Jednadžbe s varijablama na obje strane Radni list
Jednadžbe s varijablama na obje strane Worksheet nudi korisnicima tri postupno izazovna radna lista dizajnirana za poboljšanje njihovih vještina u rješavanju složenih jednadžbi s varijablama na obje strane.
Ili izradite interaktivne i personalizirane radne listove s AI i StudyBlaze.
Jednadžbe s varijablama na obje strane Radni list – laka težina
Jednadžbe s varijablama na obje strane Radni list
Upute: Riješite sljedeće jednadžbe s varijablama na obje strane. Pokažite sve svoje radove i provjerite svoje odgovore.
1. Riješite jednadžbu:
3x + 5 = 2x + 12
2. Riješite jednadžbu:
4y – 3 = y + 12
3. Riješite jednadžbu:
5a + 6 = 3a + 18
4. Riješite jednadžbu:
7m – 9 = 4m + 6
5. Riješite jednadžbu:
6p + 10 = 8 + 2p
6. Riješite jednadžbu:
9x – 3 = 4x + 10
7. Riješite jednadžbu:
2b + 8 = 3b + 2
8. Riješite jednadžbu:
10c – 7 = 2c + 29
9. Riješite jednadžbu:
5d + 9 = 3d + 25
10. Riješite jednadžbu:
8k – 2 = 6k + 14
Pitanja za razmišljanje:
1. Koje ste strategije koristili za rješavanje jednadžbi?
2. Je li vam bilo koju vrstu jednadžbe lakše ili teže riješiti? Zašto?
3. Kako premještanje varijabli na jednu stranu jednadžbe pomaže u pronalaženju rješenja?
Problem izazova:
Riješite za x: 12 – 3(x + 2) = 2(3x – 1)
Ne zaboravite pregledati svoja rješenja i provjerite jeste li ispravno kombinirali slične uvjete!
Jednadžbe s varijablama na obje strane Radni list – srednje težine
Jednadžbe s varijablama na obje strane Radni list
Upute: Riješite svaku jednadžbu i pokažite svoj rad. Odgovorite na pitanja koja slijede nakon svake vježbe.
1. Riješite jednadžbu:
3x + 5 = 2x + 14
Pitanja:
a. Kolika je vrijednost x?
b. Provjerite svoje rješenje tako da ga zamijenite natrag u izvornu jednadžbu.
2. Riješite jednadžbu:
7 – 4y = 2y + 1
Pitanja:
a. Kolika je vrijednost y?
b. Kako bi se promijenilo rješenje da je izvorna jednadžba 7 – 4y = 2y – 1?
3. Riješite jednadžbu:
5(2 – x) = 3x + 1
Pitanja:
a. Kolika je vrijednost x?
b. Objasnite kako ste pojednostavili jednadžbu.
4. Riješite jednadžbu:
8 + 3x = 5x – 4
Pitanja:
a. Kolika je vrijednost x?
b. Opišite korake koje ste poduzeli da biste izolirali varijablu.
5. Riješite jednadžbu:
4x + 7 = 2(x + 6)
Pitanja:
a. Kolika je vrijednost x?
b. Napravite vlastitu sličnu jednadžbu i riješite je.
6. Riješite jednadžbu:
9 – (2x + 3) = 3(x – 1)
Pitanja:
a. Kolika je vrijednost x?
b. Što se dogodilo kada ste spojili slične članove u jednadžbi?
7. Riješite jednadžbu:
6 + 5z = 3(z + 4) + 2z
Pitanja:
a. Kolika je vrijednost z?
b. Koje ste strategije koristili za prikupljanje sličnih pojmova?
8. Riješite jednadžbu:
10 – 4m + 2 = 3m – 4 + 8
Pitanja:
a. Kolika je vrijednost m?
b. Kad biste grafički prikazali obje strane jednadžbe, gdje bi se one presijecale?
9. Riješite jednadžbu:
12 = 4(3 – x) + 2x
Pitanja:
a. Kolika je vrijednost x?
b. Kako se ova jednadžba razlikuje od ostalih koje ste do sada riješili?
10. Problem izazova: Riješite jednadžbu:
7(2x – 1) = 3(4x + 5) – 6
Pitanja:
a. Kolika je vrijednost x?
b. Napišite problem s riječima koji se može modelirati ovom jednadžbom.
Završno razmišljanje: Napišite kratak odlomak sažimajući ono što ste naučili o rješavanju jednadžbi s varijablama na obje strane. Koje su vam strategije bile najbolje?
Jednadžbe s varijablama na obje strane Radni list – zahtjevna težina
Jednadžbe s varijablama na obje strane Radni list
Upute: Riješite svaku jednadžbu za varijablu. Pokažite sav svoj rad. Svakako provjerite svoje odgovore zamjenom u izvorne jednadžbe.
1. Jednadžbe s varijablama na obje strane
a. 5x + 3 = 2x + 12
b. 3y – 7 = 4y + 5
c. 8a + 4 = 2a + 24
2. Problemi s riječima
a. Broj smanjen za 4 jednak je trostrukom broju povećanom za 2. Nađi broj.
b. Zbroj dvostrukog broja i 6 jednak je razlici broja i 10. Odredi broj.
3. Primjena jednadžbi
a. Opseg pravokutnika je 30 metara. Ako je duljina 2 metra veća od dvostruke širine, odredite dimenzije pravokutnika.
b. Dva prijatelja dijele ukupno x dolara. Jedan prijatelj ima 5 dolara manje od dvostrukog udjela drugog prijatelja. Napišite i riješite jednadžbu kako biste saznali koliko svaki prijatelj prima.
4. Jednadžbe s više koraka
a. 4(2b – 3) = 3(b + 6)
b. 6(5 + m) – 2m = 3(2m + 4)
5. Problemi izazova
a. 12 – 4n = 3(n + 5)
b. 2(3p – 1) + 5 = 3(p + 12) – 4p
6. Grafički prikaz i tumačenje
a. Napravite jednadžbe na temelju sljedećih scenarija. Obavezno uključite varijable na obje strane jednadžbi:
ja Cijena košulje je 25 dolara. Cijena sakoa je 40 dolara manja od trostruke cijene košulje. Napišite i riješite jednadžbu kako biste pronašli cijenu jakne.
ii. James ima x jabuka, a njegov prijatelj ima 5 duplo više od Jamesovih jabuka. Napiši jednadžbu da saznaš koliko jabuka treba Jamesu da ima istu količinu kao i njegov prijatelj.
7. Odraz
Nakon što riješite gornje jednadžbe, napišite nekoliko rečenica o metodama kojima ste ih riješili. Opišite sve uzorke koje ste primijetili pri radu s varijablama s obje strane i kako biste te metode mogli primijeniti na druge vrste problema.
Odjeljak s odgovorima (za nastavnike)
1.
a. x = 3
b. y = -12
c. a = 4
2.
a. Broj = 10
b. Broj = 8
3.
a. Duljina = 14 m, Širina = 6 m
b. Prijatelj 1: x dolara; Prijatelj 2: 2x – 5 dolara (ukupno x = 2x – 5), riješite x da biste pronašli udio svakog prijatelja.
4.
a. b = 8
b. m = 6
5.
a. n = -2
b. p = 9
6.
a. Jakna košta 65 dolara.
b. James ima 5 jabuka.
7. Reflektivni odgovor varira. Potražite uobičajene metode kao što su izdvajanje varijabli i uravnoteženje jednadžbi.
Izradite interaktivne radne listove pomoću umjetne inteligencije
Uz StudyBlaze možete jednostavno izraditi personalizirane i interaktivne radne listove kao što su jednadžbe s varijablama na obje strane. Počnite od nule ili prenesite svoje materijale za tečaj.
Kako koristiti jednadžbe s varijablama na obje strane radnog lista
Jednadžbe s varijablama na obje strane Radni list može znatno poboljšati vaše razumijevanje algebre, ali odabir one koja odgovara vašoj trenutnoj razini znanja ključan je za učinkovito učenje. Započnite procjenom svojeg poznavanja osnovnih algebarskih pojmova, poput pojednostavljivanja izraza i izvođenja operacija s varijablama. Ako smatrate da su temeljni aspekti izazovni, potražite radne listove koji započinju s jednostavnijim jednadžbama koje sadrže cijele brojeve i jednu varijablu, postupno vas uvodeći u koncept postojanja varijabli na obje strane. Kako napredujete, tražite probleme s različitim razinama težine, osiguravajući da vas izazovu bez izazivanja frustracije. Kada se bavite temom, pristupite svakoj jednadžbi metodično: prvo pokušajte izolirati varijablu premještanjem sličnih članova na jednu stranu jednadžbe. Može pomoći da jasno zapišete svaki korak kako biste vizualizirali proces i nemojte se ustručavati pozvati se na izvore objašnjenja ako se spotaknete. Na kraju, dosljedno vježbajte jer će rad na brojnim primjerima učvrstiti vaše vještine i povećati samopouzdanje u rješavanju složenijih jednadžbi.
Ispunjavanje tri radna lista o jednadžbama s varijablama na obje strane ključni je korak za svakoga tko želi poboljšati svoje matematičko znanje i samopouzdanje. Ovi su radni listovi pomno dizajnirani kako bi pomogli pojedincima da procijene i odrede svoju razinu vještina u rješavanju jednadžbi, omogućujući učenicima da odrede određena područja koja trebaju poboljšanja. Baveći se različitim problemima, sudionici mogu prepoznati obrasce u svojim tehnikama rješavanja problema, što ne samo da pojačava njihovo postojeće znanje, već i njeguje vještine kritičkog mišljenja. Štoviše, putem samoprocjene nakon svakog radnog lista, korisnici dobivaju uvid u svoj napredak, što im pomaže postaviti dostižne ciljeve za daljnje učenje. Praktična primjena rješavanja složenih jednadžbi oprema učenike vrijednim alatima za rješavanje problema koji su primjenjivi u scenarijima stvarnog svijeta, čineći tako ove radne listove ne samo akademskom vježbom, već i putem do boljeg razumijevanja i kompetencije u matematici. Sa strukturiranim pristupom svladavanju jednadžbi s varijablama na obje strane, pojedinci mogu učinkovito pratiti svoje putovanje učenjem i proslaviti svoj razvoj u predmetu koji se često doživljava kao izazovan.