Tartomány és Grafikonok tartománya Munkalap
A Domain and Range Of Graphs Worksheet három, egyre nagyobb kihívást jelentő munkalapot biztosít a felhasználóknak a tartomány és tartomány fogalmának elsajátítására a gráfértelmezésben.
Vagy készíthet interaktív és személyre szabott munkalapokat az AI és a StudyBlaze segítségével.
Domain és grafikonok tartománya munkalap – könnyű nehézség
Tartomány és Grafikonok tartománya Munkalap
Utasítások: Minden gyakorlatnál kövesse a megadott utasításokat a megadott grafikonok tartományának és tartományának azonosításához. Szükség szerint használja a grafikus eszközöket az információk megjelenítéséhez.
1. Határozza meg a tartományt és a tartományt egy egyenes grafikonon
Grafikonozzon egy egyenest az y = 2x + 3 egyenlettel.
– Mi ennek a gráfnak a tartománya?
– Mekkora ennek a grafikonnak a tartománya?
(Tipp: Vegye figyelembe, hogy x milyen értékeket vehet fel, és hogyan befolyásolja ez y-t.)
2. Határozza meg a tartományt és a tartományt egy másodfokú grafikonon
Ábrázolja az y = x² – 4 másodfokú függvényt.
– Határozza meg ennek a gráfnak a tartományát!
– Határozza meg ennek a grafikonnak a tartományát.
(Tipp: Gondoljon a grafikon legalacsonyabb pontjára, és arra, hogy y meddig megy felfelé.)
3. Határozza meg a tartományt és a tartományt egy abszolútérték-grafikonon
Ábrázolja az y = |x – 2| abszolútérték-függvényt.
– Mi ennek a gráfnak a tartománya?
– Mekkora ennek a grafikonnak a tartománya?
(Tipp: Fontolja meg, hogyan viselkednek az abszolút értékek x változásakor.)
4. Határozza meg a tartományt és a tartományt egy kördiagramon
Ábrázolja az (x – 1)² + (y + 2)² = 16 egyenlettel meghatározott kört.
– Mi ennek a körnek a területe?
– Mekkora ez a kör?
(Tipp: Határozza meg a kör középpontját és sugarát, hogy segítsen.)
5. Határozza meg a tartományt és a tartományt négyzetgyök függvényből
Ábrázolja az y = √(x – 1) függvényt!
– Mi ennek a gráfnak a tartománya?
– Mekkora ennek a grafikonnak a tartománya?
(Tipp: Gondolja át, hogy x mely értékei adnak érvényes kimenetet y-hoz.)
6. Határozza meg a tartományt és a tartományt egy lépésfüggvényből
Ábrázolja az y = ⌊x⌋ lépésfüggvényt, ahol ⌊x⌋ az x-nél kisebb vagy azzal egyenlő legnagyobb egész számot jelöli.
– Mi ennek a gráfnak a tartománya?
– Mekkora ennek a grafikonnak a tartománya?
(Tipp: Vegye figyelembe az x értékek típusát és a megfelelő y értékeket is.)
7. Határozza meg a tartományt és a tartományt egy racionális függvényből
Ábrázolja az y = 1/(x – 3) racionális függvényt!
– Határozza meg ennek a gráfnak a tartományát!
– Határozza meg ennek a grafikonnak a tartományát.
(Tipp: Ügyeljen arra, hogy melyik x érték nullává teszi a nevezőt.)
8. Határozza meg a tartományt és a tartományt egy szinuszos függvényből
Ábrázolja az y = sin(x) szinuszfüggvényt!
– Mi ennek a gráfnak a tartománya?
– Mekkora ennek a grafikonnak a tartománya?
(Tipp: Gondoljon a szinuszfüggvény természetére és periodicitására.)
9. Határozza meg a tartományt és a tartományt egy logaritmikus függvényből
Ábrázolja az y = log(x) logaritmikus függvényt!
– Mi ennek a gráfnak a tartománya?
– Mekkora ennek a grafikonnak a tartománya?
(Tipp: Ne feledje, hogy a logaritmus bemenetének pozitívnak kell lennie.)
10. Összefoglaló kérdés
Hozzon létre saját egyszerű gráfot egy választott függvény segítségével (lineáris, másodfokú stb.), és azonosítsa annak tartományát és tartományát. Röviden magyarázza el, hogyan határozta meg ezeket az értékeket.
Kitöltési utasítások: Ügyeljen arra, hogy még egyszer ellenőrizze válaszait, és rajzolja meg a grafikonokat, ahol lehetséges. Ha szükséges, használjon milliméterpapírt a jobb pontosság érdekében.
Domain és grafikonok tartománya munkalap – Közepes nehézségi fok
Tartomány és Grafikonok tartománya Munkalap
Név: ________________________________
Dátum: _______________________________
Utasítások: Ez a munkalap különböző részekből áll, amelyek az adott grafikonok tartományának és tartományának megkeresésére összpontosítanak. Kérjük, gondosan válaszoljon minden szakaszra, és mutassa meg munkáját, ahol szükséges.
1. szakasz: feleletválasztós
Válassza ki a megfelelő tartományt vagy tartományt a következő grafikonok mindegyikéhez.
1. Mi a tartomány egy olyan egyenes gráfjának, amely mindkét irányban korlátlanul húzódik?
a) Minden valós szám
b) (-∞, ∞)
c) [0, ∞)
d) Bármilyen véges intervallum
2. Egy felfelé nyíló másodfokú függvénynek, amelynek csúcsa (-1, -4) van, mekkora a tartomány?
a) (-∞, -4]
b) [-4, ∞)
c) (-1, ∞)
d) [0, ∞)
3. Mi a tartomány egy 3 sugarú kör grafikonjának, amelynek középpontja az origóban (0,0) van?
a) [-3, 3]
b) (-3, 3)
c) Minden valós szám
d) [0, 3]
4. Mekkora az y = |x| abszolútérték-függvény tartománya?
a) (-∞, 0)
b) [0, ∞)
c) (-∞, ∞)
d) [1, ∞)
2. szakasz: Igaz vagy hamis
Értékelje az alábbi állításokat a tartományra és a tartományra vonatkozóan. Karikázd be az igazat vagy a hamisat minden állításnál!
5. Egy függvény tartománya az összes lehetséges kimeneti érték halmaza.
Igaz hamis
6. Egy másodfokú függvény tartománya negatív is lehet, ha felfelé nyílik.
Igaz hamis
7. Az f(x) = 1/x függvény esetén a tartomány kizárja az x = 0-t.
Igaz hamis
8. Egy függvény tartománya csak véges számhalmaz lehet.
Igaz hamis
3. szakasz: Töltse ki az üreseket
Egészítse ki a mondatokat a szóközök kitöltésével!
9. A függvény tartománya leírja a __________ értékek azon halmazát, amelyre a függvény definiálva van.
10. Egy függvény tartománya az összes __________ érték halmaza, amelyet egy függvény felvehet.
4. szakasz: Grafikonok értelmezése
Írja fel az alábbi egyes függvények tartományát és tartományát.
11.
f(x) = {
x + 2, ha x < 0
2, ha x = 0
x^2, ha x > 0
}
Domain: ____________________________
Tartomány: ____________________________
12.
g(x) = {
-x + 3, ha -2 ≤ x < 1
1, ha x = 1
x^2 – 1, ha x > 1
}
Domain: ____________________________
Tartomány: ____________________________
5. szakasz: Grafikonkészítési gyakorlat
Hozzon létre egy grafikont a következő függvény alapján, és azonosítsa a tartományt és a tartományt.
13.
h(x) = √(x – 4)
Domain: ____________________________
Tartomány: ____________________________
6. szakasz: Kihívás kérdés
Az alábbi grafikon által definiált függvény esetében néhány mondatban magyarázza el tartományának és tartományának jelentőségét.
(Egyszerű vázlatot rajzolhat bármely választott funkcióról.)
Funkció: __________________________
Domain: ____________________________
Tartomány: ____________________________
Megjegyzések: Ne felejtse el ellenőrizni az értékekre vonatkozó korlátozásokat, például a függőleges aszimptoták vagy a folytonossági pontok, amelyek befolyásolhatják a tartományt és a tartományt.
Munkalap vége
Feltétlenül tekintse át válaszait, és győződjön meg arról, hogy azok értelmesek a domainről és tartományról tanultak alapján!
Domain és grafikonok tartománya Munkalap – Nehéz nehézség
Tartomány és Grafikonok tartománya Munkalap
Célkitűzés: Különféle gyakorlatok segítségével megértse és megtalálja a különböző típusú grafikonok területét és tartományát.
1. gyakorlat: Azonosítsa a tartományt és a tartományt az adott függvényekből
A következő függvények mindegyikéhez határozza meg a tartományt és a tartományt. Válaszaiban használjon intervallum jelölést.
1. f(x) = x^2 – 4
2. g(x) = 1/(x – 3)
3. h(x) = √(x + 2)
4. j(x) = sin(x)
5. k(x) = -|x – 1| + 5
2. gyakorlat: Grafikonok elemzése
Tekintse meg a megadott grafikonokat (ezeket a grafikonokat fel kell vázolnia vagy vizualizálnia kell):
1. Felfelé nyíló parabola gráf, amelynek csúcsa (0, -2).
2. Egy hiperbola, amelynek függőleges aszimptotái vannak x = -2 és x = 2 helyen.
3. Az origóból induló szinuszhullám maximális amplitúdója 1.
Minden grafikonnál írja le a tartományt és a tartományt a vizuális megjelenítés alapján.
3. gyakorlat: Készítse el saját grafikonját
Tervezze meg egy darabonkénti függvény grafikonját. Válasszon három különböző funkciót, amelyeket különböző időközönként kíván meghatározni. Egyértelműen címkézze meg minden darabot a tartományával. A grafikon létrehozása után adja meg a teljes tartományt és tartományt.
Példa:
f(x) = { x^2 x < -1 esetén
2, ha -1 ≤ x ≤ 1
3 – x, ha x > 1 }
4. gyakorlat: Szöveges feladatok
Az egyes forgatókönyvek tartományának és tartományának meghatározásával válaszoljon a következő szöveges problémákra:
1. Az úszómedence mélysége belépéskor változik. A sekély végén 3 láb mély, a mélyen pedig 10 láb mély. Ha a medence hossza 20 láb, mi a medence mélységének tartománya és tartománya?
2. Egy vállalat maximum 1000 darab, minimum 100 darabos gyártású terméket állít elő. Határozza meg a vállalat termelési szintjeivel kapcsolatos tartományt és tartományt.
5. gyakorlat: Valós alkalmazások
Vegye figyelembe a hullámvasút helyzetét. Az út teljesítéséhez szükséges idő 2 perc és 5 perc között változik (az idő x-szel jelölhető), az út magassága pedig 0 méter (talajszint) és 40 méter (legmagasabb pont) között változik. Határozza meg a tartományt és a tartományt ebben a helyzetben.
Domain:
Tartomány:
6. gyakorlat: Kihívási feladat
Keresse meg a következő, átalakításokat magában foglaló függvények tartományát és tartományát:
1. f(x) = log(x – 4) + 2
2. g(x) = (x^2 – 5)/(x + 1)
Feltétlenül indokolja válaszait átfogóan a domain korlátozásainak megvitatásával.
7. gyakorlat: Párosítsd a függvényeket
Az alábbiakban a függvénypárok láthatók. Párosítsa a bal oldali függvényt a megfelelő tartományhoz és a jobb oldali tartományhoz:
1. f(x) = e^x
2. g(x) = barna(x)
3. h(x) = |x|
4. j(x) = x^3
a. Domain: Minden valós szám; Tartomány: Minden valós szám
b. Tartomány: (-π/2, π/2) ; Tartomány: Minden valós szám
c. Domain: [0, ∞); Tartomány: [0, ∞)
d. Domain: Minden valós szám; Tartomány: Minden valós szám
8. gyakorlat: Reflexió
Egy-két bekezdésben gondolja át, mit tanult a tartományról és a tartományról ezen a munkalapon. Mit gondol, hogyan vonatkoznak ezek a fogalmak a különböző területekre, például a fizikára, a közgazdaságtanra vagy a biológiára?
Munkalap vége
Végezze el az összes gyakorlatot, és készüljön fel a válaszok megbeszélésére az órán.
Hozzon létre interaktív munkalapokat az AI segítségével
A StudyBlaze segítségével egyszerűen hozhat létre személyre szabott és interaktív munkalapokat, például Domain and Range Of Graphs Worksheet-et. Kezdje elölről, vagy töltse fel tananyagait.
A Domain és Grafikonok tartománya munkalap használata
A tartomány és a grafikonok tartománya A munkalap kiválasztásának szorosan összhangban kell lennie a függvényfogalmak és a gráfértelmezés jelenlegi ismereteivel. Kezdje azzal, hogy felméri a grafikus és algebrai hátterét; Ha ismeri az olyan alapvető függvényeket, mint a lineáris vagy a kvadratikus, válasszon olyan munkalapokat, amelyek kihívást jelentenek, de nem túlterhelnek, talán kezdje az egyszerűbb lineáris függvényekkel, mielőtt továbblépne az összetettebb forgatókönyvek felé, például a darabonkénti függvények vagy a racionális grafikonok felé. Amikor ezeket a munkalapokat kezeli, szisztematikusan közelítse meg a problémát – először is elemezze a rendelkezésre álló grafikont, azonosítva a kulcsfontosságú jellemzőket, mint például az elfogók vagy aszimptoták, amelyek segíthetnek a tartomány és a tartomány meghatározásában. Ha egy kérdés elgondolkoztat, az olyan alapvető fogalmak áttekintése, mint a meghatározatlan értékek vagy intervallumok, egyértelművé teheti. Ezen túlmenően, miközben a problémákon dolgozol, szánj időt a válaszok felvázolására vagy azok vizualizálására, hogy megszilárdítsa megértését, biztosítva, hogy megértse a kérdéses funkciók viselkedését meghatározó alapelveket. Ez a gyakorlati megközelítés nemcsak megerősíti a tanulást, hanem önbizalmat is épít a gráfelmélet fejlettebb témáinak kezeléséhez.
A három munkalap, különösen a Tartomány és Grafikonok tartománya munkalap használata elengedhetetlen mindazok számára, akik elmélyítik az alapvető matematikai fogalmak megértését. A munkalapok szisztematikus feldolgozásával a tanulók hatékonyan felmérhetik készségszintjüket, és felismerhetik a fejlesztésre szoruló területeket. A Grafikonok tartománya és tartománya munkalap kifejezetten a kritikus gondolkodásra és a problémamegoldó készségekre összpontosít, lehetővé téve a tanulóknak, hogy megértsék a függvény és annak grafikus ábrázolása közötti kapcsolatot. Ez a gyakorlati megközelítés nem csak megerősíti a megértésüket, hanem fejleszti az elemző képességeiket is. Ezenkívül a munkalapok kitöltése lehetőséget ad az önértékelésre, lehetővé téve az egyének számára, hogy nyomon kövessék fejlődésüket, és bízzanak matematikai képességeikben. Végső soron ezek a gyakorlatok értékes eszközként szolgálnak a grafikus függvények bonyolult elsajátításához, így nélkülözhetetlenek minden olyan tanuló számára, akik a matematikából kitűnnek.