Rješavanje sustava jednadžbi Radni list sa tekstualnim zadacima
Rješavanje sustava jednadžbi Word Problems Worksheet nudi korisnicima tri postupno izazovna radna lista dizajnirana za poboljšanje njihovih vještina rješavanja problema u rješavanju scenarija iz stvarnog života korištenjem sustava jednadžbi.
Ili izradite interaktivne i personalizirane radne listove s AI i StudyBlaze.
Rješavanje sustava jednadžbi Radni list sa tekstualnim zadacima – laka težina
Rješavanje sustava jednadžbi Radni list sa tekstualnim zadacima
Upute: pažljivo pročitajte svaki problem s riječima. Identificirajte varijable, postavite sustav jednadžbi i riješite svaki problem koristeći različite stilove vježbanja.
1. Problem 1: Marija ima ukupno 30 jabuka i naranči. Ako ima 10 jabuka više nego naranči, koliko od svakog voća ima?
a. Odredite varijable.
Neka je x = broj jabuka
Neka je y = broj naranči
b. Postavite jednadžbe na temelju izjave problema.
x + y = 30
x = y + 10
c. Riješite jednadžbe.
[Ovdje unesite svoj proces rješenja]
2. Problem 2: Trgovina prodaje olovke i gumice. Ukupan broj olovaka i gumica u trgovini je 50. Ako olovaka ima dvostruko više od gumica, koliko ima olovaka i gumica?
a. Odredite varijable.
Neka je p = broj olovaka
Neka je e = broj gumica
b. Postavite jednadžbe na temelju izjave problema.
p + e = 50
p = 2e
c. Riješite jednadžbe.
[Ovdje unesite svoj proces rješenja]
3. Problem 3: Iznajmljivač bicikala ima ukupno 20 bicikala i skutera. Ako je broj skutera 4 manji od dvostrukog broja bicikala, koliko se bicikala i skutera iznajmljuje?
a. Odredite varijable.
Neka je b = broj bicikala
Neka je s = broj skutera
b. Postavite jednadžbe na temelju izjave problema.
b + s = 20
s = 2b – 4
c. Riješite jednadžbe.
[Ovdje unesite svoj proces rješenja]
4. Zadatak 4: U razredu je broj djevojčica 5 više nego dvostruko veći od broja dječaka. Ako ima ukupno 25 učenika, koliko je djevojčica i dječaka u razredu?
a. Odredite varijable.
Neka je g = broj djevojaka
Neka je b = broj dječaka
b. Postavite jednadžbe na temelju izjave problema.
g + b = 25
g = 2b + 5
c. Riješite jednadžbe.
[Ovdje unesite svoj proces rješenja]
5. Problem 5: Kino je prodalo ukupno 100 ulaznica za dvije predstave. Za večernju predstavu prodano je 15 ulaznica više nego za popodnevnu. Koliko je ulaznica prodano za svaku predstavu?
a. Odredite varijable.
Neka je e = broj prodanih ulaznica za večernju predstavu
Neka je a = broj prodanih ulaznica za popodnevnu predstavu
b. Postavite jednadžbe na temelju izjave problema.
e + a = 100
e = a + 15
c. Riješite jednadžbe.
[Ovdje unesite svoj proces rješenja]
6. Refleksija: Nakon rješavanja problema, razmislite o procesu. Napiši koji su koraci bili od pomoći u rješavanju sustava jednadžbi kroz tekstualne zadatke.
Kraj radnog lista
Ne zaboravite uvijek dvaput provjeriti svoje odgovore kako biste bili sigurni da imaju smisla u kontekstu svakog problema. Sretno!
Rješavanje sustava jednadžbi Radni list sa tekstualnim zadacima – srednje težine
Rješavanje sustava jednadžbi Radni list sa tekstualnim zadacima
Cilj: Uvježbati rješavanje sustava jednadžbi različitim metodama rješavanja problema.
Upute: pažljivo pročitajte svaki problem i primijenite odgovarajuću metodu kako biste pronašli rješenje. Pokažite sav rad za puni kredit.
1. Problem: Škola organizira izlet i ima proračun za prijevoz. Cijena autobusa je 300 dolara, a kombija 150 dolara. Ako žele unajmiti ukupno 4 vozila i potrošiti točno 1050 dolara, koliko autobusa i kombija trebaju unajmiti?
a. Napišite sustav jednadžbi na temelju tvrdnje problema.
b. Riješite sustav koristeći metodu zamjene ili eliminacije.
c. Navedite potreban broj autobusa i kombi vozila.
2. Problem: Kazalište prodaje dvije vrste ulaznica: ulaznice za odrasle po 12 USD i dječje po 8 USD. Jedne večeri prodali su ukupno 150 ulaznica i prikupili 1,440 dolara.
a. Definirajte varijable za karte za odrasle i djecu.
b. Postavite sustav jednadžbi na temelju dobivenih informacija.
c. Riješite sustav koristeći grafičku ili metodu zamjene.
d. Odredite koliko je ulaznica za odrasle i koliko dječjih ulaznica prodano.
3. Problem: Dva prijatelja, Tom i Jerry, skupljaju baseball karte. Tom ima tri puta više karata od Jerryja. Zajedno imaju 280 karata.
a. Definirajte varijable za broj kartica koje svaki prijatelj ima.
b. Napravite sustav jednadžbi za predstavljanje situacije.
c. Riješite jednadžbe metodom eliminacije.
d. Pronađite broj karata koje svaki prijatelj ima.
4. Problem: Trgovina prodaje dvije vrste kave: običnu kavu za 5 dolara po funti i organsku kavu za 8 dolara po funti. Ako kupac kupi 10 funti kave za ukupno 58 dolara, koliko je funti svake vrste kupio?
a. Neka varijable predstavljaju kilograme obične i organske kave.
b. Zapiši sustav jednadžbi.
c. Riješite ga metodom zamjene.
d. Navedite količine kupljene obične i organske kave.
5. Problem: Tvrtka za iznajmljivanje automobila nudi dva paketa. Prvi paket naplaćuje fiksnu naknadu od 50 USD plus 0.20 USD po prijeđenoj milji, dok drugi paket naplaćuje fiksnu naknadu od 30 USD plus 0.50 USD po milji. Ako kupac na kraju plati 70 USD, koliko je milja prešao pod svakim paketom ako odabere prvi paket?
a. Definirajte varijable koje se koriste u jednadžbama problema.
b. Postavite odgovarajući sustav jednadžbi.
c. Upotrijebite zamjenu ili eliminaciju kako biste pronašli rješenje.
d. Navedite broj prijeđenih milja na temelju odabranog paketa najma.
6. Razmišljanje: Napišite kratki odlomak koji govori o vašem pristupu rješavanju ovih sustava jednadžbi. Koju ste metodu smatrali najučinkovitijom? Je li bilo izazova s kojima ste se suočavali u procesu? Kako možete poboljšati svoju strategiju rješavanja problema u budućim situacijama koje uključuju sustave jednadžbi?
Kraj radnog lista
Pregledajte rješenja koja ste izveli za svaki problem kako biste osigurali točnost. Ne zaboravite vježbati identificiranje problema koji se mogu modelirati sustavima jednadžbi u svakodnevnom životu!
Rješavanje sustava jednadžbi Radni list sa tekstualnim zadacima – zahtjevna težina
Rješavanje sustava jednadžbi Radni list sa tekstualnim zadacima
Cilj: Vježbajte rješavanje problema iz stvarnog svijeta koji se mogu modelirati pomoću sustava linearnih jednadžbi.
Upute: pažljivo pročitajte svaki problem. Napišite sustav jednadžbi na temelju danih informacija, riješite sustav pomoću metode koju preferirate (zamjena, eliminacija ili crtanje) i jasno navedite svoj odgovor u cijeloj rečenici.
1. Dva prijatelja, Alex i Jamie, otišli su zajedno na koncert. Alex je platio 3 ulaznice, dok je Jamie platio 2 ulaznice. Ukupna cijena ulaznica bila je 75 dolara. Ako svaka karta ima istu cijenu, kolika je cijena svake karte? Formulirajte jednadžbe koje predstavljaju situaciju, riješite cijenu karte i napišite svoj zaključak.
2. Seljak na svom imanju ima kokoši i krave. Ako ima ukupno 50 životinja i 140 nogu, koliko kokoši i koliko krava farmer ima? Napravite sustav jednadžbi za predstavljanje broja životinja i ukupnog broja nogu, riješite broj kokoši i krava i navedite svoje nalaze u cijeloj rečenici.
3. U školskoj predstavi broj prodanih ulaznica za odrasle bio je tri puta veći od broja prodanih ulaznica za studente. Ako je ukupni prihod od prodaje ulaznica bio 420 USD, a ulaznice za odrasle bile su po cijeni od 10 USD, dok su ulaznice za studente bile 5 USD, koliko je ulaznica za odrasle i koliko studentskih karata prodano? Postavite relevantne jednadžbe, odredite broj prodanih ulaznica i jasno artikulirajte odgovor.
4. Mike i Sarah skupljaju poštanske marke. Mike ima dvostruko više maraka od Sarah. Zajedno imaju ukupno 54 marke. Razvijte sustav jednadžbi kako biste modelirali ovu situaciju, riješite broj žigova koje ima svaka osoba i sažeti svoj odgovor u jednu iscrpnu rečenicu.
5. Trgovina prodaje olovke i bilježnice. Cijena olovke je 2$, a bilježnica 3$. Ako kupac kupi ukupno 15 artikala i potroši 36 dolara, odredite koliko je olovaka i koliko bilježnica kupljeno. Konstruirajte jednadžbe koje predstavljaju problem, riješite količine svake stavke i predstavite svoj zaključak u cijeloj rečenici.
6. Kazalište ima 200 mjesta. U prodaji ulaznica ustanovili su da bi kazalište bilo popunjeno ako bi prodali 30 ulaznica više od trenutno prodanog broja. Ako se ulaznice trenutno prodaju po cijeni od 8 dolara, a blagajna je zaradila 960 dolara od prodaje ulaznica, saznajte koliko je ulaznica trenutno prodano. Formulirajte potrebne jednadžbe, riješite broj prodanih ulaznica i opišite svoje nalaze u cijeloj rečenici.
7. Na tržnici voća naranče se prodaju po 1 dolar, a jabuke po 1.50 dolara. Ako kupac kupi ukupno 40 voćki i potroši 57 dolara, odredite koliko je naranči i koliko jabuka kupio. Napravite sustav jednadžbi koji odražava te činjenice, riješite količine i sažeto izrazite svoj zaključak.
8. Sam i Tara vode kafić. Prošlog je tjedna Sam prodao dvostruko više šalica kave nego Tara. Ako je ukupan broj prodanih šalica bio 360, koliko je svaka šalica prodala? Formulirajte jednadžbe, riješite iznose koje su prodali Sam i Tara i predstavite odgovor u cijeloj rečenici.
Završne upute: Pregledajte svoje odgovore kako biste bili sigurni da su jasno artikulirani i ispravno izračunati. Svako rješenje treba ukratko objasniti metodologiju, pokazujući kako ste došli do zaključka na temelju jednadžbi koje ste formulirali.
Izradite interaktivne radne listove pomoću umjetne inteligencije
Uz StudyBlaze možete jednostavno izraditi personalizirane i interaktivne radne listove kao što je Radni list za rješavanje problema sustava jednadžbi. Počnite od nule ili prenesite materijale za tečaj.
Kako koristiti radni list za rješavanje sustava jednadžbi
Radni list Rješavanje sustava jednadžbi sa tekstualnim zadacima može poboljšati vaše učenje ili dovesti do frustracije ako nije usklađen s vašom trenutnom razinom znanja. Najprije procijenite svoju upoznatost s konceptima uključenim u sustave jednadžbi, kao što su metode zamjene i eliminacije. Odaberite radni list koji nudi probleme koji odgovaraju vašoj razini udobnosti; ako ste često zbunjeni pitanjima ili ste preopterećeni njihovim poteškoćama, možda ćete morati početi s jednostavnijim problemima kako biste izgradili svoje samopouzdanje. Nakon što odaberete odgovarajući radni list, pristupite mu metodično: pažljivo pročitajte svaki problem s riječima, identificirajte varijable i vizualizirajte scenarije prije nego što ih prevedete u jednadžbe. Rastavite složene probleme na manje dijelove kojima se može upravljati i nemojte se ustručavati ponovno pregledati temeljne koncepte ako smatrate da su određena područja izazovna. Nadalje, korištenjem dodatnih resursa kao što su videozapisi ili forumi mogu se razjasniti koncepti koji se mogu činiti nejasnima, čineći proces općenito ugodnijim i učinkovitijim.
Uključivanje u tri radna lista usmjerena na "Radni list za rješavanje problema sustava jednadžbi" nudi brojne pogodnosti za pojedince koji žele unaprijediti svoje matematičke vještine. Ovi su radni listovi pomno dizajnirani da vode učenike kroz različite scenarije koji zahtijevaju primjenu sustava jednadžbi, omogućujući im da vježbaju kritičko razmišljanje i tehnike rješavanja problema u strukturiranom okruženju. Sustavnim radom na svakom radnom listu, pojedinci mogu procijeniti svoje razumijevanje koncepata i identificirati područja u kojima im je možda potrebna dodatna vježba ili pojačanje. Ova samoprocjena je neprocjenjiva u određivanju razine vještina, jer pruža jasan uvid u jake i slabe strane u vezi s rješavanjem složenih jednadžbi. Nadalje, praktičan pristup koji potiču ovi radni listovi potiče dublje razumijevanje načina na koji sustavi jednadžbi funkcioniraju u kontekstu stvarnog svijeta, čime se poboljšavaju i akademska izvedba i vještine praktične primjene. Sve u svemu, predanost ispunjavanju ovih radnih listova dovodi do povećanog samopouzdanja i stručnosti u matematici, što ih čini ključnim alatom za učenike svih razina.