Feuille de travail sur les équations avec des variables des deux côtés
La feuille de travail sur les équations avec des variables des deux côtés offre aux utilisateurs trois feuilles de travail de plus en plus difficiles, conçues pour améliorer leurs compétences en résolution d'équations complexes avec des variables des deux côtés.
Ou créez des feuilles de travail interactives et personnalisées avec l'IA et StudyBlaze.
Feuille de travail sur les équations avec des variables des deux côtés – Niveau de difficulté facile
Feuille de travail sur les équations avec des variables des deux côtés
Instructions : Résolvez les équations suivantes avec des variables des deux côtés. Montrez tout votre travail et vérifiez vos réponses.
1. Résolvez l'équation :
3x + 5 = 2x + 12
2. Résolvez l'équation :
4y – 3 = y + 12
3. Résolvez l'équation :
5a + 6 = 3a + 18
4. Résolvez l'équation :
7m – 9 = 4m + 6
5. Résolvez l'équation :
6p + 10 = 8 + 2p
6. Résolvez l'équation :
9x – 3 = 4x + 10
7. Résolvez l'équation :
2b + 8 = 3b + 2
8. Résolvez l'équation :
10c – 7 = 2c + 29
9. Résolvez l'équation :
5j + 9 = 3j + 25
10. Résolvez l'équation :
8k – 2 = 6k + 14
Questions de réflexion :
1. Quelles stratégies avez-vous utilisées pour résoudre les équations ?
2. Avez-vous trouvé un type d'équation particulier plus facile ou plus difficile à résoudre ? Pourquoi ?
3. Comment le déplacement des variables d’un côté de l’équation aide-t-il à trouver la solution ?
Problème de défi :
Résoudre pour x : 12 – 3(x + 2) = 2(3x – 1)
N'oubliez pas de revoir vos solutions et de vous assurer que vous avez correctement combiné les termes similaires !
Feuille de travail sur les équations avec des variables des deux côtés – Difficulté moyenne
Feuille de travail sur les équations avec des variables des deux côtés
Instructions : Résolvez chaque équation et montrez votre travail. Répondez aux questions qui suivent chaque exercice.
1. Résolvez l'équation :
3x + 5 = 2x + 14
Les questions:
a. Quelle est la valeur de x ?
b. Vérifiez votre solution en la remplaçant dans l’équation d’origine.
2. Résolvez l'équation :
7 – 4y = 2y + 1
Les questions:
a. Quelle est la valeur de y ?
b. Comment la solution changerait-elle si l’équation d’origine était 7 – 4y = 2y – 1 ?
3. Résolvez l'équation :
5(2 – x) = 3x + 1
Les questions:
a. Quelle est la valeur de x ?
b. Expliquez comment vous avez simplifié l’équation.
4. Résolvez l'équation :
8 + 3x = 5x – 4
Les questions:
a. Quelle est la valeur de x ?
b. Décrivez les étapes que vous avez suivies pour isoler la variable.
5. Résolvez l'équation :
4x + 7 = 2(x + 6)
Les questions:
a. Quelle est la valeur de x ?
b. Créez votre propre équation similaire et résolvez-la.
6. Résolvez l'équation :
9 – (2x + 3) = 3(x – 1)
Les questions:
a. Quelle est la valeur de x ?
b. Que s'est-il passé lorsque vous avez combiné des termes similaires dans l'équation ?
7. Résolvez l'équation :
6 + 5z = 3(z + 4) + 2z
Les questions:
a. Quelle est la valeur de z ?
b. Quelles stratégies avez-vous utilisées pour collecter des termes similaires ?
8. Résolvez l'équation :
10 – 4 m + 2 = 3 m – 4 + 8
Les questions:
a. Quelle est la valeur de m?
b. Si vous représentiez graphiquement les deux côtés de l’équation, où se croiseraient-ils ?
9. Résolvez l'équation :
12 = 4(3 – x) + 2x
Les questions:
a. Quelle est la valeur de x ?
b. En quoi cette équation diffère-t-elle des autres que vous avez résolues jusqu'à présent ?
10. Problème de défi : Résolvez l'équation :
7(2x – 1) = 3(4x + 5) – 6
Les questions:
a. Quelle est la valeur de x ?
b. Écrivez un problème verbal qui peut être modélisé par cette équation.
Réflexion finale : Rédigez un court paragraphe résumant ce que vous avez appris sur la résolution d'équations avec des variables des deux côtés. Quelles stratégies ont le mieux fonctionné pour vous ?
Feuille de travail sur les équations avec des variables des deux côtés – Niveau de difficulté élevé
Feuille de travail sur les équations avec des variables des deux côtés
Instructions : Résolvez chaque équation pour la variable. Montrez tout votre travail. Assurez-vous de vérifier vos réponses en les remplaçant par les équations d'origine.
1. Équations avec des variables des deux côtés
a. 5x + 3 = 2x + 12
b. 3y – 7 = 4y + 5
environ 8a + 4 = 2a + 24
2. Problèmes de mots
a. Un nombre diminué de 4 est égal à trois fois le nombre augmenté de 2. Trouvez le nombre.
b. La somme de deux fois un nombre et 6 est égale à la différence du nombre et 10. Déterminez le nombre.
3. Application des équations
a. Le périmètre d'un rectangle est de 30 mètres. Si la longueur est supérieure de 2 mètres au double de la largeur, déterminez les dimensions du rectangle.
b. Un total de x dollars est partagé entre deux amis. L'un d'eux a 5 dollars de moins que le double de la part de l'autre ami. Écrivez et résolvez une équation pour trouver combien chaque ami reçoit.
4. Équations à plusieurs étapes
a. 4(2b – 3) = 3(b + 6)
b. 6(5 + m) – 2m = 3(2m + 4)
5. Problèmes de défi
a. 12 – 4n = 3(n + 5)
b. 2(3p – 1) + 5 = 3(p + 12) – 4p
6. Graphiques et interprétation
a. Créez des équations basées sur les scénarios suivants. Assurez-vous d'inclure des variables des deux côtés des équations :
i. Le prix d'une chemise est de 25 dollars. Le prix d'une veste est de 40 dollars de moins que trois fois le prix de la chemise. Écrivez et résolvez l'équation pour trouver le prix de la veste.
ii. James a x pommes et son ami en a 5 de plus que le double des pommes de James. Écris une équation pour savoir de combien de pommes James a besoin pour avoir la même quantité que son ami.
7. Réflexion
Après avoir résolu les équations ci-dessus, écrivez quelques phrases sur les méthodes que vous avez utilisées pour les résoudre. Décrivez les modèles que vous avez remarqués en traitant des variables des deux côtés et comment vous pourriez appliquer ces méthodes à d'autres types de problèmes.
Section Réponses (à l'usage des enseignants)
1.
a. x = 3
b. y = -12
environ a = 4
2.
a. Nombre = 10
b. Nombre = 8
3.
a. Longueur = 14 m, largeur = 6 m
b. Ami 1 : x dollars ; Ami 2 : 2x – 5 dollars (total x = 2x – 5), résolvez x pour trouver la part de chaque ami.
4.
a. b = 8
b. m = 6
5.
a. n = -2
b. p = 9
6.
a. La veste coûte 65 $.
b. James a 5 pommes.
7. La réponse réflexive varie. Recherchez des méthodes courantes telles que l'isolement des variables et l'équilibrage des équations.
Créez des feuilles de travail interactives avec l'IA
Avec StudyBlaze, vous pouvez facilement créer des feuilles de travail personnalisées et interactives telles que la feuille de travail Equations With Variables On Both Sides. Commencez à partir de zéro ou téléchargez vos supports de cours.
Comment utiliser la feuille de travail sur les équations avec des variables des deux côtés
Les feuilles de travail sur les équations avec des variables des deux côtés peuvent améliorer considérablement votre compréhension de l'algèbre, mais il est essentiel de sélectionner une feuille qui correspond à votre niveau de connaissances actuel pour un apprentissage efficace. Commencez par évaluer votre familiarité avec les concepts algébriques de base, tels que la simplification des expressions et l'exécution d'opérations avec des variables. Si vous trouvez les aspects fondamentaux difficiles, recherchez des feuilles de travail qui commencent par des équations plus simples comportant des entiers et une variable, vous introduisant progressivement au concept d'avoir des variables des deux côtés. Au fur et à mesure de votre progression, recherchez des problèmes avec différents niveaux de difficulté, en vous assurant qu'ils vous mettent au défi sans provoquer de frustration. Lorsque vous abordez le sujet, abordez chaque équation méthodiquement : tout d'abord, essayez d'isoler la variable en déplaçant les termes similaires d'un côté de l'équation. Il peut être utile d'écrire clairement chaque étape pour visualiser le processus, et n'hésitez pas à vous référer à des ressources explicatives si vous trébuchez. Enfin, entraînez-vous régulièrement, car travailler sur de nombreux exemples renforcera vos compétences et augmentera votre confiance dans la résolution d'équations plus complexes.
Remplir les trois feuilles de travail sur les équations avec des variables des deux côtés est une étape cruciale pour quiconque cherche à améliorer ses compétences et sa confiance en mathématiques. Ces feuilles de travail sont méticuleusement conçues pour aider les individus à évaluer et à déterminer leur niveau de compétence en résolution d'équations, permettant aux apprenants d'identifier les domaines spécifiques qui doivent être améliorés. En s'engageant dans des problèmes variés, les participants peuvent identifier des modèles dans leurs techniques de résolution de problèmes, ce qui non seulement renforce leurs connaissances existantes, mais cultive également leurs capacités de pensée critique. De plus, grâce à l'auto-évaluation après chaque feuille de travail, les utilisateurs obtiennent un aperçu de leurs progrès, les aidant à se fixer des objectifs réalisables pour des études ultérieures. L'application pratique de la résolution d'équations complexes fournit aux apprenants de précieux outils de résolution de problèmes qui sont applicables dans des scénarios du monde réel, faisant ainsi de ces feuilles de travail non seulement un exercice académique mais une voie vers une meilleure compréhension et compétence en mathématiques. Grâce à une approche structurée de la maîtrise des équations avec des variables des deux côtés, les individus peuvent suivre efficacement leur parcours d'apprentissage et célébrer leur croissance dans un sujet souvent perçu comme difficile.