Svæði af samsettum myndum vinnublað
Svæði af samsettum myndum Vinnublað býður notendum upp á þrjú sífellt krefjandi vinnublöð sem eru hönnuð til að auka skilning þeirra og færni í að reikna flatarmál flókinna rúmfræðilegra forma.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Svæði af samsettum myndum Vinnublað – Auðveldir erfiðleikar
Svæði af samsettum myndum vinnublað
Markmið: Að skilja og reikna flatarmál samsettra mynda með því að skipta þeim niður í einfaldari form.
Leiðbeiningar: Notaðu eftirfarandi æfingar til að æfa þig í að finna flatarmál samsettra mynda. Sýndu öll verk þín fyrir fullt lánstraust.
1. Skilgreining:
Skilgreindu hvað samsett mynd er með þínum eigin orðum. Láttu að minnsta kosti tvö dæmi um samsettar myndir sem þú gætir rekist á í raunveruleikanum.
2. Þekkja formin:
Horfðu á samsettu myndina hér að neðan. Þekkja og skrá einföld rúmfræðileg form sem mynda myndina.
[Settu inn teikningu af samsettri mynd, eins og rétthyrningi festur við hálfhring]
3. Svæðisútreikningur:
Reiknaðu flatarmál samsettu myndarinnar úr fyrri æfingu. Notaðu eftirfarandi stærðir:
– Rétthyrningur: Breidd = 4 cm, Hæð = 6 cm
– Hálfhringur: Radíus = 2 cm
a. Finndu flatarmál rétthyrningsins.
b. Finndu flatarmál hálfhringsins.
c. Leggðu svæðin tvö saman til að finna heildarflatarmál samsettu myndarinnar.
4. Orðavandamál:
Sundlaug er í formi rétthyrnings með hálfhring á öðrum endanum. Rétthyrningurinn er 10 metrar á lengd og 4 metrar á breidd en hálfhringurinn hefur 2 metra radíus.
a. Finndu flatarmál rétthyrnda hluta laugarinnar.
b. Finndu flatarmál hálfhringlaga hluta laugarinnar.
c. Reiknaðu heildarflatarmál sundlaugarinnar.
5. Áskoraðu sjálfan þig:
Búðu til þína eigin samsettu mynd með að minnsta kosti þremur mismunandi formum (svo sem rétthyrningi, þríhyrningi og hring). Merktu mál hvers forms og sýndu hvernig á að reikna út heildarflatarmálið skref fyrir skref.
6. Raunveruleg umsókn:
Hugsaðu um garð sem samanstendur af rétthyrndu svæði fyrir lautarferðir og hringlaga gosbrunn í miðjunni. Ef rétthyrnd svæði er 20 metrar á 15 metrar og radíus gosbrunnsins er 3 metrar, reiknaðu út:
a. Svæðið á svæði fyrir lautarferðir.
b. Svæði gosbrunnsins.
c. Heildarflatarmál garðsins fyrir utan gosbrunninn.
7. Hugleiðing:
Skrifaðu stutta málsgrein um það sem þú lærðir af þessu vinnublaði. Hvernig heldurðu að skilningur á samsettum tölum muni nýtast í daglegu lífi eða í framtíðar stærðfræðitímum?
Mundu að athuga svör þín vandlega og fara yfir öll hugtök sem þér finnst krefjandi. Til hamingju með útreikninginn!
Svæði af samsettum myndum Vinnublað – miðlungs erfiðleikar
Svæði af samsettum myndum vinnublað
Markmið: Að reikna flatarmál samsettra mynda með því að skipta þeim niður í einfaldari form.
Leiðbeiningar: Lestu hvern hluta vandlega og kláraðu æfingarnar sem fylgja. Sýndu öll þín verk og útreikninga þar sem við á.
1. Skilgreining og skilningur
Samsett mynd er gerð úr tveimur eða fleiri einföldum rúmfræðilegum formum. Dæmi um einföld form eru rétthyrningar, þríhyrningar og hringir. Til að finna flatarmál samsettrar myndar er hægt að finna flatarmál hvers einstaks forms og draga þau síðan saman.
2. Dæmi um vandamál
Dæmi 1: Finndu flatarmál myndar sem samanstendur af rétthyrningi og hálfum hring ofan á.
– Mál: Ferhyrningurinn er 8 metrar á lengd og 4 metrar á breidd. Radíus hálfhringsins er 4 metrar.
- Lausnarskref:
1. Reiknaðu flatarmál rétthyrningsins: Flatarmál = lengd × breidd
2. Reiknaðu flatarmál hálfhringsins: Flatarmál = (π × radíus²) / 2
3. Leggðu saman flatarmál beggja formanna.
3. Æfingar
Dæmi 1:
Samsett mynd er mynduð af ferningi með hliðarlengd 5 cm og rétthyrndum þríhyrningi á annarri hliðinni með 5 cm grunn og 3 cm hæð.
– Reiknaðu flatarmál ferningsins.
– Reiknaðu flatarmál þríhyrningsins.
– Finndu heildarflatarmál samsettu myndarinnar.
Dæmi 2:
Rétthyrndur garður mælist 10 fet með 6 fetum og hálfhringur með 3 feta radíus er festur við eina af styttri hliðunum.
– Reiknaðu flatarmál rétthyrningsins.
– Reiknaðu flatarmál hálfhringsins.
– Finndu heildarflatarmál garðsins.
Dæmi 3:
Sundlaug er með rétthyrndum grunni (12 m á 5 m) og hálfhringlaga enda (með þvermál 5 m).
– Finndu flatarmál rétthyrnda hluta laugarinnar.
– Finndu flatarmál hálfhringlaga enda laugarinnar.
– Sameina bæði svæðin til að finna heildarflatarmál sundlaugarinnar.
4. Vandamálalausn
Vandamál 1:
Leikvöllur samanstendur af ferhyrndum sandkassa (hliðarlengd 4 m) og ferhyrndum hluta (lengd 8 m, breidd 3 m) sem nær frá annarri hlið sandkassans. Finndu heildarflatarmál leikvallarins.
Vandamál 2:
Hús er með L-laga garði sem samanstendur af rétthyrningi (10 m á 4 m) og ferningi (hliðarlengd 4 m) sem er fest við annan endann á rétthyrningnum. Hvert er heildarflatarmál garðsins?
5. Áskorunaræfing
Búðu til þína eigin samsettu mynd með því að nota að minnsta kosti þrjú mismunandi form (td þríhyrning, hring og rétthyrning) og gefðu upp stærðirnar. Reiknaðu síðan heildarflatarmál samsettrar myndar þinnar.
6. Hugleiðing
Skrifaðu stutta samantekt um hvernig á að reikna út flatarmál samsettra mynda. Láttu skrefin sem þú tókst til að leysa vandamálin hér að ofan.
Lok vinnublaðs
Mundu að endurskoða útreikninga þína og tryggja að allar stærðir séu í sömu einingum áður en flatarmál eru reiknuð út. Gangi þér vel!
Svæði af samsettum myndum Vinnublað – Erfiður erfiðleiki
Svæði af samsettum myndum vinnublað
Leiðbeiningar: Leysið eftirfarandi vandamál sem tengjast flatarmáli samsettra mynda. Sýndu öll verk þín fyrir fullan trúnað og vertu viss um að útskýra rökstuðning þinn þar sem þess er krafist.
1. Vandamál
Ferhyrndur garður er 12 fet á lengd og 8 fet á breidd. Viðbótar hálfhringlaga svæði með þvermál sem er jafn breidd rétthyrningsins er bætt við eina af styttri hliðum rétthyrningsins. Reiknaðu heildarflatarmál garðsins að meðtöldum hálfhringlaga hlutanum.
2. Fjölval
Hvert af eftirfarandi er rétta flatarmál samsettrar myndar sem myndast af rétthyrningi og þríhyrningi ofan á henni? Rétthyrningurinn er 10 cm á breidd og 6 cm á hæð en þríhyrningurinn hefur 10 cm grunn og 4 cm á hæð.
A) 40 cm²
B) 56 cm²
C) 70 cm²
D) 84 cm²
3. Fylltu út í auða
Flatarmál trapisu er hægt að reikna út með formúlunni A = 1/2 * (b1 + b2) * h. Ef samsett mynd samanstendur af trapisu með 5 m og 9 m botn og 4 m hæð er flatarmál trapisunnar ______________.
4. Orðavandamál
Stór ferhyrnd sundlaug mælist 20 metrar á 10 metra. Minni ferhyrndur hluta sem er 5 metrar á 3 metrar er bætt við annan enda laugarinnar og hringlaga heitur pottur með 4 metra þvermál er settur við hlið minni ferhyrningsins. Reiknaðu heildarflatarmál sundlaugarinnar, minni hlutans og heita pottsins.
5. Umsókn
Hannaðu samsetta mynd sem inniheldur ferning með hliðarlengd 6 tommur og þríhyrningslaga prisma sem situr á annarri hlið ferningsins. Þríhyrningurinn hefur 6 tommur grunn og 4 tommur á hæð. Reiknaðu heildarflatarmál óvarinna yfirborðs þessarar samsettu myndar.
6. Samsvörun
Passaðu lögunina við samsvarandi flatarformúlu:
a) Ferhyrningur
b) Þríhyrningur
c) Hringur
d) Trapesu
i) A = πr²
ii) A = 1/2 * grunnur * hæð
iii) A = grunnur * hæð
iv) A = 1/2 * (b1 + b2) * klst
7. Satt eða rangt
Samsett mynd getur aðeins verið gerð úr tveimur formum. Rétt eða ósatt?
8. Skapandi hluti
Búðu til þína eigin samsettu mynd með því að nota að minnsta kosti þrjú mismunandi geometrísk form. Gefðu skýra skýringarmynd sem merkir stærð hvers forms. Reiknaðu síðan heildarflatarmál samsettrar myndar þinnar og útskýrðu aðferðafræði þína til að reikna hana út.
9. Gagnrýnin hugsun
Samsett mynd samanstendur af rétthyrningi sem er 4 m sinnum 10 m, með þríhyrningi ofan á sem deilir grunninum með rétthyrningnum og er 5 m á hæð. Ef myndinni er skipt upp í tvö form, útskýrðu hvernig á að finna flatarmál allrar myndarinnar og hvað myndi verða um heildarflatarmálið ef hæð þríhyrningsins væri tvöfölduð.
10. Hugleiðing
Eftir að hafa lokið vinnublaðinu skaltu íhuga aðferðirnar sem notaðar eru til að finna flatarmál samsettra mynda. Skrifaðu stutta málsgrein sem lýsir þeim aðferðum sem voru árangursríkustu fyrir þig og hvers kyns áskorunum sem þú stóðst frammi fyrir í gegnum vandamálin.
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu auðveldlega búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og Area Of Composite Figures Worksheet. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota Area Of Composite Figures vinnublað
Svæði samsettra mynda Val á vinnublaði krefst vandlegrar íhugunar á núverandi skilningi þínum á rúmfræði og sértækri færni sem þú vilt auka. Byrjaðu á því að meta þekkingu þína á grunnformunum og formúlunum sem um ræðir, þar sem traust tök á einstökum svæðum (eins og þríhyrninga, ferhyrninga og hringi) er mikilvægt til að takast á við flóknari tölur. Leitaðu að vinnublöðum sem bjóða upp á stigvaxandi erfiðleikastig, byrjaðu á einfaldari samsettum myndum sem krefjast þess að bæta við eða draga frá svæði grunnformanna áður en þú ferð að flóknari vandamálum sem geta falið í sér garða eða flóknar gólfplön. Þegar þú vinnur í gegnum valið vinnublað skaltu nálgast hvert vandamál kerfisbundið: fyrst skaltu sundurliða samansettu myndinni í grunnþætti þess, reikna flatarmál hvers hluta fyrir sig og sameina síðan niðurstöðurnar þínar nákvæmlega. Ekki hika við að vísa aftur í grunnhugtök rúmfræði ef þú lendir í erfiðleikum. Að auki skaltu íhuga að setja upp pláss fyrir útreikninga þína og skissur, þar sem að sjá vandamálið getur verulega bætt skilning þinn og varðveislu á efninu. Notkun þessara aðferða mun gera þér kleift að vafra um margbreytileika samsettra talna á sama tíma og þú eykur almennt sjálfstraust þitt á stærðfræði.
Að taka þátt í verkefnablaði fyrir samsettar myndir er nauðsynlegt fyrir einstaklinga sem vilja efla stærðfræðikunnáttu sína og dýpka skilning sinn á rúmfræði. Með því að fylla út verkefnablöðin þrjú geta nemendur kerfisbundið metið færni sína í að reikna svæði flókinna forma sem samanstendur af einfaldari myndum. Hvert vinnublað er hannað til að ögra öðrum þáttum samsettra fígúra, sem gerir nemendum kleift að byggja upp færnistig sitt smám saman og bera kennsl á svæði sem krefjast frekari æfingar. Þessi skipulögðu nálgun eykur ekki aðeins traust á stærðfræðihæfileikum þeirra heldur útfærir nemendur einnig gagnrýna hugsunarhæfileika sem nauðsynleg eru til að takast á við raunveruleg vandamál sem fela í sér rúmfræði. Þar að auki, með því að fylgjast með frammistöðu sinni á vinnublöðunum, geta einstaklingar greinilega ákvarðað styrkleika sína og veikleika, sem gerir markvissar umbætur og persónulegri námsupplifun kleift. Að lokum býður það upp á að taka þátt í vinnublaðinu Area of Composites Figures alhliða aðferð til að ná tökum á flækjum flatarútreiknings, sem leiðir til aukinnar námsárangurs og traustan grunn fyrir framtíðarviðleitni í stærðfræði.