Vinnublað fyrir gervideild
Synthetic Division Worksheet veitir notendum skipulega nálgun til að ná tökum á margliðaskiptingu með þremur sífellt krefjandi vinnublöðum sem eru hönnuð til að auka hæfileika þeirra til að leysa vandamál.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Vinnublað fyrir gervideild – Auðveldir erfiðleikar
Vinnublað fyrir gervideild
Leiðbeiningar: Ljúktu eftirfarandi æfingum með því að nota tilbúna skiptingu fyrir gefnar margliður. Mundu að fylgja skrefunum við gerviskiptingu vandlega.
1. Lykilorð: Synthetic Division
Framkvæmdu tilbúna skiptingu fyrir margliðuna 2x^3 – 4x^2 + 3x – 6, notaðu x – 1 sem deila.
a. Skrifaðu niður stuðla margliðunnar:
(2, -4, 3, -6)
b. Skrifaðu gildið sem á að skipta út (sem er 1 fyrir x – 1):
(1)
c. Framkvæmdu tilbúna skiptingu og sýndu verkin þín:
______________________________________________________
d. Skrifaðu niðurstöðuna sem margliðu og afganginn:
______________________________________________________
2. Lykilorð: Synthetic Division
Notaðu tilbúna skiptingu til að deila margliðu x^4 + 2x^3 – x + 1 með x + 2.
a. Skráðu stuðla margliðunnar:
(1, 2, 0, -1, 1)
b. Skrifaðu gildið fyrir útskiptingu (sem er -2 fyrir x + 2):
(-2)
c. Framkvæmdu tilbúna skiptingu:
______________________________________________________
d. Tilgreinið stuðlið margliðu og afganginn:
______________________________________________________
3. Lykilorð: Synthetic Division
Deilið margliðuna 3x^3 + 5x^2 – 2x + 4 með x – 3 með tilbúinni deilingu.
a. Þekkja stuðlana:
(3, 5, -2, 4)
b. Skrifaðu skiptigildið (3 fyrir x – 3):
(3)
c. Framkvæmdu tilbúna skiptingarferlið:
______________________________________________________
d. Gefðu upp niðurstöðurnar, þar á meðal stuðulinn og afganginn:
______________________________________________________
4. Lykilorð: Synthetic Division
Notaðu tilbúna skiptingu til að deila 4x^4 – 8x^3 + 10x^2 – 12 með x + 3.
a. Skráðu stuðlana:
(4, -8, 10, 0, -12)
b. Skrifaðu skiptigildið (-3 fyrir x + 3):
(-3)
c. Framkvæma tilbúna skiptingu:
______________________________________________________
d. Tilgreindu stuðulmargliðuna og afganginn:
______________________________________________________
5. Lykilorð: Synthetic Division
Framkvæma tilbúna skiptingu á margliðunni x^3 – 6x^2 + 11x – 6 með x – 2.
a. Skrifaðu niður stuðlana:
(1, -6, 11, -6)
b. Þekkja skiptigildið (2 fyrir x – 2):
(2)
c. Framkvæma tilbúna skiptingarferlið:
______________________________________________________
d. Skrifaðu kvót margliðuna og afganginn:
______________________________________________________
6. Lykilorð: Synthetic Division
Notaðu tilbúna skiptingu, deilið margliðunni 5x^3 – 10x^2 + 15x – 20 með x – 4.
a. Tilgreindu stuðla margliðunnar:
(5, -10, 15, -20)
b. Skrifaðu skiptigildið (4 fyrir x – 4):
(4)
c. Framkvæmdu gerviskiptinguna skref fyrir skref:
______________________________________________________
d. Gefðu stuðlið margliðu og afgang:
______________________________________________________
7. Lykilorð: Synthetic Division
Framkvæmdu tilbúna skiptingu á margliðunni 6x^5 + 7x^3 – 2x^2 + 3 með x + 1.
a. Skráðu stuðlana ásamt öllum hugtökum sem vantar:
(6, 0,
Vinnublað fyrir gervideild – miðlungs erfiðleikar
Vinnublað fyrir gervideild
Inngangur: Syntetísk skipting er einfölduð aðferð til að deila margliðum. Það er sérstaklega gagnlegt þegar deilt er með línulegum þáttum. Þetta vinnublað samanstendur af ýmsum æfingum sem ætlað er að efla skilning þinn á tilbúnu skiptingu.
Æfing 1: Grunngervideild
Deilið margliðuna 2x^3 – 6x^2 + 2x – 10 með tvíliðinu x – 3 með tilbúinni deilingu. Sýndu öll skref og skrifaðu lokasvarið á margliðuformi.
Æfing 2: Að bera kennsl á afganginn
Notaðu tilbúna deilingu til að deila margliðunni 4x^4 + 3x^3 – 2x + 1 með x + 2. Eftir að hafa framkvæmt deilinguna, auðkenndu afganginn og tjáðu hana með upprunalegu margliðunni.
Æfing 3: Raunveruleg umsókn
Rétthyrndur garður hefur flatarmál sem táknað er með margliðunni A(x) = 5x^3 – 20x^2 + 15x. Ef ein vídd garðsins er (x – 3), notaðu tilbúna skiptingu til að finna margliðuna sem táknar hina vídd garðsins. Láttu stutta útskýringu á því hvað niðurstaða þín þýðir í samhengi við vandamálið.
Æfing 4: Að finna rætur
Framkvæmdu tilbúna skiptingu fyrir margliðuna P(x) = 3x^3 – x^2 – 4x + 5 með því að nota gildið x = 1. Ákvarðu stuðulinn og afganginn. Útskýrðu hvað afgangurinn segir þér um að x = 1 sé rót margliðunnar.
Æfing 5: Áskorunarvandamál
Deilið margliðuna Q(x) = 6x^4 – 4x^3 + 12x^2 – 8 með x – 2. Sýnið skýrt tilbúna deilingarferlið í lausninni og reiknið bæði stuðulinn og afganginn. Að lokum skaltu tjá niðurstöðuna í endanlegri mynd.
Æfing 6: Fjölval
Hver er niðurstaðan af því að deila margliðunni R(x) = 2x^3 + 5x^2 – 4 með x – 1 með tilbúinni deilingu?
A) 2x^2 + 7x + 3, R = -1
B) 2x^2 + 5x + 1, R = 0
C) 2x^2 + 5x – 1, R = 2
D) 2x^2 + 5x – 4, R = 3
Settu hring um svarið þitt og útskýrðu hvers vegna þú valdir það.
Æfing 7: Rauntímaæfing
Án þess að framkvæma deilinguna skref fyrir skref, ef þú myndir deila margliðunni 8x^3 – 12x^2 + 4 með x – 4, hvert væri gildi afgangsins? Rökstyðjið röksemdafærsluna með því að nota Remainder Theorem.
Æfing 8: Íhugun
Lýstu í stuttri málsgrein kostum og göllum þess að nota tilbúna skiptingu samanborið við langa skiptingu margliða. Taktu með að minnsta kosti tvo punkta fyrir hvora hlið.
Ljúktu við vinnublaðið þitt með því að fara yfir svörin þín og ganga úr skugga um að öllum æfingum sé lokið. Athugaðu hvert vandamál fyrir nákvæmni og skýrleika í skýringum þínum.
Vinnublað fyrir gervideild – erfiðir erfiðleikar
#MISTAK!
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu auðveldlega búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og Synthetic Division Worksheet. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota Synthetic Division vinnublað
Val á verkefnablaði fyrir tilbúna deild krefst vandlegrar mats á núverandi skilningi þínum á margliðaskiptingu. Byrjaðu á því að meta grunnþekkingu þína á margliðum, stuðlum og skiptingarferlinu sjálfu. Ef þú ert ánægður með grunnhugtök en nýr í tilbúinni skiptingu skaltu leita að vinnublöðum sem gefa skýr dæmi og skref-fyrir-skref leiðbeiningar. Aftur á móti, ef þú hefur fyrri reynslu og stefnir að því að betrumbæta færni þína, leitaðu að erfiðari vandamálum sem innihalda hærri gráðu margliður og mörg hugtök. Þegar þú tekur á vinnublaðinu skaltu byrja á því að lesa í gegnum leiðbeiningarnar og dæmin sem fylgja með; þetta mun hjálpa þér að styrkja nálgun þína á æfingarnar. Næst skaltu vinna í gegnum hvert vandamál með aðferðum og tryggja að þú skráir hvert skref skýrt niður til að forðast mistök. Ef þú lendir í erfiðleikum skaltu ekki hika við að endurskoða hugmyndina í gegnum kennslumyndbönd eða viðbótarúrræði og íhuga samstarf við jafningja til umræðu, þar sem að útskýra hugsunarferlið þitt getur dýpkað skilning þinn verulega. Að lokum, eftir að hafa klárað vinnublaðið, skoðaðu svörin þín á gagnrýninn hátt og einbeittu þér að öllum mistökum sem tækifæri til að vaxa í tökum á tilbúinni skiptingu.
Að taka þátt í þremur **Synthetic Division Worksheets** býður upp á dýrmætt tækifæri fyrir einstaklinga til að auka skilning sinn á margliðaskiptingu og styrkja stærðfræðikunnáttu sína. Þessi vinnublöð eru hönnuð til að hjálpa nemendum að bera kennsl á núverandi færnistig með því að meta hæfni þeirra til að framkvæma tilbúna skiptingu nákvæmlega og skilvirkt. Með því að vinna í gegnum æfingarnar geta notendur bent á ákveðin svæði þar sem þeir skara fram úr eða eiga í erfiðleikum, sem auðveldar markvissa æfingu sem eykur sjálfstraust og hæfni. Tafarlaus endurgjöf sem veitt er á þessum vinnublöðum getur varpa ljósi á algengar ranghugmyndir og styrkt rétta aðferðafræði, sem gerir það auðveldara að ná tökum á tilbúnum skiptingarhugtökum. Ennfremur stuðlar stöðug æfing með **Synthetic Division Worksheets** fyrir dýpri skilningi á algebrufræðilegum meginreglum sem eru nauðsynlegar fyrir háþróaða stærðfræði, sem að lokum undirbýr nemendur fyrir námskeið á hærra stigi og samræmd próf. Þannig að skuldbinda sig til þessara vinnublaða hjálpar ekki aðeins við færnimælingar heldur leggur það einnig traustan grunn að stærðfræðilegum árangri.