stærðirnar eru táknaðar með (2x + 3) og (x + 4), gefðu upp svæðið með því að nota FOIL aðferðina.
a) Framkvæmdu FOIL margföldunina.
b) Tilgreinið flatarmálið út frá margliðujöfnu.
c) Einfaldaðu flatarmálsatjáningu.
Svarlykill:
1. (3x + 4)(2x – 5)
a) Fyrst: 6x², að utan: -15x, að innan: 8x, síðast: -20
b) Niðurstaða: 6x² – 15x + 8x – 20
c) Lokasvar: 6x² – 7x – 20
2. (x + 7)(x – 3)
a) Fyrst: x², Að utan: -3x, Inni: 7x, Síðasta: -21
b) Samanlagt: x² + 4x – 21
c) Lokasvar: x² + 4x – 21
3. (5x – 2)(3x + 4)
a) Fyrst: 15x², að utan: 20x, að innan: -6x, síðast: -8
b) Samanlagt: 15x² + 14x – 8
c) Lokasvar: Einfalda margliðan er 15x² + 14x – 8.
4. (x + 1)(2x + 3)
a) Fyrst: 2x², að utan: 3x, að innan: 2x, síðast: 3
b) Samsett: 2x² + 5x + 3
c) Lokasvar: Margliðan er 2x² + 5x + 3.
5. (4a + 5)(a – 1)
a) Fyrst: 4a², Utan: -4a, Inni: 5a, Síðasta: -5
b) Samanlagt: 4a² + a – 5
c) Lokakeppni
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og Foil Worksheet With Answers PDF auðveldlega. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota filmuvinnublað með svörum PDF
Foil Worksheet With Answers PDF valkostir eru nógir, en að velja þann rétta felur í sér að meta núverandi skilning þinn á FOIL aðferðinni, sem er fyrst og fremst notuð til að margfalda tvö tvínefnara. Byrjaðu á því að bera kennsl á þægindastig þitt með grunnhugtökum algebru; ef þú ert byrjandi skaltu leita að vinnublöðum sem bjóða upp á skýrar skýringar ásamt einföldum vandamálum. Fyrir nemendur á miðstigi, veldu vinnublöð sem skora á þig með blöndu af einföldum og flóknum spurningum til að auka færni þína. Það er líka gagnlegt að velja vinnublað sem inniheldur svarlykla eða lausnir til að auðvelda sjálfsmat; þetta gerir þér kleift að athuga vinnu þína og skilja hvers kyns mistök sem eru gerð. Þegar þú tekur á viðfangsefninu skaltu byrja á því að hressa upp á minnið á FOIL skammstöfuninni — First, Outside, Inside, Last — og æfa þig í gegnum dæmi sem sýna hvert skref. Þegar þú vinnur í gegnum vandamálin skaltu stefna að því að vera skipulagður: skrifaðu hvert skref skýrt og ekki hika við að vísa í svarlykilinn til að sannreyna aðferðir þínar. Að lokum skaltu íhuga að reyna nokkur vandamál án þess að vísa í svörin fyrst til að prófa skilning þinn og endurskoða þau sem þér finnst krefjandi til að styrkja nám.
Að taka þátt í vinnublöðunum þremur, sérstaklega filmuvinnublaðinu með svörum PDF, getur verulega aukið skilning nemanda á grundvallarhugtökum í stærðfræði. Þessi vinnublöð eru hönnuð ekki aðeins til að veita æfingu heldur einnig til að hjálpa einstaklingum að meta færnistig sitt í að framkvæma aðgerðir sem fela í sér margliður. Með því að vinna í gegnum æfingarnar geta notendur bent á styrkleikasvið og skilgreint tiltekin efni sem krefjast frekari athygli eða æfa. Tafarlaus endurgjöf í svörunum gerir nemendum kleift að meta frammistöðu sína á gagnrýninn hátt og tryggja að þeir skilji efnið til hlítar. Að auki hjálpar það að fylla út þessi vinnublöð að byggja upp sjálfstraust og hæfni til að takast á við flóknari stærðfræðivandamál, sem að lokum leiðir til betri námsárangurs. Hvort sem þú ert nemandi að undirbúa próf eða fullorðinn sem vill hressa upp á færni þína, þá er óneitanlega ávinningurinn af því að nota Foil Worksheet With Answers PDF.