Samræmdir þríhyrningar vinnublað
Samræmdir þríhyrningar vinnublað veitir notendum þrjú grípandi vinnublöð sem eru hönnuð til að ögra mismunandi færnistigum og efla skilning þeirra á þríhyrningssamræmi með fjölbreyttum æfingatækifærum.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Samræmdir þríhyrningar vinnublað – Auðveldir erfiðleikar
Samræmdir þríhyrningar vinnublað
Leiðbeiningar: Í þessu vinnublaði munt þú fara yfir ýmsa stíla æfinga til að skilja hugtakið samræmda þríhyrninga. Lestu hverja leiðbeiningu vandlega og kláraðu verkefnin.
1. Skilgreining: Skrifaðu stutta útskýringu á því hvað samræmdir þríhyrningar eru. Notaðu að minnsta kosti þrjár til fjórar setningar.
2. Samsvörun: Passaðu þríhyrningapörin við rétt samræmisviðmið. Skrifaðu staf rétta svarsins við hvert þríhyrningapör.
a) Þríhyrningur A (5 cm, 7 cm, 8 cm)
b) Þríhyrningur B (5 cm, 7 cm, 8 cm)
c) Þríhyrningur C (6 cm, 6 cm, 10 cm)
d) Þríhyrningur D (10 cm, 10 cm, 6 cm)
e) Þríhyrningur E (8 cm, 6 cm, 7 cm)
1. SAS (Side-Angle-Side)
2. SSS (Side-Side-Side)
3. ASA (Angle-Side-Angle)
4. AAS (Angle-Angle-Side)
3. Rétt eða ósatt: Ákveddu hvort eftirfarandi fullyrðingar um samræmda þríhyrninga séu sannar eða rangar og skrifaðu svörin þín.
a) Ef tveir þríhyrningar hafa allar þrjár hliðar jafnar eru þeir samræmdir.
b) Tveir þríhyrningar geta ekki verið samræmdir ef þeir hafa engin horn jöfn.
c) Viðmiðin fyrir samræmi innihalda SSS, SAS, ASA og AAS.
d) Samræmdir þríhyrningar hafa ekki sömu lögun.
4. Vandamálalausn: Notaðu upplýsingarnar sem gefnar eru til að ákvarða hvort þríhyrningarnir séu samræmdir. Sýndu verkin þín.
a) Þríhyrningur F hefur hliðar sem eru 3 cm, 4 cm og 5 cm. Þríhyrningur G hefur hliðar sem eru 5 cm, 3 cm og 4 cm.
b) Þríhyrningur H hefur horn sem mælast 30 gráður, 60 gráður og 90 gráður. Þríhyrningur I hefur horn sem mælast 30 gráður, 90 gráður og 60 gráður.
5. Smíði: Á autt blað skaltu teikna tvo þríhyrninga sem eru samræmdir. Merktu hliðar og horn beggja þríhyrninganna.
6. Notkun: Í raunverulegu samhengi, útskýrðu hvernig skilningur á samræmdum þríhyrningum getur verið gagnlegur. Skrifaðu stutta málsgrein um aðstæður þar sem þessi þekking á við.
7. Fylltu út eyðurnar: Ljúktu við eftirfarandi setningar með viðeigandi hugtökum sem tengjast samræmdum þríhyrningum.
a) Þríhyrningar sem hafa sömu stærð og lögun eru kallaðir __________.
b) Aðferðin sem notuð er til að sanna að þríhyrningar séu samhljóða með því að bera saman tvær hliðar og hornið á milli þeirra er þekkt sem __________.
c) Eiginleikinn sem segir til um að ef tvö horn þríhyrnings eru jöfn, þá eru hliðarnar á móti þeim __________.
8. Hugleiðing: Skrifaðu nokkrar setningar um það sem þú lærðir í dag varðandi samræmda þríhyrninga. Hvað finnst þér áhugavert eða ruglingslegt við þetta efni?
Lok vinnublaðsins. Vinsamlegast skoðaðu svör þín áður en þú sendir inn.
Samræmdir þríhyrningar vinnublað – miðlungs erfiðleikar
Samræmdir þríhyrningar vinnublað
Leiðbeiningar: Ljúktu við eftirfarandi æfingar sem tengjast hugtakinu samræmdir þríhyrningar. Notaðu upplýsingarnar sem gefnar eru til að leysa vandamálin, teiknaðu skýringarmyndir þar sem þörf krefur.
1. Skilgreiningarsamsvörun
Passaðu eftirfarandi hugtök sem tengjast samræmdum þríhyrningum við skilgreiningar þeirra. Skrifaðu bókstaf réttrar skilgreiningar við hlið hugtaksins.
A. SSS (Side-Side-Side)
B. SAS (Side-Angle-Side)
C. ASA (Angle-Side-Angle)
D. AAS (Angle-Angle-Side)
E. HL (hypotenuse-leg)
1. ___ Viðmiðun sem notar tvö horn og hliðina á milli þeirra.
2. ___ Viðmiðun sem felur í sér tvær hliðar og meðfylgjandi horn.
3. ___ Skilyrði sem er sérstakt fyrir rétthyrnda þríhyrninga þar sem undirstúkan og eina hliðin eru notuð.
4. ___ Viðmiðun sem felur í sér tvö horn og hlið sem ekki er innifalin.
5. ___ Viðmiðun sem krefst þess að lengd þriggja hliða sé jafn.
2. Satt eða rangt
Ákvarðaðu hvort eftirfarandi fullyrðingar um samræmda þríhyrninga séu sannar eða rangar. Skrifaðu „Satt“ eða „Ósatt“ við hverja fullyrðingu.
1. Tveir þríhyrningar eru samræmdir ef þeir hafa sama flatarmál. ______
2. Ef tvö horn eins þríhyrnings eru jöfn tveimur hornum annars þríhyrnings eru þríhyrningarnir samræmdir. ______
3. Samræmdir þríhyrningar geta haft mismunandi lögun en verða að hafa sömu stærð. ______
4. Ef tvær hliðar eins þríhyrnings eru jafnar tveimur hliðum annars þríhyrnings verða þríhyrningarnir að vera samræmdir. ______
5. Það er hægt að sanna að tveir þríhyrningar séu samræmdir með því að nota aðeins horn þeirra. ______
3. Fylltu út í eyðurnar
Ljúktu við setningarnar með viðeigandi hugtökum sem tengjast samræmdum þríhyrningum.
1. Tveir þríhyrningar eru kallaðir samræmdir ef þeir hafa ______ samsvarandi hliðar og horn.
2. Þegar ______ setningin er beitt nægir að þekkja lengd tveggja hliða og hornið á milli þeirra til að sanna samræmi.
3. ______ postulatið er sérstaklega notað fyrir rétthyrndan þríhyrninga og þarf tvær hliðar og undirstúku.
4. Í samræmdum þríhyrningum verða samsvarandi horn alltaf ______.
5. Til að sýna að þríhyrningar séu samhljóða með AAS þarftu ______ horn og eina hlið.
4. Vandamálalausn
Notaðu eftirfarandi þríhyrningsupplýsingar til að ákvarða hvort þríhyrningarnir séu samræmdir. Sýndu verk þitt eða rök.
Þríhyrningur ABC hefur hliðar AB = 5 cm, AC = 7 cm og horn A = 60°.
Þríhyrningur DEF hefur hliðar DE = 5 cm, DF = 7 cm og horn D = 60°.
Eru þríhyrningar ABC og DEF samræmdir? Rökstyðjið svarið með því að nota samhljóðastöðu eða setningu.
5. Skýringarmynd og merking
Teiknaðu tvo þríhyrninga á meðfylgjandi töflupappír og vertu viss um að þeir séu samræmdir. Merktu hornpunktana og taktu með lengd allra hliða og mælikvarða á horn. Skrifaðu stutta tilkynningu þar sem þú útskýrir hvernig þú ákvaðst að þríhyrningarnir væru samræmdir.
6. Umsóknaráskorun
Segjum að þú sért með þríhyrninginn PQR með hornunum P = 45°, Q = 90° og R = 45°. Þú vilt búa til samræmdan þríhyrning. Ef hornpunkturinn Q er færður 2 cm til vinstri, hvaða leiðréttingar þarf að gera til að viðhalda samræmi þríhyrnings? Útskýrðu rökstuðning þinn.
7. Stutt svar
Útskýrðu mikilvægi samræmdra þríhyrninga í raunheimum. Komdu með að minnsta kosti tvö dæmi þar sem það er gagnlegt að skilja samræmda þríhyrninga.
Í lok þessa vinnublaðs skaltu fara yfir svörin þín og ganga úr skugga um að þú skiljir eiginleika og setningar sem tengjast samræmdum þríhyrningum. Ef þú hefur einhverjar spurningar skaltu ræða þær við kennarann þinn eða jafnaldra.
Samræmdir þríhyrningar vinnublað – erfiðir erfiðleikar
Samræmdir þríhyrningar vinnublað
Leiðbeiningar: Ljúktu við allar æfingarnar hér að neðan. Sýndu öll verk þín fyrir fullt lánstraust. Notaðu skýringarmyndir þar sem þörf krefur.
1. Skilgreining og eiginleikar
a. Skilgreindu samræmda þríhyrninga með þínum eigin orðum.
b. Nefndu og útskýrðu þrjá eiginleika samræmdra þríhyrninga.
2. Að bera kennsl á samræmda þríhyrninga
Skoðum þríhyrningana hér að neðan. Þríhyrningur ABC og þríhyrningur DEF eru gefin með eftirfarandi mælingum:
– AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm
– DE = 6 cm, DF = 8 cm, EF = 10 cm
a. Eru þríhyrningarnir tveir samræmdir? Rökstyðjið svarið með hliðarhliðarhliðinni (SSS) samræmdu setningunni.
b. Ef þríhyrningnum ABC er snúið 180 gráður um punkt A, hver eru nýju hnitin í punktinum C ef A er við (2,3) og B er við (4,5)?
3. Sannandi samræmi
Sannið að eftirfarandi þríhyrningar séu samhljóða með því að nota horn-hliðarhorn (ASA) samræmissetningu:
– Þríhyrningur GHI þar sem ∠G = 50°, ∠H = 60° og GH = 5 cm.
– Þríhyrningur JKL þar sem ∠J = 50°, ∠K = 60° og JK = 5 cm.
4. Umsóknarvandamál
Í þríhyrningi MNP eru eftirfarandi eiginleikar þekktir: MN = 12 cm, NP = 16 cm og ∠M = 40°. Í þríhyrningi QRS er gefið upp að QR = 12 cm, ∠Q = 40° og ∠R = 70°.
a. Er þríhyrningur MNP samræmdur þríhyrningi QRS? Komdu með rökstuðning út frá þríhyrningssamræmisviðmiðunum.
b. Reiknaðu lengd hliðar QR ef MNP endurspeglast yfir línulínuna MN.
5. Raunveruleg sviðsmynd
Tvö reiðhjól eru hönnuð þannig að þríhyrningslaga rammabyggingin er samræmd fyrir styrkleika. Hver rammi hefur eftirfarandi stærðir:
– Rammi 1: Lengd botnsins = 28 cm, lengd hæðarinnar frá efsta horninu að botninum = 30 cm, hliðarlengdirnar frá hvorum enda rammans að efsta horninu báðar = 35 cm.
– Rammi 2: Grunnurinn er minnkaður um 4 cm, en hæðin og jafnar hliðar eru þær sömu.
a. Eru þessir tveir rammar samræmdir? Útskýrðu svar þitt.
b. Ef efsti hornpunktur ramma 1 er beint fyrir ofan miðpunkt grunnsins, hver væru hnit þessa hornpunkts ef grunnurinn liggur frá punkti (0,0) til (28,0)?
6. Áskorunarvandamál
Gefinn þríhyrningur XYZ er þannig að XY = 5 cm, YZ = 12 cm og XZ = 13 cm. Þríhyrningur ABC myndast með því að lengja hlið YZ að nýjum punkti D, sem gerir AD samsíða XY.
a. Ef AD er 3 cm lengri en XY, ákvarða hvort þríhyrningur ABC sé samræmdur þríhyrningi XYZ. Notaðu viðeigandi rökstuðning og taktu alla nauðsynlega útreikninga með.
b. Hvað er hægt að álykta um samband hornanna milli þríhyrninga XYZ og ABC?
Lokaumfjöllun: Dragðu saman í málsgrein mikilvægi samræmdra þríhyrninga í rúmfræði og raunveruleikaforritum, þar á meðal að minnsta kosti tvö dæmi þar sem samræmi er mikilvægt.
Mundu að athuga alla útreikninga og sannanir áður en þú sendir vinnublaðið. Gangi þér vel!
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu auðveldlega búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og Congruent Triangles Worksheet. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota Congruent Triangles vinnublað
Val á samræmdum þríhyrningum vinnublað ætti að byggjast á nákvæmu mati á núverandi skilningi þínum á rúmfræði og samræmisviðmiðum, svo sem SSS, SAS, ASA, AAS og HL. Byrjaðu á því að meta þekkingu þína á samræmdum þríhyrningum; til dæmis, ef þú finnur þig ánægður með grunnskilgreiningar og eiginleika, geturðu skoðað vinnublöð sem ögra þér með flóknari vandamál sem fela í sér sannanir og forrit. Aftur á móti, ef þú ert enn að átta þig á grundvallarhugtökum, skaltu velja einfaldari vinnublöð sem leggja áherslu á að bera kennsl á samræmda þríhyrninga með því að nota skýrar skýringarmyndir og einföld dæmi. Þegar þú tekur á viðfangsefninu skaltu brjóta niður hvert vandamál í smærri skref og tryggja að þú skiljir rökin á bak við hvert svar. Það er líka gagnlegt að fara yfir unnin dæmi áður en þú reynir æfingarnar, þar sem það getur styrkt skilning þinn og aukið sjálfstraust. Að auki skaltu íhuga samstarf við jafningja eða nýta auðlindir á netinu til að fá frekari útskýringar sem geta veitt skýrleika um krefjandi hugtök.
Að taka þátt í vinnublöðunum þremur, sérstaklega vinnublaðinu Samræmdu þríhyrningunum, býður upp á margvíslega kosti sem geta aukið skilning þinn á rúmfræði verulega. Með því að fylla út þessi vinnublöð hafa einstaklingar tækifæri til að meta og ákvarða færnistig sitt í því að bera kennsl á og vinna með samræmda þríhyrninga, grundvallarhugtak í rúmfræði sem skiptir sköpum til að leysa ýmis stærðfræðileg vandamál. Hvert vinnublað sýnir vandlega uppbyggð vandamál sem skora á nemendur að beita þekkingu sinni, sem leiðir til bættrar hæfni til að leysa vandamál og gagnrýna hugsun. Eftir því sem þátttakendur fara í gegnum æfingarnar fá þeir innsýn í styrkleika sína og svið til umbóta og stuðla að persónulegri námsupplifun. Þetta sjálfsmat eykur ekki aðeins sjálfstraust heldur undirstrikar einnig þá kunnáttu sem þarf fyrir lengra komna efni í rúmfræði. Að lokum þjónar vinnublaðið Samræmdir þríhyrningar sem ómissandi verkfæri til að styrkja lykilhugtök, tryggja að nemendur byggi traustan stærðfræðilegan grunn en gerir námsferlið bæði grípandi og árangursríkt.