Að leysa jöfnukerfi Orðavandamál Vinnublað
Að leysa jöfnukerfi Orðavandamál Vinnublað býður notendum upp á þrjú krefjandi vinnublöð sem eru hönnuð til að auka vandamálahæfileika þeirra við að takast á við raunverulegar aðstæður með því að nota jöfnukerfi.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Að leysa jöfnukerfi Orðavandamál Vinnublað – Auðveldir erfiðleikar
Að leysa jöfnukerfi Orðavandamál Vinnublað
Leiðbeiningar: Lestu hvert orðadæmi vandlega. Finndu breyturnar, settu upp jöfnukerfið og leystu hvert vandamál með því að nota mismunandi æfingastíla.
1. Dæmi 1: María á alls 30 epli og appelsínur. Ef hún hefur 10 fleiri epli en appelsínur, hversu mörg af hverjum ávöxtum hefur hún?
a. Þekkja breyturnar.
Látum x = fjölda epla
Látum y = fjölda appelsínanna
b. Settu upp jöfnurnar út frá vandamálasetningunni.
x + y = 30
x = y + 10
c. Leysið jöfnurnar.
[Settu inn lausnarferlið þitt hér]
2. Dæmi 2: Verslun selur blýanta og strokleður. Heildarfjöldi blýanta og strokleður í versluninni er 50. Ef það eru tvöfalt fleiri blýantar en strokleður, hversu margir blýantar og strokleður eru þá?
a. Þekkja breyturnar.
Látum p = fjölda blýanta
Látum e = fjölda strokleður
b. Settu upp jöfnurnar út frá vandamálasetningunni.
p + e = 50
p = 2e
c. Leysið jöfnurnar.
[Settu inn lausnarferlið þitt hér]
3. Dæmi 3: Hjólaleiguþjónusta hefur samtals 20 hjól og vespur. Ef fjöldi vespur er 4 færri en tvöfalt fleiri hjól, hversu mörg hjól og vespur eru leigð út?
a. Þekkja breyturnar.
Látum b = fjölda hjóla
Látum s = fjölda vespur
b. Settu upp jöfnurnar út frá vandamálasetningunni.
b + s = 20
s = 2b – 4
c. Leysið jöfnurnar.
[Settu inn lausnarferlið þitt hér]
4. Dæmi 4: Í bekk er fjöldi stúlkna 5 fleiri en tvöfaldur fjöldi drengja. Ef nemendur eru alls 25, hversu margar stúlkur og strákar eru í bekknum?
a. Þekkja breyturnar.
Látum g = fjölda stúlkna
Látum b = fjölda drengja
b. Settu upp jöfnurnar út frá vandamálasetningunni.
g + b = 25
g = 2b + 5
c. Leysið jöfnurnar.
[Settu inn lausnarferlið þitt hér]
5. Dæmi 5: Kvikmyndahús seldi alls 100 miða á tvær sýningar. Kvöldsýningin seldi 15 fleiri miða en síðdegissýningin. Hvað seldust margir miðar á hverja sýningu?
a. Þekkja breyturnar.
Látum e = fjölda seldra miða á kvöldsýninguna
Látið a = fjölda seldra miða á síðdegissýninguna
b. Settu upp jöfnurnar út frá vandamálasetningunni.
e + a = 100
e = a + 15
c. Leysið jöfnurnar.
[Settu inn lausnarferlið þitt hér]
6. Hugleiðing: Eftir að hafa leyst vandamálin skaltu íhuga ferlið. Skrifaðu niður hvaða skref voru gagnleg við að leysa jöfnukerfi með orðadæmum.
Lok vinnublaðs
Mundu að athuga alltaf svörin þín til að tryggja að þau séu skynsamleg í samhengi hvers vandamáls. Gangi þér vel!
Að leysa jöfnukerfi Orðavandamál Vinnublað – miðlungs erfitt
Að leysa jöfnukerfi Orðavandamál Vinnublað
Markmið: Að æfa sig í að leysa jöfnukerfi með ýmsum úrlausnaraðferðum.
Leiðbeiningar: Lestu hvert vandamál vandlega og notaðu viðeigandi aðferð til að finna lausnina. Sýndu allt verk fyrir fullan inneign.
1. Vandamál: Skóli er að skipuleggja vettvangsferð og hefur fjárhagsáætlun fyrir flutninga. Kostnaður við rútu er $300 og kostnaður fyrir sendibíl er $150. Ef þeir vilja leigja samtals 4 farartæki og eyða nákvæmlega $1050, hversu marga rútur og sendibíla þurfa þeir að leigja?
a. Skrifaðu jöfnukerfi út frá vandamálasetningunni.
b. Leysið kerfið með því að nota annað hvort skipti- eða brotthvarfsaðferð.
c. Tilgreinið fjölda rútur og sendibíla sem þarf.
2. Vandamál: Leikhús selur tvenns konar miða: miða fyrir fullorðna á $12 og barnamiða á $8. Eitt kvöldið seldu þeir alls 150 miða og söfnuðu $1,440.
a. Skilgreindu breytur fyrir miða fyrir fullorðna og börn.
b. Settu upp jöfnukerfi út frá þeim upplýsingum sem gefnar eru upp.
c. Leysið kerfið með því að nota línurit eða staðgönguaðferð.
d. Ákveðið hversu margir miðar fyrir fullorðna og hversu margir miðar fyrir börn voru seldir.
3. Vandamál: Tveir vinir, Tom og Jerry, eru að safna hafnaboltaspjöldum. Tom á þrisvar sinnum fleiri spil en Jerry. Saman eiga þeir 280 kort.
a. Skilgreindu breyturnar fyrir fjölda korta sem hver vinur á.
b. Búðu til jöfnukerfi til að sýna ástandið.
c. Leysið jöfnurnar með því að nota brotthvarfsaðferðina.
d. Finndu fjölda korta sem hver vinur á.
4. Vandamál: Verslun selur tvær tegundir af kaffi: venjulegt kaffi fyrir $5 fyrir hvert pund og lífrænt kaffi fyrir $8 fyrir pundið. Ef viðskiptavinur kaupir 10 pund af kaffi fyrir samtals $58, hversu mörg pund af hverri tegund keypti viðskiptavinurinn?
a. Láttu breyturnar tákna kílóin af venjulegu og lífrænu kaffi.
b. Skrifaðu niður jöfnukerfið.
c. Leysið það með skiptingaraðferðinni.
d. Gefðu upp það magn af venjulegu og lífrænu kaffi sem keypt er.
5. Vandamál: Bílaleiga býður upp á tvo pakka. Fyrsti pakkinn kostar fast gjald upp á $50 plús $0.20 fyrir hverja ekna mílu, en seinni pakkinn kostar fast gjald upp á $30 plús $0.50 á mílu. Ef viðskiptavinur endar með að borga $70, hversu marga kílómetra keyrðu hann undir hverjum pakka ef hann velur fyrsta pakkann?
a. Skilgreindu breyturnar sem notaðar eru í jöfnunum fyrir dæmið.
b. Settu upp viðeigandi jöfnukerfi.
c. Notaðu útskiptingu eða brotthvarf til að finna lausnina.
d. Tilgreindu fjölda ekinna kílómetra miðað við valinn leigupakka.
6. Hugleiðing: Skrifaðu stutta málsgrein þar sem þú veltir fyrir þér nálgun þinni við að leysa þessi jöfnukerfi. Hvaða aðferð fannst þér árangursríkust? Voru einhverjar áskoranir sem þú stóðst frammi fyrir í ferlinu? Hvernig geturðu bætt lausnarstefnu þína í framtíðaraðstæðum sem fela í sér jöfnukerfi?
Lok vinnublaðs
Skoðaðu lausnirnar sem þú fékkst fyrir hvert vandamál til að tryggja nákvæmni. Mundu að æfa þig í að greina vandamál sem hægt er að líkja eftir með jöfnukerfi í daglegu lífi!
Að leysa jöfnukerfi Orðavandamál Vinnublað – Erfiðleikar
Að leysa jöfnukerfi Orðavandamál Vinnublað
Markmið: Æfa sig í að leysa raunveruleikavandamál sem hægt er að búa til líkan með því að nota línulegar jöfnur.
Leiðbeiningar: Lestu hvert vandamál vandlega. Skrifaðu jöfnukerfi byggt á þeim upplýsingum sem gefnar eru, leystu kerfið með því að nota valinn aðferð (skipti, brotthvarf eða línurit) og skýrðu svarið þitt skýrt í heilli setningu.
1. Tveir vinir, Alex og Jamie, fóru saman á tónleika. Alex borgaði fyrir 3 miða en Jamie borgaði fyrir 2 miða. Heildarkostnaður miðanna var $75. Ef hver miði kostar sama verð, hvað er þá verðið á hverjum miða? Búðu til jöfnur til að tákna ástandið, leystu miðaverðið og skrifaðu niðurstöðu þína.
2. Bóndi er með hænur og kýr á búi sínu. Ef það eru samtals 50 dýr og 140 fætur samtals, hversu margar hænur og hversu margar kýr á bóndinn? Búðu til jöfnukerfið til að tákna fjölda dýra og heildarfætur, leystu fyrir fjölda kjúklinga og kúa og gefðu upp niðurstöður þínar í heilli setningu.
3. Í skólaleikriti var fjöldi seldra miða fyrir fullorðna þrefaldur fjöldi seldra miða nemenda. Ef heildartekjur af miðasölu voru $420 og miðar fyrir fullorðna voru verðlagðir á $10 hver á meðan nemendamiðar voru $5 hver, hversu margir miðar fyrir fullorðna og hversu margir miðar voru seldir? Settu upp viðeigandi jöfnur, ákvarðaðu fjölda seldra miða og tjáðu svarið skýrt.
4. Mike og Sarah eru að safna frímerkjum. Mike er með tvöfalt fleiri frímerki en Sarah. Saman eru þau með 54 frímerki alls. Þróaðu jöfnukerfið til að móta þessar aðstæður, leystu út fjölda stimpla sem hver einstaklingur hefur og dragðu saman svar þitt í einni yfirgripsmikilli setningu.
5. Verslun selur penna og minnisbækur. Kostnaður við penna er $2 og minnisbók kostar $3. Ef viðskiptavinur kaupir samtals 15 hluti og eyðir $36 skaltu ákvarða hversu margir pennar og hversu margar fartölvur voru keyptar. Búðu til jöfnur til að tákna vandamálið, leystu magn hvers hlutar og settu fram niðurstöðu þína í heilli setningu.
6. Leikhús hefur 200 sæti. Við miðasölu hafa þeir komist að því að ef þeir selja 30 fleiri miða en núverandi fjöldi seldist væri leikhúsið á fullu. Ef miðar eru seldir á $8 hver, og miðasalan hefur þénað $960 af miðasölu, komdu að því hversu margir miðar hafa verið seldir. Settu fram nauðsynlegar jöfnur, leystu út fjölda seldra miða og lýstu niðurstöðum þínum í heilli setningu.
7. Á ávaxtamarkaði eru appelsínur seldar á $1 stykkið og epli á $1.50 hvert. Ef viðskiptavinur kaupir samtals 40 ávexti og eyði $57, ákvarðaðu hversu margar appelsínur og hversu mörg epli viðskiptavinurinn keypti. Búðu til jöfnukerfi til að endurspegla þessar staðreyndir, leystu magnið upp og tjáðu niðurstöðu þína á hnitmiðaðan hátt.
8. Sam og Tara reka kaffihús. Í síðustu viku seldi Sam tvöfalt fleiri kaffibolla en Tara. Ef heildarfjöldi seldra bolla var 360, hversu margir bollar seldist hver? Settu fram jöfnurnar, leystu upp þær upphæðir sem Sam og Tara seldu og settu fram svarið í heilli setningu.
Lokaleiðbeiningar: Farðu yfir svörin þín til að tryggja að þau séu skýrt orðuð og rétt reiknuð. Hver lausn ætti að útskýra aðferðafræðina í stuttu máli og sýna hvernig þú komst að niðurstöðu út frá jöfnunum sem þú mótaðir.
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og að leysa jöfnukerfi orðavandavinnublað á auðveldan hátt. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota að leysa jöfnukerfi Orðavandamál vinnublað
Að leysa jöfnukerfi Orðavandamál Vinnublað getur annað hvort aukið nám þitt eða leitt til gremju ef það passar ekki við núverandi þekkingarstig þitt. Fyrst skaltu meta þekkingu þína á hugtökum sem taka þátt í jöfnukerfum, svo sem staðgöngu- og brotthvarfsaðferðum. Veldu vinnublað sem býður upp á vandamál sem samsvara þægindastigi þínu; ef þú finnur þig oft ruglaður af spurningunum eða óvart af erfiðleikum þeirra gætirðu þurft að byrja á einfaldari vandamálum til að byggja upp sjálfstraust þitt. Þegar þú hefur valið viðeigandi vinnublað skaltu nálgast það með aðferðafræði: lestu hvert orðvandamál vandlega, auðkenndu breyturnar og sjáðu aðstæðurnar fyrir þér áður en þú þýðir þær í jöfnur. Skiptu niður flóknum vandamálum í smærri, viðráðanlega hluta, og ekki hika við að endurskoða undirliggjandi hugtök ef þér finnst ákveðin svæði krefjandi. Ennfremur getur það að nota viðbótarúrræði eins og myndbönd eða spjallborð skýrt hugtök sem kunna að virðast óljós, sem gerir ferlið mun skemmtilegra og árangursríkara í heildina.
Að taka þátt í vinnublöðunum þremur sem einbeita sér að því að „leysa jöfnukerfi orðavandamála vinnublað“ býður upp á marga kosti fyrir einstaklinga sem leitast við að auka stærðfræðikunnáttu sína. Þessi vinnublöð eru vandlega hönnuð til að leiðbeina nemendum í gegnum ýmsar aðstæður sem krefjast beitingar jöfnukerfa, sem gerir þeim kleift að æfa gagnrýna hugsun og aðferðir til að leysa vandamál í skipulögðu umhverfi. Með því að vinna kerfisbundið í gegnum hvert vinnublað geta einstaklingar metið skilning sinn á hugtökum og skilgreint svæði þar sem þeir gætu þurft frekari æfingu eða styrkingu. Þetta sjálfsmat er ómetanlegt við að ákvarða færnistig manns þar sem það gefur skýra innsýn í styrkleika og veikleika sem tengjast lausn flókinna jöfnur. Ennfremur hvetur hin praktíska nálgun sem þessi vinnublöð stuðlar að dýpri skilningi á því hvernig jöfnukerfi virka í raunverulegu samhengi og eykur þar með bæði fræðilegan árangur og hagnýta notkunarfærni. Á heildina litið þýðir skuldbindingin um að klára þessi vinnublöð aukið sjálfstraust og færni í stærðfræði, sem gerir þau að nauðsynlegu tæki fyrir nemendur á öllum stigum.