Radni list Svojstva eksponenata
Radni list Svojstva eksponenata pruža učenicima tri razine zanimljive prakse za svladavanje pravila eksponenata kroz postupno izazovne vježbe.
Ili izradite interaktivne i personalizirane radne listove s AI i StudyBlaze.
Radni list Svojstva eksponenata – laka težina
Radni list Svojstva eksponenata
Ime: ______________________
Datum: ______________________
Upute: Ispunite svaki dio radnog lista slijedeći navedeni stil vježbe za svako pitanje.
Odjeljak 1: Točno ili netočno
Odredite jesu li sljedeće tvrdnje o svojstvima eksponenata točne ili netočne. Napišite "Točno" ili "Netočno" pored svake izjave.
1. a^m * a^n = a^(m+n)
2. (a^m)^n = a^(m+n)
3. a^0 = 1 za bilo koju vrijednost a koja nije nula
4. a^m / a^n = a^(mn)
5. a^n * b^n = (a * b)^n
Odjeljak 2: Ispunite praznine
Dopunite sljedeće rečenice tako da u prazna mjesta unesete točna svojstva eksponenta.
1. Kada množimo dva eksponenata s istom bazom, eksponente __________.
2. Pri dijeljenju dvaju izvodnika s istom bazom izvodimo __________ izvodnike.
3. Svaki broj različit od nule podignut na potenciju nule je __________.
4. Prilikom podizanja potencija na drugu potenciramo __________ eksponente.
Odjeljak 3: Višestruki izbor
Odaberite točan odgovor za svako pitanje.
1. Što je rezultat (x^3)(x^2)?
a) x^5
b) x^6
c) x^1
2. Simplify (2^4)(2^3).
a) 2^7
b) 2^12
c) 2^1
3. Što je x^0?
a) 0
b) 1
c) x
Odjeljak 4: Rješavanje problema
Upotrijebite svojstva eksponenata da pojednostavite sljedeće izraze.
1. (3^2)(3^4) = __________
2. (m^3)^2 = __________
3. 5^0 + 5^2 = __________
4. (x^2y^3)/(x^1y^1) = __________
Odjeljak 5: Kratki odgovor
Svojim riječima objasnite važnost svojstava eksponenata u algebri.
1. _____________________________________________________________________________
2. _____________________________________________________________________________
Odjeljak 6: Problem s aplikacijom
Ako imate 2^3 bombonijere i svaka kutija sadrži 2^2 čokolade, koliko čokolada imate ukupno? Pokažite svoj rad koristeći svojstva eksponenata.
1. _____________________________________________________________________________
2. _____________________________________________________________________________
Pregledajte svoje odgovore i provjerite jeste li još jednom provjerili svoj rad. Sretno!
Radni list Svojstva eksponenata – srednje težine
Radni list Svojstva eksponenata
Ime: ______________________ Datum: _______________
Upute: Izvršite sljedeće vježbe koje pokrivaju različita svojstva eksponenata. Pokažite sav svoj rad za puni kredit.
1. Pojednostavite sljedeće izraze koristeći svojstva eksponenata:
a) 3^4 * 3^2 = ____________________
b) (x^5)(x^3) = ____________________
c) (2^6)/(2^3) = ____________________
d) (a^2b^3)(a^4b) = ____________________
2. Koristite svojstva eksponenata da prepišete svaki izraz u njegovom najjednostavnijem obliku:
a) (x^4y^2)/ (x^2y^5) = ____________________
b) (2^3)^4 = ____________________
c) 5^0 = ____________________
d) (m^3/n^2)^2 = ____________________
3. Riješite x u jednadžbi koristeći svojstva eksponenata:
a) 2^(3x) = 32 = ____________________
b) 3^(x+2) = 81 = ____________________
4. Točno ili netočno: Odredite jesu li donje izjave točne ili netočne. Navedite kratko objašnjenje za svaki.
a) a^5/a^2 = a^3
Točno/Netočno: ________________
Objašnjenje: ___________________________________________________________
b) (xy^2)^3 = x^3y^6
Točno/Netočno: ________________
Objašnjenje: ___________________________________________________________
c) 7^(-1) = 1/7
Točno/Netočno: ________________
Objašnjenje: ___________________________________________________________
d) (2^5)(2^3) = 2^15
Točno/Netočno: ________________
Objašnjenje: ___________________________________________________________
5. Popunite praznine koristeći ispravno svojstvo eksponenata:
a) Svojstvo umnoška potencija kaže da je a^m * a^n = a ________ (zbrajati/oduzimati) __________.
b) Svojstvo kvocijenta potencija kaže da je a^m / a^n = a _______ (dodaj/oduzmi) __________.
c) Potencija svojstva potencije kaže da je (a^m)^n = a _________ (množenje/dijeljenje) __________.
6. Primijenite svojstva eksponenata da riješite sljedeći problem:
Pojednostavite i izrazite svoj odgovor koristeći samo pozitivne eksponente:
(-2x^3y^4)^2 * (3x^2y^(-1))^-1 = ____________________
7. Zadatak izazova: Dokažite jednakost koristeći svojstva eksponenata.
Dokažite da je (x^3y^2)^2 = x^6y^4 koristeći svojstva eksponenta.
Vaš rad: __________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Kraj radnog lista
Ne zaboravite pregledati svoje odgovore i osigurati da su svi izračuni točni!
Radni list Svojstva eksponenata – zahtjevna težina
Radni list Svojstva eksponenata
Upute: Izvršite sljedeće vježbe vezane uz svojstva eksponenata. Pokažite sav posao za puni kredit i pojednostavite svoje odgovore što je više moguće.
Odjeljak 1: Višestruki izbor
1. Ako je ( a^m cdot a^n ) jednako:
a) (a^{m+n})
b) (a^{mn})
c) (a^{m cdot n})
d) (a^{m/n})
2. Kolika je vrijednost ( (x^3)^4 )?
a) (x^{12})
b) (x^{7})
c) (x^{7/4})
d) (x^{1/12})
3. Izraz ( (2^3 cdot 2^2) div 2^4 ) pojednostavljuje se na:
a) ( 2^1 )
b) ( 2^{3} )
c) ( 2 ^ {0} )
d) (2^{-1})
4. Ako se ( y^{-2} ) prepiše koristeći pozitivne eksponente, koji je rezultat?
a) (y^{2})
b) (1/y^{2})
c) (1/y^{-2})
d) ( -2/g )
Odjeljak 2: Točno ili netočno
5. ( a^0 = 1 ) za bilo koji broj a različit od nule.
6. Izraz ( (3x^2y^{-1})^3 ) se pojednostavljuje u ( 27x^6/y^3 ).
7. Prilikom množenja ( x^5 ) i ( x^{-3} ), rezultat je ( x^{2} ).
8. ( (ab^2)^3 = a^3b^6 ) je ispravna primjena svojstva eksponenata.
Odjeljak 3: Ispunite praznine
9. Svojstvo koje glasi ( a^{-m} = frac{1}{a^m}) poznato je kao _____________ svojstvo eksponenata.
10. Rezultat ( 5^3 cdot 5^{-3} ) je _____________.
11. Izraz ( (xy^2)^2 ) se pojednostavljuje na _____________.
Odjeljak 4: Rješavanje problema
12. Pojednostavite ( (2^5 cdot 2^{-2})^3 ).
13. Ako je ( m = 2 ) i ( n = -3 ), izračunajte ( 3^m cdot 3^n ).
14. Pojednostavite izraz ( frac{a^6b^{-3}}{a^2b^2} ).
15. Proširi i pojednostavni ( (4x^2y^3)^2).
Odjeljak 5: Problemi s riječima
16. Znanstvenik promatra rast bakterija. Formula za populaciju bakterija dana je s (P(t) = 200(1.5)^t). Ako je ( t = 4 ), pronađite ( P(4) ) i izrazite svoj odgovor u terminima eksponencijalnih svojstava.
17. Pravokutni vrt ima sljedeće dimenzije: duljinu ( (2x^3) ) i širinu ( (3x^2) ). Odredite površinu vrta i izrazite odgovor pomoću svojstava eksponenata.
Odjeljak 6: Problem izazova
18. Dokažite ( frac{a^4b^2}{a^2b^{-1}} = a^2b^3 ) primjenom svojstava eksponenata i pojednostavljivanjem korak po korak.
Pregledajte svoje odgovore kako biste bili sigurni da se koriste
Izradite interaktivne radne listove pomoću umjetne inteligencije
Uz StudyBlaze možete jednostavno izraditi personalizirane i interaktivne radne listove kao što je Radni list svojstava eksponenata. Počnite od nule ili prenesite svoje materijale za tečaj.
Kako koristiti radni list Svojstva eksponenata
Svojstva eksponenata Odabir radnog lista zahtijeva strateški pristup kako bi se materijal uskladio s vašim trenutnim razumijevanjem. Započnite procjenom svog temeljnog znanja o eksponentima, uključujući operacije kao što su množenje i dijeljenje, kao i pravila poput potencije umnoška i potencije. Odaberite radni list koji sadrži razne probleme koji vam predstavljaju izazov, a da vas ne opterećuju - idealno, mješavinu osnovnih, srednjih i naprednih pitanja kako biste postupno povećavali težinu. Nakon što ste identificirali odgovarajući radni list, pozabavite se temom tako da prvo pregledate temeljna pravila eksponenata s kojima ćete se susresti, osiguravajući da razumijete svaki koncept prije rješavanja problema. Dok radite kroz vježbe, koristite papir za struganje za izračune i razmislite o ponovnom pregledu pravila kada osjetite da ste zapeli na nekom pitanju. Ovaj iterativni pristup osnažuje učenje, jača samopouzdanje i pomaže razjasniti sve pogrešne predodžbe koje možda imate o eksponentima. Uz to, razmislite o raspravi o izazovnim problemima s kolegama ili na internetskim forumima kako biste stekli različite perspektive rješenja.
Rad s radnim listom Svojstva eksponenata ključan je za svakoga tko želi učvrstiti svoje razumijevanje eksponencijalnih funkcija i njihove primjene. Ispunjavanje ova tri radna lista ne samo da poboljšava matematičku stručnost, već također pruža strukturiran način za procjenu pojedinačnih razina vještina u rukovanju eksponentima. Kako učenici napreduju kroz različite vježbe, mogu identificirati područja u kojima su izvrsni i aspekte koji mogu zahtijevati daljnje vježbanje, čime se omogućuje ciljano poboljšanje. Jasan, korak po korak pristup radnim listovima pomaže demistificirati složene koncepte, čineći ih pristupačnijim i upravljivijim. Osim toga, ovi radni listovi služe kao neprocjenjiv izvor za pripremu, bilo za ispite ili aplikacije u stvarnom svijetu, opremajući učenike potrebnim alatima za samouvjereno rješavanje raznih matematičkih izazova. Stoga, uranjanje u Radni list Svojstva eksponenata potiče dublje razumijevanje, olakšavajući i osobni rast i akademski uspjeh u matematici.