Radni list nejednakosti u dva koraka
Radni list s nejednakostima u dva koraka pruža korisnicima tri radna lista s postupnim izazovom osmišljena da poboljšaju njihovo razumijevanje i vještine rješavanja problema u rješavanju nejednakosti u dva koraka.
Ili izradite interaktivne i personalizirane radne listove s AI i StudyBlaze.
Radni list s nejednakostima u dva koraka – laka težina
Radni list nejednakosti u dva koraka
Cilj: Uvježbati rješavanje nejednadžbi u dva koraka i razumjeti svojstva nejednadžbi.
Upute: Riješite svaku nejednadžbu i izrazite svoje odgovore u intervalnom zapisu. Jasno prikažite sve korake.
1. dio: Riješite nejednadžbe
1. Riješite nejednadžbu:
x + 5 < 12
2. Riješite nejednadžbu:
3x – 7 > 14
3. Riješite nejednadžbu:
2x + 4 ≤ 10
4. Riješite nejednadžbu:
-5x + 8 > 3
5. Riješite nejednadžbu:
6 – 2x < 4
Dio 2: Grafikon rješenja
Za svaku nejednadžbu koju ste riješili u 1. dijelu predstavite rješenje na brojevnom pravcu. Označite je li krajnja točka otvorena ili zatvorena na temelju nejednakosti (otvorena za < ili >, zatvorena za ≤ ili ≥).
1. Grafički nacrtajte rješenje: x + 5 < 12
2. Grafički nacrtajte rješenje: 3x – 7 > 14
3. Grafički nacrtajte rješenje za: 2x + 4 ≤ 10
4. Grafički nacrtajte rješenje za: -5x + 8 > 3
5. Grafički nacrtajte rješenje: 6 – 2x < 4
3. dio: Problemi s riječima
Pročitajte svaki tekstualni zadatak i napišite odgovarajuću nejednakost. Zatim riješite nejednadžbu.
1. Maria štedi novac za novi bicikl koji košta 200 dolara. Trenutno ima 50 dolara, a zarađuje 15 dolara tjedno. Napišite nejednadžbu koja predstavlja koliko tjedana (w) treba štedjeti da bi imala dovoljno novca.
2. Kino naplaćuje 10$ za ulaznice. Ako grupa prijatelja ne želi potrošiti više od 80 USD na ulaznice, napišite nejednakost koja predstavlja koliko ljudi (p) može doći u kino.
3. Školski klub skuplja novac. Već su prikupili 150 dolara, a žele prikupiti najmanje 600 dolara. Napišite nejednadžbu kojom izražavate koliko još novca (m) trebaju prikupiti.
4. dio: Refleksija
U 3-4 rečenice objasnite razliku između rješavanja jednadžbi i nejednadžbi. Zašto je važno paziti na predznake pri rješavanju nejednadžbi?
Odgovori: (Ovaj odjeljak možete dovršiti nakon problema)
1. dio: (Vaše riješene nejednadžbe)
2. dio: (Vaši brojčani linijski grafikoni)
3. dio: (Vaše nejednakosti i rješenja)
Dio 4: (Vaša razmišljanja)
Obavezno pregledajte svoj rad i još jednom provjerite svoje odgovore!
Radni list s nejednakostima u dva koraka – srednje težine
Radni list nejednakosti u dva koraka
Cilj: Razumjeti i riješiti nejednadžbe u dva koraka te protumačiti njihova rješenja.
1. **Riješi nejednadžbe**
Riješite svaku nejednadžbu i izrazite odgovor u intervalnom zapisu.
a. 3x + 5 < 20
b. 7 – 2x ≥ 1
c. -4x + 10 < -2
d. 5x – 3 > 12
2. **Grafički nacrtajte rješenja**
Za svaku od nejednadžbi riješenih u prvom dijelu, predstavite rješenje na brojevnom pravcu. Označi je li nejednadžba otvorena ili zatvorena.
a.
b.
c.
d.
3. **Problemi s riječima**
Prevedite svaku situaciju u nejednadžbu u dva koraka, a zatim je riješite.
a. Emily štedi novac. Ona ima 25 dolara. Ako svaki mjesec uštedi 15 dolara, koliko će joj mjeseci trebati da ima više od 100 dolara?
b. Temperatura mora biti ispod 30 stupnjeva kako bi sladoled ostao smrznut. Ako se temperatura smanjuje za 4 stupnja svaki sat, koja početna temperatura će osigurati da ostane smrznut najmanje 5 sati?
4. **Višestruki izbor**
Odaberite točno rješenje svake nejednadžbe.
a. Koje je rješenje nejednadžbe 2x – 7 < 9?
A) x < 8
B) x < 5
C) x > 5
D) x > 8
b. Koje je rješenje nejednadžbe -3x + 1 ≥ -8?
A) x ≤ 3
B) x ≥ 3
C) x < -3
D) x > -3
5. **Istina ili netočnost**
Označi jesu li tvrdnje o nejednakostima dva koraka točne ili netočne.
a. Da bih riješio 5x + 10 < 30, prvo moram oduzeti 10.
b. Ako pomnožite ili podijelite obje strane nejednakosti s negativnim brojem, smjer znaka nejednakosti ostaje isti.
c. Nejednadžbe mogu imati više od jednog rješenja.
d. Skup rješenja od x – 4 > 2 zapisan je kao x > 6.
6. **Problemi izazova**
Riješite sljedeće nejednadžbe u dva koraka, ali nemojte pokazati svoj rad. Samo dajte konačan odgovor.
a. 6x + 12 ≤ 36
b. -2(x – 5) > 4
7. **Odraz**
Napiši kratko objašnjenje po čemu je rješavanje nejednadžbi u dva koraka slično i različito od rješavanja jednadžbi u dva koraka. Uključite najmanje dvije sličnosti i dvije razlike.
-
Kraj radnog lista
Radni list s nejednakostima u dva koraka – teška težina
Radni list nejednakosti u dva koraka
Upute: Riješite svaku nejednadžbu i rješenje nacrtajte grafom na brojevnoj crti. Pokažite sve korake u svom radu.
Dio 1: Riješite svaku od sljedećih nejednadžbi. Napišite svoje rješenje u zapisu nejednakosti iu intervalu.
1. 3x + 5 < 20
2. 4 – 2 godine ≥ 10
3. -7x + 12 < 2
4. 5(x – 3) > 15
5. 2 – 3 godine ≤ 9
Odjeljak 2: Prepišite sljedeće složene nejednadžbe u pojednostavljenom obliku.
1. 2 < 3x - 4 < 8
2. -5 ≤ 2y + 3 < 1
3. 4(x + 1) > 12 ili 2x – 4 < 0
Odjeljak 3: Problemi s riječima
Prevedite sljedeće scenarije u nejednadžbe i riješite ih.
1. Ulaznica za kino košta 12 dolara. Imate 75 dolara za potrošiti. Koliko najviše ulaznica možete kupiti? Neka x predstavlja broj ulaznica.
2. Popodnevna temperatura mora biti viša od 20°C, ali niža od 30°C. Napiši nejednadžbu koja predstavlja ovu situaciju i riješi je.
3. Grupa prijatelja želi podijeliti pizzu. Imaju najmanje 10 pizza za početak, a ne žele pojesti više od 3 kriške po osobi. Ako ima p ljudi, kako biste ovu situaciju predstavili kao nejednakost i koliko najviše ljudi može pojesti ako postoji 30 kriški?
Odjeljak 4: Točno ili netočno
Na temelju nejednakosti odredite jesu li sljedeće tvrdnje točne ili netočne.
1. Ako je a < b i b < c, tada je a < c.
2. Ako je 3x > 9, tada je x > 3.
3. Množenje ili dijeljenje obje strane nejednakosti negativnim brojem mijenja znak nejednakosti.
Odjeljak 5: Grafički prikaz nejednakosti
Na brojevnoj crti nacrtajte graf rješenja sljedećih nejednadžbi.
1. x – 4 > 2
2. 4y + 1 ≤ 13
3. -3 < 2x + 1 < 5
Odjeljak 6: Problemi s izazovima
Riješite i grafički nacrtajte sljedeće nejednadžbe:
1. -5(2 – 3x) ≤ 15
2. 3x + 4 > 2(1 – x) + 6
3. 4(2x – 1) + 2 < 5x + 1
Odjeljak 7: Refleksija
Napiši kratko objašnjenje metoda rješavanja nejednadžbi u dva koraka. Raspravite o tome kako se svojstva nejednakosti razlikuju od svojstava jednakosti.
Obavezno provjerite svoj rad i budite spremni raspravljati o svojim odgovorima u razredu!
Izradite interaktivne radne listove pomoću umjetne inteligencije
Uz StudyBlaze možete jednostavno izraditi personalizirane i interaktivne radne listove kao što je Worksheet Two Step Inequalities Worksheet. Počnite od nule ili prenesite svoje materijale za tečaj.
Kako koristiti radni list za nejednakosti u dva koraka
Odabir radnog lista za nejednakosti u dva koraka trebao bi se temeljiti na vašem trenutnom razumijevanju nejednakosti i vašoj razini udobnosti s matematičkim postupcima. Započnite procjenom vašeg razumijevanja osnovnih algebarskih koncepata, kao što su zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje, jer su to temeljne vještine potrebne za učinkovito rješavanje nejednakosti u dva koraka. Kada pregledavate dostupne radne listove, potražite one koji pokazuju niz razina težine; započnite s jednostavnijim problemima kako biste izgradili samopouzdanje prije nego prijeđete na izazovnije. Štoviše, korisno je pročitati upute i primjere problema uključene u radni list kako biste bili sigurni da možete slijediti logiku i slijediti korake rješenja. Dok se bavite temom, razbijte svaku nejednadžbu na dijelove kojima se može upravljati, rješavajući korak po korak, pazeći na sve potrebne promjene smjera u znaku nejednakosti, osobito kada množite ili dijelite negativnim brojevima. Osim toga, praksa je ključna; prođite kroz razne probleme kako biste ojačali svoje vještine i nemojte se ustručavati ponovno pregledati temeljne koncepte ako smatrate da su vam određene vrste problema izazovne.
Rad s tri radna lista, uključujući radni list s nejednakostima u dva koraka, nudi učenicima neprocjenjivu priliku da procijene i poboljšaju svoje matematičke vještine na strukturiran način. Radeći kroz ove radne listove, učenici mogu jasno identificirati svoju trenutnu razinu vještina i odrediti određena područja koja zahtijevaju poboljšanje, potičući dublje razumijevanje bitnih matematičkih koncepata. Prednosti ispunjavanja ovih radnih listova su višestruke: promiču samostalno učenje, jačaju samopouzdanje u rješavanju nejednakosti i pružaju praktično iskustvo koje se prevodi u bolju izvedbu na ispitima i stvarnim aplikacijama. Štoviše, Radni list s nejednakostima u dva koraka služi kao fokusirani alat za svladavanje ovog kritičnog područja algebre, dopuštajući učenicima da vide svoj napredak i steknu majstorstvo kroz ciljanu praksu. U konačnici, sudjelovanje u ovim radnim listovima ne samo da učvršćuje temeljne matematičke vještine, već također osnažuje pojedince da pristupaju složenijim problemima s kompetencijom i sigurnošću.