Vinnublað fyrir svæði og ummál
Svæðis- og ummálsvinnublað gefur notendum þrjú sífellt krefjandi vinnublöð sem auka skilning þeirra á að reikna út flatarmál og ummál ýmissa forma.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Vinnublað fyrir svæði og ummál – Auðveldir erfiðleikar
Vinnublað fyrir svæði og ummál
Leiðbeiningar: Ljúktu við eftirfarandi æfingar til að æfa skilning þinn á flatarmáli og ummáli. Sýndu alla útreikninga þína og taktu einingar með í svörunum þínum.
1. Skildu hugtökin:
Skilgreindu svæði og ummál með þínum eigin orðum. Skrifaðu að minnsta kosti tvær setningar fyrir hvert lið.
2. Þekkja formúlurnar:
Skrifaðu niður formúlur til að reikna út flatarmál og ummál hrings.
3. Fjölvalsspurningar:
Veldu rétta svarið:
a. Hvert er ummál hrings með 4 cm radíus?
i) 8π cm
ii) 16 cm
iii) 12.56 cm
b. Ef flatarmál hrings er 50.24 cm², hver er radíusinn?
i) 4 cm
ii) 7.07 cm
iii) 8 cm
4. Reiknaðu flatarmálið:
Finndu flatarmál hrings með eftirfarandi mælingum:
a. Radíus: 5 cm
b. Þvermál: 10 cm
c. Radíus: 3.5 m
5. Reiknaðu ummálið:
Notaðu sömu hringi frá fyrri æfingu og finndu ummálið:
a. Radíus: 5 cm
b. Þvermál: 10 cm
c. Radíus: 3.5 m
6. Orðavandamál:
a. Hringlaga garður hefur 6 m radíus. Reiknaðu flatarmál garðsins.
b. Parísarhjól er 20 m í þvermál. Hvert er ummál parísarhjólsins?
7. Rétt eða ósatt:
Ákveðið hvort staðhæfingarnar séu sannar eða rangar.
a. Ummál hrings er alltaf stærra en flatarmálið.
b. Ef radíus hrings er tvöfaldaður eykst flatarmálið um fjóra.
c. Formúlan fyrir ummál hrings er C = dπ.
8. Teiknaðu og merktu:
Teiknaðu hring og merktu radíus hans og þvermál. Notaðu reglustiku til að mæla þvermál 10 cm.
9. Áskorunarspurning:
Sundlaug er hringlaga með 8 m radíus. Ef gangbraut, 1 m breiður, umlykur laugina, hvert er þá heildarflatarmál gangbrautarinnar?
10. Hugleiðing:
Skrifaðu stutta málsgrein þar sem þú endurspeglar það sem þú lærðir um flatarmál og ummál. Hvernig geturðu beitt þessari þekkingu í raunverulegum aðstæðum?
Flatarmál og ummál vinnublað – miðlungs erfiðleikar
Vinnublað fyrir svæði og ummál
Nafn: ____________________________
Dagsetning: ____________________________
Leiðbeiningar: Þetta vinnublað inniheldur ýmsar gerðir af æfingum með áherslu á flatarmál og ummál hringa og annarra forma. Lestu vandlega hverja spurningu og gefðu svörin þín í rýmunum sem gefin eru upp.
1. Stuttar spurningar:
a. Skilgreindu hugtakið „ummál“ í tengslum við hring.
Svar: __________________________________________________________
b. Hver er formúlan til að reikna flatarmál hrings?
Svar: __________________________________________________________
2. Útreikningsvandamál:
a. Reiknaðu ummál hrings með 5 cm radíus. Notaðu π ≈ 3.14.
Svar: __________________________________________________________
b. Finndu flatarmál hrings með þvermál 10 cm. Notaðu π ≈ 3.14.
Svar: __________________________________________________________
3. Rétt eða ósatt:
a. Flatarmál hrings eykst eftir því sem radíus hans eykst.
Svar: __________
b. Ummál hrings er jafnt flatarmáli hans.
Svar: __________
4. Orðavandamál:
Hringlaga garður hefur 12 fet radíus. Reiknaðu ummál og flatarmál garðsins. Sýndu verkin þín.
Ummál: __________________________________________________
Svæði: __________________________________________________________
5. Fylltu út í eyðurnar:
Formúlan fyrir ummál hrings er __________, þar sem r er radíus. Formúlan fyrir flatarmál hrings er __________.
6. Samsvörun:
Passaðu eftirfarandi hugtök við skilgreiningar þeirra.
a. Ummál
b. Svæði
c. Þvermál
d. Radíus
1. Fjarlægðin yfir hring í gegnum miðju hans.
2. Fjarlægðin frá miðju hringsins að brún hans.
3. Heildarrýmið innan hringsins.
4. Fjarlægðin í kringum hringinn.
Samsvörun þín:
a – _____
b – _____
c – _____
d – _____
7. Grafískt vandamál:
Teiknaðu hring með 7 cm radíus. Merktu radíus og þvermál. Reiknaðu bæði ummál og flatarmál og skrifaðu svörin þín við hlið teikningarinnar.
Ummál: __________________________________________________
Svæði: __________________________________________________________
8. Áskorunarspurning:
Ef ummál hringlaga gosbrunns er 31.4 metrar, hver er radíus hans? Sýndu verkin þín.
Radíus: __________________________________________________________
9. Umræða:
Lýstu hvernig aukning á radíus hrings hefur áhrif á bæði ummál og flatarmál. Notaðu dæmi til að styðja útskýringu þína.
Svar: _______________________________________________________
_________________________________________________________________
Lok vinnublaðs
Mundu að fara yfir svörin þín og tryggja að útreikningar þínir séu nákvæmir. Gangi þér vel!
Svæði og ummál vinnublað – erfiðir erfiðleikar
Vinnublað fyrir svæði og ummál
Athugasemdir kennara: Þetta vinnublað inniheldur ýmsar æfingastíla sem miða að því að ögra skilning nemenda á flatarmáli og ummáli. Nemendur ættu að sýna öll verk sín fyrir fullan inneign.
1. Skilgreining og formúluauðkenning
Skrifaðu niður formúlur fyrir flatarmál og ummál hrings. Láttu skilgreiningar fyrir bæði hugtökin fylgja með. Gefðu dæmi um hvernig þessar formúlur eru fengnar.
2. Útreikningar
a. Hringur hefur 7 cm radíus. Reiknaðu flatarmál og ummál.
b. Hringlaga garður er 50 m í þvermál. Ákvarða bæði svæði og ummál garðsins.
3. Orðavandamál
Loftbelgur er í formi risastórs hrings með 12 fet í þvermál.
a. Reiknaðu flatarmál blöðrunnar.
b. Ef blöðruna þarf að hylja með efni sem kostar $ 5 á ferfet, hvað kostar að hylja alla blöðruna?
4. Satt eða rangt
Ákveðið hvort eftirfarandi fullyrðingar séu sannar eða rangar. Ef það er rangt, gefðu upp réttar upplýsingar.
a. Ummál hrings er reiknað með formúlunni C = πr^2.
b. Flatarmál hrings er hægt að reikna út án þess að vita þvermálið.
5. Vandamál
Hringlaga sundlaug hefur 3 m radíus.
a. Reiknaðu flatarmál laugarinnar.
b. Ef þú vildir bæta við skrautlegum ramma utan um laugina sem er 0.5 m á breidd, hvert væri þá nýja svæði laugarinnar að meðtöldum brúninni?
c. Hvert er ummál laugarinnar?
6. Umsóknaræfing
Í vísindaverkefni þarftu að búa til hringlaga garðlóð. Ef þú hefur fjárhagsáætlun upp á $200 til að ráða starfsmenn til að planta gras, sem kostar $4 á hvern fermetra, hvert er þá hámarksflatarmál garðsins sem þú hefur efni á? Komdu með útreikninga og útskýrðu rökin þín.
7. Gagnrýnin hugsun
Útskýrðu hvernig sambandið milli flatarmáls og ummáls breytist þegar radíus hrings stækkar. Gefðu dæmi með sérstökum útreikningum til að styðja skýringu þína.
8. Áskorunarspurning
Segjum sem svo að hringlaga pizza hafi 10 tommur radíus. Ef þú skerð pizzuna í 8 jafnar sneiðar skaltu ákvarða flatarmál hverrar sneiðar. Að auki, ef álegg kostar $ 0.50 á hvern fertommu, reiknaðu heildarkostnað við álegg á allri pizzunni.
9. Samanburðargreining
Berið saman flatarmál hrings með 5 cm radíus og flatarmáls fernings með 10 cm hliðarlengd. Hvaða lögun hefur stærra svæði? Gefðu útreikninga og berðu saman niðurstöður þínar.
10. Hugleiðing
Skrifaðu stutta málsgrein sem endurspeglar það sem þú lærðir um flatarmál og ummál í gegnum þetta vinnublað. Hugleiddu þær áskoranir sem þú stóðst frammi fyrir og hvernig þú sigraðir þær.
Lok vinnublaðs.
Mundu að fara yfir útreikninga þína og rökstuðning fyrir nákvæmni áður en þú sendir verk þitt.
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og svæðis- og ummálsvinnublað auðveldlega. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota vinnublað fyrir svæði og ummál
Val á vinnublaði svæðis og ummáls krefst vandlegrar skoðunar á núverandi skilningi þínum og færnistigi í rúmfræði. Byrjaðu á því að meta þekkingu þína á grundvallarhugtökum eins og formúlum fyrir flatarmál og ummál ýmissa forma, þar á meðal hringi, ferhyrninga og þríhyrninga. Leitaðu að vinnublöðum sem hafa margvísleg vandamál sem eru mismunandi að flóknum; sumir ættu að styrkja grunnútreikninga á meðan aðrir kynna erfiðari orðavandamál eða notkunarsviðsmyndir. Góð aðferð til að takast á við efnið er að byrja með einfaldari vandamál til að byggja upp sjálfstraust, tryggja að þú skiljir að fullu útreikningana sem um ræðir, áður en þú ferð að erfiðari spurningum sem geta falið í sér fjölþrepa ferli eða raunveruleg forrit. Eftir að hafa unnið í gegnum vandamálin skaltu endurskoða öll röng svör með því að fara yfir viðeigandi hugtök eða formúlur. Að taka þátt í viðbótarúrræðum, eins og myndböndum eða kennsluefni, getur einnig aukið skilning þinn og veitt mismunandi sjónarhorn á efnið.
Að taka þátt í vinnublöðunum þremur sem einbeita sér að flatarmáli og ummáli eykur ekki aðeins stærðfræðilegan skilning heldur þjónar það einnig sem dýrmætt tæki til að meta kunnáttustig sjálf. Með því að fylla út svæðis- og ummálsvinnublaðið geta einstaklingar kerfisbundið metið færni sína í að reikna út stærðir og þannig greint styrkleikasvæði og tækifæri til umbóta. Hvert vinnublað er hannað til að ögra nemendum smám saman og tryggja að þeir skilji grundvallarhugtök áður en þeir halda áfram að flóknari vandamálum. Þegar þeir vinna í gegnum þessar æfingar geta þátttakendur notið góðs af tafarlausri endurgjöf sem sýnir vandamálalausn þeirra og nákvæmni, sem er mikilvægt til að byggja upp sjálfstraust í stærðfræðikunnáttu. Ennfremur stuðlar skipulagt eðli vinnublaðsins fyrir svæði og ummál til dýpri þakklætis fyrir rúmfræði í raunheimum, sem gerir námsferlið ekki bara fræðilegt heldur hagnýtt og grípandi. Þannig bjóða þessi vinnublöð upp á frábært tækifæri fyrir bæði sjálfsuppgötvun og aukningu á færni, sem ryður brautina fyrir framtíðarviðleitni í stærðfræði.