Teikning ójöfnuðar vinnublað
Að grafa upp ójöfnuð vinnublað býður notendum upp á skipulagða nálgun til að ná tökum á ójöfnuði með þremur vinnublöðum sem eru sérsniðin til að ögra færni þeirra smám saman.
Eða byggðu gagnvirk og sérsniðin vinnublöð með gervigreind og StudyBlaze.
Teikning ójöfnuðar vinnublað – Auðveldir erfiðleikar
Teikning ójöfnuðar vinnublað
Markmið: Skilja hvernig á að mynda ójöfnuð á talnalínu og samræma plan.
Leiðbeiningar: Ljúktu vandlega við hvern hluta. Mundu að merkja línuritin þín greinilega.
1. **Línurit á talnalínu**
Miðað við ójöfnuðinn, teiknaðu það á talnalínunni.
a. x <3
b. x ≥ -1
c. -2 < x < 4
Teiknaðu talnalínu fyrir hvern ójöfnuð, notaðu opinn hring fyrir < og > og lokaðan hring fyrir ≤ og ≥.
2. **Auðkenna og endurskrifa**
Endurskrifaðu eftirfarandi setningar sem ójöfnuð.
a. Söru er yngri en 16 ára.
b. Hitinn er að minnsta kosti 22 gráður.
c. Fjöldi gæludýra er ekki fleiri en 4.
3. **Satt eða ósatt**
Ákvarða hvort staðhæfingin sé sönn eða ósönn miðað við tiltekið ójafnræði.
a. Fyrir ójöfnuðinn y < 5, er 4 mögulegt gildi fyrir y?
b. Fyrir ójöfnuðinn x ≥ 7, er 6.5 mögulegt gildi fyrir x?
c. Fyrir ójöfnuðinn -3 ≤ a < 2, er 0 mögulegt gildi fyrir a?
4. **Línurit á hnitaplani**
Teiknaðu eftirfarandi ójöfnur á hnitaplaninu. Notaðu strika línu fyrir < og >, og heila línu fyrir ≤ og ≥.
a. y < 2x + 1
b. y ≥ -1/2x + 3
c. x + y ≤ 5
Gakktu úr skugga um að skyggja á viðeigandi svæði sem uppfyllir ójöfnuðinn.
5. **Orðavandamál**
Líkamsrækt á staðnum hefur þá reglu að meðlimir skulu vera að minnsta kosti 50 en ekki fleiri en 200. Skrifaðu ójöfnuð sem táknar þessa stöðu og teiknaðu það á línu.
6. **Samanburður á lausnum**
Berðu saman eftirfarandi ójöfnuð og finndu lausnir þeirra.
a. x + 3 < 7
b. 2x – 5 ≥ 9
Leysið fyrir x og sýnið lausnarmengið fyrir hvern ójöfnuð á talnalínu.
7. **Fylltu út í eyðurnar**
Ljúktu við setningarnar með því að nota viðeigandi ójafnaðarmerki (<, >, ≤, ≥).
a. 8 _____ 10 (veldu rétt tákn)
b. -5 _____ -3 (veljið rétt tákn)
c. 0 _____ -1 (veldu rétt tákn)
8. **Áskorunarhluti**
Búðu til þinn eigin ójöfnuð og teiknaðu hann bæði á talnalínu og hnitaplani. Gefðu stutta skýringu á því hvað ójöfnuður þín táknar.
Mundu að skoða verk þín fyrir mistök. Að skilja hvernig á að grafa upp ójöfnuð er lykilkunnátta í algebru. Gangi þér vel!
Myndrita ójöfnuð vinnublað – miðlungs erfiðleikar
Teikning ójöfnuðar vinnublað
Markmið: Skilja og grafa línulegan ójöfnuð á hnitaplani.
Æfing 1: Fylltu út í eyðurnar
Ljúktu við eftirfarandi setningar um að grafa upp ójöfnuð:
1. Þegar ójöfnuður eins og y < 2x + 3 er tekin upp á línuriti er mörkalínan _____ (brott/heilstutt) því punktarnir á línunni eru _____ (meðtaldir/undanskilnir).
2. Ójöfnuðurinn y ≥ -x + 1 þýðir að við skyggjum _____ (fyrir ofan/fyrir neðan) línuna.
3. Til að draga ójöfnuðinn 3x + 4y < 12, fyrst, endurskrifum við hann á hallaskurðarformi, sem gefur okkur _____ (y = mx + b).
Æfing 2: Fjölval
Veldu réttan kost fyrir hverja spurningu:
1. Hvað af eftirfarandi táknar graf ójöfnuðarins x + y > 4?
A. Strikuð lína með skyggingu til vinstri
B. Heildstæð lína með skyggingu að ofan
C. Strikuð lína með skyggingu að ofan
D. Heildstæð lína með skyggingu að neðan
2. Þegar grafið er fyrir ójöfnuðinn y < 1/2x - 2 verður svæðið sem uppfyllir ójöfnuðinn:
A. Fyrir ofan strikið
B. Fyrir neðan línuna
C. Á línunni
D. Ekkert af ofangreindu
Æfing 3: Rétt eða ósatt
Ákvarða hvort staðhæfingarnar séu sannar eða rangar:
1. Rétt/ósatt: Ójöfnuðurinn y ≤ 3x + 1 inniheldur punkta á línunni y = 3x + 1.
2. True/False: Þegar grafið er x < 5 verður línan heil og svæðið til vinstri skyggt.
3. Rétt/Ósatt: Lausnirnar á ójöfnuðinum 2y – x > 4 eru táknaðar með svæðinu fyrir ofan línuna 2y = x + 4.
Æfing 4: Leysa og grafa
Teiknaðu eftirfarandi ójöfnuð á sama hnitaplani. Merktu ása og gefðu upp titil:
1. y < -2x + 5
2. y ≥ (1/3)x – 1
Skref fyrir skref leiðbeiningar:
– Byrjaðu á því að finna mörkin fyrir hvern ójöfnuð og ákvarða hvort hún eigi að vera strikuð eða heil.
– Veldu að minnsta kosti tvo punkta til að teikna hverja línu.
– Skyggja á viðeigandi hátt út frá ójöfnuðarstefnunni.
Æfing 5: Umsókn um atburðarás
Íhugaðu eftirfarandi atburðarás til að skapa ójöfnuð.
Bóndi er með rétthyrndan reit þar sem heildarflatarmál sem hann getur notað til að gróðursetja grænmeti er í mesta lagi 200 fermetrar. Látum x tákna breidd reitsins í metrum og y tákna lengdina í metrum. Skrifaðu ójöfnuð til að tákna þetta ástand og teiknaðu það síðan.
1. Ójöfnuður: __________________
2. Skref til að grafa upp ójöfnuðinn:
– Finndu jöfnu línunnar sem táknar mörkin (flatarmál = breidd × lengd).
– Tilgreina hvort línan er strikuð eða heil.
- Skyggið á mögulegt svæði.
Æfing 6: Áskorunarvandamál
Ójöfnuðurinn 4x + 5y ≤ 20 skilgreinir svæði á hnitaplaninu. Finndu x- og y-skurð markalínunnar og teiknaðu upp ójöfnuðinn.
Lausnarskref:
1. Finndu x-skurðinn með því að setja y = 0:
4x + 5(0) ≤ 20 → x = 5.
2. Finndu y-skurðinn með því að stilla x = 0:
4(0) + 5y ≤ 20 → y = 4.
3. Teiknaðu línuna og skyggðu viðeigandi svæði.
Mundu að skoða línuritin þín fyrir nákvæmni og tryggja að þú hafir skyggt rétt svæði í samræmi við ójöfnuðina sem gefin eru upp. Gangi þér vel!
Teikning ójöfnuðar vinnublað – erfiður erfiðleiki
Teikning ójöfnuðar vinnublað
Markmið: Þetta vinnublað er hannað til að hjálpa þér að ná tökum á kunnáttunni við að grafa ójöfnuð á talnalínu og samræma plan í gegnum margs konar æfingastíl.
1. **Margvalsspurningar**
Veldu rétt svar fyrir hverja spurningu.
a) Hvað af eftirfarandi táknar lausnina á ójöfnuðinum x > 3?
1. Fastur punktur á 3 og skygging til vinstri
2. Fastur punktur á 3 og skygging til hægri
3. Opinn punktur á 3 og skygging til hægri
4. Opinn punktur á 3 og skygging til vinstri
b) Grafið yfir ójöfnuðinn y ≤ -2x + 4 er:
1. Strikuð lína með skyggingu fyrir ofan línuna
2. Heildstæð lína með skyggingu fyrir neðan línuna
3. Heildstæð lína með skyggingu fyrir ofan línuna
4. Strikuð lína með skyggingu fyrir neðan línuna
2. **Sannar eða rangar staðhæfingar**
Ákvarða hvort staðhæfingin sé sönn eða ósönn.
a) Ójöfnuðurinn x ≤ 5 er táknaður með reglulegri línu með skyggingu til hægri.
b) Ójöfnuðurinn y > 2x + 1 væri með strikalínu sem táknar mörkin.
3. **Stutt svör**
Svaraðu eftirfarandi spurningum í heilum setningum.
a) Lýstu skrefunum sem þú tekur til að draga upp ójöfnuðinn y < 3. Vertu nákvæmur um hvernig þú teiknar línuna og tilgreinið lausnarsvæðið.
b) Útskýrðu hvernig á að ákvarða hvort nota eigi heila línu eða strikaða línu þegar línulegur ójöfnuður er tekinn upp.
4. **Línuritaæfingar**
Teiknaðu eftirfarandi ójöfnuð á hnitaplani. Vertu viss um að tilgreina lausnarsettið greinilega.
a) y ≥ 1/2x – 2
b) x – y < 4
c) 3x + 2y ≤ 6
5. **Orðavandamál**
Leysið vandamálið og teiknið upp mynd af lausninni.
Fyrirtæki framleiðir stóla og borð. Ójöfnuðurinn sem táknar fjölda stóla (c) og borða (t) sem hægt er að framleiða er c + 2t ≤ 100. Teiknaðu þennan ójöfnuð og merktu ásana á viðeigandi hátt. Túlkaðu hvað þetta línurit þýðir í samhengi við vandamálið.
6. **Flókið ójöfnuður**
Leysið og teiknið upp eftirfarandi sameinaða ójöfnuð.
a) 2 < 3x - 1 ≤ 8
b) -1 ≤ 2y + 3 < 5
7. **Grýnin hugsun**
Lítum á misréttiskerfið:
x + y > 3
x – y < 1
Taktu línurit af kerfinu og ákvarðaðu möguleg svæði. Hvað táknar hið framkvæmanlega svæði í raun?
8. **Áskorunarvandamál**
Reyndu eftirfarandi vandamál fyrir aukaæfingu. Þetta krefst góðs skilnings á ójöfnuði og túlkunum á línuritum.
a) Ef ójöfnuðurinn -2x + 3y < 6 er settur á línurit, hvar sker línan ásana? Gefðu upp hnit skurðpunkta og teiknaðu línuritið.
b) Ákveðið hvort punkturinn (1, 2) sé lausn á ójöfnuðinum 4x – y ≥ 3. Útskýrðu röksemdafærslu þína og sýndu verk þín.
Gakktu úr skugga um að þú farir vandlega yfir svörin þín og tryggðu að línuritin þín séu greinilega merkt og sýni nákvæmlega ójöfnuðinn sem gefinn er upp. Gangi þér vel!
Búðu til gagnvirk vinnublöð með gervigreind
Með StudyBlaze geturðu búið til persónuleg og gagnvirk vinnublöð eins og að grafa ójöfnuð vinnublað auðveldlega. Byrjaðu frá grunni eða hlaðið upp námsefninu þínu.
Hvernig á að nota grafík ójöfnuð vinnublað
Myndrita ójöfnuð Val á vinnublaði ætti að byrja með mati á núverandi skilningi þínum á ójöfnuði og grafískum hugtökum. Byrjaðu á því að bera kennsl á sérstök efni innan ójöfnuðar sem þú hefur náð tökum á, eins og línulegur ójöfnuður í einni breytu á móti tveimur breytum, þar sem þetta mun leiða þig í átt að viðeigandi flækjustigi. Þegar þú skoðar vinnublöð skaltu leita að þeim sem passa við þekkingarstig þitt - byrjendavinnublöð einblína venjulega á einfaldan ójöfnuð og myndræna framsetningu í tvívídd, á meðan háþróuð vinnublöð gætu innihaldið samsettan ójöfnuð eða krafist skyggingar á svæðum á línuritum. Til að takast á við verkefnablaðið á áhrifaríkan hátt skaltu byrja á því að lesa vandlega leiðbeiningarnar og dæmin sem fylgja með; þetta mun hjálpa til við að styrkja skilning þinn á nauðsynlegum aðferðum. Æfðu þig í að plotta punkta og skyggja svæði í samræmi við ójafnaðartáknin og íhugaðu að búa til sérstakt sett af athugasemdum sem draga saman lykilhugtök til að vísa til þegar þú vinnur í gegnum vandamálin. Að auki, nálgast krefjandi spurningar með því að skipta þeim niður í smærri skref, tryggja trausta tökum á hverjum þætti áður en haldið er áfram. Að taka þátt í öðrum úrræðum, svo sem kennslumyndböndum eða kennslu, getur einnig veitt frekari skýrleika um flókin efni, sem gerir námsferlið umfangsmeira og afkastameira.
Að taka þátt í vinnublöðunum þremur, sérstaklega grafískum ójöfnuði vinnublaðinu, veitir fjölmarga kosti sem geta verulega aukið skilning nemanda á stærðfræðilegum hugtökum. Í fyrsta lagi bjóða þessi vinnublöð upp á skipulagða nálgun til að meta og ákvarða núverandi færnistig einstaklings, sem gerir nemendum kleift að bera kennsl á styrkleika sína og svið til umbóta. Þegar þeir vinna í gegnum verkefnin geta þeir öðlast tafarlausa endurgjöf, styrkt skilning sinn á ójöfnuði á línuritum og hjálpað þeim að skilja undirliggjandi hugtök betur. Ennfremur eflir það að klára þessi vinnublöð gagnrýna hugsun og hæfileika til að leysa vandamál, nauðsynleg til að takast á við flóknari stærðfræðilegar áskoranir. Með því að æfa reglulega með grafískum ójöfnuði vinnublaðinu og hliðstæðum þess geta einstaklingar fylgst með framförum sínum með tímanum, byggt upp sjálfstraust og hæfni í getu sinni. Að lokum þjóna þessi vinnublöð sem ómetanlegt úrræði fyrir nemendur á öllum stigum, sem ryðja brautina fyrir meiri árangur í stærðfræði og skyldum sviðum.