Vinnublað fyrir margliður að deila
Vinnublað að deila margliða býður notendum upp á þrjú krefjandi vinnublöð sem eru hönnuð til að auka færni þeirra í margliðaskiptingu með æfingum og notkun.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Vinnublað að skipta margliðum – Auðveldir erfiðleikar
Vinnublað fyrir margliður að deila
Markmið: Skilja og æfa ferlið við að deila margliðum með ýmsum aðferðum.
Leiðbeiningar: Ljúktu við hvern hluta með því að fylgja leiðbeiningunum. Sýndu verk þitt til að fá betri skilning.
1. Skilgreining og orðaforði
a. Skilgreindu margliðu.
b. Skráðu gráðurnar í eftirfarandi margliðum:
i. 4x^3 + 3x^2 – x + 5
ii. -7x^4 + 2
2. Langskipting margliða
Ljúktu við eftirfarandi margliða langa skiptingu. Sýndu öll skref.
a. Deilið (3x^3 + 5x^2 – 2) með (x + 1)
3. Syntetísk deild
Framkvæmdu tilbúna skiptingu á margliðunni með því að nota tiltekna rót.
a. Deilið 4x^4 – x^3 + 6 með (x – 2).
Settu upp gerviskiptinguna og reiknaðu út niðurstöðuna.
4. Orðavandamál
Rétthyrningur hefur lengd sem táknuð er með margliðunni 2x^2 + 5x og breidd táknuð með x + 2.
a. Skrifaðu tjáningu fyrir flatarmál rétthyrningsins.
b. Notaðu langdeilingu margliða til að finna lengd rétthyrningsins ef svæðið er táknað sem margliðu.
5. Einföldun skynsamlegra tjáninga
Einfaldaðu eftirfarandi skynsamleg orðatiltæki með því að deila margliðunum.
a. (x^3 + 3x^2 + 4x)/(x + 3)
b. (2x^4 – 8x^3 + 6x^2)/(2x^2)
6. Fjölvalsspurningar
Veldu rétta svarið.
a. Hver er gráðu margliðunnar 5x^2 – 3x + 7?
a) 1
B) 2
C) 3
D) 0
b. Þegar margliðunni x^4 – 16 er deilt með x^2 – 4, hvað er afgangurinn?
a) 0
B) 4
C) x^2 – 4
D) x^2 + 4
7. Samstarfsverkefni
Farðu saman við bekkjarfélaga og skiptust á að leysa eftirfarandi verkefni.
a. Deilið 5x^4 + 2x^3 – 3x + 8 með (x^2 – 1).
b. Athugaðu vinnu hvors annars og ræddu hvaða munur er á lausn þinni.
8. Íhugunarspurningar
Svaraðu eftirfarandi spurningum í heilum setningum.
a. Hvaða áskoranir stóðstu frammi fyrir þegar þú deildir margliðum?
b. Hvers vegna er mikilvægt að skilja margliðaskiptingu í algebru?
Með því að fylla út þetta vinnublað muntu auka færni þína í að skipta margliðum og beita þekkingu þinni með mismunandi æfingastílum. Vertu viss um að fara yfir svörin þín og skilja ferlið sem um er að ræða.
Vinnublað að deila margliða – miðlungs erfiðleikar
Vinnublað fyrir margliður að deila
Markmið: Að æfa skiptingu margliða með langri deilingu og tilbúnum deilingaraðferðum.
Leiðbeiningar: Ljúktu við eftirfarandi æfingar. Sýndu öll verk þín fyrir fullt lánstraust.
1. Langskipting margliða
a. Deilið margliðuna ( 3x^3 + 5x^2 – 4x + 1 ) með ( x + 2 ).
b. Deilið margliðuna ( 4x^4 – 8x^3 + 6x^2 – 2 ) með ( 2x^2 – 3 ).
2. Syntetísk deild
a. Notaðu tilbúna skiptingu til að deila ( 2x^3 – 3x^2 + 4x – 5 ) með ( x – 1 ).
b. Notaðu tilbúna skiptingu til að deila ( x^4 – 5x^3 + 6x^2 + 2x – 8 ) með ( x + 2 ).
3. Orðavandamál
Rétthyrndur garður hefur flatarmál sem táknað er með margliðunni ( 5x^3 + 10x^2 – 15x ) fermetrar. Ef breidd garðsins er ( x – 3 ) metrar, finndu lengd garðsins með því að deila flatarmálsmarglinum með breiddarmargliðunni.
4. Einföldun tjáninga
Einfaldaðu tjáninguna hér að neðan með því að deila margliðunum þar sem hægt er.
(frac{6x^4 – 12x^3 + 3x^2}{3x^2})
5. Áskorunarvandamál
Sannaðu að ( x^4 – 16 ) sé deilanlegt með ( x^2 – 4 ) og finndu stuðulinn.
6. Satt eða rangt
Ákvarðaðu hvort eftirfarandi fullyrðing sé sönn eða ósönn:
Ef margliðu G(x) er deilt með (x – r) og afgangurinn er 0, þá er (x – r) þáttur G(x). Rökstuddu svar þitt.
7. Hugleiðing
Lýstu með þínum eigin orðum muninum á langri margliða skiptingu og tilbúinni skiptingu. Hvenær gæti ein aðferðin verið valin fram yfir hina?
Gefðu svör í lok vinnublaðsins.
Svör:
1. a. Stuðningur: 3x^2 – x + 2, Afgangur: -3
b. Stuðningur: 2x^2 – 1, afgangur: 1
2. a. Stuðningur: 2, Afgangur: -1
b. Stuðningur: 1, Afgangur: -10
3. Lengd: ( 5x + 5 ) metrar
4. Einföld tjáning: ( 2x^2 – 4x + 1 )
5. Stuðningur: ( x^2 + 4 )
6. Satt, með þáttasetningunni.
7. (Gefðu þitt eigið svar byggt á skilningi þínum.)
Þetta vinnublað býður upp á ýmsar æfingar til að æfa hugtök margliða skiptingar, samþætta mismunandi stíla til að tryggja skilning og beitingu efnisins.
Að skipta margliðum Vinnublað – Erfiður erfiðleiki
Vinnublað fyrir margliður að deila
Markmið: Æfðu skiptingu margliða með því að nota ýmsar aðferðir eins og langskiptingu, tilbúna skiptingu og þáttaskiptingu.
Leiðbeiningar: Fylgdu vandlega leiðbeiningunum fyrir hvern hluta og sýndu öll verk þín. Þú getur notað viðbótarpappír ef þörf krefur.
Hluti 1: Langskipting margliða
Fyrir eftirfarandi margliða deilingar, notaðu langa deilingaraðferðina.
1. Deilið ( 4x^3 – 8x^2 + 2x – 6 ) með ( 2x – 3 )
2. Deilið ( 5x^4 + 6x^3 – 4x + 8 ) með ( x^2 + 2 )
3. Deilið ( 3x^5 – 2x^4 + 7x^2 – 10 ) með ( x – 1 )
4. Deilið ( 6x^2 + 11x + 3 ) með ( 3x + 1 )
Hluti 2: Syntetísk deild
Framkvæmdu tilbúna skiptingu fyrir eftirfarandi vandamál. Mundu að hafa stuðla margliðunnar með í uppsetningunni þinni.
1. Deilið ( 2x^3 – 9x^2 + 12x – 4 ) með ( x – 3 )
2. Deilið ( 4x^4 + 0x^3 – 6x^2 + 8 ) með ( x + 2 )
3. Deilið ( -x^3 + 6x^2 – x + 5 ) með ( x – 5 )
Kafli 3: Factoring
Fyrir hverja margliðu fyrir neðan, þáttaðu hana og framkvæmdu síðan deilingu með tiltekinni margliðu.
1. Stuðla ( x^2 – 9 ) og deila með ( x – 3 )
2. Stuðlaðu ( x^3 – 6x^2 + 11x – 6 ) og deila með ( x – 2 )
3. Stuðlaðu ( 2x^4 + 8x^3 + 4x^2 ) og deila með ( 2x^2 )
Kafli 4: Blönduð vandamál
Ljúktu við eftirfarandi blönduðu verkefni sem fela í sér ýmsar æfingar.
1. Deilið ( 7x^4 – 3x^3 + 5x – 10 ) með ( x^2 – 1 ) með langri skiptingu og dragið saman niðurstöðuna.
2. Fyrir fallið ( f(x) = 3x^5 – x^4 + x^3 – 2), finndu ( f(x)/(x – 1) ) með tilbúinni skiptingu.
3. Gefin ( g(x) = x^4 + x^3 – 5x^2 – 5x + 6 ), notaðu rökræðu rótarsetninguna til að finna skynsemisrót. Framkvæmdu síðan margliða langa skiptingu með ( x – 1 ) með því að nota þá rót.
Kafli 5: Umsóknarvandamál
Notaðu margliðaskiptingu til að leysa eftirfarandi forritunarvandamál.
1. Ferhyrndur garður hefur flatarmál sem táknað er með margliðunni ( 3x^3 – 9x^2 + 12x ). Ef breiddin er gefin upp með ( x – 2 ), finndu tjáninguna fyrir lengd garðsins.
2. Teningsmargliður sem táknar rúmmál kassa er ( x^3 – 4x^2 + x + 6 ). Ef dýpt kassans er ( x + 2 ), finndu tjáninguna fyrir grunnflötinn.
3. Hagnað fyrirtækis má tákna með margliðunni ( 5x^3 + 15x^2 – 20x – 60 ). Ef þeir eru að íhuga verðleiðréttingu upp á ( x – 4 ), ákvarða nýja hagnaðarfallið eftir leiðréttinguna.
Ályktun: Farðu yfir svör þín og tryggðu að öll skref þín séu skýr og skipulögð. Sendu inn þitt
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og Skipting margliða vinnublaðs auðveldlega. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota deilingarmargliður vinnublað
Deiling margliða Val á vinnublaði ætti að vera sniðin að núverandi skilningi þínum á hugtökum margliða skiptingar, svo sem langa skiptingu og tilbúna skiptingu. Byrjaðu á því að meta þægindastig þitt með margliða tjáningum og fyrri reynslu af algebruaðgerðum. Ef þú finnur sjálfan þig í erfiðleikum með grunnatriði margliða samlagningar og frádráttar, þá mun það vera gagnlegt að byrja á inngangsvinnublöðum sem styrkja grunnfærni. Þegar þú ferð áfram skaltu leita að vinnublöðum sem aukast smám saman að flækjustigi, ef til vill þau sem samþætta mörg skref eða krefjast notkunar afgangssetningarinnar. Þegar þú nálgast valið vinnublað skaltu gefa þér tíma til að lesa leiðbeiningarnar og dæmin vandlega. Skiptu vandamálunum niður í smærri hluta, taktu eitt skref í einu til að forðast ofviða. Að auki skaltu íhuga að vinna í gegnum æfingarnar með námsfélaga eða leiðbeinanda, þar sem að ræða hugsunarferli þitt getur styrkt skilning þinn. Regluleg æfing er lykilatriði, svo gefðu þér tíma til að endurskoða krefjandi vandamál til að byggja upp sjálfstraust og leikni yfir efnið.
Að taka þátt í vinnublöðum fyrir margliða skiptingu er frábært skref fyrir alla sem vilja auka skilning sinn á margliðaskiptingu, þar sem þessi vinnublöð eru vandlega hönnuð til að koma til móts við mismunandi færnistig. Með því að fylla út vinnublöðin þrjú geta einstaklingar kerfisbundið metið færni sína í gegnum sífellt krefjandi vandamál sem draga fram styrkleika þeirra og svið til umbóta. Hvert vinnublað inniheldur úrval af æfingum, sem gerir nemendum kleift að ákvarða núverandi færnistig sitt, hvort sem þeir eru byrjendur að glíma við grunnhugtök eða lengra komna nemendur sem vilja betrumbæta tækni sína. Skipulögð endurgjöf frá þessum æfingum stuðlar að sjálfsvitund í stærðfræðiferð manns, ýtir undir vaxtarhugsun. Þar að auki styrkir hin stöðuga æfing sem vinnublöðin með skiptingu margliða ekki aðeins grunnþekkingu heldur eykur einnig sjálfstraust við að takast á við flóknari algebruhugtök, sem gerir þau að ómetanlegu úrræði fyrir nemendur á öllum stigum.