Jöfnur með breytum á báðum hliðum Vinnublað
Jöfnur með breytum á báðum hliðum Vinnublað býður notendum upp á þrjú krefjandi vinnublöð sem eru hönnuð til að auka færni þeirra í að leysa flóknar jöfnur með breytum á báðum hliðum.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Jöfnur með breytum á báðum hliðum Vinnublað - Auðveldir erfiðleikar
Jöfnur með breytum á báðum hliðum Vinnublað
Leiðbeiningar: Leysið eftirfarandi jöfnur með breytum á báðum hliðum. Sýndu öll verk þín og athugaðu svörin þín.
1. Leysið jöfnuna:
3x + 5 = 2x + 12
2. Leysið jöfnuna:
4y – 3 = y + 12
3. Leysið jöfnuna:
5a + 6 = 3a + 18
4. Leysið jöfnuna:
7m – 9 = 4m + 6
5. Leysið jöfnuna:
6p + 10 = 8 + 2p
6. Leysið jöfnuna:
9x – 3 = 4x + 10
7. Leysið jöfnuna:
2b + 8 = 3b + 2
8. Leysið jöfnuna:
10c – 7 = 2c + 29
9. Leysið jöfnuna:
5d + 9 = 3d + 25
10. Leysið jöfnuna:
8k – 2 = 6k + 14
Íhugunarspurningar:
1. Hvaða aðferðir notaðir þú til að leysa jöfnurnar?
2. Fannst þér einhver ákveðin tegund jöfnu auðveldari eða erfiðari að leysa? Hvers vegna?
3. Hvernig hjálpar það að færa breytur á aðra hlið jöfnunnar við að finna lausnina?
Áskorunarvandamál:
Leysið fyrir x: 12 – 3(x + 2) = 2(3x – 1)
Mundu að fara yfir lausnirnar þínar og ganga úr skugga um að þú hafir sameinað eins hugtök á réttan hátt!
Jöfnur með breytum á báðum hliðum Vinnublað – miðlungs erfiðleikar
Jöfnur með breytum á báðum hliðum Vinnublað
Leiðbeiningar: Leysið hverja jöfnu og sýndu verkin þín. Svaraðu spurningunum sem fylgja hverri æfingu.
1. Leysið jöfnuna:
3x + 5 = 2x + 14
spurningar:
a. Hvert er gildi x?
b. Staðfestu lausnina þína með því að setja hana aftur í upprunalegu jöfnuna.
2. Leysið jöfnuna:
7 – 4ár = 2ár + 1
spurningar:
a. Hvers virði er y?
b. Hvernig myndi lausnin breytast ef upphaflega jöfnan væri 7 – 4y = 2y – 1?
3. Leysið jöfnuna:
5(2 – x) = 3x + 1
spurningar:
a. Hvert er gildi x?
b. Útskýrðu hvernig þú einfaldaðir jöfnuna.
4. Leysið jöfnuna:
8 + 3x = 5x – 4
spurningar:
a. Hvert er gildi x?
b. Lýstu skrefunum sem þú tókst til að einangra breytuna.
5. Leysið jöfnuna:
4x + 7 = 2(x + 6)
spurningar:
a. Hvert er gildi x?
b. Búðu til svipaða jöfnu og leystu hana.
6. Leysið jöfnuna:
9 – (2x + 3) = 3(x – 1)
spurningar:
a. Hvert er gildi x?
b. Hvað gerðist þegar þú sameinaðir eins hugtök í jöfnunni?
7. Leysið jöfnuna:
6 + 5z = 3(z + 4) + 2z
spurningar:
a. Hvert er gildi z?
b. Hvaða aðferðir notaðir þú til að safna svipuðum hugtökum?
8. Leysið jöfnuna:
10 – 4m + 2 = 3m – 4 + 8
spurningar:
a. Hvers virði er m?
b. Ef þú myndaðir báðar hliðar jöfnunnar, hvar myndu þær skerast?
9. Leysið jöfnuna:
12 = 4(3 – x) + 2x
spurningar:
a. Hvert er gildi x?
b. Hvernig er þessi jöfnu frábrugðin öðrum sem þú hefur leyst hingað til?
10. Áskorunarvandamál: Leysið jöfnuna:
7(2x – 1) = 3(4x + 5) – 6
spurningar:
a. Hvert er gildi x?
b. Skrifaðu orðadæmi sem hægt er að búa til með þessari jöfnu.
Endanleg hugleiðing: Skrifaðu stutta málsgrein sem dregur saman það sem þú lærðir um að leysa jöfnur með breytum á báðum hliðum. Hvaða aðferðir virkuðu best fyrir þig?
Jöfnur með breytum á báðum hliðum Vinnublað - Erfiðleikar
Jöfnur með breytum á báðum hliðum Vinnublað
Leiðbeiningar: Leysið hverja jöfnu fyrir breytuna. Sýndu öll verk þín. Gakktu úr skugga um að þú athugar svörin þín með því að skipta aftur inn í upprunalegu jöfnurnar.
1. Jöfnur með breytum á báðum hliðum
a. 5x + 3 = 2x + 12
b. 3y – 7 = 4y + 5
c. 8a + 4 = 2a + 24
2. Orðavandamál
a. Tala lækkuð um 4 jafngildir þrisvar sinnum tölunni sem aukist um 2. Finndu töluna.
b. Summa tvisvar sinnum tölu og 6 jafngildir muninum á tölunni og 10. Ákveðið töluna.
3. Notkun jöfnunar
a. Ummál rétthyrnings er 30 metrar. Ef lengdin er 2 metrum meira en tvöföld breiddin, finndu stærð rétthyrningsins.
b. Samtals x dollurum er skipt á milli tveggja vina. Einn vinur á 5 dollurum minna en tvöfaldan hlut hins vinarins. Skrifaðu og leystu jöfnu til að finna hversu mikið hver vinur fær.
4. Fjölþrepa jöfnur
a. 4(2b – 3) = 3(b + 6)
b. 6(5 + m) – 2m = 3(2m + 4)
5. Áskorunarvandamál
a. 12 – 4n = 3(n + 5)
b. 2(3p – 1) + 5 = 3(p + 12) – 4p
6. Línurit og túlkun
a. Búðu til jöfnur út frá eftirfarandi atburðarásum. Vertu viss um að hafa breytur á báðum hliðum jöfnunnar:
i. Kostnaður við skyrtu er 25 dollarar. Kostnaður við jakka er 40 dollurum minna en þrisvar sinnum kostnaður við skyrtuna. Skrifaðu og leystu jöfnuna til að finna kostnaðinn við jakkann.
ii. James á x epli og vinur hans á 5 meira en tvöföld epli James. Skrifaðu jöfnu til að finna út hversu mörg epli James þarf til að hafa sama magn og vinur hans.
7. Hugleiðing
Eftir að hafa leyst ofangreindar jöfnur skaltu skrifa nokkrar setningar um aðferðirnar sem þú notaðir til að leysa þær. Lýstu hvaða mynstrum sem þú hefur tekið eftir þegar þú ert að takast á við breytur á báðar hliðar og hvernig þú gætir beitt þessum aðferðum við annars konar vandamál.
Svarhluti (til notkunar kennara)
1.
a. x = 3
b. y = -12
c. a = 4
2.
a. Tala = 10
b. Tala = 8
3.
a. Lengd = 14 m, breidd = 6 m
b. Vinur 1: x dollarar; Vinur 2: 2x – 5 dollarar (samtals x = 2x – 5), leystu fyrir x til að finna hlut hvers vinar.
4.
a. b = 8
b. m = 6
5.
a. n = -2
b. p = 9
6.
a. Jakkinn kostar $65.
b. James á 5 epli.
7. Hugsandi svörun er mismunandi. Leitaðu að algengum aðferðum eins og að einangra breytur og jafnvægisjöfnur.
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu auðveldlega búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og jöfnur með breytum á báðum hliðum. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota jöfnur með breytum á báðum hliðum vinnublað
Jöfnur með breytum á báðum hliðum Vinnublað getur aukið skilning þinn á algebru verulega, en að velja eina sem passar við núverandi þekkingarstig þitt er mikilvægt fyrir árangursríkt nám. Byrjaðu á því að meta þekkingu þína á grunnhugtökum algebru, eins og að einfalda orðatiltæki og framkvæma aðgerðir með breytum. Ef þér finnst grunnþættirnir krefjandi skaltu leita að vinnublöðum sem byrja á einfaldari jöfnum með heiltölum og einni breytu, og kynna þér smám saman hugmyndina um að hafa breytur á báðum hliðum. Þegar þú framfarir skaltu leita að vandamálum með mismunandi erfiðleikastigum og tryggja að þau skori á þig án þess að valda gremju. Þegar þú ræðir viðfangsefnið skaltu nálgast hverja jöfnu á aðferðafræðilegan hátt: fyrst skaltu miða að því að einangra breytuna með því að færa svipuð hugtök til annarrar hliðar jöfnunnar. Það getur hjálpað að skrifa hvert skref skýrt niður til að sjá ferlið fyrir sér og ekki hika við að vísa í skýringarefni ef þú hrasar. Að lokum, æfðu þig stöðugt, þar sem að vinna í gegnum fjölmörg dæmi mun styrkja færni þína og auka sjálfstraust við að leysa flóknari jöfnur.
Að klára vinnublöðin þrjú um jöfnur með breytum á báðum hliðum er mikilvægt skref fyrir alla sem vilja auka stærðfræðikunnáttu sína og sjálfstraust. Þessi vinnublöð eru vandlega hönnuð til að hjálpa einstaklingum að meta og ákvarða færnistig sitt við að leysa jöfnur, sem gerir nemendum kleift að finna ákveðin svæði sem þarfnast úrbóta. Með því að takast á við fjölbreytt vandamál geta þátttakendur greint mynstur í lausnaraðferðum sínum, sem styrkir ekki aðeins þá þekkingu sem fyrir er heldur ræktar einnig gagnrýna hugsunarhæfileika. Þar að auki, með sjálfsmati eftir hvert vinnublað, fá notendur innsýn í framfarir sínar og hjálpa þeim að setja sér raunhæf markmið fyrir frekara nám. Hagnýt beiting við að leysa flóknar jöfnur útbýr nemendur með verðmætum verkfærum til að leysa vandamál sem eiga við í raunheimum, og gerir þannig þessi vinnublöð ekki bara að fræðilegri æfingu heldur leið til meiri skilnings og hæfni í stærðfræði. Með skipulagðri nálgun til að ná tökum á jöfnum með breytum á báðum hliðum geta einstaklingar á áhrifaríkan hátt fylgst með námsferð sinni og fagnað vexti sínum í viðfangsefni sem oft er talið krefjandi.