Folija radni list s odgovorima PDF
Foil Worksheet With Answers PDF nudi tri postupno zahtjevna radna lista osmišljena za poboljšanje vaših vještina u FOIL metodi za množenje binoma, zajedno s detaljnim objašnjenjima i rješenjima.
Ili izradite interaktivne i personalizirane radne listove s AI i StudyBlaze.
Folija Radni list s odgovorima u PDF formatu – laka težina
Folija radni list s odgovorima PDF
Uvod:
Ovaj je radni list osmišljen kako bi vam pomogao u vježbi metode FOIL za množenje binoma. FOIL je kratica za prvi, vanjski, unutarnji i posljednji izraz, koji su parovi pojmova koje ćete međusobno pomnožiti. Slijedite vježbe u nastavku kako biste ispunili radni list.
Vježba 1: Osnovni FOIL
Pomnožite sljedeće binome koristeći FOIL metodu. Zatim pojednostavite svoje odgovore.
1. (x + 3) (x + 5)
2. (2x + 4) (3x + 1)
3. (y + 2) (y + 7)
4. (a + 1) (a + 4)
odgovori:
1. x² + 8x + 15
2. 6x² + 14x + 4
3. y² + 9y + 14
4. a² + 5a + 4
Vježba 2: Problemi s riječima
Koristite FOIL metodu za rješavanje sljedećih problema.
1. Pravokutnik ima duljinu (x + 2) i širinu (x + 3). Koji je izraz za površinu pravokutnika?
2. Vrt ima dimenzije zadane binomima (2x + 1) i (x + 4). Pronađite površinu vrta.
odgovori:
1. Površina A = (x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6
2. Površina A = (2x + 1)(x + 4) = 2x² + 9x + 4
Vježba 3: Ispunite praznine
Dopunite sljedeće izraze metodom FOIL.
1. Rezultat (x + 6)(x + 2) = __________________.
2. Rezultat (3y + 5)(2y + 4) = __________________.
3. Rezultat (m – 1)(m + 5) = __________________.
4. Rezultat (2a + 7)(a + 3) = __________________.
odgovori:
1. x² + 8x + 12
2. 6y² + 26y + 20
3. m² + 4m – 5
4. 2a² + 21a + 21
Vježba 4: Točno ili netočno
Odredite jesu li sljedeće tvrdnje o metodi FOIL točne ili netočne.
1. FOIL se može koristiti samo s binomima.
2. Prvi i zadnji izraz u proizvodu uvijek su isti.
3. Metoda FOIL označava First, Outside, Inner, Last.
4. Korištenje FOIL uvijek rezultira polinomom.
odgovori:
1. Istina
2. lažan
3. False (to je kratica za prvi, vanjski, unutarnji, posljednji)
4. Istina
Vježba 5: Problemi izazova
Za dodatnu vježbu, pomnožite sljedeće binome i pojednostavite.
1. (x + 4)(x – 4)
2. (2x – 3)(3x + 5)
3. (a + 6) (a – 2)
4. (x – 1)(x + 1)
odgovori:
1. x² – 16
2. 6x² + 7x – 15
3. a² + 4a – 12
4. x² – 1
Zaključak:
Pregledajte svoje odgovore i uvjerite se da razumijete metodu FOIL. Ovo će vam pomoći u budućim algebarskim problemima. Praksa čini savršena!
Folija radni list s odgovorima PDF – srednje težine
Folija radni list s odgovorima PDF
Upute: Izvršite sljedeće vježbe koje uključuju FOIL metodu za množenje binoma. Svaki odjeljak testirat će vaše razumijevanje na različite načine. Pokažite sav rad za puni kredit.
1. **Vježba metode FOIL**
Koristite FOIL metodu za proširenje sljedećih binoma.
a) (3x + 2) (x + 5)
b) (x + 4) (2x – 3)
c) (5 – x)(x + 7)
2. **Pojmovi za identifikaciju**
Za izraze iz prethodne vježbe odredite prvi, vanjski, unutarnji i posljednji izraz koji proizlazi iz upotrebe metode FOIL.
a) (3x + 2) (x + 5)
b) (x + 4) (2x – 3)
c) (5 – x)(x + 7)
3. **Problemi s riječima**
Napravite scenarij u kojem je potrebno pomnožiti dvije veličine predstavljene binomima. Napiši binome i riješi ih metodom FOIL.
Primjer scenarija: pravokutnik ima duljinu (x + 2) i širinu (3x – 4). Koristite metodu FOIL kako biste pronašli područje.
4. **Analiza pogrešaka**
Sljedeći učenik pokušao je koristiti FOIL metodu. Prepoznajte pogreške i ispravite ih.
(x + 1)(2x + 3) =
Prvo: x * 2x = 2x^2
Izvana: x * 3 = 3x
Unutra: 1 * 2x = 2x
Zadnje: 1 * 3 = 3
Netočan rezultat: 2x^2 + 5x + 3
Koje su pogreške napravljene u ovom rješenju?
5. **Izazov faktoringa**
S obzirom na prošireni oblik binomnog umnoška, faktorirajte ga natrag u binomni oblik.
a) x^2 + 5x + 6
b) 4x^2 – 12x + 9
c) x^2 – 9
6. **Mješovita recenzija**
Riješite sljedeće izraze koristeći FOIL metodu gdje je primjenjivo i navedite konačni pojednostavljeni oblik.
a) (x + 2) (x – 5)
b) (2x + 1) (x + 3)
c) (x + 7)(2 – x)
odgovori:
1.
a) 3x^2 + 15x + 2x + 10 = 3x^2 + 17x + 10
b) 2x^2 – 3x + 8x – 12 = 2x^2 + 5x – 12
c) -x^2 + 7x + 5x – 35 = -x^2 + 12x – 35
2.
a) Prvi: 3x * x = 3x^2, Vanjski: 3x * 5 = 15x, Unutrašnji: 2 * x = 2x, Zadnji: 2 * 5 = 10
b) Prvi: x * 2x = 2x^2, Vanjski: x * -3 = -3x, Unutrašnji: 4 * 2x = 8x, Zadnji: 4 * -3 = -12
c) Prvi: 5 * x = 5x, Vanjski: 5 * 7 = 35, Unutrašnji: -x * x = -x^2, Zadnji: -x * 7 = -7x
3. Površina pravokutnika je (x + 2)(3x – 4) = 3x
Radni list u foliji s odgovorima u PDF formatu – teško
Folija radni list s odgovorima PDF
Cilj: Vježbajte metodu FOIL za množenje dvaju binoma.
Upute: Za svaku vježbu u nastavku upotrijebite metodu FOIL za množenje zadanih binoma. Zatim pojednostavite svoj odgovor.
1. Binomi: (3x + 4)(2x – 5)
a) Ispišite format FOLIJE (Prvi, Vanjski, Unutrašnji, Zadnji).
b) Izračunajte rezultat.
c) Pojednostavite svoj izraz.
2. Binomi: (x + 7)(x – 3)
a) Prepoznajte i zapišite prvi, vanjski, unutarnji i zadnji proizvod.
b) Zbrojite članove da biste dobili polinom.
c) Napišite konačni pojednostavljeni polinom.
3. Binomi: (5x – 2)(3x + 4)
a) Navedite svaki korak množenja prema FOIL-u.
b) Kombinirajte slične pojmove kako biste pojednostavili svoj konačni odgovor.
c) Odgovor navedite u cijeloj rečenici.
4. Binomi: (x + 1)(2x + 3)
a) Primijenite metodu FOIL i zapišite svaki korak.
b) Što je kombinirani polinom?
c) Navedite potpuno pojednostavljenu verziju svog odgovora.
5. Binomi: (4a + 5)(a – 1)
a) Izvršite izračune za svaki dio FOLIJE.
b) Skupite rezultate i identificirajte slične pojmove.
c) Predstavite pojednostavljeni polinom.
6. Problem s aplikacijom:
Dobili ste binome koji predstavljaju dimenzije pravokutnika. Ako su dimenzije predstavljene s (2x + 3) i (x + 4), navedite površinu primjenom metode FOIL.
a) Provedite FOIL množenje.
b) Navedite površinu polinomskom jednadžbom.
c) Pojednostavite izraz površine.
Kljucni odgovor:
1. (3x + 4)(2x – 5)
a) Prvi: 6x², Vanjski: -15x, Unutrašnji: 8x, Zadnji: -20
b) Rezultat: 6x² – 15x + 8x – 20
c) Konačan odgovor: 6x² – 7x – 20
2. (x + 7)(x – 3)
a) Prvi: x², Vanjski: -3x, Unutrašnji: 7x, Zadnji: -21
b) Kombinirano: x² + 4x – 21
c) Konačan odgovor: x² + 4x – 21
3. (5x – 2)(3x + 4)
a) Prvi: 15x², Vanjski: 20x, Unutrašnji: -6x, Zadnji: -8
b) Kombinirano: 15x² + 14x – 8
c) Konačni odgovor: Pojednostavljeni polinom je 15x² + 14x – 8.
4. (x + 1) (2x + 3)
a) Prvi: 2x², Vanjski: 3x, Unutrašnji: 2x, Zadnji: 3
b) Kombinirano: 2x² + 5x + 3
c) Konačan odgovor: Polinom je 2x² + 5x + 3.
5. (4a + 5)(a – 1)
a) Prvi: 4a², Vanjski: -4a, Unutrašnji: 5a, Zadnji: -5
b) Zbirno: 4a² + a – 5
c) Završni
Izradite interaktivne radne listove pomoću umjetne inteligencije
Uz StudyBlaze možete jednostavno izraditi personalizirane i interaktivne radne listove kao što je Foil Worksheet With Answers PDF. Počnite od nule ili prenesite svoje materijale za tečaj.
Kako koristiti Foil Worksheet with Answers PDF
Foil Worksheet with Answers PDF opcija ima u izobilju, ali odabir prave uključuje procjenu vašeg trenutnog razumijevanja metode FOIL, koja se prvenstveno koristi za množenje dvaju binoma. Započnite identificiranjem svoje razine udobnosti s temeljnim konceptima algebre; ako ste početnik, potražite radne listove koji nude jasna objašnjenja uz jednostavne probleme. Za učenike srednje razine, odaberite radne listove koji će vam predstavljati izazov kombinacijom jednostavnih i složenih pitanja kako biste poboljšali svoje vještine. Također je korisno odabrati radni list koji uključuje ključeve odgovora ili rješenja za olakšavanje samoprocjene; ovo vam omogućuje da provjerite svoj rad i shvatite eventualne pogreške. Kada se bavite temom, započnite s osvježavanjem pamćenja akronima FOIL—First, Outside, Inside, Last—i vježbajte kroz primjere koji ilustriraju svaki korak. Dok rješavate probleme, pokušajte ostati organizirani: jasno napišite svaki korak i nemojte se ustručavati pogledati ključ odgovora kako biste potvrdili svoje metode. Na kraju, razmislite o pokušaju rješavanja nekoliko problema bez prethodnog upućivanja na odgovore kako biste testirali svoje razumijevanje i ponovno pregledajte one koje smatrate izazovnim kako biste ojačali učenje.
Rad s tri radna lista, posebno Radni list s odgovorima u formatu PDF, može značajno poboljšati učenikovo razumijevanje temeljnih matematičkih koncepata. Ovi radni listovi osmišljeni su ne samo za pružanje prakse već i za pomoć pojedincima u procjeni njihove razine vještina u izvođenju operacija koje uključuju polinome. Radeći kroz vježbe, korisnici mogu odrediti područja snage i identificirati specifične teme koje zahtijevaju dodatnu pozornost ili praksu. Neposredna povratna informacija ponuđena u odgovorima omogućuje učenicima da kritički procijene svoju izvedbu, osiguravajući da temeljito razumiju gradivo. Osim toga, ispunjavanje ovih radnih listova pomaže u izgradnji samopouzdanja i kompetencije u rješavanju složenijih matematičkih problema, što u konačnici dovodi do boljeg akademskog uspjeha. Bez obzira jeste li student koji se priprema za ispite ili odrasla osoba koja želi osvježiti svoje vještine, prednosti korištenja Foil Worksheet with Answers PDF su neporecive.