Područje složenih figura Radni list
Area of Composite Figures Worksheet korisnicima nudi tri radna lista s postupnim izazovom osmišljena da poboljšaju njihovo razumijevanje i vještine izračunavanja površine složenih geometrijskih oblika.
Ili izradite interaktivne i personalizirane radne listove s AI i StudyBlaze.
Radni list Područje kompozitnih figura – laka težina
Područje složenih figura Radni list
Cilj: Razumjeti i izračunati površinu složenih figura razlažući ih na jednostavnije oblike.
Upute: Sljedećim vježbama vježbajte pronalaženje površine složenih likova. Pokažite sav svoj rad za puni kredit.
1. Definicija:
Svojim riječima definirajte što je složena figura. Uključite barem dva primjera složenih figura koje biste mogli susresti u stvarnom životu.
2. Prepoznajte oblike:
Pogledajte kompozitnu sliku u nastavku. Prepoznajte i nabrojite jednostavne geometrijske oblike koji čine lik.
[Umetnite crtež složene figure, kao što je pravokutnik spojen s polukrugom]
3. Izračun površine:
Izračunaj površinu složenog lika iz prethodne vježbe. Koristite sljedeće dimenzije:
– Pravokutnik: širina = 4 cm, visina = 6 cm
– Polukrug: polumjer = 2 cm
a. Nađi površinu pravokutnika.
b. Nađi površinu polukruga.
c. Zbrojite dvije površine kako biste pronašli ukupnu površinu složene figure.
4. Problemi s riječima:
Bazen je u obliku pravokutnika s polukrugom na jednom kraju. Pravokutnik je dug 10 metara i širok 4 metra, dok polukrug ima polumjer 2 metra.
a. Odredite površinu pravokutnog dijela bazena.
b. Nađi površinu polukružnog dijela bazena.
c. Izračunajte ukupnu površinu bazena.
5. Izazovite sebe:
Napravite vlastitu složenu figuru koristeći najmanje tri različita oblika (kao što su pravokutnik, trokut i krug). Označite dimenzije svakog oblika i pokažite kako izračunati ukupnu površinu korak po korak.
6. Primjena u stvarnom životu:
Razmislite o parku koji se sastoji od pravokutnog prostora za piknike i kružne fontane u sredini. Ako je pravokutna površina 20 metara sa 15 metara, a polumjer fontane 3 metra, izračunajte:
a. Područje izletišta.
b. Područje fontane.
c. Ukupna površina parka bez fontane.
7. Refleksija:
Napišite kratak odlomak o tome što ste naučili iz ovog radnog lista. Što mislite, kako će razumijevanje složenih figura biti korisno u svakodnevnom životu ili na budućim satovima matematike?
Ne zaboravite pažljivo provjeriti svoje odgovore i pregledati sve koncepte koji vam se čine izazovnim. Sretno računanje!
Radni list Područje kompozitnih figura – srednje težine
Područje složenih figura Radni list
Cilj: Izračunati površinu složenih figura njihovim rastavljanjem na jednostavnije oblike.
Upute: pažljivo pročitajte svaki dio i dovršite vježbe koje slijede. Pokažite sav svoj rad i izračune gdje je primjenjivo.
1. Definicija i razumijevanje
Sastavljena figura sastoji se od dva ili više jednostavnih geometrijskih oblika. Primjeri jednostavnih oblika uključuju pravokutnike, trokute i krugove. Da biste pronašli površinu složene figure, možete pronaći površinu svakog pojedinačnog oblika i zatim ih zbrojiti.
2. Primjeri problema
Problem 1: Pronađite površinu figure koja se sastoji od pravokutnika i pola kruga na vrhu.
– Dimenzije: Dužina pravokutnika je 8 metara, a širina 4 metra. Polumjer polukruga je 4 metra.
– Koraci rješenja:
1. Izračunajte površinu pravokutnika: Površina = duljina × širina
2. Izračunajte površinu polukruga: Površina = (π × polumjer²) / 2
3. Zbrojite površine obaju oblika.
3. Vježbe
Vježba 1:
Sastavljeni lik tvori kvadrat sa stranicom duljine 5 cm i pravokutnim trokutom na jednoj strani s osnovicom 5 cm i visinom 3 cm.
– Izračunajte površinu kvadrata.
– Izračunajte površinu trokuta.
– Odredi ukupnu površinu složene figure.
Vježba 2:
Pravokutni vrt mjeri 10 stopa sa 6 stopa, a polukrug polumjera 3 stope pričvršćen je na jednu od kraćih stranica.
– Izračunaj površinu pravokutnika.
– Izračunaj površinu polukruga.
– Pronađite ukupnu površinu vrta.
Vježba 3:
Bazen ima pravokutnu osnovu (12 m x 5 m) i polukružni kraj (promjera 5 m).
– Pronađite površinu pravokutnog dijela bazena.
– Pronađite površinu polukružnog kraja bazena.
– Kombinirajte oba područja da biste dobili ukupnu površinu bazena.
4. Rješavanje problema
1 problem:
Igralište se sastoji od kvadratnog pješčanika (duljine stranice 4 m) i pravokutnog dijela (dužine 8 m, širine 3 m) koji se proteže s jedne strane pješčanika. Nađi ukupnu površinu igrališta.
2 problem:
Kuća ima vrt u obliku slova L koji se sastoji od pravokutnika (10 m x 4 m) i kvadrata (duljina stranice 4 m) pričvršćenog na jedan kraj pravokutnika. Kolika je ukupna površina vrta?
5. Vježba izazova
Napravite vlastitu složenu figuru koristeći najmanje tri različita oblika (npr. trokut, krug i pravokutnik) i navedite dimenzije. Zatim izračunajte ukupnu površinu vaše složene figure.
6. Odraz
Napiši kratki sažetak kako izračunati površinu složenih likova. Uključite korake koje ste poduzeli u rješavanju gore navedenih problema.
Kraj radnog lista
Ne zaboravite još jednom provjeriti svoje izračune i osigurati da su sve dimenzije u istim jedinicama prije izračuna površina. Sretno!
Radni list Područje kompozitnih figura – zahtjevna težina
Područje složenih figura Radni list
Upute: Riješite sljedeće zadatke vezane uz područje složenih figura. Pokažite sav svoj rad za puni kredit i svakako objasnite svoje obrazloženje gdje je potrebno.
1. Rješavanje problema
Pravokutni vrt ima duljinu od 12 stopa i širinu od 8 stopa. Na jednu od kraćih stranica pravokutnika dodaje se dodatna polukružna površina promjera jednakog širini pravokutnika. Izračunajte ukupnu površinu vrta uključujući polukružni dio.
2. Višestruki izbor
Što je od sljedećeg ispravno područje složene figure koju čine pravokutnik i trokut na vrhu? Pravokutnik ima širinu 10 cm i visinu 6 cm, dok trokut ima osnovicu 10 cm i visinu 4 cm.
A) 40 cm²
B) 56 cm²
C) 70 cm²
D) 84 cm²
3. Ispunite prazninu
Površina trapeza može se izračunati pomoću formule A = 1/2 * (b1 + b2) * h. Ako se složeni lik sastoji od trapeza s osnovicama 5 m i 9 m i visinom 4 m, površina trapeza je ______________.
4. Problemi s riječima
Veliki pravokutni bazen dimenzija je 20 puta 10 metara. Manji pravokutni dio veličine 5 puta 3 metra dodan je na jedan kraj bazena, a kružna hidromasažna kada promjera 4 metra postavljena je uz manji pravokutnik. Izračunajte ukupnu površinu bazena, manjeg dijela i hidromasažne kade.
5. Aplikacija
Dizajnirajte kompozitnu figuru koja uključuje kvadrat sa stranicom duljine 6 inča i trokutastu prizmu koja se nalazi na jednoj strani kvadrata. Trokut ima bazu od 6 inča i visinu od 4 inča. Izračunajte ukupnu površinu izloženih površina ove složene figure.
6. Podudaranje
Spojite oblik s odgovarajućom formulom površine:
a) Pravokutnik
b) Trokut
c) Krug
d) Trapez
i) A = πr²
ii) A = 1/2 * baza * visina
iii) A = baza * visina
iv) A = 1/2 * (b1 + b2) * h
7. Točno ili netočno
Složena figura može biti sastavljena samo od dva oblika. Istina ili netočnost?
8. Kreativna komponenta
Napravite vlastitu složenu figuru koristeći najmanje tri različita geometrijska oblika. Navedite jasan dijagram s oznakama dimenzija svakog oblika. Zatim izračunajte ukupnu površinu svoje složene figure i objasnite metodologiju za njezino izračunavanje.
9. Kritičko razmišljanje
Kompozitna figura sastoji se od pravokutnika dimenzija 4 m x 10 m, s trokutom na vrhu koji dijeli osnovicu s pravokutnikom i ima visinu od 5 m. Ako je lik podijeljen na svoja dva sastavna oblika, objasnite kako pronaći površinu cijelog lika i što bi se dogodilo s ukupnom površinom da se visina trokuta udvostruči.
10. Odraz
Nakon što ispunite radni list, razmislite o metodama koje se koriste za pronalaženje površine složenih likova. Napišite kratak odlomak koji opisuje strategije koje su za vas bile najučinkovitije i sve izazove s kojima ste se suočavali tijekom problema.
Izradite interaktivne radne listove pomoću umjetne inteligencije
Uz StudyBlaze možete jednostavno izraditi personalizirane i interaktivne radne listove kao što je Area Of Composite Figures Worksheet. Počnite od nule ili prenesite svoje materijale za tečaj.
Kako koristiti radni list Područje složenih figura
Područje kompozitnih figura Izbor radnog lista zahtijeva pažljivo razmatranje vašeg trenutnog razumijevanja geometrije i specifičnih vještina koje želite poboljšati. Započnite procjenom svojeg poznavanja osnovnih oblika i formula koje su uključene, budući da je čvrsto razumijevanje pojedinačnih područja (kao što su trokuti, pravokutnici i krugovi) ključno za rješavanje složenijih figura. Potražite radne listove koji nude progresivnu razinu težine, počevši od jednostavnijih složenih figura koje zahtijevaju dodavanje ili oduzimanje površina osnovnih oblika prije nego što prijeđete na složenije probleme koji mogu uključivati vrtove ili komplicirane tlocrte. Dok radite na odabranom radnom listu, pristupite svakom problemu sustavno: prvo rastavite složeni lik na njegove osnovne komponente, izračunajte površinu svake komponente zasebno, a zatim točno kombinirajte svoje rezultate. Nemojte se ustručavati vratiti se na temeljne koncepte geometrije ako naiđete na poteškoće. Uz to, razmislite o postavljanju prostora za svoje izračune i skice, jer vizualizacija problema može značajno poboljšati vaše razumijevanje i pamćenje materijala. Korištenje ovih strategija omogućit će vam da se uspješno snađete u složenosti složenih figura dok istovremeno jačate svoje cjelokupno samopouzdanje u matematici.
Rad s radnim listom Area of Composite Figures neophodan je za pojedince koji žele unaprijediti svoje matematičke vještine i produbiti svoje razumijevanje geometrije. Ispunjavanjem tri radna lista učenici mogu sustavno procijeniti svoju vještinu u izračunavanju površina složenih oblika sastavljenih od jednostavnijih likova. Svaki radni list osmišljen je tako da izazove različite aspekte složenih figura, dopuštajući učenicima da postupno podižu svoje razine vještina i identificiraju područja koja zahtijevaju daljnje vježbanje. Ovaj strukturirani pristup ne samo da promiče povjerenje u njihove matematičke sposobnosti, već i oprema učenike vještinama kritičkog razmišljanja potrebnim za rješavanje problema iz stvarnog svijeta koji uključuju geometriju. Štoviše, praćenjem njihove izvedbe kroz radne listove, pojedinci mogu jasno odrediti svoje snage i slabosti, omogućujući ciljano poboljšanje i personaliziranije iskustvo učenja. U konačnici, rad s radnim listom Area of Composite Figures nudi sveobuhvatnu metodu za svladavanje zamršenosti izračuna površine, što dovodi do boljeg akademskog uspjeha i solidnog temelja za buduće matematičke pothvate.