Feuille de travail sur les triangles congruents
La feuille de travail sur les triangles congruents fournit aux utilisateurs trois feuilles de travail attrayantes conçues pour défier différents niveaux de compétence, améliorant leur compréhension de la congruence des triangles grâce à diverses opportunités de pratique.
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Feuille de travail sur les triangles congruents – Niveau de difficulté facile
Feuille de travail sur les triangles congruents
Instructions : Dans cette fiche de travail, vous aborderez différents types d'exercices pour comprendre le concept de triangles congruents. Lisez attentivement chaque instruction et effectuez les tâches.
1. Définition : Rédigez une brève explication de ce que sont les triangles congruents. Utilisez au moins trois à quatre phrases.
2. Correspondance : Associez les paires de triangles aux critères de congruence corrects. Écrivez la lettre de la bonne réponse à côté de chaque paire de triangles.
a) Triangle A (5 cm, 7 cm, 8 cm)
b) Triangle B (5 cm, 7 cm, 8 cm)
c) Triangle C (6 cm, 6 cm, 10 cm)
d) Triangle D (10 cm, 10 cm, 6 cm)
e) Triangle E (8 cm, 6 cm, 7 cm)
1. SAS (côté-angle-côté)
2. SSS (côté-côté-côté)
3. ASA (Angle-Côté-Angle)
4. AAS (Angle-Angle-Côté)
3. Vrai ou faux : Décidez si les affirmations suivantes sur les triangles congruents sont vraies ou fausses et écrivez vos réponses.
a) Si deux triangles ont leurs trois côtés égaux, ils sont congruents.
b) Deux triangles ne peuvent pas être congruents s'ils n'ont pas d'angles égaux.
c) Les critères de congruence comprennent SSS, SAS, ASA et AAS.
d) Les triangles congruents n’ont pas la même forme.
4. Résolution de problèmes : utilisez les informations fournies pour déterminer si les triangles sont congruents. Montrez votre travail.
a) Le triangle F a des côtés mesurant 3 cm, 4 cm et 5 cm. Le triangle G a des côtés mesurant 5 cm, 3 cm et 4 cm.
b) Le triangle H a des angles mesurant 30 degrés, 60 degrés et 90 degrés. Le triangle I a des angles mesurant 30 degrés, 90 degrés et 60 degrés.
5. Construction : Sur une feuille de papier vierge, dessinez deux triangles congruents. Indiquez les côtés et les angles des deux triangles.
6. Application : Dans un contexte réel, expliquez comment la compréhension des triangles congruents peut être utile. Rédigez un court paragraphe sur une situation dans laquelle ces connaissances sont applicables.
7. Complétez les blancs : complétez les phrases suivantes avec les termes appropriés liés aux triangles congruents.
a) Les triangles qui ont la même taille et la même forme sont appelés __________.
b) La méthode utilisée pour prouver que les triangles sont congruents en comparant deux côtés et l'angle entre eux est connue sous le nom de __________.
c) La propriété qui stipule que si deux angles d’un triangle sont égaux, les côtés opposés à ces angles sont __________.
8. Réflexion : Écrivez quelques phrases sur ce que vous avez appris aujourd'hui concernant les triangles congruents. Qu'est-ce que vous trouvez intéressant ou déroutant dans ce sujet ?
Fin de la feuille de travail. Veuillez vérifier vos réponses avant de les soumettre.
Feuille de travail sur les triangles congruents – Difficulté moyenne
Feuille de travail sur les triangles congruents
Instructions : Réalisez les exercices suivants liés au concept de triangles congruents. Utilisez les informations fournies pour résoudre les problèmes, en dessinant des diagrammes si nécessaire.
1. Définition de la correspondance
Associez les termes suivants relatifs aux triangles congruents à leurs définitions. Écrivez la lettre de la définition correcte à côté du terme.
A. SSS (côté-côté-côté)
B. SAS (côté-angle-côté)
C. ASA (Angle-Côté-Angle)
D. AAS (Angle-Angle-Côté)
E. HL (Hypoténuse-jambe)
1. ___ Un critère qui utilise deux angles et le côté entre eux.
2. ___ Un critère qui implique deux côtés et l’angle inclus.
3. ___ Une condition spécifique aux triangles rectangles utilisant l'hypoténuse et un côté.
4. ___ Un critère qui implique deux angles et un côté non inclus.
5. ___ Un critère qui exige que les longueurs des trois côtés soient égales.
2. Vrai ou faux
Déterminez si les affirmations suivantes concernant les triangles congruents sont vraies ou fausses. Écrivez « Vrai » ou « Faux » à côté de chaque affirmation.
1. Deux triangles sont congruents s’ils ont la même aire. ______
2. Si deux angles d’un triangle sont égaux à deux angles d’un autre triangle, les triangles sont congruents. ______
3. Les triangles congruents peuvent avoir des formes différentes mais doivent avoir la même taille. ______
4. Si deux côtés d’un triangle sont égaux à deux côtés d’un autre triangle, les triangles doivent être congruents. ______
5. Il est possible de prouver que deux triangles sont congruents en utilisant uniquement leurs angles. ______
3. Remplir les espaces vides
Complétez les phrases avec les termes appropriés liés aux triangles congruents.
1. Deux triangles sont dits congruents s'ils ont ______ côtés et angles correspondants.
2. Lors de l’application du théorème ______, connaître les longueurs des deux côtés et l’angle entre eux suffit pour prouver la congruence.
3. Le postulat ______ est utilisé spécifiquement pour les triangles rectangles et nécessite deux côtés et l'hypoténuse.
4. Dans les triangles congruents, les angles correspondants seront toujours ______.
5. Pour montrer que les triangles sont congruents en utilisant la méthode AAS, vous avez besoin de ______ angles et d'un côté.
4. Résolution de problèmes
Utilisez les informations suivantes sur les triangles pour déterminer si les triangles sont congruents. Montrez votre travail ou votre raisonnement.
Le triangle ABC a des côtés AB = 5 cm, AC = 7 cm et un angle A = 60°.
Le triangle DEF a des côtés DE = 5 cm, DF = 7 cm et un angle D = 60°.
Les triangles ABC et DEF sont-ils congruents ? Justifiez votre réponse à l'aide d'un postulat ou d'un théorème de congruence.
5. Diagramme et étiquetage
Dessinez deux triangles sur le papier quadrillé fourni, en vous assurant qu'ils sont congruents. Indiquez les sommets et indiquez les longueurs de tous les côtés et les mesures des angles. Rédigez une brève note expliquant comment vous avez déterminé que les triangles sont congruents.
6. Défi d'application
Supposons que vous ayez un triangle PQR avec des angles P = 45°, Q = 90° et R = 45°. Vous souhaitez créer un triangle congruent. Si le sommet Q est déplacé de 2 cm vers la gauche, quels ajustements doivent être effectués pour maintenir la congruence du triangle ? Expliquez votre raisonnement.
7. Réponse courte
Expliquez l'importance des triangles congruents dans les applications du monde réel. Donnez au moins deux exemples où la compréhension des triangles congruents est bénéfique.
À la fin de cette fiche de travail, révisez vos réponses et assurez-vous de bien comprendre les propriétés et les théorèmes liés aux triangles congruents. Si vous avez des questions, discutez-en avec votre enseignant ou vos pairs.
Feuille de travail sur les triangles congruents – Niveau de difficulté élevé
Feuille de travail sur les triangles congruents
Instructions : Réalisez tous les exercices ci-dessous. Montrez tous vos travaux pour obtenir le crédit complet. Utilisez des diagrammes si nécessaire.
1. Définition et propriétés
a. Définissez les triangles congruents dans vos propres mots.
b. Énumérez et expliquez trois propriétés des triangles congruents.
2. Identifier les triangles congruents
Considérez les triangles ci-dessous. Le triangle ABC et le triangle DEF sont donnés avec les mesures suivantes :
– AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm
– DE = 6 cm, DF = 8 cm, EF = 10 cm
a. Les deux triangles sont-ils congruents ? Justifiez votre réponse à l'aide du théorème de congruence Side-Side-Side (SSS).
b. Si le triangle ABC est tourné de 180 degrés autour du point A, quelles sont les nouvelles coordonnées du point C si A est à (2,3) et B est à (4,5) ?
3. Prouver la congruence
Démontrer que les triangles suivants sont congruents en utilisant le théorème de congruence angle-côté-angle (ASA) :
– Triangle GHI où ∠G = 50°, ∠H = 60° et GH = 5 cm.
– Triangle JKL où ∠J = 50°, ∠K = 60° et JK = 5 cm.
4. Problèmes d'application
Dans le triangle MNP, les propriétés suivantes sont connues : MN = 12 cm, NP = 16 cm et ∠M = 40°. Dans le triangle QRS, on sait que QR = 12 cm, ∠Q = 40° et ∠R = 70°.
a. Le triangle MNP est-il congruent au triangle QRS ? Fournissez un raisonnement basé sur les critères de congruence des triangles.
b. Calculez la longueur du côté QR si MNP se réfléchit sur le segment de droite MN.
5. Scénario du monde réel
Deux vélos sont conçus de telle sorte que les structures triangulaires du cadre soient congruentes pour plus de résistance. Chaque cadre a les dimensions suivantes :
– Cadre 1 : Longueur de la base = 28 cm, longueur de la hauteur du sommet supérieur à la base = 30 cm, longueurs des côtés de chaque extrémité du cadre jusqu'au sommet supérieur des deux = 35 cm.
– Cadre 2 : La base est réduite de 4 cm, mais la hauteur et les côtés égaux restent les mêmes.
a. Ces deux cadres sont-ils congruents ? Expliquez votre réponse.
b. Si le sommet supérieur du cadre 1 se trouve directement au-dessus du point médian de la base, quelles seraient les coordonnées de ce sommet si la base s'étend du point (0,0) à (28,0) ?
6. Problème de défi
Étant donné que le triangle XYZ est tel que XY = 5 cm, YZ = 12 cm et XZ = 13 cm, le triangle ABC est formé en prolongeant le côté YZ jusqu'à un nouveau point D, ce qui rend AD parallèle à XY.
a. Si AD est 3 cm plus long que XY, déterminez si le triangle ABC est congruent au triangle XYZ. Utilisez un raisonnement approprié et incluez tous les calculs nécessaires.
b. Que peut-on conclure sur la relation des angles entre les triangles XYZ et ABC ?
Révision finale : Résumez dans un paragraphe l’importance des triangles congruents en géométrie et les applications de la vie réelle, en incluant au moins deux exemples où la congruence est cruciale.
N'oubliez pas de vérifier tous vos calculs et vos preuves avant de soumettre la feuille de travail. Bonne chance !
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Comment utiliser la feuille de travail sur les triangles congruents
La sélection des feuilles de travail sur les triangles congruents doit être basée sur une évaluation minutieuse de votre compréhension actuelle de la géométrie et des critères de congruence, tels que SSS, SAS, ASA, AAS et HL. Commencez par évaluer votre familiarité avec les triangles congruents ; par exemple, si vous vous sentez à l'aise avec les définitions et les propriétés de base, vous pouvez explorer des feuilles de travail qui vous mettent au défi avec des problèmes plus complexes impliquant des preuves et des applications. À l'inverse, si vous ne comprenez toujours pas les concepts fondamentaux, optez pour des feuilles de travail plus simples qui se concentrent sur l'identification des triangles congruents à l'aide de diagrammes clairs et d'exemples simples. Au fur et à mesure que vous abordez le sujet, décomposez chaque problème en étapes plus petites, en vous assurant de comprendre le raisonnement derrière chaque réponse. Il est également utile de revoir des exemples concrets avant de tenter les exercices, car cela peut renforcer votre compréhension et renforcer votre confiance. En outre, envisagez de collaborer avec des pairs ou d'utiliser des ressources en ligne pour des explications supplémentaires qui peuvent clarifier les concepts difficiles.
L'utilisation des trois feuilles de travail, en particulier la feuille de travail sur les triangles congruents, offre une multitude d'avantages qui peuvent améliorer considérablement votre compréhension de la géométrie. En remplissant ces feuilles de travail, les individus ont la possibilité d'évaluer et de déterminer leur niveau de compétence dans l'identification et le travail avec les triangles congruents, un concept fondamental de la géométrie qui est essentiel pour résoudre divers problèmes mathématiques. Chaque feuille de travail présente des problèmes soigneusement structurés qui mettent les élèves au défi d'appliquer leurs connaissances, ce qui conduit à une amélioration des compétences en résolution de problèmes et de la pensée critique. Au fur et à mesure que les participants progressent dans les exercices, ils acquièrent un aperçu de leurs points forts et des domaines à améliorer, favorisant une expérience d'apprentissage plus personnalisée. Cette auto-évaluation renforce non seulement la confiance, mais met également en évidence les compétences requises pour des sujets plus avancés en géométrie. En fin de compte, la feuille de travail sur les triangles congruents sert d'outil essentiel pour renforcer les concepts clés, garantissant aux élèves de construire une base mathématique solide tout en rendant le processus d'apprentissage à la fois engageant et efficace.