Egyenletrendszer megoldása Szöveges feladatok munkalap

Egyenletrendszer megoldása Szöveges feladatok munkalap három, egyre nagyobb kihívást jelentő munkalapot kínál a felhasználóknak, amelyek célja, hogy javítsák problémamegoldó készségeiket a valós forgatókönyvek egyenletrendszerek segítségével történő megoldásában.

Vagy készíthet interaktív és személyre szabott munkalapokat az AI és a StudyBlaze segítségével.

Egyenletrendszer megoldása Szöveges feladatlap – Könnyű nehézség

Egyenletrendszer megoldása Szöveges feladatok munkalap

Utasítások: Olvass el figyelmesen minden szöveges feladatot. Azonosítsa a változókat, állítsa fel az egyenletrendszert, és oldja meg az egyes feladatokat különféle gyakorlati stílusok segítségével.

1. 1. feladat: Máriának összesen 30 almája és narancsa van. Ha 10-zel több almája van, mint narancsa, hány gyümölcse van mindegyikből?

a. Határozza meg a változókat.
Legyen x = az almák száma
Legyen y = a narancsok száma

b. Állítsa fel az egyenleteket a problémafelvetés alapján!
x + y = 30
x = y + 10

c. Oldja meg az egyenleteket.
[Ide írja be a megoldás folyamatát]

2. 2. probléma: Egy boltban ceruzákat és radírokat árulnak. A boltban összesen 50 darab ceruza és radír található. Ha kétszer annyi ceruza van, mint radír, hány ceruza és radír van?

a. Határozza meg a változókat.
Legyen p = a ceruzák száma
Legyen e = a radírok száma

b. Állítsa fel az egyenleteket a problémafelvetés alapján!
p + e = 50
p = 2e

c. Oldja meg az egyenleteket.
[Ide írja be a megoldás folyamatát]

3. 3. probléma: Egy kerékpárkölcsönző szolgáltatásban összesen 20 kerékpár és robogó található. Ha a robogók száma 4-gyel kevesebb, mint a kerékpárok számának kétszerese, hány kerékpárt és robogót adnak bérbe?

a. Határozza meg a változókat.
Legyen b = a kerékpárok száma
Legyen s = a robogók száma

b. Állítsa fel az egyenleteket a problémafelvetés alapján!
b + s = 20
s = 2b – 4

c. Oldja meg az egyenleteket.
[Ide írja be a megoldás folyamatát]

4. 4. feladat: Egy osztályban a lányok száma több mint kétszerese a fiúkénak. Ha összesen 5 diák van, hány lány és fiú van az osztályban?

a. Határozza meg a változókat.
Legyen g = a lányok száma
Legyen b = a fiúk száma

b. Állítsa fel az egyenleteket a problémafelvetés alapján!
g + b = 25
g = 2b + 5

c. Oldja meg az egyenleteket.
[Ide írja be a megoldás folyamatát]

5. 5. probléma: Egy mozi összesen 100 jegyet adott el két előadásra. Az esti előadásra 15-tel több jegy kelt el, mint a délutáni előadásra. Hány jegyet adtak el egy-egy előadásra?

a. Határozza meg a változókat.
Legyen e = az esti előadásra eladott jegyek száma
Legyen a = a délutáni előadásra eladott jegyek száma

b. Állítsa fel az egyenleteket a problémafelvetés alapján!
e + a = 100
e = a + 15

c. Oldja meg az egyenleteket.
[Ide írja be a megoldás folyamatát]

6. Reflexió: A problémák megoldása után reflektáljon a folyamatra. Írja le, milyen lépések voltak hasznosak az egyenletrendszerek szöveges feladatokon keresztüli megoldásában!

Munkalap vége

Ne felejtse el mindig kétszer ellenőrizni a válaszait, hogy megbizonyosodjon arról, hogy az egyes problémák kontextusában értelmesek. Sok szerencsét!

Egyenletrendszer megoldása Szöveges feladatlap – Közepes nehézségű

Egyenletrendszer megoldása Szöveges feladatok munkalap

Célkitűzés: Egyenletrendszerek megoldásának gyakorlása különböző problémamegoldó módszerekkel.

Utasítások: Olvassa el figyelmesen az egyes problémákat, és alkalmazza a megfelelő módszert a megoldás megtalálásához. Mutasd az összes munkát teljes hitelért.

1. Probléma: Egy iskola kirándulást szervez, és van költségvetése a közlekedésre. Egy busz ára 300 dollár, egy kisteherautó ára 150 dollár. Ha összesen 4 járművet szeretnének bérelni, és pontosan 1050 dollárt költenek, hány buszt és kisteherautót kell bérelniük?
a. Írjon egyenletrendszert a problémafelvetés alapján!
b. Oldja meg a rendszert helyettesítési vagy eliminációs módszerrel.
c. Adja meg a szükséges buszok és kisteherautók számát.

2. Probléma: Egy színház kétféle jegyet árul: a felnőtt jegyeket 12 dollárért és a gyerekjegyeket 8 dollárért. Egy este összesen 150 jegyet adtak el, és 1,440 dollárt szedtek össze.
a. Határozzon meg változókat a felnőtt és gyermek jegyekhez.
b. Állítson fel egyenletrendszert a megadott információk alapján.
c. Oldja meg a rendszert grafikus vagy helyettesítési módszerrel.
d. Határozza meg, hány felnőtt és hány gyerek jegy kelt el!

3. Probléma: Két barát, Tom és Jerry baseballkártyákat gyűjt. Tomnak háromszor annyi lapja van, mint Jerrynek. Együtt 280 kártyájuk van.
a. Határozza meg az egyes barátok kártyáinak számának változóit.
b. Hozzon létre egyenletrendszert a helyzet ábrázolására.
c. Oldja meg az egyenleteket eliminációs módszerrel!
d. Keresse meg az egyes barátok kártyáinak számát.

4. Probléma: Egy boltban kétféle kávét árulnak: a normál kávét fontonként 5 dollárért és a biokávét 8 dollárért fontonként. Ha egy vásárló 10 font kávét vesz összesen 58 dollárért, hány fontot vett az egyes fajtákból?
a. Legyen a változók a normál és biokávé fontjait reprezentálják.
b. Írd fel az egyenletrendszert!
c. Oldja meg a helyettesítési módszerrel.
d. Adja meg a vásárolt normál és biokávé mennyiségét.

5. Probléma: Egy autókölcsönző cég két csomagot kínál. Az első csomag 50 dollár plusz 0.20 dollár átalánydíjat számít fel mérföldenként, míg a második csomag mérföldenként 30 dollár plusz 0.50 dollár átalánydíjat számít fel. Ha egy ügyfél végül 70 dollárt fizet, hány mérföldet tett meg az egyes csomagok alatt, ha az első csomagot választotta?
a. Határozza meg a probléma egyenleteiben használt változókat.
b. Állítsa fel a megfelelő egyenletrendszert!
c. Használjon helyettesítést vagy eliminációt a megoldás megtalálásához.
d. Adja meg a megtett mérföldek számát a választott bérleti csomag alapján.

6. Reflexió: Írjon egy rövid bekezdést, amelyben reflektál arra, hogyan oldja meg ezeket az egyenletrendszereket. Melyik módszert találtad a leghatékonyabbnak? Voltak-e kihívások a folyamat során? Hogyan javíthatja problémamegoldó stratégiáját az egyenletrendszereket tartalmazó jövőbeli helyzetekben?

Munkalap vége

Tekintse át az egyes problémákra levezetett megoldásokat a pontosság biztosítása érdekében. Ne felejtse el gyakorolni a mindennapi életben egyenletrendszerekkel modellezhető problémák azonosítását!

Egyenletrendszer megoldása Szöveges feladatlap – Nehéz nehézség

Egyenletrendszer megoldása Szöveges feladatok munkalap

Cél: Lineáris egyenletrendszerekkel modellezhető valós problémák megoldásának gyakorlása.

Utasítások: Olvassa el figyelmesen az egyes problémákat. Írjon egyenletrendszert a megadott információk alapján, oldja meg a rendszert a kívánt módszerrel (helyettesítés, kiküszöbölés vagy grafikon ábrázolása), és világosan fogalmazza meg válaszát egy teljes mondatban!

1. Két barát, Alex és Jamie együtt mentek el egy koncertre. Alex 3 jegyért fizetett, míg Jamie 2 jegyért. A jegyek teljes ára 75 dollár volt. Ha minden jegy ugyanannyiba kerül, mennyi az egyes jegyek ára? Fogalmazd meg a helyzetet ábrázoló egyenleteket, oldd meg a jegy árát, és írd le a következtetésedet!

2. Egy gazdálkodónak csirkék és tehenek vannak a gazdaságában. Ha összesen 50 állat és 140 láb van összesen, hány csirke és hány tehén van a gazdának? Hozzon létre egyenletrendszert az állatok és a lábak számának ábrázolására, oldja meg a csirkék és tehenek számát, és adja meg a megállapításait egy teljes mondatban.

3. Egy iskolai színdarabban az eladott felnőtt jegyek száma háromszorosa volt az eladott diákjegyek számának. Ha a jegyeladásokból származó teljes bevétel 420 dollár volt, és a felnőtt jegyek egyenként 10 dollárba kerültek, míg a diákjegyek egyenként 5 dollárba kerültek, hány felnőtt és hány diákjegyet adtak el? Állítsa fel a megfelelő egyenleteket, határozza meg az eladott jegyek számát, és világosan fogalmazza meg a választ.

4. Mike és Sarah bélyeget gyűjt. Mike-nak kétszer annyi bélyege van, mint Sárának. Összesen 54 bélyegük van. Fejlessze ki az egyenletrendszert ennek a helyzetnek a modellezésére, oldja meg az egyes személyek bélyegeinek számát, és foglalja össze válaszát egy átfogó mondatban.

5. Egy boltban tollakat és füzeteket árulnak. Egy toll ára 2 dollár, egy notebook 3 dollárba kerül. Ha egy vásárló összesen 15 terméket vásárol, és 36 dollárt költ, határozza meg, hány tollat ​​és hány notebookot vásárolt. Szerkessze meg a problémát ábrázoló egyenleteket, oldja meg az egyes tételek mennyiségét, és mutassa be következtetését egy teljes mondatban.

6. Egy színház 200 férőhelyes. A jegyértékesítés során azt tapasztalták, hogy ha 30-zal több jeggyel adnak el, mint amennyi jelenleg eladott, akkor a színház teljes kapacitással járna. Ha jelenleg egyenként 8 dollárért árulják a jegyeket, és a pénztár 960 dollárt keresett a jegyeladásokból, nézze meg, hány jegyet adtak el jelenleg. Fogalmazza meg a szükséges egyenleteket, oldja meg az eladott jegyek számát, és írja le a megállapításait egy teljes mondatban!

7. A gyümölcspiacon a narancsot egyenként 1 dollárért, az almát pedig egyenként 1.50 dollárért árulják. Ha egy vásárló összesen 40 gyümölcsöt vásárol, és 57 dollárt költ, határozza meg, hány narancsot és hány almát vett a vásárló. Hozzon létre egyenletrendszert, amely tükrözi ezeket a tényeket, oldja meg a mennyiségeket, és fejezze ki következtetését tömören.

8. Sam és Tara egy kávézót vezetnek. A múlt héten Sam kétszer annyi csésze kávét adott el, mint Tara. Ha az összes eladott pohár 360 volt, hány csésze kelt el mindegyik? Fogalmazd meg az egyenleteket, oldd meg a Sam és Tara által eladott mennyiségeket, és add meg a választ egy teljes mondatban!

Utolsó instrukciók: Tekintse át válaszait, hogy megbizonyosodjon arról, hogy egyértelműen megfogalmazták és helyesen lettek kiszámítva. Mindegyik megoldásnak röviden ismertetnie kell a módszertant, bemutatva, hogyan jutott a következtetésre az Ön által megfogalmazott egyenletek alapján.

Hozzon létre interaktív munkalapokat az AI segítségével

A StudyBlaze segítségével egyszerűen létrehozhat személyre szabott és interaktív munkalapokat, például egyenletrendszer megoldása, szöveges feladatok munkalapot. Kezdje elölről, vagy töltse fel tananyagait.

Overline

Az Egyenletrendszer megoldása Szöveges feladatok munkalap használata

Az egyenletrendszer megoldása, a szöveges feladatok feladatlapja vagy javíthatja a tanulást, vagy frusztrációhoz vezethet, ha nem felel meg jelenlegi tudásszintjének. Először is mérje fel, mennyire ismeri az egyenletrendszerekben szereplő fogalmakat, például a helyettesítési és eliminációs módszereket. Válasszon olyan munkalapot, amely az Ön kényelmének megfelelő problémákat kínál; ha gyakran megzavarják a kérdések, vagy elárasztják a nehézségeik, akkor lehet, hogy egyszerűbb problémákkal kell kezdenie önbizalmát. Miután kiválasztotta a megfelelő munkalapot, közelítse meg módszeresen: olvassa el figyelmesen az egyes szöveges feladatokat, azonosítsa a változókat, és vizualizálja a forgatókönyveket, mielőtt egyenletekre fordítaná azokat. Bontsa le az összetett problémákat kisebb, kezelhető részekre, és ne habozzon felülvizsgálni a mögöttes koncepciókat, ha bizonyos területeket kihívásnak talál. Ezenkívül további források, például videók vagy fórumok felhasználása tisztázhatja azokat a fogalmakat, amelyek esetleg homályosnak tűnnek, így a folyamat összességében sokkal élvezetesebbé és hatékonyabbá válik.

Az „Egyenletrendszer megoldása szöveges feladatok munkalap” című három munkalapon való részvétel számos előnnyel jár a matematikai készségeik fejlesztésére törekvő egyének számára. Ezeket a munkalapokat aprólékosan úgy alakították ki, hogy a tanulókat különféle, egyenletrendszerek alkalmazását igénylő forgatókönyveken keresztül irányítsák, lehetővé téve számukra a kritikus gondolkodás és a problémamegoldó technikák strukturált környezetben való gyakorlását. Az egyes munkalapok szisztematikus feldolgozásával az egyének felmérhetik a fogalmak megértését, és azonosíthatják azokat a területeket, ahol további gyakorlásra vagy megerősítésre lehet szükségük. Ez az önértékelés felbecsülhetetlen a készségszint meghatározásában, mivel világos betekintést nyújt az összetett egyenletek megoldásával kapcsolatos erősségekbe és gyengeségekbe. Ezenkívül az e munkalapok által támogatott gyakorlati megközelítés arra ösztönzi a mélyebb megértést, hogy az egyenletrendszerek hogyan működnek a valós világban, ezáltal javítva mind a tanulmányi teljesítményt, mind a gyakorlati alkalmazási készségeket. Összességében a feladatlapok kitöltése iránti elkötelezettség megnövekedett önbizalomhoz és matematikai jártassághoz vezet, így minden szinten alapvető eszközzé válik a tanulók számára.

További munkalapok, például Egyenletrendszer megoldása Szöveges feladatok munkalap