Egyenletek változókkal mindkét oldalon Munkalap
Egyenletek változókkal mindkét oldalon A munkalap három, fokozatosan kihívást jelentő munkalapot kínál a felhasználóknak, amelyek célja, hogy javítsák készségeiket a kétoldali változókkal rendelkező összetett egyenletek megoldásában.
Vagy készíthet interaktív és személyre szabott munkalapokat az AI és a StudyBlaze segítségével.
Egyenletek változókkal mindkét oldalon Munkalap – Könnyű nehézség
Egyenletek változókkal mindkét oldalon Munkalap
Utasítások: Oldja meg a következő egyenleteket mindkét oldalon változókkal! Mutassa meg az összes munkáját, és ellenőrizze a válaszait.
1. Oldja meg az egyenletet:
3x + 5 = 2x + 12
2. Oldja meg az egyenletet:
4y – 3 = y + 12
3. Oldja meg az egyenletet:
5a + 6 = 3a + 18
4. Oldja meg az egyenletet:
7 m – 9 = 4 m + 6
5. Oldja meg az egyenletet:
6p + 10 = 8 + 2p
6. Oldja meg az egyenletet:
9x – 3 = 4x + 10
7. Oldja meg az egyenletet:
2b + 8 = 3b + 2
8. Oldja meg az egyenletet:
10c – 7 = 2c + 29
9. Oldja meg az egyenletet:
5d + 9 = 3d + 25
10. Oldja meg az egyenletet:
8k – 2 = 6k + 14
Reflexiós kérdések:
1. Milyen stratégiákat használt az egyenletek megoldására?
2. Könnyebben vagy nehezebbnek talált egy adott egyenlettípust megoldani? Miért?
3. Hogyan segíti a megoldás megtalálását, ha a változókat az egyenlet egyik oldalára mozgatjuk?
Kihívás probléma:
x megoldása: 12 – 3(x + 2) = 2(3x – 1)
Ne felejtse el átnézni a megoldásokat, és győződjön meg arról, hogy a hasonló kifejezéseket helyesen kombinálta!
Egyenletek változókkal mindkét oldalon Munkalap – Közepes nehézségű
Egyenletek változókkal mindkét oldalon Munkalap
Utasítások: Oldja meg az egyes egyenleteket, és mutassa meg a munkáját. Válaszoljon az egyes gyakorlatokat követő kérdésekre.
1. Oldja meg az egyenletet:
3x + 5 = 2x + 14
Kérdések:
a. Mi az x értéke?
b. Ellenőrizze a megoldást úgy, hogy visszahelyezi az eredeti egyenletbe.
2. Oldja meg az egyenletet:
7 – 4 év = 2 év + 1
Kérdések:
a. Mi az y értéke?
b. Hogyan változna a megoldás, ha az eredeti egyenlet 7 – 4y = 2y – 1 lenne?
3. Oldja meg az egyenletet:
5(2 – x) = 3x + 1
Kérdések:
a. Mi az x értéke?
b. Magyarázza el, hogyan egyszerűsítette az egyenletet!
4. Oldja meg az egyenletet:
8 + 3x = 5x - 4
Kérdések:
a. Mi az x értéke?
b. Ismertesse a változó izolálása érdekében megtett lépéseket.
5. Oldja meg az egyenletet:
4x + 7 = 2 (x + 6)
Kérdések:
a. Mi az x értéke?
b. Hozz létre egy hasonló egyenletet, és oldd meg!
6. Oldja meg az egyenletet:
9 – (2x + 3) = 3 (x – 1)
Kérdések:
a. Mi az x értéke?
b. Mi történt, amikor hasonló kifejezéseket kombináltál az egyenletben?
7. Oldja meg az egyenletet:
6 + 5z = 3 (z + 4) + 2z
Kérdések:
a. Mi a z értéke?
b. Milyen stratégiákat használt a hasonló kifejezések összegyűjtésére?
8. Oldja meg az egyenletet:
10 – 4 m + 2 = 3 m – 4 + 8
Kérdések:
a. Mi az m értéke?
b. Ha grafikonon ábrázolná az egyenlet mindkét oldalát, hol metszik egymást?
9. Oldja meg az egyenletet:
12 = 4 (3 – x) + 2x
Kérdések:
a. Mi az x értéke?
b. Miben különbözik ez az egyenlet a többitől, amit eddig megoldott?
10. Kihívás feladat: Oldja meg az egyenletet:
7 (2x – 1) = 3 (4x + 5) – 6
Kérdések:
a. Mi az x értéke?
b. Írjon egy szöveges feladatot, amely modellezhető ezzel az egyenlettel!
Végső elmélkedés: Írjon egy rövid bekezdést, amelyben összefoglalja, mit tanult a kétoldali változós egyenletek megoldásáról. Milyen stratégiák váltak be a legjobban az Ön számára?
Egyenletek változókkal mindkét oldalon Munkalap – Nehéz nehézség
Egyenletek változókkal mindkét oldalon Munkalap
Utasítások: Oldja meg a változó minden egyenletét. Mutasd meg az összes munkáját. Ellenőrizd a válaszaidat úgy, hogy visszacseréled az eredeti egyenletekre.
1. Egyenletek változókkal mindkét oldalon
a. 5x + 3 = 2x + 12
b. 3 év – 7 = 4 év + 5
c. 8a + 4 = 2a + 24
2. Szöveges feladatok
a. A 4-gyel csökkentett szám egyenlő a 2-vel növelt szám háromszorosával. Keresse meg a számot.
b. Egy szám kétszeresének és 6-nak az összege egyenlő a szám és a 10 különbségével. Határozza meg a számot!
3. Egyenletek alkalmazása
a. Egy téglalap kerülete 30 méter. Ha a hossza 2 méterrel több, mint a szélesség kétszerese, keresse meg a téglalap méreteit.
b. Összesen x dollárt osztanak szét két barát között. Az egyik barát 5 dollárral kevesebb, mint kétszerese a másik barát részesedésének. Írjon és oldjon meg egy egyenletet, hogy megtudja, mennyit kap az egyes barátok.
4. Többlépcsős egyenletek
a. 4 (2b – 3) = 3 (b + 6)
b. 6 (5 + m) – 2 m = 3 (2 m + 4)
5. Kihívási problémák
a. 12 – 4n = 3 (n + 5)
b. 2 (3p – 1) + 5 = 3 (p + 12) – 4p
6. Grafikon ábrázolása és értelmezése
a. Hozzon létre egyenleteket a következő forgatókönyvek alapján. Ügyeljen arra, hogy az egyenletek mindkét oldalán szerepeljenek változók:
én. Egy ing ára 25 dollár. Egy kabát ára 40 dollárral kevesebb, mint az ing árának háromszorosa. Írja fel és oldja meg az egyenletet, hogy megtudja a kabát költségét!
ii. Jamesnek x almája van, a barátjának pedig 5-tel több, mint kétszerese James almája. Írj egy egyenletet, hogy megtudd, hány almára van szüksége Jamesnek, hogy ugyanannyit kapjon, mint a barátjának.
7. Tükröződés
A fenti egyenletek megoldása után írjon néhány mondatot a megoldásukhoz használt módszerekről! Írja le azokat a mintákat, amelyeket észrevett, amikor mindkét oldalon változókkal foglalkozik, és írja le, hogyan alkalmazhatja ezeket a módszereket más típusú problémákra.
Válaszok szakasz (tanári használatra)
1.
a. x = 3
b. y = -12
c. a = 4
2.
a. Szám = 10
b. Szám = 8
3.
a. Hosszúság = 14 m, szélesség = 6 m
b. 1. barát: x dollár; 2. barát: 2x – 5 dollár (összesen x = 2x – 5), oldd meg x-et, hogy megtaláld az egyes barátok részesedését.
4.
a. b = 8
b. m = 6
5.
a. n = -2
b. p = 9
6.
a. A kabát ára 65 dollár.
b. Jamesnek 5 almája van.
7. A reflexiós válasz változó. Keressen olyan általános módszereket, mint például a változók elkülönítése és az egyenletek kiegyenlítése.
Hozzon létre interaktív munkalapokat az AI segítségével
A StudyBlaze segítségével könnyen létrehozhat személyre szabott és interaktív munkalapokat, például egyenletek mindkét oldalon változókkal munkalapot. Kezdje elölről, vagy töltse fel tananyagait.
Hogyan használjunk egyenleteket változókkal mindkét oldalon munkalap
Változókat tartalmazó egyenletek mindkét oldalon A munkalap jelentősen javíthatja az algebra megértését, de az aktuális tudásszintnek megfelelő egyenlet kiválasztása kulcsfontosságú a hatékony tanuláshoz. Kezdje azzal, hogy felméri, mennyire ismeri az alapvető algebrai fogalmakat, mint például a kifejezések egyszerűsítése és a változókkal végzett műveletek végrehajtása. Ha az alapvető szempontokat kihívásnak találja, keressen olyan munkalapokat, amelyek egyszerűbb, egész számokat és egy változót tartalmazó egyenletekkel kezdődnek, fokozatosan bevezetve Önt abba a koncepcióba, hogy mindkét oldalon vannak változók. Ahogy haladsz, keresd a különböző nehézségi szintű problémákat, biztosítva, hogy azok csalódást okozzanak. Amikor a témával foglalkozunk, minden egyenletet módszeresen közelítsünk meg: először is törekedjünk a változó elkülönítésére úgy, hogy hasonló kifejezéseket helyezünk át az egyenlet egyik oldalára. Segíthet minden lépést világosan leírni, hogy szemléltesse a folyamatot, és ne habozzon hivatkozni a magyarázó forrásokra, ha megbotlik. Végül pedig következetesen gyakoroljon, mivel a számos példán való munka erősíti készségeit és növeli az önbizalmat az összetettebb egyenletek megoldásában.
A két oldalon változókat tartalmazó egyenletek három munkalapjának kitöltése döntő lépés mindazok számára, akik matematikai jártasságukat és önbizalmukat szeretnék fejleszteni. Ezeket a munkalapokat aprólékosan úgy tervezték meg, hogy segítsenek az egyéneknek felmérni és meghatározni készségszintjüket az egyenletek megoldásában, lehetővé téve a tanulók számára, hogy meghatározzák a fejlesztésre szoruló területeket. Változatos problémákkal foglalkozva a résztvevők mintákat azonosíthatnak problémamegoldó technikáikban, ami nemcsak meglévő tudásukat erősíti, hanem a kritikai gondolkodási készségeket is fejleszti. Sőt, az egyes munkalapok utáni önértékelés révén a felhasználók betekintést nyerhetnek az előrehaladásukba, segítve őket a további tanulmányozáshoz elérhető célok kitűzésében. Az összetett egyenletek megoldásának gyakorlati alkalmazása felvértezi a tanulókat olyan értékes problémamegoldó eszközökkel, amelyek a valós világban is alkalmazhatók, így ezek a munkalapok nem csupán akadémiai gyakorlatok, hanem a matematika jobb megértésének és kompetenciájának útja is. A kétoldali változókkal rendelkező egyenletek elsajátításának strukturált megközelítésével az egyének hatékonyan nyomon követhetik tanulási útjukat, és megünnepelhetik növekedésüket egy gyakran kihívást jelentő témában.