Radni list za sintetičko dijeljenje
Radni list sintetičkog dijeljenja pruža korisnicima strukturirani pristup svladavanju dijeljenja polinoma kroz tri radna lista s postupnim izazovom osmišljena da poboljšaju njihove vještine rješavanja problema.
Ili izradite interaktivne i personalizirane radne listove s AI i StudyBlaze.
Radni list za sintetičko dijeljenje – laka težina
Radni list za sintetičko dijeljenje
Upute: Izvršite sljedeće vježbe koristeći sintetičko dijeljenje zadanih polinoma. Ne zaboravite pažljivo slijediti korake sintetičke podjele.
1. Ključne riječi: Sintetička podjela
Izvedite sintetičko dijeljenje polinoma 2x^3 – 4x^2 + 3x – 6, koristeći x – 1 kao djelitelj.
a. Zapiši koeficijente polinoma:
(2, -4, 3, -6)
b. Napišite vrijednost koju želite zamijeniti (koja je 1 za x – 1):
(1)
c. Izvedite sintetičko dijeljenje i pokažite svoj rad:
______________________________________________________
d. Rezultat zapiši kao polinom i ostatak:
______________________________________________________
2. Ključne riječi: Sintetička podjela
Upotrijebite sintetičko dijeljenje da podijelite polinom x^4 + 2x^3 – x + 1 s x + 2.
a. Navedite koeficijente polinoma:
(1, 2, 0, -1, 1)
b. Napišite vrijednost za zamjenu (koja je -2 za x + 2):
(-2)
c. Izvršite sintetičku podjelu:
______________________________________________________
d. Navedite kvocijent polinoma i ostatak:
______________________________________________________
3. Ključne riječi: Sintetička podjela
Podijeli polinom 3x^3 + 5x^2 – 2x + 4 s x – 3 sintetičkim dijeljenjem.
a. Odredite koeficijente:
(3, 5, -2, 4)
b. Napišite vrijednost zamjene (3 za x – 3):
(3)
c. Provedite postupak sintetičke podjele:
______________________________________________________
d. Navedite rezultate, uključujući kvocijent i ostatak:
______________________________________________________
4. Ključne riječi: Sintetička podjela
Upotrijebite sintetičko dijeljenje da podijelite 4x^4 – 8x^3 + 10x^2 – 12 s x + 3.
a. Navedite koeficijente:
(4, -8, 10, 0, -12)
b. Napišite vrijednost zamjene (-3 za x + 3):
(-3)
c. Izvršite sintetičko dijeljenje:
______________________________________________________
d. Navedite kvocijent polinoma i ostatak:
______________________________________________________
5. Ključne riječi: Sintetička podjela
Izvršite sintetičko dijeljenje polinoma x^3 – 6x^2 + 11x – 6 s x – 2.
a. Zapiši koeficijente:
(1, -6, 11, -6)
b. Odredite vrijednost zamjene (2 za x – 2):
(2)
c. Izvršite postupak sintetičkog dijeljenja:
______________________________________________________
d. Napiši dobiveni kvocijent polinoma i ostatak:
______________________________________________________
6. Ključne riječi: Sintetička podjela
Koristeći sintetičko dijeljenje, podijelite polinom 5x^3 – 10x^2 + 15x – 20 s x – 4.
a. Navedite koeficijente polinoma:
(5, -10, 15, -20)
b. Napišite vrijednost zamjene (4 za x – 4):
(4)
c. Provedite sintetičku podjelu korak po korak:
______________________________________________________
d. Dajte kvocijent polinoma i ostatak:
______________________________________________________
7. Ključne riječi: Sintetička podjela
Izvršite sintetičko dijeljenje polinoma 6x^5 + 7x^3 – 2x^2 + 3 s x + 1.
a. Navedite koeficijente uključujući sve članove koji nedostaju:
(6., 0. god.
Radni list za sintetičko dijeljenje – srednja težina
Radni list za sintetičko dijeljenje
Uvod: Sintetičko dijeljenje je pojednostavljena metoda dijeljenja polinoma. Osobito je korisno kod dijeljenja linearnim faktorima. Ovaj radni list sastoji se od niza vježbi osmišljenih da učvrste vaše razumijevanje sintetičke podjele.
Vježba 1: Osnovna sintetička podjela
Podijelite polinom 2x^3 – 6x^2 + 2x – 10 binomom x – 3 sintetičkim dijeljenjem. Pokažite sve korake i napišite konačni odgovor u polinomskom obliku.
Vježba 2: Identificiranje ostatka
Upotrijebite sintetičko dijeljenje za dijeljenje polinoma 4x^4 + 3x^3 – 2x + 1 s x + 2. Nakon izvođenja dijeljenja, identificirajte ostatak i izrazite ga u smislu izvornog polinoma.
Vježba 3: Primjena u stvarnom svijetu
Pravokutni vrt ima površinu predstavljenu polinomom A(x) = 5x^3 – 20x^2 + 15x. Ako je jedna dimenzija vrta (x – 3), upotrijebite sintetičko dijeljenje kako biste pronašli polinom koji predstavlja drugu dimenziju vrta. Uključite kratko objašnjenje što vaš rezultat znači u kontekstu problema.
Vježba 4: Traženje korijena
Izvršite sintetičko dijeljenje za polinom P(x) = 3x^3 – x^2 – 4x + 5 koristeći vrijednost x = 1. Odredite kvocijent i ostatak. Objasnite što vam ostatak govori o tome da je x = 1 korijen polinoma.
Vježba 5: Problem izazova
Podijelite polinom Q(x) = 6x^4 – 4x^3 + 12x^2 – 8 s x – 2. U svom rješenju jasno pokažite proces sintetičkog dijeljenja i izračunajte kvocijent i ostatak. Na kraju izrazite rezultat u konačnom obliku.
Vježba 6: Višestruki izbor
Koji je rezultat dijeljenja polinoma R(x) = 2x^3 + 5x^2 – 4 s x – 1 sintetičkim dijeljenjem?
A) 2x^2 + 7x + 3, R = -1
B) 2x^2 + 5x + 1, R = 0
C) 2x^2 + 5x – 1, R = 2
D) 2x^2 + 5x – 4, R = 3
Zaokružite svoj odgovor i objasnite zašto ste ga odabrali.
Vježba 7: Vježbanje u stvarnom vremenu
Bez izvođenja dijeljenja korak po korak, ako biste polinom 8x^3 – 12x^2 + 4 podijelili s x – 4, koja bi bila vrijednost ostatka? Obrazložite svoje razmišljanje pomoću teorema o ostatku.
Vježba 8: Refleksija
U kratkom odlomku opišite prednosti i nedostatke korištenja sintetičkog dijeljenja u usporedbi s dugim dijeljenjem polinoma. Uključite najmanje dvije točke za svaku stranu.
Završite svoj radni list tako što ćete pregledati svoje odgovore i osigurati da su sve vježbe dovršene. Provjerite točnost i jasnoću svakog problema u svojim objašnjenjima.
Radni list za sintetičko dijeljenje – zahtjevna težina
#GREŠKA!
Izradite interaktivne radne listove pomoću umjetne inteligencije
Uz StudyBlaze možete jednostavno izraditi personalizirane i interaktivne radne listove poput Synthetic Division Worksheet. Počnite od nule ili prenesite svoje materijale za tečaj.
Kako koristiti radni list sintetičkog dijeljenja
Odabir radnog lista za sintetičko dijeljenje zahtijeva pažljivu procjenu vašeg trenutnog razumijevanja dijeljenja polinoma. Započnite procjenom svog temeljnog znanja o polinomima, koeficijentima i samom procesu dijeljenja. Ako ste zadovoljni osnovnim konceptima, ali ste novi u sintetičkoj podjeli, potražite radne listove koji pružaju jasne primjere i upute korak po korak. Suprotno tome, ako imate prethodnog iskustva i namjeravate poboljšati svoje vještine, potražite zahtjevnije probleme koji uključuju polinome višeg stupnja i više članova. Kada se bavite radnim listom, počnite čitanjem uputa i primjera; ovo će pomoći učvrstiti vaš pristup vježbama. Zatim metodično prođite kroz svaki problem, pazeći da jasno zapišete svaki korak kako biste izbjegli pogreške. Ako naiđete na poteškoće, nemojte se ustručavati ponovno proučiti koncept kroz videozapise s podukama ili dodatne resurse i razmislite o suradnji s kolegama radi rasprave, jer objašnjavanje vašeg misaonog procesa može značajno produbiti vaše razumijevanje. Na kraju, nakon što ispunite radni list, kritički pregledajte svoje odgovore, usredotočujući se na sve pogreške kao prilike za razvoj vašeg razumijevanja sintetičke podjele.
Rad s tri **radna lista za sintetičko dijeljenje** nudi vrijednu priliku pojedincima da poboljšaju svoje razumijevanje dijeljenja polinoma i učvrste svoje matematičke vještine. Ovi su radni listovi osmišljeni kako bi pomogli učenicima identificirati svoje trenutne razine vještina procjenom njihove sposobnosti da točno i učinkovito izvode sintetičko dijeljenje. Radeći kroz vježbe, korisnici mogu točno odrediti određena područja u kojima briljiraju ili se muče, olakšavajući ciljanu praksu koja jača samopouzdanje i kompetenciju. Neposredna povratna informacija pružena unutar ovih radnih listova može rasvijetliti uobičajene zablude i ojačati ispravne metodologije, olakšavajući svladavanje koncepata sintetičkog dijeljenja. Nadalje, dosljedna praksa kroz **Synthetic Division Worksheets** promiče dublje razumijevanje algebarskih principa koji su ključni za naprednu matematiku, u konačnici pripremajući učenike za tečajeve više razine i standardizirane testove. Stoga, posvećenost ovim radnim listovima ne samo da pomaže u mjerenju vještina, već i postavlja čvrste temelje za matematički uspjeh.