Meta mismunandi Trig Expressions vinnublað
Evaluate Different Trig Expressions Vinnublað býður notendum upp á þrjú vinnublöð með mismunandi erfiðleikastigum til að auka skilning þeirra og færni í að meta hornafræðilegar tjáningar á áhrifaríkan hátt.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Meta mismunandi Trig Expressions vinnublað - Auðveldir erfiðleikar
Meta mismunandi Trig Expressions vinnublað
Nafn: ________________________________ Dagsetning: ____________________
Leiðbeiningar: Þetta vinnublað inniheldur ýmsar gerðir af æfingum sem beinast að því að meta mismunandi hornafræðilegar tjáningar. Ljúktu við hvern hluta með því að fylgja leiðbeiningunum sem fylgja með.
1. Fjölvalsspurningar
Metið eftirfarandi orðatiltæki og veldu rétt svar.
1. Hvað er synd(30°)?
a) 0
b) 0.5
c) 1
d) √3/2
2. Hvað er cos(60°)?
a) 1
b) 0
c) 0.5
d) √2/2
3. Hvað er tan(45°)?
a) 1
b) 0
c) √3
d) Óskilgreint
4. Hvað er synd(90°)?
a) 0
b) 1
c) 0.5
d) √2/2
2. Fylltu út í eyðurnar
Ljúktu við hverja setningu með réttu hornafræðigildi.
1. Gildi cos(0°) er __________.
2. Gildi tan(30°) er __________.
3. Gildi syndar(180°) er __________.
4. Gildi tan(60°) er __________.
3. Satt eða rangt
Ákveðið hvort eftirfarandi fullyrðingar séu sannar eða rangar.
1. sin(45°) = cos(45°) _____
2. tan(90°) er skilgreint _____
3. sin(0°) = 0 _____
4. cos(90°) = 0 _____
4. Stutt svar
Metið þessar tjáningar og sýnið verk ykkar.
1. Metið sin(45°) + cos(45°).
2. Finndu gildið 2 * tan(30°).
3. Hvað er synd(60°) – cos(30°)?
5. Orðavandamál
Svaraðu eftirfarandi orðadæmum með því að nota hornafræðiföll.
1. Tré varpar skugga sem er 10 metrar að lengd þegar hæðarhorn sólar er 30°. Hversu hátt er tréð? (Ábending: Notaðu brúnku (30°) = hæð/lengd skugga)
Svar: ____________________________
2. Stigi hallar sér að vegg sem myndar 60° horn við jörðu. Ef fótur stigans er í 5 metra fjarlægð frá veggnum, hversu hár nær stiginn upp vegginn? (Ábending: Notaðu sin(60°) = hæð/stigalengd)
Svar: ____________________________
6. Teikning hornafræðilegra aðgerða
Teiknaðu línurit sin(x) og cos(x) yfir bilið frá 0° til 360°.
– Merktu ása og merktu lykilpunkta (0°, 90°, 180°, 270°, 360°) fyrir báðar aðgerðir.
– Athugaðu hámarks- og lágmarksgildi fyrir hverja aðgerð.
7. Tengiorðaforði
Skilgreindu eftirfarandi hornafræðihugtök með þínum eigin orðum.
1. Sínus: __________________________________________________________
2. Kósínus: __________________________________________________________
3. Hviður: __________________________________________________
4. Hæðarhorn: __________________________________________
Farðu yfir svörin þín og vertu viss um að þú skiljir hverja hornafræðilega aðgerð og hvernig á að meta tjáningu þess. Þegar því er lokið skaltu skila vinnublaðinu þínu til að fá endurgjöf.
Meta mismunandi trig tjáningar vinnublað – miðlungs erfiðleikar
Meta mismunandi Trig Expressions vinnublað
Markmið: Þetta vinnublað er hannað til að hjálpa nemendum að æfa og meta ýmsar hornafræðilegar tjáningar með því að nota mismunandi aðferðir og efla skilning þeirra á hornafræðilegum aðgerðum og auðkennum.
Leiðbeiningar: Svaraðu öllum spurningum. Sýndu allt verk fyrir fullan inneign.
1. Metið eftirfarandi hornafræðiföll fyrir hornið θ = 30°.
a. sin(θ) =
b. cos(θ) =
c. tan(θ) =
2. Rétt eða ósatt: Metið fullyrðinguna. „Gildi sin(60°) er jafnt cos(30°).“ Útskýrðu rök þína.
3. Þekkja og einfalda eftirfarandi orðasambönd með því að nota hornafræðilega auðkenni:
a. sin²(θ) + cos²(θ) =
b. 1 + tan²(θ) =
c. sek(θ) – cos(θ) =
4. Finndu nákvæm gildi fyrir eftirfarandi án þess að nota reiknivél. Notaðu sérstök þríhyrningsgildi þar sem við á.
a. sin(45°) =
b. cos(45°) =
c. brúnn (90°) =
5. Metið eftirfarandi orðatiltæki með því að nota hornsamlagningar- og frádráttarformúlurnar:
a. sin(45° + 30°) =
b. cos(60° – 45°) =
6. Leysið fyrir x í jöfnunni þar sem sin(x) = 1/2, þar sem 0° ≤ x < 360°. Skráðu allar mögulegar lausnir innan tiltekins marka.
7. Einfaldaðu eftirfarandi orðatiltæki með því að nota samvirka auðkenni:
a. sin(90° – θ) =
b. cos(90° – θ) =
8. Búðu til og leystu orðavandamál sem felur í sér raunverulegar aðstæður þar sem þú gætir þurft að meta hornafræðifall.
9. Áskorunarvandamál: Ef tan(θ) = 3/4 og θ er í fyrsta fjórðungi, ákvarða gildi sin(θ) og cos(θ).
10. Ræddu reglubundið eðli hornafræðifalla. Til dæmis, hvert er tímabilið synd(x) og cos(x)? Hvaða áhrif hefur þetta á mat á þessum aðgerðum yfir margar lotur?
Farðu vandlega yfir svörin þín og vertu viss um að þú hafir sýnt alla útreikninga og skýringar þar sem þess er krafist. Skilaðu útfylltu vinnublaðinu þínu í lok tímans.
Meta mismunandi trig-tjáningar vinnublað – erfiðir erfiðleikar
Meta mismunandi Trig Expressions vinnublað
Leiðbeiningar: Ljúktu við hvern hluta með því að meta tilgreindar hornafræðilegar tjáningar. Sýndu alla vinnu og gefðu nákvæmar skýringar á svörum þínum.
Hluti 1: Nákvæm gildi
1. Metið synd(45°).
2. Ákvarðaðu gildi cos(60°).
3. Hvers virði er tan(30°)?
4. Finndu synd(135°).
5. Reiknaðu cos(210°).
Hluti 2: Trigonometric auðkenni
Notaðu pýþagóríska auðkennið sin²(θ) + cos²(θ) = 1, sannaðu eftirfarandi fullyrðingar:
6. Ef sin(θ) = 4/5, finndu cos(θ).
7. Ef cos(θ) = 3/5, ákvarða sin(θ).
Kafli 3: Horn summa og mismunur
Notaðu hornsummu- og mismunaformúlurnar til að einfalda og meta eftirfarandi orðatiltæki:
8. Metið sin(75°) með því að nota hornsummuformúluna.
9. Finndu cos(15°) með því að nota hornmunaformúluna.
10. Ákvarðu tan(105°) með því að nota hornsummuformúluna.
Kafli 4: Andhverfar hornafræðiaðgerðir
Leysið eftirfarandi jöfnur sem fela í sér öfug hornafræðiföll:
11. Ef arcsin(x) = 1/2, hvert er gildið á x?
12. Leysið fyrir x í jöfnunni arccos(x) = π/3.
13. Ákvarðu gildi x ef arctan(x) = 1.
Kafli 5: Beiting hornafræðilegra aðgerða
14. Réttur þríhyrningur hefur eitt horn sem mælist 30° og lengd gagnstæðrar hliðar við þetta horn er 5 cm. Finndu lengd undirstúku.
15. Í hring með 10 cm radíus, finndu hæð þríhyrningsins sem myndast af radíus og línustriki sem skapar 45° horn við láréttan.
Kafli 6: Línurit og umbreytingar
Taktu línurit af eftirfarandi aðgerðum og auðkenndu lykileiginleika eins og amplitude, period og phase shift:
16. Teiknaðu grafið af y = 2sin(x – π/4).
17. Grafið y = -3cos(2x) og tilgreinið tímabilið og amplitude.
Kafli 7: Raunveruleg forrit
Útskýrðu hvernig hægt er að nota hornafræðiföll til að reikna út fjarlægðir og horn í raunheimum:
18. Lýstu því hvernig þú myndir nota hornafræði til að finna hæð byggingar ef þú veist fjarlægðina frá byggingunni og hæðarhornið.
19. 50 feta stigi hallar sér að vegg. Ef hornið á milli jarðar og stigans er 60°, finndu þá hæð sem stiginn snertir vegginn.
Heimaverkefni:
Rannsakaðu raunverulegar aðstæður þar sem hornafræði er beitt (td arkitektúr, verkfræði, siglingar). Skrifaðu skýrslu á einni síðu sem lýsir notkun hornafræðilegra aðgerða við þær aðstæður, þar á meðal sértæk forrit og allar viðeigandi formúlur.
Lok vinnublaðs
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og Evaluate Different Trig Expressions Worksheet auðveldlega. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota Evaluate Different Trig Expressions vinnublað
Meta mismunandi trig-tjáningar Valmöguleika á vinnublaði ætti að meta nákvæmlega út frá núverandi skilningi þínum á hornafræðihugtökum og þekkingu þinni á sérstökum föllum eins og sinus, kósínus og tangens. Byrjaðu á því að flokka vinnublöð eftir erfiðleikastigum, frá grunneinkennum og fallgildum til flóknari forrita sem fela í sér einingahringinn og ýmsar setningar. Vertu viss um að forskoða hvers konar vandamál eru kynnt: Ef þú kemst að því að þú glímir við grundvallarhugtök skaltu byrja með einfaldari vinnublöð sem styrkja grunnfærni. Þegar þú vinnur í gegnum valið vinnublað skaltu takast á við hvert vandamál á aðferðavísan hátt - skrifaðu fyrst hvaða jöfnur sem er með tilliti til þekktra gilda eða auðkenna, og ekki hika við að skissa línurit eða plott þar sem við á til að sjá fyrir þér tengslin milli hornanna og gildanna þeirra. Að auki, notaðu viðbótarúrræði, svo sem kennsluefni á netinu eða námshópa, til að skýra efni sem gætu enn verið vandræðaleg eftir að þú hefur lokið við vinnublað. Að taka þátt í ýmsum úrræðum mun styrkja skilning þinn og bæta hæfileika þína til að leysa vandamál með tímanum.
Að taka þátt í vinnublöðunum þremur, sérstaklega „Evaluate Different Trig Expressions Worksheet,“ er frábært tækifæri fyrir einstaklinga til að auka skilning sinn og færni í hornafræði. Með því að fylla út þessi vinnublöð geta nemendur kerfisbundið metið færnistig sitt, fundið styrkleika og svæði sem þarfnast endurbóta. Skipulögð æfingin sem veitt er í þessum úrræðum styrkir grundvallarhugtök hornafræðilegra tjáninga og ýtir undir dýpri skilning. Ennfremur, að vinna í gegnum hin ýmsu vandamál gerir einstaklingum kleift að fylgjast með framförum sínum með tímanum, sem skiptir sköpum fyrir að byggja upp sjálfstraust á stærðfræðihæfileikum sínum. Þegar þeir flakka um áskoranirnar sem settar eru fram í „Mettu mismunandi triggatjáningar vinnublaðið“ öðlast nemendur ekki aðeins skýrari tök á viðfangsefninu heldur einnig ómetanlega færni til að leysa vandamál sem á við í mörgum raunverulegum atburðarásum. Að lokum getur það að verja tíma til þessara vinnublaða styrkt stærðfræðikunnáttu sína verulega og undirbúið þá fyrir lengra komna efni.