Fiche de travail sur les problèmes de vocabulaire liés aux inégalités
La feuille de travail sur les problèmes de mots d'inégalité fournit trois feuilles de travail différenciées qui répondent à différents niveaux de compétence, permettant aux utilisateurs de pratiquer efficacement et d'améliorer leur compréhension de la résolution de problèmes de mots d'inégalité.
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Feuille de travail sur les problèmes d'inégalités – Niveau de difficulté facile
Fiche de travail sur les problèmes de vocabulaire liés aux inégalités
Instructions : Résolvez les problèmes d'inéquations suivants. Assurez-vous d'écrire les inégalités représentées par chaque problème et de les résoudre étape par étape.
1. Une salle de cinéma peut accueillir jusqu'à 250 personnes. Si 120 billets ont déjà été vendus, combien de billets supplémentaires la salle peut-elle vendre ?
– Soit x le nombre de billets supplémentaires pouvant être vendus.
– Écrire l’inégalité : 120 + x ≤ 250.
– Résolvez l’inéquation et trouvez la valeur de x.
2. Maria veut acheter des livres pour sa collection. Chaque livre coûte 15 $. Si elle a 80 $ à dépenser, combien de livres peut-elle acheter au maximum ?
– Soit y le nombre de livres que Maria peut acheter.
– Écrire l’inégalité : 15y ≤ 80.
– Résolvez l’inéquation pour trouver le nombre maximum de livres qu’elle peut acheter.
3. Une société de location de voitures facture des frais de base de 30 $ plus 0.25 $ par kilomètre parcouru. Si un client dispose d'un budget de 50 $ pour sa location, combien de kilomètres peut-il parcourir ?
– Soit z le nombre de kilomètres parcourus.
– Écrire l’inégalité : 30 + 0.25z ≤ 50.
– Résolvez l’inéquation pour déterminer le nombre maximal de kilomètres pouvant être parcourus.
4. Un club scolaire prévoit un voyage et doit récolter au moins 500 $. Ils ont actuellement 150 $ et prévoient vendre des biscuits. Chaque boîte de biscuits vendue rapportera 8 $. Combien de boîtes doivent-ils vendre ?
– Soit w le nombre de boîtes de biscuits vendues.
– Écrire l’inégalité : 150 + 8w ≥ 500.
– Résolvez l’inégalité et trouvez le nombre minimum de boîtes qu’ils doivent vendre.
5. James économise de l'argent pour acheter une nouvelle console de jeux vidéo. La console coûte 300 $. S'il a actuellement 50 $ et qu'il économise 20 $ chaque semaine, combien de semaines lui faudra-t-il pour économiser suffisamment ?
– Soit m le nombre de semaines pendant lesquelles James doit économiser.
– Écrire l’inégalité : 50 + 20m ≥ 300.
– Résolvez l’inéquation pour m pour savoir combien de semaines cela lui prendra.
6. Un jardinier souhaite planter au moins 100 fleurs dans son jardin. Il a déjà planté 40 fleurs. S'il plante 5 fleurs par jour, combien de jours lui faudra-t-il pour atteindre son objectif ?
– Soit n le nombre de jours.
– Écrire l’inégalité : 40 + 5n ≥ 100.
– Résolvez l’inéquation pour trouver combien de jours il lui faut pour continuer à planter.
7. L'organisation d'un événement caritatif coûte 200 $. Le billet coûte 25 $. S'ils veulent récolter au moins 1,000 XNUMX $ après avoir couvert les frais, combien de billets doivent-ils vendre ?
– Soit p le nombre de billets vendus.
– Écrire l’inégalité : 25p – 200 ≥ 1000.
– Résolvez l’inégalité et calculez le nombre minimum de billets qu’ils doivent vendre.
8. Lisa se prépare pour un marathon et souhaite courir au moins 100 miles ce mois-ci. Si elle a déjà couru 25 miles et prévoit de courir le même nombre de miles chaque semaine pendant 3 semaines, combien de miles doit-elle courir chaque semaine pour atteindre son objectif ?
– Soit q le nombre de kilomètres parcourus chaque semaine.
– Écrire l’inégalité : 25 + 3q ≥ 100.
– Résolvez la question q pour trouver combien de kilomètres elle doit viser à courir chaque semaine.
N'oubliez pas de montrer tout votre travail et de vérifier vos réponses en réinsérant les valeurs dans les inégalités d'origine. Bonne chance !
Fiche de travail sur les problèmes d'inégalités – Difficulté moyenne
Fiche de travail sur les problèmes de vocabulaire liés aux inégalités
Nom : ______________________ Date : ________________
Instructions : Résolvez les exercices suivants liés aux inégalités. Chaque section propose un style d'exercice différent pour vous aider à renforcer votre compréhension du sujet.
1. Interprétation des problèmes de mots
Lisez les scénarios suivants et traduisez-les en énoncés d’inégalité.
a) Une salle de sport locale demande une cotisation de 50 $ plus 5 $ pour chaque cours de fitness auquel elle participe. Si un membre souhaite dépenser moins de 200 $ au total, écrivez une inéquation qui représente le nombre de cours (c) auxquels il peut participer.
b) Lisa économise pour un nouveau vélo qui coûte 300 $. Elle a actuellement 75 $ d'économies et prévoit d'économiser 25 $ chaque semaine. Écrivez une inéquation pour déterminer combien de semaines (w) Lisa doit économiser pour avoir au moins assez d'argent pour le vélo.
2. Résoudre les inégalités
Écrivez et résolvez une inéquation basée sur les situations suivantes.
a) Un théâtre a une capacité d'accueil de 150 personnes. Si 75 billets ont déjà été vendus, écrivez et résolvez une inéquation pour déterminer combien de billets (t) peuvent encore être vendus sans dépasser la capacité.
b) Une élève a pour objectif de lire au moins 20 livres cette année. Si elle a lu 7 livres jusqu'à présent, écrivez et résolvez une inéquation pour savoir combien de livres (b) supplémentaires elle doit encore lire.
3. Application dans la vie réelle
Vous organisez une fête et devez prévoir un budget pour les collations. Chaque collation coûte 3 $ et vous ne voulez pas dépenser plus de 60 $. Écrivez une inéquation pour représenter le nombre maximal de collations que vous pouvez acheter et résolvez-la.
4. Représentation graphique des inégalités
Pour l’inéquation suivante, représentez graphiquement la solution sur une droite numérique.
a) 2x + 3 < 11
b) 4 – 3 ans ≥ 1
5. Création d'histoire
Créez un problème de récit court impliquant des inégalités. Définissez clairement vos variables, rédigez un énoncé d'inégalité et fournissez une solution.
Mise en situation :
Histoire : Jamie récupère des canettes pour un projet de recyclage. Elle possède actuellement 12 canettes et souhaite en récupérer au moins 50 au total.
Variables : c = canettes supplémentaires collectées.
Inégalité : 12 + c ≥ 50
Solution : c ≥ 38
À votre tour : __________________________________________________________
Variables: ___________________________________________________________
Inégalités : _________________________________________________________
Solution: ___________________________________________________________
6. Avis mitigé
Résolvez les inégalités suivantes et vérifiez vos réponses.
a) 5x – 4 > 6
b) -2y + 8 ≤ 4
c) 3(x + 2) < 15
d) -4x + 12 ≥ 0
N'oubliez pas de montrer tous les travaux et de justifier clairement vos solutions.
Révisez vos réponses et assurez-vous de bien comprendre chaque étape pour une compréhension approfondie des problèmes d'inégalités. Bon apprentissage !
Feuille de travail sur les problèmes d'inégalités – Niveau de difficulté élevé
Fiche de travail sur les problèmes de vocabulaire liés aux inégalités
Instructions : Lisez attentivement chaque problème et établissez l'inéquation en fonction des informations fournies. Résolvez l'inéquation et fournissez une explication détaillée de votre raisonnement. De plus, incluez une application concrète, le cas échéant.
1. Une école prévoit une sortie scolaire et doit louer un bus. La compagnie de bus facture un forfait de 200 $ plus 5 $ par élève. Si l'école compte 30 élèves, combien d'argent peut-elle dépenser pour le voyage tout en gardant les coûts inférieurs à 500 $ ? Écrivez l'inéquation et résolvez le nombre total d'élèves qui peuvent y participer.
2. John veut acheter un nouvel ordinateur qui coûte 800 $. Il a actuellement 300 $ d'économies et gagne 50 $ par semaine grâce à son emploi à temps partiel. Écrivez une inéquation pour savoir combien de semaines il doit travailler pour économiser suffisamment d'argent pour acheter l'ordinateur. Résolvez l'inéquation et expliquez ce que signifie le résultat dans le contexte du problème.
3. Un restaurant ne peut pas servir plus de 100 clients en une soirée en raison du nombre limité de places assises. S'il a déjà 65 réservations, combien de réservations supplémentaires peut-il accepter sans dépasser sa capacité maximale ? Établissez l'inéquation, résolvez le nombre de réservations supplémentaires et décrivez les implications pour le restaurant.
4. Emma organise un événement caritatif et doit récolter au moins 1,500 600 $. Elle a déjà recueilli 15 $ de dons et prévoit de vendre des billets à XNUMX $ chacun. Écrivez une inéquation pour exprimer la situation, résolvez-la pour le nombre de billets qu'elle doit vendre et expliquez comment cela affecte sa planification de l'événement.
5. Un concepteur de jeux teste un nouveau jeu et a besoin d'au moins 150 commentaires pour le lancer avec succès. Jusqu'à présent, il a recueilli 90 réponses. Chaque semaine, il s'attend à recevoir 20 réponses supplémentaires. Formulez l'inéquation qui représente la situation et résolvez-la pour savoir combien de semaines il faudra pour atteindre l'objectif. Discutez de l'importance du timing dans le processus de lancement du jeu.
6. Un photographe se prépare pour une séance photo et ne peut pas dépenser plus de 600 $ en équipement. S'il a déjà dépensé 250 $ et qu'il doit acheter des objectifs qui coûtent 75 $ chacun, combien d'objectifs peut-il acheter sans dépasser son budget ? Écrivez l'inéquation, résolvez le nombre maximal d'objectifs et réfléchissez à la façon dont la budgétisation affecte les décisions commerciales.
7. Un abonnement à une salle de sport propose un tarif promotionnel de 30 $ par mois. Si un membre souhaite payer d'avance pour un an mais dispose d'un budget ne dépassant pas 400 $, pendant combien de mois peut-il payer ? Écrivez l'inéquation correspondante, résolvez le nombre de mois et discutez de l'impact que cette décision pourrait avoir sur ses objectifs de remise en forme.
8. Un agriculteur plante du maïs et peut planter un maximum de 200 acres. S'il a déjà planté 120 acres et envisage de planter des parcelles supplémentaires de 15 acres chacune, déterminez le nombre maximal de parcelles supplémentaires qu'il peut planter sans dépasser la limite. Formulez l'inéquation, résolvez-la et réfléchissez aux implications pour le rendement global de sa récolte.
Veuillez vous assurer que toutes les étapes sont indiquées pour les solutions et fournissez une application pratique à chaque scénario, le cas échéant.
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Avec StudyBlaze, vous pouvez facilement créer des feuilles de travail personnalisées et interactives telles que la feuille de travail sur les problèmes de vocabulaire liés aux inégalités. Commencez à partir de zéro ou téléchargez vos supports de cours.
Comment utiliser la feuille de travail sur les problèmes d'inégalités
Le choix de la fiche de travail sur les problèmes d'inégalités doit être guidé par une évaluation minutieuse de votre compréhension actuelle des inégalités et de vos compétences mathématiques. Tout d'abord, évaluez votre familiarité avec les concepts d'inégalités, tels que la résolution d'inéquations linéaires, la représentation graphique des solutions d'inéquations et l'interprétation de scénarios réels impliquant des inégalités. Choisissez une fiche de travail qui correspond à votre niveau de compétence ; si vous êtes débutant, commencez par des problèmes plus simples qui n'impliquent que des énoncés d'inéquations de base et progressez progressivement vers des problèmes plus complexes en plusieurs étapes à mesure que vous gagnez en confiance. Pour aborder le sujet efficacement, décomposez chaque problème en parties gérables. Identifiez les informations clés, déterminez les variables impliquées et définissez l'inéquation avant de tenter de la résoudre. De plus, entraînez-vous régulièrement et recherchez des fiches de travail qui incluent des explications ou des solutions élaborées pour référence, vous permettant d'apprendre de vos erreurs et de renforcer votre compréhension du matériel. Pensez à discuter des problèmes difficiles avec vos pairs ou vos éducateurs, car l'apprentissage collaboratif peut apporter de nouvelles perspectives et stratégies.
L'utilisation des trois feuilles de travail, dont la **Feuille de travail sur les problèmes d'inégalité**, est un excellent moyen pour les apprenants d'évaluer et d'améliorer leurs compétences mathématiques. Ces feuilles de travail sont conçues pour mettre progressivement les individus au défi, leur permettant d'évaluer leur compréhension actuelle et d'identifier les domaines spécifiques à améliorer. En effectuant ces exercices, on peut déterminer avec précision leur niveau de compétence, qu'il s'agisse de débutants aux prises avec des concepts fondamentaux ou d'étudiants plus avancés souhaitant maîtriser des techniques de résolution de problèmes complexes. De plus, la **Feuille de travail sur les problèmes d'inégalité** renforce non seulement les connaissances théoriques, mais cultive également la pensée critique et les compétences analytiques grâce à des applications concrètes des inégalités. La réalisation de ces feuilles de travail favorise la confiance et fournit aux apprenants les outils dont ils ont besoin pour relever efficacement des défis mathématiques plus avancés. En substance, ces exercices servent à la fois d'opportunité d'apprentissage et d'outil d'auto-évaluation précieux, ce qui les rend indispensables pour quiconque cherche à renforcer ses prouesses mathématiques.