Samhliða línur og þvermál vinnublað
Samhliða línur og þvermál vinnublað býður upp á þrjú aðgreind vinnublöð, sem gerir notendum kleift að ná tökum á hugmyndum samhliða línur og þverlínur á sínum eigin hraða, frá grunnauðkenningu til flókinna horntengsla.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Samhliða línur og þvermál vinnublað - Auðveldir erfiðleikar
Samhliða línur og þvermál vinnublað
Nafn: ____________________
Dagsetning: ____________________
Leiðbeiningar: Ljúktu við eftirfarandi æfingar sem tengjast samsíða línum og þverum. Mundu að sýna verk þín þar sem við á og svara öllum spurningum vandlega.
1. Skilgreindu eftirfarandi hugtök:
a. Samhliða línur: ________________________________________________
b. Þvermál: _______________________________________________________
2. Þekkja hornin sem myndast þegar þvermál fer yfir tvær samsíða línur. Merktu þau sem samsvarandi horn, önnur innra horn eða samfelld innri horn. Notaðu skýringarmyndina hér að neðan til að hjálpa:
Skýringarmynd:
(Settu inn einfalt skýringarmynd af samsíða línum sem skera með þversniði, merktu horn 1 til 8.)
3. Fylltu út í eyðurnar með réttum samsvarandi hornparsheitum:
a. Horn 1 og _____ eru samsvarandi horn.
b. Horn 3 og _____ eru innri horn til skiptis.
c. Horn 5 og _____ eru samfelld innri horn.
4. Miðað við eftirfarandi horn sem myndast af samsíða línum og þversum:
Horn 3 = 75 gráður. Finndu mælikvarða á eftirfarandi horn:
a. Horn 1: _______ (Auðkenna tengsl)
b. Horn 2: _______ (Auðkenna tengsl)
c. Horn 4: _______ (Auðkenna tengsl)
d. Horn 5: _______ (Auðkenna tengsl)
5. Rétt eða ósatt:
a. Þegar samsíða línur eru skornar með þversniði eru samsvarandi horn samræmd. _______
b. Önnur innri horn eru til viðbótar. _______
c. Innri horn í röð eru jöfn. _______
6. Notaðu eftirfarandi gráðubogaæfingu:
Notaðu gráðuboga eða hornmælingartæki til að búa til þína eigin þverskurði í gegnum tvær samsíða línur. Mældu og skráðu að minnsta kosti þrjú horn sem myndast af línum þínum og þversum. Kynntu verk þitt hér að neðan:
a. Horn 1: _______
b. Horn 2: _______
c. Horn 3: _______
7. Lausn vandamála með skýringarmyndum:
Teiknaðu skýringarmynd af tveimur samsíða línum með þvermáli. Merktu öll mynduð horn (1 til 8) og tilgreina hvaða pör eru samræmd og hver eru viðbót. Sýndu tengslin með stuttri skýringu fyrir neðan skýringarmyndina þína.
8. Orðavandamál:
Sarah er að smíða girðingu sem mun búa til tvær samsíða línur. Hún ætlar að setja skilti í 40 gráðu horni miðað við jörðina. Ef þversnið sker í gegnum merki hennar með sama horn, hver verður mælikvarðinn á horninu sem myndast með samsíða línum hennar? Sýndu rökstuðning þinn.
9. Notaðu hugtakið:
Ef tvær samsíða línur eru skornar með þversniði og þú veist að horn 6 mælist 120 gráður, hver eru þá mælingar á hornunum 5, 7 og 8? Rökstuddu svörin þín með því að útskýra eiginleika horna sem myndast við þvermál sem skera í gegnum samsíða línur.
10. Hugleiðing:
Skrifaðu stutta málsgrein þar sem þú útskýrir hvers vegna það er mikilvægt að skilja eiginleika samhliða lína og þverlína í raunveruleikanum. Komdu með tvö sérstök dæmi þar sem þessi þekking gæti verið gagnleg.
Lok vinnublaðs
Mundu að fara yfir svörin þín áður en þú sendir vinnu þína. Gangi þér vel!
Samhliða línur og þvermál vinnublað – miðlungs erfiðleikar
Samhliða línur og þvermál vinnublað
Nafn: __________________________ Dagsetning: ____________
Leiðbeiningar: Ljúktu við hvern hluta vinnublaðsins. Sýndu öll verk þín fyrir fullt lánstraust.
Hluti 1: Fjölval
1. Ef tvær samsíða línur eru skornar með þverlínu, hvaða af eftirfarandi hornpörum eru samræmd?
a) Innri horn til skiptis
b) Samsvarandi horn
c) Innri horn á sömu hlið
d) Bæði a og b
2. Þegar tvær samsíða línur eru skornar með þverlínu er summa innri horna sömu hliðar:
a) 90 gráður
b) 180 gráður
c) 360 gráður
d) 270 gráður
3. Ef horn 3 mælist 65 gráður, hver er mælikvarðinn á horn 5 ef línur eru samsíða?
a) 65 gráður
b) 115 gráður
c) 180 gráður
d) 75 gráður
Kafli 2: satt eða ósatt
4. Ytri horn til skiptis eru alltaf samhljóða þegar tvær samsíða línur eru skornar með þvermáli.
Rétt Rangt
5. Ef tvær línur eru skornar með þvermáli og samsvarandi horn eru ekki jöfn, þá eru línurnar samsíða.
Rétt Rangt
Hluti 3: Fylltu út eyðurnar
6. Ef horn 1 og horn 2 eru innri horn á sömu hlið, þá er summan af mælingum þeirra ________ gráður.
7. Hornin sem myndast á gagnstæðum hliðum þverlínunnar en innan við samsíða línurnar eru kölluð ________ horn.
8. Ef tvær línur eru samsíða, þá verða öll samsvarandi horn sem myndast af þversniði ________.
Kafli 4: Stutt svar
9. Lýstu samhenginu milli innra horna til skiptis þegar tvær samsíða línur skerast af þverlínu. Nefndu dæmi um hornpör sem sýna fram á þetta samband.
10. Útskýrðu hvernig ytri horn sömu hliðar tengjast samhliða eðli tveggja lína þegar þær eru skornar með þversniði. Komdu með stutt dæmi til að skýra útskýringu þína.
Kafli 5: Vandamálalausn
11. Eftirfarandi skýringarmynd þar sem lína A er samsíða línu B og lína C er þvermál. Ef horn 7 er 50 gráður, reiknaðu mælikvarða á horn 6, horn 8 og horn 5.
Skýringarmynd:
(Settu inn skýringarmynd hér með hornum merktum 5, 6, 7 og 8)
12. Tvær samsíða línur eru skornar með þversniði og mynda horn 1, 2 og 3. Ef horn 1 er táknað sem (2x + 15) gráður og horn 3 sem (3x – 5) gráður, finndu gildi x og síðan reiknaðu mælikvarða á bæði horn 1 og 3.
Kafli 6: Rökstuðningur
13. Sannaðu að ef tvær línur eru skornar í þvermál og innri horn til skiptis eru samræmd, þá eru línurnar samsíða. Notaðu rúmfræðilega rökhugsun til að styðja svar þitt.
flokkun:
Gakktu úr skugga um að hver hluti sé útfylltur og réttur til að fá fullt inneign.
Samtals spurningar: 13
Heildarstig: ___/100
Samhliða línur og þvermál vinnublað – erfiðir erfiðleikar
Samhliða línur og þvermál vinnublað
Markmið: Að dýpka skilning á eiginleikum samsíða lína sem skera með þversniði, þar á meðal samsvarandi horn, innri horn til skiptis, víxl ytri horn og samfelld innri horn.
Leiðbeiningar: Lestu hvern hluta vandlega og kláraðu æfingarnar sem fylgja. Sýndu allt verk fyrir fullan inneign.
1. Skilgreiningar og eiginleikar
a. Skilgreindu eftirfarandi hugtök:
- Samhliða línur:
- Þvermál:
- Samsvarandi horn:
- Önnur innri horn:
- Önnur ytri horn:
- Innri horn í röð:
b. Nefndu og útskýrðu tvo eiginleika sem gilda fyrir samsíða línur sem skera með þversniði.
2. Þekkja horntengsl
Fyrir skýringarmyndina sem fylgir hér að neðan (ekki innifalin), eru línur l og m samsíða og lína t er þvermál sem þverar þær:
a. Merktu hornin sem myndast af línu t og línum l og m.
b. Þekkja og merkja pörin af samsvarandi hornum, innri hornum til skiptis, ytri hornum til skiptis og samfelldum innri hornum.
3. Hornaútreikningar
Í sömu skýringarmynd er mælikvarði á horn 1 gefið upp sem 75 gráður. Notaðu eiginleika horna sem myndast af samsíða línum og þverlínum til að finna eftirfarandi:
a. Mælingin á horninu 2 (samsvarandi horn).
b. Mælingin á horninu 3 (aðra innra horn).
c. Mælingin á horninu 4 (annað ytra horn).
d. Mælingin á horninu 5 (samfellt innra horn).
4. Sönnun og rökstuðningur
Sannaðu að ef tvær samsíða línur eru skornar með þverlínu, þá eru pörin af innri hornum til skiptis samræmd. Skrifaðu sönnun þína með því að nota tveggja dálka snið þar sem annar dálkurinn sýnir fullyrðingar og hinn sýnir ástæður.
5. Umsóknarvandamál
Notaðu eftirfarandi aðstæður til að svara spurningunum. Lestarbraut og kapallína eru samsíða, með stöng sem virkar sem þverskiptur:
a. Ef hornið sem myndast á milli brautarinnar og stöngarinnar er 50 gráður, hver eru mælingarnar á samsvarandi horninu sem myndast á milli kapallínunnar og stöngarinnar?
b. Ef hornið sem myndast á milli kapallínunnar og stöngarinnar er 130 gráður, hver er þá mælikvarðinn á innra horninu sem myndast af þverhliðinni?
c. Hvert er mælikvarði á samfellda innri horn sem myndast á sömu hlið þvermálsins?
6. Raunheimstenging
Íhugaðu aðstæður í íþróttum sem fela í sér samhliða línur. Til dæmis vallarlínur í fótbolta- eða körfuboltavallarlínum.
a. Hvers vegna er mikilvægt í íþróttum að skilja hugtakið samhliða línur og þvermál?
b. Lýstu atburðarás þar sem leikmaður gæti þurft að skilja þessi hugtök til að spila vel.
7. Áskorunarvandamál
Í ljósi þess að línur l og m eru samsíða og lína t sker þau og myndar mörg horn, þar sem eitt hornanna mælist (2x + 10) gráður og annað mælir (3x – 20) gráður, finndu gildi x ef þessi horn eru til skiptis. horn.
8. Hugleiðing
Skrifaðu stutta málsgrein þar sem þú endurspeglar það sem þú lærðir um samsíða línur og þvermál af þessu vinnublaði. Láttu að minnsta kosti tvö hugtök fylgja sem þér fannst sérstaklega gagnleg eða áhugaverð.
Lok vinnublaðs
Mundu að fara yfir svörin þín, ganga úr skugga um að öll verk séu sýnd og skilaðu útfylltu vinnublaðinu þínu til kennarans.
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og Parallel Lines And Transversals Worksheet auðveldlega. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota samhliða línur og þvermál vinnublað
Val á samhliða línum og þverstæðum vinnublaði fer eftir núverandi skilningi þínum á rúmfræði og sérstökum hugtökum sem þú vilt styrkja. Byrjaðu á því að meta skilning þinn á skilgreiningum og eiginleikum sem tengjast samsíða línum og þversum, svo sem innri horn til skiptis, samsvarandi horn og viðbótarhorn. Þegar þú hefur greint þekkingarstigið þitt - hvort sem það er byrjendur, miðlungs eða lengra komnir - leitaðu að vinnublöðum sem koma sérstaklega til móts við það stig, tryggja að vandamálin endurspegli skilning þinn og skora smám saman á þig. Fyrir byrjendur, veldu vinnublöð sem bjóða upp á skilgreiningar, dæmi um vandamál og einfaldar æfingar til að byggja upp sjálfstraust. Ef þú ert lengra kominn skaltu leita að vinnublöðum sem fela í sér fjölþrepa vandamál eða raunveruleg forrit sem krefjast gagnrýninnar hugsunar og dýpri greiningar. Til að takast á við efnið á áhrifaríkan hátt skaltu íhuga að skipta vinnublaðinu niður í hluta, takast á við nokkur vandamál í einu og nota sjónræn hjálpartæki eins og skýringarmyndir til að skilja betur tengslin milli sjónarhorna. Að taka þátt í viðbótargögnum á netinu eða námshópum getur einnig aukið skilning þinn og varðveislu á hugtökum sem tengjast samhliða línum og þverum.
Að taka þátt í **Samhliða línum og þverstæðum vinnublaði** er mjög gagnleg æfing fyrir nemendur sem eru fúsir til að auka skilning sinn á rúmfræðihugtökum. Þessi vinnublöð bjóða upp á skipulagðan ramma sem gerir einstaklingum kleift að meta núverandi færnistig sitt í að vinna með samhliða línur og þvermál, þar sem þau bjóða upp á margvísleg vandamál, allt frá grunnauðkenningu til flóknari forrita. Með því að fylla út þessi vinnublöð geta nemendur greint tiltekin svæði þar sem þeir skara fram úr og önnur þar sem þeir gætu þurft frekari æfingu, og að lokum stuðlað að markvissari nálgun til að ná tökum á efninu. Ennfremur hvetja vinnublöðin til gagnrýninnar hugsunar og hæfileika til að leysa vandamál, sem eru nauðsynleg ekki bara í rúmfræði heldur á öllum sviðum stærðfræðinnar. Þar að auki, þegar nemendur bera saman svör sín og rökhugsun við jafnaldra eða kennara, fá þeir dýrmæta endurgjöf sem getur dýpkað skilning þeirra og varðveislu á rúmfræðilegum meginreglum. Þegar á heildina er litið, með því að verja tíma í **Samhliða línur og þvermál vinnublaðs**, munu nemendur ekki aðeins ákvarða hæfni sína heldur einnig byggja upp sterkan grunn fyrir framtíðarviðleitni í stærðfræði.