Vinnublað fyrir hornpar sambönd
Vinnublað hornparssambands býður upp á þrjú aðgreind vinnublöð sem koma til móts við mismunandi skilningsstig, sem gerir notendum kleift að ná tökum á hugmyndum um horntengsl með markvissri æfingu.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Vinklapar sambönd Vinnublað – Auðveldir erfiðleikar
Vinnublað fyrir hornpar sambönd
Leiðbeiningar: Ljúktu við æfingarnar hér að neðan með því að svara spurningunum og fylla út í eyðurnar. Notaðu uppgefnar upplýsingar og þekkingu þína á horntengslum.
1. Fjölvalsspurningar:
a. Hvaða hornpar flokkast sem fyllingar?
– A) 30° og 60°
– B) 45° og 45°
– C) 90° og 90°
– D) 50° og 40°
b. Ef tvö horn eru viðbót, hver er samanlögð mæling þeirra?
– A) 90°
– B) 180°
– C) 270°
– D) 360°
2. Rétt eða ósatt:
a. Lóðrétt horn eru alltaf jöfn að stærð. _______
b. Ef tvö horn eru aðliggjandi og mælikvarðar þeirra eru 180° eru þau kölluð fyllingarhorn. _______
3. Fylltu út í eyðurnar:
a. Ef horn A mælist 70°, þá er mælikvarðinn á hliðarhorni þess B _______°.
b. Ef horn C mælist 110°, þá er mælikvarði á horn D, sem er viðbót við horn C, _______°.
4. Samsvörun:
Passaðu eftirfarandi horntengsl við skilgreiningar þeirra:
1. Viðbótarhorn
2. Viðbótarhorn
3. Lóðrétt horn
4. Aðliggjandi horn
A. Tvö horn sem deila sameiginlegum hornpunkti og hlið en skarast ekki.
B. Tvö horn sem mælast allt að 90°.
C. Tvö horn sem myndast af tveimur línum sem skerast og eru á móti hvort öðru.
D. Tvö horn sem mælast allt að 180°.
5. Stutt svar:
a. Lýstu því hvað eru sambótahorn og gefðu eitt dæmi.
b. Útskýrðu muninn á aðliggjandi hornum og lóðréttum hornum.
6. Vandamálalausn:
Ef horn E er þrisvar sinnum á við horn F og þau eru viðbót, settu upp jöfnu til að finna mælikvarða á horninu E og horninu F. Sýndu verk þitt.
7. Teikna og merkja:
Teiknaðu skýringarmynd af tveimur línum sem skerast. Merktu hornin sem myndast (A, B, C, D). Finndu hvaða horn eru lóðrétt horn og hver eru aðliggjandi horn.
8. Hugleiðing:
Skrifaðu stutta málsgrein um hvers vegna skilningur á samböndum hornpars er mikilvægur í rúmfræði og raunverulegum forritum.
Gakktu úr skugga um að þú farir yfir svörin þín áður en þau eru send. Gangi þér vel!
Vinklapar sambönd Vinnublað – miðlungs erfiðleikar
Vinnublað fyrir hornpar sambönd
Nafn: ________________________ Dagsetning: _________________
Leiðbeiningar: Ljúktu við eftirfarandi æfingar sem tengjast hornparstengslum. Notaðu leitarorðið sem gefið er upp í upphafi hvers hluta til að leiðbeina skilningi þínum og lausnaraðferðum.
1. Hornpar sambönd - Fjölval
Veldu rétt svar fyrir hverja spurningu.
a) Ef tvö horn eru viðbót, hver er summan af mælingum þeirra?
1 gráður
2 gráður
3 gráður
4 gráður
b) Hver af eftirtöldum hornpörum eru viðbót?
1. 30 gráður og 60 gráður
2. 45 gráður og 45 gráður
3. 80 gráður og 20 gráður
4. Allt ofangreint
c) Lóðrétt horn myndast af:
1. Tvær línur sem skerast
2. Samhliða línur skornar með þvermáli
3. Aðliggjandi horn
4. Ekkert af ofangreindu
2. Hornpar sambönd – satt eða ósatt
Lestu hverja fullyrðingu og skrifaðu „Satt“ eða „Ósatt“.
a) Ef tvö horn eru samræmd hafa þau sama mælikvarða. __________
b) Innri horn til skiptis eru alltaf viðbót. __________
c) Tvö horn sem mynda línulegt par verða að vera hliðstæð. __________
d) Samsvarandi horn eru jöfn þegar tvær samsíða línur eru skornar með þverlínu. __________
3. Hornpar sambönd - Fylltu út í auða
Ljúktu við setningarnar með því að nota viðeigandi hugtak (td viðbót, viðbót, aðliggjandi).
a) Tvö horn sem leggja saman allt að 90 gráður eru kölluð __________ horn.
b) Hornpar sem deila sameiginlegum hornpunkti og sameiginlegri hlið en skarast ekki eru nefnd __________ horn.
c) Ef tvö horn eru __________ leggjast þau saman í 180 gráður.
d) Þegar tvær línur skerast eru hornin á móti hvort öðru þekkt sem __________ horn.
4. Hornpar sambönd – Vandamálslausn
Leysið eftirfarandi vandamál sem tengjast hornparstengslum. Sýndu öll verk þín.
a) Ef eitt horn mælist 40 gráður, hver er þá mælikvarðinn á viðbótarhorn þess?
___________________________________________________________________
b) Í ljósi þess að tvö horn eru hliðstæð og annað hornið mælist 35 gráður, hver er mælikvarðinn á hitt hornið?
___________________________________________________________________
c) Ef tvö horn eru lóðrétt og annað mælist 75 gráður, hver er mælikvarðinn á hitt hornið?
___________________________________________________________________
d) Mál eins horns er tvöfalt meira en sambótahorn þess. Hver er mælikvarði beggja sjónarhorna?
___________________________________________________________________
5. Hornapartengsl - Skýringarmyndgreining
Sjá skýringarmyndina hér að neðan (settu inn þína eigin teikningu af skerandi línum sem búa til horn).
a) Finndu og merktu lóðrétta hornpörin á skýringarmyndinni.
___________________________________________________________________
b) Finndu mælikvarða á eftirfarandi horn ef eitt hornanna er 120 gráður:
– Viðbótarhorn þess: _______________
– Lóðrétt horn þess: _______________
– Sérhvert aðliggjandi horn: _______________
6. Hornpar sambönd - Framlenging
Útskýrðu með þínum eigin orðum hvað hornparstengsl eru og gefðu dæmi um hverja gerð (uppfyllingar, viðbótar, lóðrétt, aðliggjandi).
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Þegar þú hefur lokið við vinnublaðið skaltu fara yfir svörin þín og framkvæma sjálfsskoðun á þeim hugtökum sem fjallað er um í námi þínu. Gangi þér vel!
Vinklapar sambönd Vinnublað – Erfiður erfiðleiki
Vinnublað fyrir hornpar sambönd
Leiðbeiningar: Þetta vinnublað inniheldur ýmsar æfingar sem ætlað er að prófa skilning þinn á samböndum hornpara. Ljúktu hvern hluta vandlega og sýndu öll verk þín þar sem við á. Mundu að vísa til hornparstengsla eins og sambótahorna, viðbótarhorna, lóðréttra horna og samsvarandi horna þegar þú leysir verkefnin.
1. Skilgreindu eftirfarandi hornparsambönd. Gefðu skýringarmynd fyrir hvern og skráðu eitt raunverulegt dæmi þar sem hægt er að fylgjast með hverju.
a. Viðbótarhorn
b. Viðbótarhorn
c. Lóðrétt horn
d. Samsvarandi horn
2. Satt eða ósatt: Merktu við hverja fullyrðingu hvort hún sé sönn eða ósönn. Rökstuddu svar þitt með stuttri skýringu.
a. Ef tvö horn eru hliðstæð geta þau verið jöfn.
b. Lóðrétt horn eru alltaf viðbót.
c. Samsvarandi horn sem myndast þegar tvær samsíða línur eru skornar með þverlínu eru jöfn.
d. Hornin sem myndast á skurðpunkti tveggja lína eru aldrei fylling.
3. Vandamálalausn: Notaðu horntengslin til að finna óþekkta hornmælingar.
a. Ef horn A og horn B eru samliggjandi horn og horn A mælist 35 gráður, hver er þá mælikvarðinn á horn B?
b. Hornið C er viðbót við hornið D. Ef hornið D mælist 72 gráður, hver er þá mælingin á horninu C?
c. Ef horn E mælist 4x + 10 gráður og horn F mælist 5x – 20 gráður, og þessi tvö horn eru lóðrétt, finndu gildi x.
d. Tvær samsíða línur eru skornar með þversniði og mynda hornið G og hornið H. Ef hornið G mælist 3x + 15 gráður og hornið H mælist 2x + 45 gráður, finndu gildi x og mælikvarða hornanna G og H.
4. Umsókn: Hver spurning í þessum hluta vísar til skýringarmyndarinnar hér að neðan. Merktu hornin með lágstöfum a, b, c, d, e, f, g og h. Svaraðu eftirfarandi spurningum út frá tengslum þessara sjónarhorna.
a. Þekkja öll pör af lóðréttum hornum og nefna þau.
b. Ákvarða hvaða horn eru viðbót. Gefðu upp hornmælingar þeirra ef þær eru gefnar upp.
c. Hvaða hornpör eru samhæfð? Sýndu útreikninga þína.
5. Áskorunarvandamál: Íhugaðu aðstæður þar sem tvær ósamhliða línur skerast í 80 gráðu horni. Reiknaðu mælikvarða allra annarra horna sem myndast við skurðpunktinn. Notaðu horntengsl til að útskýra rökhugsun þína og vertu viss um að auðkenna hvert hornpar samband.
6. Hugleiðing: Útskýrðu í nokkrum setningum hvernig skilningur á samböndum hornapara getur hjálpað í raunveruleikanum eins og arkitektúr eða verkfræði. Komdu með að minnsta kosti tvö sérstök dæmi.
7. Æfingarspurningar: Leystu eftirfarandi jöfnur sem fela í sér horntengsl og sýndu verk þín fyrir fullan trúnað.
a. Ef hornið P er (3x + 10) gráður og hornið Q er (2x – 5) gráður, og þau eru viðbót, finndu gildi x og mælikvarða hornanna P og Q.
b. Horn R og S eru viðbót. Ef horn R er (4x + 12) gráður og horn S er (2x + 48) gráður, finndu gildi x og mælikvarða á horn R og S.
Lok vinnublaðs
Gakktu úr skugga um að öll svör séu greinilega merkt og sett fram á snyrtilegan hátt. Gangi þér vel!
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og hornparstengslavinnublað auðveldlega. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota hornparstengsl vinnublað
Vinklapar sambönd Val á vinnublaði byrjar á því að meta núverandi skilning þinn á rúmfræðilegum hugtökum. Ef þú ert ánægð með grunnhorn og eiginleika þeirra skaltu leita að vinnublöðum sem kynna viðbótar- og viðbótarhorn, svo og lóðrétt og aðliggjandi horn til að byggja á þeim grunni. Á hinn bóginn, ef þú ert lengra kominn, skaltu íhuga vinnublöð sem ögra skilningi þínum á horntengslum í marghyrningum og setningum sem tengjast hornum sem myndast af samsíða línum og þverstæðum. Til að takast á við efnið á áhrifaríkan hátt skaltu byrja á því að fara yfir helstu skilgreiningar og setningar sem tengjast horntengslum til að styrkja fræðilegan skilning þinn. Taktu þér næst tíma í að vinna í gegnum vandamálin, byrjaðu á þeim sem eru auðveldari til að byggja upp sjálfstraust áður en þú ferð að krefjandi spurningum. Notaðu skissur og skýringarmyndir sem sjónræn hjálpartæki til að skilja flókin sambönd betur. Að lokum skaltu ekki hika við að leita skýringa á krefjandi hugtökum annaðhvort frá viðbótarúrræðum eða námshópum, sem tryggir að þú skiljir hvert samband til fulls áður en þú heldur áfram.
Að taka þátt í verkefnablaðunum þremur, sérstaklega vinnublaðinu fyrir hornparstengsl, býður upp á skipulagða nálgun til að auka skilning manns á rúmfræðilegum hugtökum, sérstaklega horntengslum. Með því að fylla út þessi vinnublöð geta einstaklingar metið núverandi færnistig sitt í rúmfræði, sem gerir þeim kleift að bera kennsl á styrkleika og svæði til úrbóta. Ávinningurinn af þessari markvissu framkvæmd nær lengra en eingöngu sjálfsmat; þau veita tækifæri til að styrkja grunnhugtök með fjölbreyttum vandamálalausnum. Þegar nemendur takast á við ýmis vandamál í vinnublaðinu um hornparstengsl auka þeir ekki aðeins gagnrýna hugsunarhæfileika sína heldur byggja þeir einnig upp sjálfstraust á getu sinni til að takast á við flóknari efni. Að lokum, það að sökkva sér niður í þessi vinnublöð stuðlar að dýpri skilningi á sjónarhornssamböndum, útbúa einstaklinga með þá þekkingu sem nauðsynleg er til að skara fram úr í hærra stigi stærðfræði og skyldum sviðum.