Radni list domena i raspona
Radni list domene i raspona pruža korisnicima strukturiran način vježbanja i svladavanja koncepata domene i raspona kroz tri radna lista s postupnim izazovom.
Ili izradite interaktivne i personalizirane radne listove s AI i StudyBlaze.
Radni list domene i raspona – laka težina
Radni list domena i raspona
Upute: Izvršite vježbe u nastavku kako biste vježbali identificiranje domene i raspona različitih funkcija i odnosa. Zapamtite, domena je skup svih mogućih ulaznih vrijednosti (x-vrijednosti), a raspon je skup svih mogućih izlaznih vrijednosti (y-vrijednosti).
1. Ispunite praznine za sljedeće relacije:
a. Za relaciju {(2, 3), (4, 5), (6, 7)}:
– Domena: __________
– Raspon: __________
b. Za relaciju {(0, 1), (1, 2), (2, 0), (3, -1)}:
– Domena: __________
– Raspon: __________
2. Točno ili netočno: Odredite jesu li sljedeće tvrdnje o domeni i rasponu danih funkcija točne ili netočne.
a. Domena funkcije f(x) = x² su svi realni brojevi.
– Točno / Netočno
b. Raspon funkcije g(x) = x – 2 su svi realni brojevi.
– Točno / Netočno
3. Odaberite točan odgovor među ponuđenim opcijama:
a. Domena funkcije h(x) = 1/(x – 3) je:
– A) Svi realni brojevi
– B) Svi realni brojevi osim x = 3
– C) Svi pozitivni brojevi
b. Raspon funkcije k(x) = √x je:
– A) Svi nenegativni realni brojevi
– B) Svi realni brojevi
– C) Svi negativni realni brojevi
4. Povežite funkcije s njihovim odgovarajućim domenama i rasponima:
a. Funkcija: f(x) = x4
– Domena: __________
– Raspon: __________
b. Funkcija: f(x) = 1/x
– Domena: __________
– Raspon: __________
c. Funkcija: f(x) = |x|
– Domena: __________
– Raspon: __________
5. Grafički nacrtajte sljedeće funkcije i identificirajte njihovu domenu i raspon.
a. Funkcija: f(x) = x + 1
– Domena: __________
– Raspon: __________
b. Funkcija: f(x) = x² – 4
– Domena: __________
– Raspon: __________
6. Kratak odgovor: Objasnite što podrazumijevate pod pojmovima 'domena' i 'raspon'.
– Vaš odgovor: ___________________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
7. Primjena: Opišite scenarij iz stvarnog svijeta u kojem je važno odrediti domenu i raspon.
– Vaš odgovor: ___________________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
Na kraju ovog radnog lista pregledajte svoje odgovore s partnerom ili učiteljem kako biste provjerili svoje razumijevanje domene i raspona. Sretno!
Radni list domene i raspona – srednje težine
Radni list domena i raspona
Cilj: Razumjeti i identificirati domenu i raspon različitih funkcija kroz različite stilove vježbanja.
Upute: Odgovorite na sva pitanja u predviđenim prostorima i pokažite svoj rad kada je to potrebno.
1. Odredite domenu i raspon
Razmotrite sljedeće funkcije. Izračunajte domenu i raspon za svaki i upišite svoje odgovore u predviđena mjesta.
a) f(x) = x^2 – 4
Domena: __________
Raspon: __________
b) g(x) = 1/(x – 3)
Domena: __________
Raspon: __________
c) h(x) = √(x + 2)
Domena: __________
Raspon: __________
2. Višestruki izbor
Odaberite ispravnu opciju za svako pitanje koje se odnosi na domenu i raspon.
a) Koja je domena funkcije p(x) = log(x – 1)?
A) (-∞, 1)
B) (1, ∞)
C) [1, ∞)
D) Svi realni brojevi
Točan odgovor: __________
b) Raspon funkcije q(x) = |x| je:
A) (-∞, ∞)
B) [0, ∞)
C) (0, ∞)
D) [0, 0)
Točan odgovor: __________
3. Točno ili netočno
Odredite jesu li tvrdnje o domeni i rasponu točne ili netočne.
a) Domena f(x) = 3x + 1 su svi realni brojevi.
Točno ili netočno: __________
b) Raspon konstantne funkcije je sama konstantna vrijednost.
Točno ili netočno: __________
4. Popunite praznine
Dopunite rečenice odgovarajućim pojmovima koji se odnose na domenu i raspon.
a) Područje funkcije je skup svih __________ za koje je funkcija definirana.
b) Raspon funkcije je skup svih __________ koje funkcija može ispisati.
5. Analiza grafikona
Pregledajte donji grafikon (zamislite funkciju koja siječe x-os i y-os). Odgovorite na pitanja vezana uz to.
a) Koje vrijednosti na x-osi možete očekivati da će funkcija poprimiti?
Domena: __________
b) Koje vrijednosti funkcija može ispisati na y-osi?
Raspon: __________
6. Stvorite vlastitu funkciju
Dizajnirajte funkciju po svom izboru i jasno navedite njezinu domenu i raspon.
Funkcija: f(x) = __________
Domena: __________
Raspon: __________
7. Problem s riječima
Kvadratna parcela ima stranice duljine x. Napišite funkciju koja predstavlja površinu A plohe u smislu x. Koja je domena ove funkcije na temelju konteksta?
Funkcija: A(x) = __________
Domena: __________
8. Kratak odgovor
Definirajte domenu i raspon vlastitim riječima.
Domena:
__________________________________________________________________
Raspon:
__________________________________________________________________
Uvjerite se da su svi odgovori jasno napisani u predviđenim mjestima. Pregledajte svoj rad prije slanja radnog lista.
Radni list s domenama i rasponima – teško
Radni list domena i raspona
Ime: ___________________________ Datum: _________________
Upute: Riješite sljedeće vježbe koje se odnose na domenu i raspon različitih funkcija. Pokažite sav svoj rad i objasnite svoje razmišljanje kada je to potrebno.
1. Razumijevanje domene i raspona:
Definirajte domenu i raspon sljedećih funkcija:
a) f(x) = 2x + 3
– Domena: ________________________________________________________________
– Raspon: _________________________________________________________________
b) g(x) = √(x – 1)
– Domena: ________________________________________________________________
– Raspon: _________________________________________________________________
c) h(x) = 1/(x – 4)
– Domena: ________________________________________________________________
– Raspon: _________________________________________________________________
d) k(x) = x² – 2x + 4
– Domena: ________________________________________________________________
– Raspon: _________________________________________________________________
2. Prepoznajte domenu i raspon iz grafikona:
Pregledajte dolje navedene grafikone (nacrtajte te grafikone na posebnom listu) i odredite domenu i raspon.
a) Linearni grafikon koji siječe y-os na 2 i ima nagib 3
– Domena: ________________________________________________________________
– Raspon: _________________________________________________________________
b) Graf parabole koja se otvara prema gore s vrhom u (2, -3)
– Domena: ________________________________________________________________
– Raspon: _________________________________________________________________
3. Analiza funkcija po komadu:
Za funkciju po komadu definiranu u nastavku odredite domenu i raspon.
f(x) =
{
x + 1, ako je x < 0
2, ako je 0 ≤ x ≤ 3
x² – 4, ako je x > 3
}
– Domena: ________________________________________________________________
– Raspon: _________________________________________________________________
4. Kompozitne funkcije:
Zadane su funkcije p(x) = x + 1 i q(x) = √x, pronađite domenu i raspon funkcije r(x) = p(q(x)).
– Domena od r(x): ________________________________________________________________
– Raspon r(x): ________________________________________________________________
5. Primjena u stvarnom svijetu:
Dobit poduzeća, P, može se modelirati funkcijom P(x) = -5x² + 150x – 100, gdje x predstavlja broj prodanih jedinica (u stotinama). Odredite domenu i raspon profitne funkcije u realnom kontekstu.
– Domena: ________________________________________________________________
– Raspon: _________________________________________________________________
6. Problemi s domenom i rasponom izazova:
Za svaku od sljedećih funkcija pronađite domenu i raspon dok jasno objašnjavate sva ograničenja.
a) m(x) = 1/(x² – 9)
– Domena: ________________________________________________________________
– Raspon: _________________________________________________________________
b) n(x) = log₂(x – 1)
– Domena: ________________________________________________________________
– Raspon: _________________________________________________________________
c) p(x) = sin(x) + 0.5
– Domena: ________________________________________________________________
– Raspon: _________________________________________________________________
7. Sažetak i razmišljanje:
Napišite odlomak koji sažima ono što ste naučili o domenama i rasponima kroz ovaj radni list. Razgovarajte o svim poteškoćama na koje ste naišli i kako ste ih prevladali.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Kraj radnog lista.
Izradite interaktivne radne listove pomoću umjetne inteligencije
Uz StudyBlaze možete jednostavno izraditi personalizirane i interaktivne radne listove kao što je Radni list domena i raspona. Počnite od nule ili prenesite svoje materijale za tečaj.
Kako koristiti radni list domena i raspona
Odabir radnog lista domena i raspona trebao bi se temeljiti na vašem trenutnom razumijevanju teme i vašim ciljevima učenja. Započnite procjenom svoje razine udobnosti s konceptom domene i raspona funkcija; ako ste početnik, potražite radne listove koji počinju osnovnim definicijama i uključuju jednostavne linearne funkcije. Oni često pružaju vizualna pomagala i uključuju probleme u praksi koji učvršćuju temeljno znanje. Ako ste napredniji, mogli biste potražiti radne listove koji pokrivaju složenije funkcije, kao što su kvadratne, eksponencijalne ili funkcije po komadima, uključujući aplikacije iz stvarnog svijeta. Nakon što odaberete odgovarajući radni list, temi pristupite metodično: pažljivo pročitajte upute i nemojte se ustručavati koristiti grafičke alate ili kalkulatore za vizualni prikaz, koji vam mogu pomoći da učvrstite svoje razumijevanje. Osim toga, razmotrite rješavanje problema korak po korak i nakon što ih pokušate sami riješiti, pregledajte odgovore s fokusom na pogreške kako biste identificirali područja koja zahtijevaju dodatnu praksu.
Rad s radnim listom domena i raspona pruža pojedincima strukturiranu priliku da poboljšaju svoje razumijevanje funkcija u matematici, što je ključno za izgradnju temeljnog znanja iz algebre i računa. Ispunjavanje tri radna lista omogućuje učenicima da sustavno procijene svoju razinu vještina, budući da je svaki radni list dizajniran da postupno izazove i poboljša njihove sposobnosti. Radeći kroz ove vježbe, studenti ne samo da prepoznaju svoje jake strane, već i prepoznaju područja koja zahtijevaju daljnje vježbanje, omogućujući ciljani pristup poboljšanju. Prednosti svladavanja pojmova domene i raspona putem ovih radnih listova nadilaze puko akademsko postignuće; oni njeguju bitne vještine rješavanja problema i logičkog razmišljanja koji su neprocjenjivi u različitim primjenama u stvarnom svijetu. U konačnici, radni list Domain and Range Worksheet učenicima daje samopouzdanje i stručnost potrebnu za učinkovito rješavanje naprednijih matematičkih koncepata.