Szó szerinti egyenletek munkalap
A Literal Equations Worksheet strukturált megközelítést kínál a szó szerinti egyenletek fogalmának elsajátítására három, egyre nagyobb kihívást jelentő munkalapon keresztül, javítva a megértést és a problémamegoldó készségeket.
Vagy készíthet interaktív és személyre szabott munkalapokat az AI és a StudyBlaze segítségével.
Szó szerinti egyenletek munkalap – Könnyű nehézség
Szó szerinti egyenletek munkalap
Cél: Ez a munkalap a szó szerinti egyenletek megoldásának és kezelésének gyakorlását segíti. A literális egyenlet egy olyan egyenlet, amelyben a változók ismert értékeket képviselnek.
1. szakasz: Meghatározás és példák
1. Határozzon meg egy szó szerinti egyenletet saját szavaival!
2. Írjon példát egy literális egyenletre, és azonosítsa a változókat!
3. Írja át az y = mx + b egyenletet m-ben!
4. Írja át az A = 1/2 bh egyenletet h-ban!
2. szakasz: Oldja meg a változót
Utasítások: Oldja meg az egyes egyenleteket a megadott változóra.
1. Oldja meg x-re: y = 3x + 4
a. 1. lépés: Vonjon ki 4-et mindkét oldalról.
b. 2. lépés: Oszd el 3-mal.
c. Végső válasz:
2. Oldja meg r: C = 2πr
a. 1. lépés: Oszd el 2π-vel.
b. Végső válasz:
3. Oldja meg a: A = lw + 2l + 2w
a. 1. lépés: Izolálja le az lw-t az egyik oldalon.
b. 2. lépés: Rendezd át, hogy megtaláld a.
c. Végső válasz:
3. szakasz: Igaz vagy hamis
Utasítások: Döntse el, hogy az állítás igaz vagy hamis.
1. Igaz-e, hogy egy szó szerinti egyenlet megoldása magában foglalhatja a tagok átrendezését?
2. Ha A = lw, akkor l = A/w az egyenlet érvényes manipulációja.
3. Egy változóra csak akkor lehet megoldást, ha az összes többi változó konstans.
4. A szó szerinti egyenletnek mindig lesz egyedi megoldása.
4. szakasz: Szöveges feladatok
Utasítások: Olvassa el figyelmesen az egyes feladatokat, és írja le a megfelelő szó szerinti egyenletet. Ezután oldja meg a szükséges változót.
1. Egy téglalap A területét az A = lw képlettel számítjuk ki, ahol l a hossza és w a szélessége. Ha ismert, hogy a terület 50 négyzetegység, írjon fel egy egyenletet l-re w-ben. Adja meg a végső átrendezett egyenletet.
2. A kör C kerületének képletét C = 2πr adja, ahol r a sugár. Ha a kerülete 31.4 egység, írjon fel egy egyenletet, hogy megtalálja r-t C-ben. Adja meg a végső átrendezett egyenletet.
3. Egy objektum s sebességének képletét s = d/t adja, ahol d a távolság, t pedig az idő. Ha a távolság 100 méter, írjon egy kifejezést t-re d és s függvényében. Adja meg a végső átrendezett egyenletet.
5. szakasz: Gyakorlati problémák
Utasítások: Oldja meg a következő literális egyenleteket a megadott változóra!
1. Oldja meg y-t: 3y – 4x = 12
a. 1. lépés: Adjon hozzá 4x mindkét oldalt.
b. 2. lépés: Oszd el 3-mal.
c. Végső válasz:
2. Oldja meg b-re: A = 1/2 bh
a. 1. lépés: Szorozd meg mindkét oldalt 2-vel.
b. Végső válasz:
3. Oldja meg t-re: D = rt
a. 1. lépés: Oszd el r-vel.
b. Végső válasz:
6. szakasz: Reflexió
1. Miért fontos a szó szerinti egyenletek manipulálása?
2. Milyen stratégiák segítették a sikert ezen a munkalapon?
3. Határozza meg, milyen kihívásokkal szembesült, miközben ezeken a problémákon dolgozott, és hogyan küzdötte le azokat.
Munkalap vége: Tekintse át a válaszait, és győződjön meg arról, hogy minden egyenlet helyesen van átrendezve. Beszélje meg az esetleges nehézségeket egy osztálytársával vagy tanárával a további tisztázás érdekében.
Szó szerinti egyenletek munkalap – Közepes nehézségű
Szó szerinti egyenletek munkalap
Utasítások: Oldja meg az alábbi, literális egyenletekkel kapcsolatos feladatokat! Minden rész különböző típusú gyakorlatokat tartalmaz, amelyek segítenek jobban megérteni a témát.
1. szakasz: Oldja meg az adott változót
1. Oldja meg az y egyenletet: 3x + 4y = 12
2. Rendezd át a képletet h megoldásához: V = lwh (ahol V a térfogat, l a hossz, w a szélesség és h a magasság)
3. Oldja meg a-t az egyenletben: A = 1/2 bh (ahol A terület, b bázis és h magasság)
4. Átrendezve találja x-et: 5y – 3 = 2x + 1
2. szakasz: Írja át a kifejezéseket
A következő egyenletek mindegyikénél írja át az egyenletet a zárójelben szereplő változó egyik oldalán elkülönítve.
5. Írja át az egyenletet z megoldásához: P = 4z + 3 (ahol P a kerülete)
6. Írja át az egyenletet az r megoldásához: A = πr² (ahol A a kör területe)
7. Rendezzük át az egyenletet, hogy megtaláljuk t: d = vt (ahol d a távolság, v a sebesség és t az idő)
8. Írja át a p izolálásához: C = 2πr + p (ahol C a kerület)
3. szakasz: Szöveges feladatok
Fordítsa le a következő szöveges feladatokat szó szerinti egyenletekre, majd oldja meg a megadott változót.
9. Egy háromszög területe (A) kiszámítható az A = 1/2bh képlettel. Ha az alap 10 cm, mekkora a magasság (h), ha a terület 50 cm²?
10. A megtett út (d) képletét d = rt adja, ahol r a sebesség mértéke, t pedig az idő. Ha egy autó 60 mérföld/órás sebességgel halad 2.5 órán keresztül, mekkora a megtett távolság?
4. szakasz: Töltse ki az üreseket
Egészítse ki a következő mondatokat a megfelelő változóval vagy kifejezéssel!
11. Az A = lw egyenletben a __________ változó egy téglalap területét jelöli.
12. Ha megoldjuk r-re a C = 2πr egyenletben, azt kapjuk, hogy __________ egyenlő C osztva 2π-vel.
13. A henger térfogatának képlete: V = πr²h. Itt a __________ a henger alapjának sugara.
14. Az F = ma egyenletben a __________ változó az erőt, m a tömeget, a pedig a gyorsulást jelenti.
5. szakasz: Igaz vagy hamis
Jelölje meg, hogy az alábbi állítások igazak vagy hamisak a szó szerinti egyenletekre vonatkozóan!
15. Az A = lw egyenlet l-re úgy oldható meg, hogy l = A/w.
16. Lehetetlen átírni a d = rt egyenletet az r megtalálásához.
17. Ha y = mx + b, akkor x-et kifejezhetjük y-val, ami x = (y – b)/m.
18. Minden literális egyenlet megoldható ugyanazzal a módszerrel, függetlenül az érintett változóktól.
Megoldókulcs:
1. y = (12 – 3x)/4
2. h = V/(lw)
3. a = 2A/b
4. x = (5y – 3 – 1)/2
5. z = (P – 3)/4
6. r = √(A/π)
7. t = d/v
8. p = C – 2πr
9. h = (50 * 2)/10 = 10 cm
10. d = rt = 60 * 2.5 = 150 mérföld
11. A
12. r
13. r
14. F
15. Igaz
16
Szó szerinti egyenletek munkalap – Nehéz nehézség
Szó szerinti egyenletek munkalap
Cél: Adott változó megoldása különböző literális egyenletekben.
1. Adott az A = l * w egyenlet, oldja meg w-t A és l függvényében.
2. Írja át egy háromszög területének képletét, A = (1/2) * b * h, hogy h-t A-val és b-vel fejezze ki.
3. A C = 2πr egyenletből kiindulva manipulálja az egyenletet az r izolálására.
4. Egy henger térfogatának V = πr²h képletéhez rendezze át az egyenletet úgy, hogy h-t V, r és π segítségével oldja meg.
5. Ha az egyszerű kamat egyenlete I = Prt, ahol I a megkeresett kamat, P a tőke, r a kamatláb és t az idő, izolálja r-t I, P és t függvényében.
6. A téglalap kerületének képlete P = 2l + 2w. Oldja meg l-t P és w függvényében.
7. A másodfokú képlet egyenletét használva x = (-b ± √(b² – 4ac)) / (2a), izolálja a b-t a, x és c alapján.
8. A két pont közötti távolság képletéből, d = √((x₂ – x₁)² + (yXNUMX – y₁)²), keressünk y₂ kifejezést d, x₁, xXNUMX és yXNUMX kifejezésekkel.
9. A kamatos kamat végösszegének képlete: A = P(1 + r/n)^(nt). Rendezd át ezt az egyenletet úgy, hogy P-t A, r, n és t segítségével oldd meg.
10. A kereslet-kínálat egyensúlyi mennyiségének képletében Qd = a – bP (ahol Qd a keresett mennyiség, P az ár, a és b pedig állandók), oldja meg P-t Qd, a, és b.
Gyakorlat típusok:
– Oldja meg a megadott változót
– Egyenletek átrendezése
– Változók elkülönítése különböző kontextusokban
További kérdések:
11. Egy egyenes egyenletével, y = mx + b, oldja meg m-t y, x és b függvényében.
12. Adott az A = P(1 + r/n)^(nt) összetett kamat képlet, származtassa n kifejezését A, P, r és t kifejezésekkel.
13. Kezdje a téglalap alakú prizma felületének egyenletével, S = 2lw + 2lh + 2wh, és rendezze át, hogy megoldja a h-t S, l és w értékekkel.
14. Az E = mc² egyenlethez, ahol E az energia, m a tömeg és c a fénysebesség, izolálja m-t E-vel és c-vel.
15. A C = 2πr kör kerületére vonatkozó képlet segítségével állítsa le a π egyenletét C és r függvényében.
Utasítás:
– Minden problémát lépésről lépésre oldjon meg, jól láthatóan mutassa be munkáját teljes hiteligényért.
– Ellenőrizze a megoldásokat úgy, hogy adott esetben helyettesítse vissza az eredeti egyenletet.
– Legyen alapos magyarázata arra vonatkozóan, hogyan jutott el a megoldásokhoz.
Munkalap vége.
Hozzon létre interaktív munkalapokat az AI segítségével
A StudyBlaze segítségével könnyen létrehozhat személyre szabott és interaktív munkalapokat, mint például a Literal Equations Worksheet. Kezdje elölről, vagy töltse fel tananyagait.
A szó szerinti egyenletek munkalap használata
Szó szerinti egyenletek A munkalap kiválasztása megköveteli jelenlegi ismereteinek és készségszintjének alapos mérlegelését. Kezdje azzal, hogy felméri, mennyire ismeri az algebrai fogalmakat; ha még csak most kezdi, keressen olyan munkalapokat, amelyek elmagyarázzák az alapokat, például a változók elkülönítését és az egyszerű átrendezéseket, lépésről lépésre példákkal. Ezzel szemben, ha jól ismeri az alapműveleteket, de nehézségekbe ütközik több változó manipulálásával, keressen olyan munkalapokat, amelyek összetettebb, több lépésből álló egyenleteket tartalmaznak, vagy mondjuk magasabb szintű alkalmazásokat kontextusban, például mérnöki vagy fizikai problémákkal. A kiválasztott munkalap feldolgozása során szisztematikusan közelítse meg azt: először olvassa el alaposan a mellékelt utasításokat és példákat; majd próbálja meg megoldani a problémákat anélkül, hogy megvizsgálná a válaszokat az önbizalom növelése érdekében. Ha nehézségekkel küzd, ne habozzon visszautalni a példákra, vagy keressen további forrásokat, például online oktatóanyagokat vagy tanulmányi csoportokat, hogy jobban megértse. Ez a módszeres megközelítés nemcsak javítja a szó szerinti egyenletek megértését, hanem jobban felkészít a jövőbeni fejlettebb matematikai fogalmakra is.
A Literal Equations munkalap használata és a három strukturált munkalap kitöltése felbecsülhetetlen értékű lehetőséget kínál az egyéneknek matematikai készségeik összpontosított és szisztematikus értékelésére és fejlesztésére. Ezen erőforrások felhasználásával a résztvevők világosan megérthetik jelenlegi jártasságukat a több változót tartalmazó egyenletek kezelésében és megoldásában, ami kulcsfontosságú a magasabb szintű matematikai és gyakorlati alkalmazásokhoz. A munkalapok lehetővé teszik az egyének számára, hogy azonosítsák az erős és gyenge pontokat, így könnyebben összpontosíthatják tanulási erőfeszítéseiket a nagyobb figyelmet igénylő témákra. Ezenkívül a szó szerinti egyenletek megoldásának gyakorlása nemcsak a problémamegoldó készségeket erősíti, hanem az önbizalmat is növeli, mivel a tanulók nyomon követhetik haladásukat, és tanúi lehetnek képességeik kézzelfogható javulásának. Végső soron, ha időt szánnak ezekre a munkalapokra, az egyének elérhetik a szó szerinti egyenletek alapos megértését, megnyitva az utat a tanulmányi siker és az intellektuális fejlődés felé.