Radni list literalnih jednadžbi
Radni list s doslovnim jednadžbama nudi strukturirani pristup svladavanju koncepta doslovnih jednadžbi kroz tri radna lista s postupnim izazovom, poboljšavajući razumijevanje i vještine rješavanja problema.
Ili izradite interaktivne i personalizirane radne listove s AI i StudyBlaze.
Radni list s doslovnim jednadžbama – laka težina
Radni list literalnih jednadžbi
Cilj: Ovaj je radni list osmišljen kako bi vam pomogao u vježbanju rješavanja i rukovanja literalnim jednadžbama. Doslovna jednadžba je jednadžba u kojoj varijable predstavljaju poznate vrijednosti.
Odjeljak 1: Definicija i primjeri
1. Definirajte doslovnu jednadžbu vlastitim riječima.
2. Napišite primjer doslovne jednadžbe i identificirajte varijable.
3. Prepišite jednadžbu y = mx + b u smislu m.
4. Prepišite jednadžbu A = 1/2 bh u smislu h.
Odjeljak 2: Rješavanje varijable
Upute: Riješite svaku jednadžbu za navedenu varijablu.
1. Riješite za x: y = 3x + 4
a. Korak 1: Oduzmite 4 s obje strane.
b. Korak 2: Podijelite s 3.
c. Konačan odgovor:
2. Riješite za r: C = 2πr
a. Korak 1: Podijelite s 2π.
b. Konačan odgovor:
3. Riješite za a: A = lw + 2l + 2w
a. Korak 1: Izolirajte lw s jedne strane.
b. Korak 2: Preuredite kako biste pronašli a.
c. Konačan odgovor:
Odjeljak 3: Točno ili netočno
Upute: Utvrdite je li tvrdnja točna ili netočna.
1. Je li istina da rješavanje doslovne jednadžbe može uključivati preuređivanje članova?
2. Ako je A = lw, tada je l = A/w valjana manipulacija jednadžbom.
3. Možete riješiti samo varijablu ako su sve ostale varijable konstante.
4. Doslovna jednadžba će uvijek imati jedinstveno rješenje.
Odjeljak 4: Problemi s riječima
Upute: pažljivo pročitajte svaki zadatak i napišite odgovarajuću doslovnu jednadžbu. Zatim riješite traženu varijablu.
1. Površina A pravokutnika izračunava se formulom A = lw, gdje je l duljina, a w širina. Ako je poznato da površina iznosi 50 kvadratnih jedinica, napišite jednadžbu za rješavanje l u smislu w. Navedite konačnu preuređenu jednadžbu.
2. Formula za opseg C kruga dana je s C = 2πr, gdje je r polumjer. Ako je opseg 31.4 jedinice, napišite jednadžbu za pronalaženje r u smislu C. Navedite konačnu preuređenu jednadžbu.
3. Formula za brzinu s objekta dana je s = d/t, gdje je d udaljenost, a t vrijeme. Ako je udaljenost 100 metara, napišite izraz za rješavanje t u smislu d i s. Navedite konačnu preuređenu jednadžbu.
Odjeljak 5: Problemi u praksi
Upute: Riješite sljedeće literalne jednadžbe za navedenu varijablu.
1. Riješite za y: 3y – 4x = 12
a. Korak 1: Dodajte 4x na obje strane.
b. Korak 2: Podijelite s 3.
c. Konačan odgovor:
2. Riješite za b: A = 1/2 bh
a. Korak 1: Pomnožite obje strane s 2.
b. Konačan odgovor:
3. Riješite za t: D = rt
a. Korak 1: Podijelite s r.
b. Konačan odgovor:
Odjeljak 6: Refleksija
1. Zašto je važno znati manipulirati doslovnim jednadžbama?
2. Koje su vam strategije pomogle da uspijete na ovom radnom listu?
3. Identificirajte izazov s kojim ste se suočili dok ste rješavali te probleme i kako ste ga prevladali.
Kraj radnog lista: Pregledajte svoje odgovore i provjerite jesu li sve jednadžbe ispravno preuređene. Razgovarajte o svim poteškoćama s kolegom iz razreda ili učiteljem radi daljnjeg pojašnjenja.
Radni list s doslovnim jednadžbama – srednje težine
Radni list literalnih jednadžbi
Upute: Riješite sljedeće zadatke vezane uz literalne jednadžbe. Svaki odjeljak sadrži različite vrste vježbi koje će vam pomoći da učvrstite svoje razumijevanje teme.
Odjeljak 1: Rješavanje za zadanu varijablu
1. Riješite jednadžbu za y: 3x + 4y = 12
2. Preuredite formulu za rješavanje h: V = lwh (gdje je V volumen, l duljina, w širina, a h visina)
3. Riješite a u jednadžbi: A = 1/2 bh (gdje je A površina, b baza, a h visina)
4. Preuredite da biste pronašli x: 5y – 3 = 2x + 1
Odjeljak 2: Prepišite izraze
Za svaku od sljedećih jednadžbi prepišite jednadžbu s varijablom naznačenom u zagradama izoliranom s jedne strane.
5. Prepišite jednadžbu za rješavanje za z: P = 4z + 3 (gdje je P opseg)
6. Prepišite jednadžbu koju želite riješiti za r: A = πr² (gdje je A površina kruga)
7. Preuredite jednadžbu da biste pronašli t: d = vt (gdje je d udaljenost, v brzina, a t vrijeme)
8. Prepišite da biste izdvojili p: C = 2πr + p (gdje je C opseg)
Odjeljak 3: Problemi s riječima
Prevedite sljedeće tekstualne zadatke u doslovne jednadžbe, a zatim riješite za navedenu varijablu.
9. Površina (A) trokuta može se izračunati pomoću formule A = 1/2bh. Ako je baza 10 cm, kolika je visina (h) kada je površina 50 cm²?
10. Formula za prijeđenu udaljenost (d) dana je s d = rt, gdje r predstavlja brzinu, a t vrijeme. Ako automobil putuje brzinom od 60 milja na sat 2.5 sata, kolika je prijeđena udaljenost?
Odjeljak 4: Ispunite praznine
Dopunite sljedeće rečenice odgovarajućom varijablom ili pojmom.
11. U jednadžbi A = lw varijabla __________ predstavlja površinu pravokutnika.
12. Kada riješimo r u jednadžbi C = 2πr, nalazimo da je __________ jednako C podijeljeno s 2π.
13. Formula za volumen cilindra je V = πr²h. Ovdje je __________ radijus baze cilindra.
14. U jednadžbi F = ma, varijabla __________ predstavlja silu, dok m predstavlja masu, a a predstavlja ubrzanje.
Odjeljak 5: Točno ili netočno
Označite jesu li sljedeće tvrdnje točne ili netočne u vezi s doslovnim jednadžbama.
15. Jednadžba A = lw može se riješiti za l kao l = A/w.
16. Nemoguće je prepisati jednadžbu d = rt da bismo pronašli r.
17. Ako je y = mx + b, tada možemo izraziti x kroz y, što je x = (y – b)/m.
18. Sve doslovne jednadžbe mogu se riješiti koristeći istu metodu bez obzira na uključene varijable.
Kljucni odgovor:
1. y = (12 – 3x)/4
2. h = V/(lw)
3. a = 2A/b
4. x = (5y – 3 – 1)/2
5. z = (P – 3)/4
6. r = √(A/π)
7. t = d/v
8. p = C – 2πr
9. h = (50 * 2)/10 = 10 cm
10. d = rt = 60 * 2.5 = 150 milja
11.
12. r
13. r
14. F
15. Istina
16
Radni list s doslovnim jednadžbama – teška težina
Radni list literalnih jednadžbi
Cilj: Rješavanje određene varijable u različitim literalnim jednadžbama.
1. S obzirom na jednadžbu A = l * w, riješite w u smislu A i l.
2. Prepišite formulu za površinu trokuta, A = (1/2) * b * h, da izrazite h u terminima A i b.
3. Počevši od jednadžbe C = 2πr, manipulirajte jednadžbom da izolirate r.
4. Za formulu za volumen cilindra, V = πr²h, preuredite jednadžbu za rješavanje h u smislu V, r i π.
5. Ako je jednadžba za jednostavnu kamatu I = Prt, gdje je I zarađena kamata, P je glavnica, r je stopa, a t je vrijeme, izolirajte r u smislu I, P i t.
6. Formula za opseg pravokutnika je P = 2l + 2w. Riješite l u smislu P i w.
7. Koristeći jednadžbu za kvadratnu formulu, x = (-b ± √(b² – 4ac)) / (2a), izolirajte b u smislu a, x i c.
8. Iz formule za udaljenost između dviju točaka, d = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)², pronađite izraz za y₂ u smislu d, x₁, x₂ i y₁.
9. Formula za konačni iznos složenih kamata je A = P(1 + r/n)^(nt). Preuredite ovu jednadžbu da biste riješili P u smislu A, r, n i t.
10. U formuli za ravnotežnu količinu ponude i potražnje, Qd = a – bP (gdje je Qd tražena količina, P cijena, a i b konstante), riješite P u smislu Qd, a, i b.
Vrste vježbi:
– Rješavanje za navedenu varijablu
– Preuređivanje jednadžbi
– Izdvojite varijable u različitim kontekstima
Dodatna pitanja:
11. Koristeći jednadžbu pravca, y = mx + b, riješite m u smislu y, x i b.
12. S obzirom na formulu složenih kamata A = P(1 + r/n)^(nt), izvedite izraz za n u terminima A, P, r i t.
13. Započnite s jednadžbom za površinu pravokutne prizme, S = 2lw + 2lh + 2wh, i preuredite da biste riješili h u smislu S, l i w.
14. Za jednadžbu E = mc², gdje je E energija, m masa, a c brzina svjetlosti, izolirajte m u smislu E i c.
15. Koristeći formulu za opseg kruga, C = 2πr, izvedite jednadžbu za π u terminima C i r.
Upute:
– Riješite svaki problem korak po korak, jasno prikazujući svoj rad za puni kredit.
– Provjerite svoja rješenja zamjenom u izvornu jednadžbu gdje je primjenjivo.
– Budite temeljiti u svojim objašnjenjima kako ste došli do rješenja.
Kraj radnog lista.
Izradite interaktivne radne listove pomoću umjetne inteligencije
Uz StudyBlaze možete jednostavno izraditi personalizirane i interaktivne radne listove poput Literal Equations Worksheet. Počnite od nule ili prenesite svoje materijale za tečaj.
Kako koristiti radni list literalnih jednadžbi
Odabir radnog lista s doslovnim jednadžbama zahtijeva pažljivo razmatranje vašeg trenutnog razumijevanja i razine vještina. Započnite procjenom svojeg poznavanja algebarskih pojmova; ako tek počinjete, potražite radne listove koji objašnjavaju osnove, kao što su izdvajanje varijabli i jednostavno preuređivanje, uključujući primjere korak po korak. Suprotno tome, ako dobro poznajete osnovne operacije, ali se borite s manipuliranjem višestrukim varijablama, potražite radne listove koji vas izazivaju složenijim jednadžbama koje uključuju više koraka ili recimo aplikacije više razine u kontekstu, kao što su inženjerski ili fizikalni problemi. Dok se bavite odabranim radnim listom, pristupite mu sustavno: najprije temeljito pročitajte priložene upute i primjere; zatim pokušajte riješiti probleme bez gledanja u odgovore kako biste izgradili samopouzdanje. Ako vam je teško, nemojte se ustručavati vratiti se na primjere ili potražite dodatne resurse, kao što su online poduke ili grupe za učenje, kako biste ojačali svoje razumijevanje. Ovaj metodički pristup ne samo da će poboljšati vaše razumijevanje doslovnih jednadžbi, već će vas i bolje pripremiti za naprednije matematičke koncepte u budućnosti.
Rad s radnim listom Literal Equations i ispunjavanje tri strukturirana radna lista nudi pojedincima neprocjenjivu priliku da procijene i poboljšaju svoje matematičke vještine na fokusiran i sustavan način. Radeći s ovim resursima, sudionici mogu steći jasno razumijevanje svoje trenutne vještine u manipuliranju i rješavanju jednadžbi koje uključuju višestruke varijable, što je ključno za matematičke i praktične primjene više razine. Radni listovi omogućuju pojedincima da identificiraju specifična područja snage i slabosti, olakšavajući usmjeravanje napora učenja na teme koje zahtijevaju više pažnje. Nadalje, vježbanje rješavanja doslovnih jednadžbi ne samo da jača vještine rješavanja problema, već i gradi samopouzdanje, jer učenici mogu pratiti svoj napredak i svjedočiti opipljivim poboljšanjima u svojim sposobnostima. U konačnici, posvećivanjem vremena ovim radnim listovima, pojedinci mogu postići temeljito razumijevanje doslovnih jednadžbi, utirući put akademskom uspjehu i intelektualnom rastu.