Feuille de travail sur la multiplication des binômes
La feuille de travail sur la multiplication des binômes offre aux utilisateurs une pratique différenciée à travers trois feuilles de travail à différents niveaux de difficulté, améliorant leurs compétences en développement algébrique et renforçant leur compréhension de la multiplication polynomiale.
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Feuille de travail sur la multiplication des binômes – Niveau de difficulté facile
Feuille de travail sur la multiplication des binômes
Objectif : S’entraîner à multiplier des binômes en utilisant différentes méthodes.
Instructions : Résolvez chaque exercice en multipliant les binômes donnés. Affichez toutes les étapes pour chaque problème.
1. Méthode standard (propriété distributive)
Multipliez les binômes suivants. Écrivez les étapes que vous suivez.
a. (x + 2)(x + 3)
b. (2x – 5)(x + 4)
2. Méthode FOIL
Utilisez la méthode FOIL (First, Outside, Inside, Last) pour résoudre les problèmes suivants :
a. (3x + 1)(2x + 5)
b. (4x – 3)(x + 6)
3. Modèle de zone
Dessinez un rectangle pour représenter le modèle d’aire pour chaque multiplication binomiale.
a. (x + 1)(x + 2)
b. (2x + 3)(x + 5)
(étiquetez les côtés et calculez l'aire).
4. Méthode verticale
Utilisez la méthode verticale pour multiplier ces binômes comme s’il s’agissait de nombres.
a. (x + 7)(x + 2)
b. (3x + 4)(2x + 1)
(posez vos équations verticalement et affichez les étapes complètes).
5. Combinaison de termes similaires
Après avoir multiplié, identifiez et combinez les termes similaires pour les éléments suivants :
a. (x – 1)(x + 5)
b. (5x + 2)(x – 3)
6. Application dans le monde réel
Créez un scénario réel dans lequel vous pouvez appliquer la multiplication des binômes suivants pour trouver une aire :
a. (3x + 2)(x + 1)
Décrivez les deux dimensions représentées par les binômes et calculez l'aire.
7. Problème de défi
Essayez ce problème plus complexe qui nécessite une réflexion supplémentaire :
(2x + 3)(3x – 4)
Montrez tout votre travail et simplifiez votre réponse finale.
Révision : Une fois que vous avez terminé tous les exercices, vérifiez l'exactitude de votre travail. Discutez des problèmes que vous avez rencontrés et de la façon dont vous les avez abordés.
Feuille de travail sur la multiplication des binômes – Difficulté moyenne
Feuille de travail sur la multiplication des binômes
Objectif : Pratiquer l’habileté de multiplication des binômes en utilisant diverses méthodes.
Instructions : Remplissez chaque section de la feuille de travail en suivant les instructions spécifiques fournies.
Section 1 : Méthode de la feuille
Utilisez la méthode FOIL (First, Outer, Inner, Last) pour multiplier les paires de binômes suivantes. Montrez clairement votre travail.
1. (3x + 4)(2x + 5)
Répondre: __________________________
Travail: __________________________
2. (x – 7)(x + 2)
Répondre: __________________________
Travail: __________________________
3. (4x + 1)(3x – 2)
Répondre: __________________________
Travail: __________________________
Section 2 : Modèle de zone
Dessinez un modèle d’aire pour représenter la multiplication des binômes suivants, puis calculez le résultat final.
1. (x + 3)(x + 4)
Modèle de zone :
__________________________
__________________________
Résultat final : __________________
2. (2a – 5)(a + 3)
Modèle de zone :
__________________________
__________________________
Résultat final : __________________
Section 3 : Propriété distributive
Utilisez la propriété distributive pour multiplier les binômes suivants, puis simplifiez lorsque cela est possible.
1. (x + 6)(x – 4)
Résultat: __________________________
Travail: __________________________
2. (y + 2)(3y + 1)
Résultat: __________________________
Travail: __________________________
Section 4 : Problèmes de vocabulaire
Lisez les problèmes de mots suivants et traduisez-les en expressions binomiales avant de multiplier.
1. Un rectangle a une longueur de (2x + 3) mètres et une largeur de (x – 1) mètres. Quelle est l'aire du rectangle ?
Expressions binomiales : __________________________
Calcul de surface : __________________________
2. Un jardin a la forme d’un rectangle dont les dimensions sont (x + 5) mètres sur (2x – 3) mètres. Trouvez l’expression de la surface du jardin.
Expressions binomiales : __________________________
Calcul de surface : __________________________
Section 5 : Problèmes de défi
Pour plus de pratique, résolvez les multiplications binomiales suivantes sans utiliser de calculatrice.
1. (2x + 7)(3x + 1)
Répondre: __________________________
2. (x – 4)(2x + 6)
Répondre: __________________________
3. (5m + 2)(m + 3)
Répondre: __________________________
Expression quadratique pour chacune des réponses ci-dessus :
__________________________
Section 6 : Réflexion
Après avoir rempli cette fiche de travail, réfléchissez à votre compréhension de la multiplication des binômes. Écrivez quelques phrases sur les stratégies que vous avez trouvées les plus utiles et sur les concepts que vous aimeriez revoir plus en détail.
Réflexion:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Fin de la feuille de travail
Feuille de travail sur la multiplication des binômes – Niveau de difficulté élevé
Feuille de travail sur la multiplication des binômes
1. Résolvez les problèmes suivants en appliquant la méthode FOIL.
a. (3x + 4)(2x – 5)
b. (x – 7)(x + 3)
c. (2a + 1)(4a – 3)
d. (5m + 2)(m – 6)
2. Développez les binômes suivants et simplifiez-les si nécessaire.
a. (x + 2)(x + 2)
b. (3 ans – 4) (3 ans + 4)
c. (4z – 1)(4z + 1)
d. (x + 5)(x – 5)
3. Trouvez le produit des binômes suivants en utilisant la propriété distributive.
a. (2x + 3)(x + 4)
b. (a – 2)(2a + 6)
c. (x + y)(x – y)
d. (p + 3)(p + 7)
4. Problèmes de mots impliquant des binômes.
a. Un jardin rectangulaire a pour dimensions (3x + 2) mètres de longueur et (2x – 1) mètres de largeur. Écrivez une expression pour la surface du jardin et simplifiez.
b. La somme de deux entiers consécutifs peut être exprimée par (n) et leur produit par (n + 1). Écrivez une expression binomiale pour le produit et simplifiez-la.
5. Problèmes de défi impliquant plusieurs binômes.
a. (x + 3)(2x + 5)(x – 1) – Calculez l’expression finale après avoir multiplié les trois binômes ensemble.
b. Si (y – 2)(y + 2)(y + 3) est considéré, développez et simplifiez l’expression.
6. Questions d'application impliquant des graphiques.
a. Représentez graphiquement l'équation y = (x + 1)(x – 3). Identifiez les abscisses à l'origine et l'ordonnée à l'origine.
b. À partir de la fonction y = (2x + 5)(x – 2), déterminer le sommet de la parabole formée et son axe de symétrie.
7. Explorez les cas particuliers de la multiplication binomiale.
a. Montrez la différence lorsque (x + 2)^2 est calculé à l'aide de la méthode FOIL par rapport à la multiplication de (x + 2)(x + 2) à l'aide de la propriété distributive.
b. Trouvez le résultat de (x + 1)(x – 1) et expliquez-le en utilisant une interprétation géométrique (différence de carrés).
8. Question de réflexion.
Rédigez un court paragraphe expliquant l'importance de la multiplication des binômes et la manière dont ce concept est applicable en algèbre et dans des situations réelles. Donnez des exemples pour étayer votre explication.
Merci de résoudre les problèmes de manière méthodique, en montrant vos calculs étape par étape pour plus de clarté. Comparez vos réponses à une clé de solution pour vous assurer de leur exactitude. Bonne chance !
Créez des feuilles de travail interactives avec l'IA
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Comment utiliser la feuille de travail sur la multiplication des binômes
Les choix de fiches de travail sur la multiplication des binômes doivent être basés sur votre compréhension actuelle des concepts algébriques et sur les défis spécifiques que vous souhaitez relever. Commencez par évaluer votre familiarité avec les binômes et les techniques de multiplication. Si vous êtes débutant, optez pour des fiches de travail qui présentent des problèmes simples avec des instructions claires, en mettant l'accent sur la propriété distributive et le modèle de surface. Pour ceux qui ont des bases plus solides, recherchez des fiches de travail qui intègrent des exercices plus complexes, tels que ceux qui nécessitent l'application de la méthode FOIL ou impliquent des problèmes de mots. Au fur et à mesure que vous abordez le sujet, prenez le temps de lire des exemples et des solutions élaborées avant de tenter les exercices, ce qui fournira un contexte et renforcera les concepts. Entraînez-vous régulièrement et abordez les problèmes progressivement. Si vous rencontrez des difficultés, revisitez les sujets fondamentaux ou consultez des ressources supplémentaires. L'engagement dans des forums en ligne ou des groupes d'étude peut également fournir un soutien interactif et approfondir votre compréhension au fur et à mesure que vous travaillez sur la fiche de travail.
L'utilisation de la feuille de travail Multiplying Binomials améliore non seulement vos prouesses mathématiques, mais sert également d'indicateur fiable de votre niveau de compétence actuel en algèbre. En remplissant les trois feuilles de travail, les individus peuvent identifier systématiquement leurs forces et leurs faiblesses en multiplication polynomiale, ce qui permet une pratique ciblée si nécessaire. Les exercices structurés offrent une gamme variée de difficultés, garantissant que les apprenants peuvent progressivement se mettre au défi et observer leur amélioration au fil du temps. De plus, les feuilles de travail favorisent la pensée critique et les compétences en résolution de problèmes, qui sont essentielles non seulement en mathématiques mais dans diverses disciplines. Au fur et à mesure que les apprenants résolvent les problèmes, ils peuvent suivre leurs progrès et gagner en confiance dans leur capacité à aborder des concepts algébriques plus complexes. En fin de compte, les avantages de remplir ces feuilles de travail sont immenses, ce qui en fait un outil inestimable pour quiconque cherche à consolider ses connaissances fondamentales en mathématiques et à exceller sur le plan scolaire.