Feuille de travail sur la représentation graphique des inégalités
La feuille de travail sur les inégalités graphiques offre aux utilisateurs une approche structurée pour maîtriser les inégalités avec trois feuilles de travail conçues pour mettre progressivement leurs compétences à l'épreuve.
Ou créez des feuilles de travail interactives et personnalisées avec l'IA et StudyBlaze.
Feuille de travail sur les inégalités graphiques – Niveau de difficulté facile
Feuille de travail sur la représentation graphique des inégalités
Objectif : Comprendre comment représenter graphiquement des inégalités sur une droite numérique et un plan de coordonnées.
Instructions : Remplissez soigneusement chaque section. N'oubliez pas d'étiqueter clairement vos graphiques.
1. **Représentation graphique sur une droite numérique**
Étant donné l’inégalité, représentez-la graphiquement sur la droite numérique.
a. x < 3
b. x ≥ -1
c. -2 < x < 4
Tracez une droite numérique pour chaque inégalité, en utilisant un cercle ouvert pour < et >, et un cercle fermé pour ≤ et ≥.
2. **Identifier et réécrire**
Réécrivez les phrases suivantes sous forme d’inéquations.
a. L'âge de Sarah est inférieur à 16 ans.
b. La température est d'au moins 22 degrés.
c. Le nombre d’animaux domestiques ne dépasse pas 4.
3. **Vrai ou faux**
Déterminez si l’énoncé est vrai ou faux en fonction de l’inégalité donnée.
a. Pour l’inégalité y < 5, 4 est-elle une valeur possible pour y ?
b. Pour l’inégalité x ≥ 7, 6.5 est-elle une valeur possible pour x ?
c. Pour l'inégalité -3 ≤ a < 2, 0 est-elle une valeur possible pour a ?
4. **Représentation graphique sur un plan de coordonnées**
Représentez graphiquement les inégalités suivantes sur le plan de coordonnées. Utilisez une ligne pointillée pour < et > et une ligne continue pour ≤ et ≥.
a. y < 2x + 1
b. y ≥ -1/2x + 3
c. x + y ≤ 5
Assurez-vous d’ombrer la zone appropriée qui satisfait l’inégalité.
5. **Problème de mots**
Une salle de sport locale a une règle selon laquelle le nombre de membres doit être d'au moins 50 mais pas plus de 200. Écrivez une inéquation qui représente cette situation et représentez-la graphiquement.
6. **Comparaison des solutions**
Comparez les inégalités suivantes et déterminez leurs solutions.
a. x + 3 < 7
b. 2x – 5 ≥ 9
Résolvez x et montrez l’ensemble solution pour chaque inéquation sur une droite numérique.
7. **Remplissez les blancs**
Complétez les phrases en utilisant les signes d’inégalité appropriés (<, >, ≤, ≥).
a. 8 _____ 10 (choisissez le signe correct)
b. -5 _____ -3 (choisissez le signe correct)
c. 0 _____ -1 (choisissez le signe correct)
8. **Section Défi**
Créez votre propre inéquation et représentez-la à la fois sur une droite numérique et sur un plan de coordonnées. Expliquez brièvement ce que représente votre inéquation.
N'oubliez pas de relire votre travail pour déceler d'éventuelles erreurs. Comprendre comment représenter graphiquement les inégalités est une compétence clé en algèbre. Bonne chance !
Feuille de travail sur les inégalités graphiques – Difficulté moyenne
Feuille de travail sur la représentation graphique des inégalités
Objectif : Comprendre et représenter graphiquement des inégalités linéaires sur un plan de coordonnées.
Exercice 1 : Remplissez les blancs
Complétez les phrases suivantes sur la représentation graphique des inégalités :
1. Lors de la représentation graphique d'une inégalité telle que y < 2x + 3, la ligne limite est _____ (en pointillés/pleins) car les points sur la ligne sont _____ (inclus/exclus).
2. L'inégalité y ≥ -x + 1 signifie que nous allons ombrer _____ (au-dessus/en dessous) de la ligne.
3. Pour représenter graphiquement l’inégalité 3x + 4y < 12, nous la réécrivons d’abord sous forme d’ordonnée à l’origine, ce qui nous donne _____ (y = mx + b).
Exercice 2 : Choix multiple
Choisissez la bonne option pour chaque question :
1. Lequel des éléments suivants représente le graphique de l’inégalité x + y > 4 ?
A. Une ligne pointillée avec un ombrage à gauche
B. Une ligne continue avec un ombrage au-dessus
C. Une ligne pointillée avec un ombrage au-dessus
D. Une ligne continue avec un ombrage en dessous
2. Lors du tracé graphique de l'inégalité y < 1/2x - 2, la région qui satisfait l'inégalité sera :
A. Au-dessus de la ligne
B. En dessous de la ligne
C. Sur la ligne
D. Aucune de ces réponses
Exercice 3 : Vrai ou Faux
Déterminer si les affirmations sont vraies ou fausses :
1. Vrai/Faux : L’inégalité y ≤ 3x + 1 inclut les points sur la droite y = 3x + 1.
2. Vrai/Faux : lorsque le graphique indique x < 5, la ligne sera continue et la zone à gauche sera ombrée.
3. Vrai/Faux : Les solutions à l’inégalité 2y – x > 4 sont représentées par la zone au-dessus de la ligne 2y = x + 4.
Exercice 4 : Résoudre et représenter graphiquement
Représentez graphiquement les inégalités suivantes sur le même plan de coordonnées. Étiquetez les axes et donnez un titre :
1. y < -2x + 5
2. y ≥ (1/3)x – 1
Instructions pas à pas:
– Commencez par trouver la ligne limite de chaque inégalité et déterminez si elle doit être en pointillés ou en trait plein.
– Choisissez au moins deux points pour tracer chaque ligne.
– Ombrez de manière appropriée en fonction de la direction de l’inégalité.
Exercice 5 : Application du scénario
Considérez le scénario suivant pour créer une inégalité.
Un agriculteur possède un champ rectangulaire dont la surface totale qu'il peut utiliser pour planter des légumes est au maximum de 200 mètres carrés. Soit x la largeur du champ en mètres et y la longueur en mètres. Écrivez une inéquation pour représenter cette situation, puis représentez-la graphiquement.
1. Inégalités : ______________________
2. Étapes pour représenter graphiquement l'inégalité :
– Trouver l’équation de la droite représentant la frontière (aire = largeur × longueur).
– Identifiez si la ligne est en pointillés ou continue.
– Ombrez la zone réalisable.
Exercice 6 : Problème de défi
L'inégalité 4x + 5y ≤ 20 définit une région sur le plan de coordonnées. Trouvez les abscisses et ordonnées à l'origine de la ligne de démarcation et représentez graphiquement l'inégalité.
Étapes de la solution :
1. Trouvez l'ordonnée à l'origine en définissant y = 0 :
4x + 5(0) ≤ 20 → x = 5.
2. Trouvez l'ordonnée à l'origine en définissant x = 0 :
4(0) + 5y ≤ 20 → y = 4.
3. Tracez le graphique de la ligne et ombrez la zone appropriée.
N'oubliez pas de vérifier l'exactitude de vos graphiques et de vous assurer que vous avez ombré les zones appropriées en fonction des inégalités données. Bonne chance !
Feuille de travail sur les inégalités graphiques – Niveau de difficulté élevé
Feuille de travail sur la représentation graphique des inégalités
Objectif : Cette feuille de travail est conçue pour vous aider à maîtriser la compétence de représentation graphique des inégalités sur une droite numérique et un plan de coordonnées grâce à une variété de styles d'exercices.
1. **Questions à choix multiples**
Choisissez la bonne réponse pour chaque question.
a) Laquelle des propositions suivantes représente la solution de l’inégalité x > 3 ?
1. Un point plein sur 3 et un ombrage à gauche
2. Un point plein sur 3 et un ombrage à droite
3. Un point ouvert sur 3 et un ombrage à droite
4. Un point ouvert sur 3 et un ombrage à gauche
b) Le graphique de l'inégalité y ≤ -2x + 4 est :
1. Une ligne pointillée avec un ombrage au-dessus de la ligne
2. Une ligne continue avec un ombrage en dessous de la ligne
3. Une ligne continue avec un ombrage au-dessus de la ligne
4. Une ligne pointillée avec un ombrage sous la ligne
2. **Déclarations vraies ou fausses**
Déterminez si l’affirmation est vraie ou fausse.
a) L’inégalité x ≤ 5 est représentée par une ligne régulière avec un ombrage à droite.
b) L’inégalité y > 2x + 1 aurait une ligne pointillée représentant la limite.
3. **Questions à réponse courte**
Répondez aux questions suivantes en phrases complètes.
a) Décrivez les étapes que vous suivez pour représenter graphiquement l’inégalité y < 3. Soyez précis sur la manière dont vous tracez la ligne et indiquez la région de solution.
b) Expliquez comment déterminer s’il faut utiliser une ligne continue ou une ligne pointillée lors du tracé graphique d’une inégalité linéaire.
4. **Exercices graphiques**
Représentez graphiquement les inégalités suivantes sur un plan de coordonnées. Veillez à indiquer clairement l'ensemble de solutions.
a) y ≥ 1/2x – 2
b) x – y < 4
c) 3x + 2y ≤ 6
5. **Problèmes de mots**
Résolvez le problème et représentez graphiquement la solution.
Une entreprise produit des chaises et des tables. L'inégalité qui représente le nombre de chaises (c) et de tables (t) pouvant être produites est c + 2t ≤ 100. Représentez graphiquement cette inégalité et étiquetez les axes de manière appropriée. Interprétez ce que ce graphique signifie dans le contexte du problème.
6. **Inégalités complexes**
Résolvez et représentez graphiquement les inégalités combinées suivantes.
a) 2 < 3x - 1 ≤ 8
b) -1 ≤ 2y + 3 < 5
7. **Pensée critique**
Considérez le système d’inégalité :
x + y > 3
x – y < 1
Représentez graphiquement le système et déterminez la région réalisable. Que représente concrètement la région réalisable ?
8. **Problèmes de défi**
Essayez de résoudre les problèmes suivants pour vous entraîner davantage. Ils nécessitent une bonne compréhension des inégalités et des interprétations graphiques.
a) Si l'inégalité -2x + 3y < 6 est représentée graphiquement, où la droite coupe-t-elle les axes ? Donnez les coordonnées des points d'intersection et tracez le graphique.
b) Déterminez si le point (1, 2) est une solution à l’inégalité 4x – y ≥ 3. Expliquez votre raisonnement et montrez votre travail.
Assurez-vous de revoir attentivement vos réponses et de vous assurer que vos graphiques sont clairement étiquetés et représentent avec précision les inégalités fournies. Bonne chance !
Créez des feuilles de travail interactives avec l'IA
Avec StudyBlaze, vous pouvez facilement créer des feuilles de travail personnalisées et interactives telles que la feuille de travail sur les inégalités graphiques. Commencez à partir de zéro ou téléchargez vos supports de cours.
Comment utiliser la feuille de travail sur les inégalités graphiques
La sélection des feuilles de travail sur les inégalités graphiques doit commencer par une évaluation de votre compréhension actuelle des inégalités et des concepts graphiques. Commencez par identifier les sujets spécifiques au sein des inégalités que vous maîtrisez, tels que les inégalités linéaires à une variable par rapport à deux variables, car cela vous guidera vers le niveau de complexité approprié. Lorsque vous examinez les feuilles de travail, recherchez celles qui correspondent à votre niveau de connaissances : les feuilles de travail pour débutants se concentrent généralement sur les inégalités simples et la représentation graphique en deux dimensions, tandis que les feuilles de travail avancées peuvent intégrer des inégalités composées ou nécessiter l'ombrage de régions sur des graphiques. Pour aborder efficacement la feuille de travail, commencez par lire attentivement les instructions et les exemples fournis ; cela vous aidera à consolider votre compréhension des méthodes requises. Entraînez-vous à tracer des points et à ombrer des régions en fonction des symboles d'inégalité, et envisagez de créer un ensemble distinct de notes résumant les concepts clés auxquels vous référer lorsque vous résolvez les problèmes. De plus, abordez les questions difficiles en les décomposant en étapes plus petites, en vous assurant d'une solide compréhension de chaque composant avant de passer à la suite. L’utilisation d’autres ressources, telles que des vidéos pédagogiques ou du tutorat, peut également apporter davantage de clarté sur des sujets complexes, rendant le processus d’apprentissage plus complet et productif.
L'utilisation des trois feuilles de travail, en particulier la feuille de travail sur les inégalités graphiques, offre de nombreux avantages qui peuvent améliorer considérablement la compréhension des concepts mathématiques par un apprenant. Tout d'abord, ces feuilles de travail offrent une approche structurée pour évaluer et déterminer le niveau de compétence actuel d'un individu, permettant aux apprenants d'identifier leurs points forts et leurs domaines d'amélioration. Au fur et à mesure qu'ils accomplissent les tâches, ils peuvent obtenir un retour immédiat, renforçant leur compréhension des inégalités graphiques et les aidant à saisir plus fermement les concepts sous-jacents. De plus, la réalisation de ces feuilles de travail favorise la pensée critique et les compétences en résolution de problèmes, essentielles pour relever des défis mathématiques plus complexes. En s'entraînant régulièrement avec la feuille de travail sur les inégalités graphiques et ses homologues, les individus peuvent suivre leurs progrès au fil du temps, renforçant ainsi leur confiance et leurs compétences dans leurs capacités. En fin de compte, ces feuilles de travail constituent une ressource inestimable pour les apprenants de tous les niveaux, ouvrant la voie à une plus grande réussite en mathématiques et dans les domaines connexes.