Svæði flókinna forma vinnublað
Svæði flókinna forma Vinnublað veitir skipulagða æfingu í gegnum þrjú vinnublöð á mismunandi erfiðleikastigum, sem gerir notendum kleift að auka færni sína í að reikna út flatarmál flókinna rúmfræðilegra talna.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Svæði flókinna forma vinnublað – Auðveldir erfiðleikar
Svæði flókinna forma vinnublað
Nafn: ____________________________
Dagsetning: ____________________________
Einkunn: ____________________________
Leiðbeiningar: Lestu hvern hluta vandlega og kláraðu æfingarnar. Skrifaðu svörin þín í þar til gert reit.
1. Flatarmál rétthyrnings
Rétthyrningur er 8 cm að lengd og 5 cm á breidd.
a. Hver er formúlan til að reikna flatarmál rétthyrnings?
____________________________________________________________________
b. Reiknaðu flatarmál rétthyrningsins.
Flatarmál = ____________________ cm²
2. Svæði þríhyrnings
Þríhyrningur hefur 6 cm grunn og 4 cm hæð.
a. Skrifaðu formúluna til að finna flatarmál þríhyrnings.
____________________________________________________________________
b. Finndu flatarmál þríhyrningsins.
Flatarmál = ____________________ cm²
3. Svæði hrings
Hringur hefur 3 cm radíus.
a. Hver er formúlan til að reikna flatarmál hrings?
____________________________________________________________________
b. Reiknaðu flatarmál hringsins.
Flatarmál = ____________________ cm²
4. Svæði trapezoids
Trapisa hefur 10 cm og 6 cm botn og 4 cm á hæð.
a. Skrifaðu formúluna til að finna flatarmál trapisu.
____________________________________________________________________
b. Reiknaðu flatarmál trapisunnar.
Flatarmál = ____________________ cm²
5. Sameina svæði
Þú ert með rétthyrning sem er 5 cm langur og 3 cm breiður og þú vilt bæta þríhyrningi með 3 cm grunni og 2 cm hæð ofan á hann.
a. Fyrst skaltu reikna flatarmál rétthyrningsins.
Flatarmál rétthyrnings = ____________________ cm²
b. Reiknaðu nú flatarmál þríhyrningsins.
Flatarmál þríhyrningsins = ____________________ cm²
c. Hvert er heildarflatarmálið þegar þríhyrningurinn er settur ofan á rétthyrninginn?
Heildarflatarmál = ____________________ cm²
6. Orðavandamál
Garður er í laginu eins og rétthyrningur með stærðina 10 m á 4 m. Í miðjum garðinum er lítið hringlaga blómabeð með 1 m radíus.
a. Reiknaðu flatarmál garðsins.
Flatarmál garðsins = ____________________ m²
b. Reiknaðu flatarmál blómabeðsins.
Flatarmál blómabeðs = ____________________ m²
c. Hvert er svæðið í garðinum sem er ekki þakið af blómabeði?
Flatarmál ekki þakið = ____________________ m²
7. Hugleiðing
Byggt á æfingunum sem þú kláraðir í dag, útskýrðu hvers vegna skilningur á flóknum formum er mikilvægur í raunveruleikanum.
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Mundu að fara yfir svörin þín áður en þú sendir vinnublaðið þitt. Gangi þér vel!
Svæði flókinna forma vinnublað – miðlungs erfiðleikar
Svæði flókinna forma vinnublað
Leiðbeiningar: Þetta vinnublað mun hjálpa þér að skilja hvernig á að reikna út flatarmál flókinna forma með því að skipta þeim niður í einfaldari hluti. Fylgdu æfingunum hér að neðan, sem fela í sér mismunandi stíl við að leysa vandamál.
1. Hugmyndaskoðun
Skilgreindu eftirfarandi hugtök:
a. Svæði
b. Samsett lögun
c. Óregluleg lögun
2. Fjölval
Veldu rétt svar fyrir hvert af eftirfarandi vandamálum:
a. Hvert er flatarmál rétthyrnings sem er 8 cm að lengd og 5 cm á breidd?
A) 13 cm²
B) 40 cm²
C) 30 cm²
D) 50 cm²
b. Lögun er samsett úr þríhyrningi með 4 cm grunn og 3 cm hæð og rétthyrningi með lengd 4 cm og 2 cm breidd. Hvert er heildarflatarmál formsins?
A) 14 cm²
B) 10 cm²
C) 8 cm²
D) 12 cm²
3. Útreikningur
Reiknaðu flatarmál eftirfarandi flókinna forma:
a. Trapisa með botn sem eru 6 cm og 10 cm að lengd og 5 cm á hæð.
Formúla: Flatarmál = 1/2 × (grunnur1 + grunnur2) × hæð
b. Samsett form sem samanstendur af hálfhring með 10 cm þvermál og rétthyrningi með 5 cm breidd og 10 cm lengd.
Ábending: Reiknið flatarmál rétthyrningsins og hálfhringsins sérstaklega og bætið þeim síðan saman.
Formúla fyrir hálfhring: Flatarmál = (π × radíus²) / 2
4. Satt eða rangt
Lestu fullyrðinguna og ákvarðaðu hvort hún er sönn eða ósönn:
a. Flatarmál flókins forms er aðeins hægt að reikna út ef það er byggt upp úr rétthyrningum.
b. Þú getur fundið flatarmál óreglulegs forms með því að skipta því niður í einfaldari rúmfræðilegar tölur.
c. Flatarmál hrings er reiknað með formúlunni A=2πr.
5. Orðavandamál
Svaraðu eftirfarandi orðadæmum með því að reikna flatarmálið:
a. Garður er í formi L. Lengri hlutinn er rétthyrningur sem er 10 m sinnum 4 m og styttri hlutinn ferningur sem er 4 m sinnum 4 m. Hvert er heildarflatarmál garðsins?
b. Sundlaug er í laginu eins og rétthyrningur, 15 m að lengd og 7 m á breidd og er hringlaga heitur pottur með 4 m þvermál festur í annan endann. Hvert er heildarflatarmál sundlaugarinnar að heitum potti meðtöldum?
Ábending: Notaðu hringflatarformúluna A=πr², sem og rétthyrningsflatarformúluna A=lengd × breidd.
6. Teikning
Teiknaðu flókið form sem samanstendur af rétthyrningi, þríhyrningi og hálfhring. Merktu mál hvers hluta og reiknaðu heildarflatarmálið.
Gakktu úr skugga um að þú gefur upp formúlurnar sem notaðar eru fyrir hvert form.
7. Hugleiðing
Skrifaðu stutta málsgrein um hvernig skilningur á svæði flókinna forma getur verið gagnlegt í raunverulegum aðstæðum. Komdu með að minnsta kosti tvö dæmi þar sem þú gætir beitt þessari þekkingu.
Gakktu úr skugga um að sýna verk þín fyrir alla útreikninga og athugaðu hvort svör þín séu nákvæm.
Svæði flókinna forma vinnublað – erfiðir erfiðleikar
Svæði flókinna forma vinnublað
Leiðbeiningar: Þetta vinnublað er hannað til að prófa skilning þinn á sviði flókinna forma. Leystu hvert vandamál og sýndu alla útreikninga þína.
1. Dæmi: Reiknaðu flatarmál samsetts forms sem samanstendur af rétthyrningi og hálfhring. Rétthyrningurinn er 10 metrar á breidd og 6 metrar á hæð. Hálfhringurinn hefur þvermál sem er jafn breidd rétthyrningsins.
Steps:
a) Finndu flatarmál rétthyrningsins.
b) Finndu radíus hálfhringsins.
c) Reiknaðu flatarmál hálfhringsins.
d) Bættu við flatarmáli rétthyrningsins og hálfhringsins til að finna heildarflatarmálið.
e) Gefðu lokasvar þitt í fermetrum.
2. Vandamál: Þríhyrningslaga garður er staðsettur við hlið hringlaga blómabeðs. Þríhyrningurinn er 12 metrar að grunni og 5 metrar á hæð. Blómabeðið hefur 3 metra radíus. Reiknaðu heildarflatarmál garðsins og blómabeðsins samanlagt.
Steps:
a) Reiknaðu flatarmál þríhyrningsins.
b) Reiknaðu flatarmál hringsins.
c) Leggðu saman flatarmál þríhyrningsins og hringsins.
d) Gefðu svar þitt í fermetrum.
3. Vandamál: Þú ert með lóð sem er í laginu eins og L. Lóðréttur hluti L er rétthyrningur sem mælist 8 metrar á 4 metra og lárétti hluti er rétthyrningur sem er 5 metrar á 3 metrar. Finndu heildarflatarmál L-laga lóðarinnar.
Steps:
a) Reiknaðu flatarmál lóðrétta ferhyrningsins.
b) Reiknaðu flatarmál lárétta ferhyrningsins.
c) Bættu við tveimur svæðum til að finna heildarflatarmál L-laga lóðarinnar.
d) Gefðu svar þitt í fermetrum.
4. Vandamál: Lítum á trapisulaga garð þar sem lengd tveggja samhliða hliðanna er 10 metrar og 6 metrar og hæðin á milli þessara hliða er 4 metrar. Reiknaðu flatarmál trapisunnar.
Steps:
a) Notaðu trapisuflatarformúluna til að reikna flatarmálið.
b) Sýndu útreikninga þína skref fyrir skref.
c) Gefðu lokasvar þitt í fermetrum.
5. Vandamál: Óreglulegt form samanstendur af rétthyrningi og þríhyrningi. Rétthyrningurinn mælist 10 metrar á 5 metra, en þríhyrningurinn hefur 5 metra grunn og 4 metra hæð. Ákvarðu heildarflatarmál þessarar óreglulegu lögunar.
Steps:
a) Reiknaðu flatarmál rétthyrningsins.
b) Reiknaðu flatarmál þríhyrningsins.
c) Leggðu saman flatarmál rétthyrningsins og þríhyrningsins til að fá heildarflatarmálið.
d) Gefðu svar þitt í fermetrum.
6. Áskorunarvandamál: Tjörn í líki tíguls er umkringd stíg sem er jafnbreið. Ský tígulsins eru 14 metrar og 10 metrar að lengd. Stígurinn um tjörnina er 1 metri á breidd. Reiknaðu heildarflatarmálið sem tjörnin og stígurinn í kring tekur.
Steps:
a) Reiknaðu flatarmál tígulsins með skálengdarformúlunni.
b) Ákveðið stærð stærri tígulsins (tjörn plús leið).
c) Reiknaðu flatarmál stærri tígulsins.
d) Dragðu flatarmál tjarnarinnar frá flatarmáli stærri tígulsins til að fá flatarmál stígsins.
e) Að lokum skaltu gefa upp svar þitt í fermetrum.
7. Bónusvandamál: Garður hefur stórt hringlaga svæði með 10 metra radíus. Inni í garðinum er ferkantaður sandkassi með 4 metra hliðarlengd. Reiknaðu það svæði í garðinum sem er ekki upptekið af sandkassanum.
Steps:
a) Reiknaðu flatarmál hringsins.
b) Reiknaðu flatarmál ferningsins.
c) Dragðu flatarmál ferningsins frá flatarmáli hringsins.
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu auðveldlega búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og Area Of Complex Shapes Worksheet. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota Area Of Complex Shapes vinnublað
Svæði flókinna forma Val á vinnublaði ætti að vera stefnumótandi ferli sem er sniðið að núverandi skilningi þínum á rúmfræði og stærðfræðilegum markmiðum þínum. Byrjaðu á því að meta þekkingu þína á rúmfræðilegum grunnhugtökum, þar sem sterkur grunnur í formum, flatarmálsformúlum og mælieiningum skiptir sköpum. Leitaðu að vinnublöðum sem gefa skýrt til kynna erfiðleikastigið; vel hannað vinnublað mun oft innihalda mismunandi flækjustig, svo þú gætir byrjað á einfaldari vandamálum áður en þú ferð yfir í flóknari þau sem fela í sér margföldun, samlagningu eða beitingu samsettra forma. Þegar þú hefur valið viðeigandi vinnublað skaltu brjóta vandamálin niður í viðráðanlega hluta; til dæmis, ef þú lendir í flókinni mynd skaltu íhuga að skipta henni í einfaldari form, eins og rétthyrninga og þríhyrninga, til að reikna flatarmál þeirra sérstaklega áður en þau eru tekin saman. Nýttu þér að auki allar skýringarmyndir eða myndskreytingar, þar sem þær geta hjálpað til við að sjá vandamálin og styrkja skilning þinn. Æfðu þig stöðugt og ekki hika við að endurskoða grunnhugtök ef þér finnst ákveðin svæði krefjandi; þessi markvissa nálgun mun auka getu þína til að takast á við flóknari form á áhrifaríkan hátt.
Að taka þátt í svæði flókinna forma Vinnublaðið býður upp á margvíslega kosti sem geta verulega aukið skilning þinn á rúmfræði og staðbundnum rökum. Með því að fylla út þessi þrjú vinnublöð geta einstaklingar á áhrifaríkan hátt ákvarðað færnistig sitt með framsæknum áskorunum sem koma til móts við mismikla sérfræðiþekkingu. Skipulagt snið vinnublaðanna gerir nemendum kleift að bera kennsl á styrkleika sína og veikleika við útreikning á flóknum fígúrum og veita markvissa innsýn í skilning þeirra. Þetta sjálfsmat styrkir ekki aðeins mikilvæg stærðfræðileg hugtök heldur eykur einnig sjálfstraust þegar nemendur sjá framfarir sínar. Ennfremur eflir notkun svæðis flókinna forma vinnublaðsins gagnrýna hugsun, þar sem einstaklingar eru hvattir til að nálgast vandamál á skapandi hátt og beita mismunandi stærðfræðilegum aðferðum til að finna lausnir. Að lokum þjóna þessi vinnublöð sem dýrmætt tæki fyrir alla sem vilja treysta stærðfræðilegan grunn sinn og skara fram úr í lengra komnum efnum.