Feuille de travail sur l'aire des figures composées
La feuille de travail sur l'aire des figures composées offre aux utilisateurs trois feuilles de travail progressivement plus difficiles conçues pour améliorer leur compréhension et leurs compétences dans le calcul de l'aire de formes géométriques complexes.
Ou créez des feuilles de travail interactives et personnalisées avec l'IA et StudyBlaze.
Feuille de travail sur l'aire des figures composées – Niveau de difficulté facile
Feuille de travail sur l'aire des figures composées
Objectif : Comprendre et calculer l’aire de figures composées en les décomposant en formes plus simples.
Instructions : Utilisez les exercices suivants pour vous entraîner à trouver l'aire des figures composées. Montrez tous vos travaux pour obtenir le crédit complet.
1. Définition:
Définissez ce qu'est une figure composée avec vos propres mots. Incluez au moins deux exemples de figures composées que vous pourriez rencontrer dans la vie réelle.
2. Identifiez les formes :
Regardez la figure composite ci-dessous. Identifiez et répertoriez les formes géométriques simples qui composent la figure.
[Insérez un dessin d'une figure composée, comme un rectangle attaché à un demi-cercle]
3. Calcul de la surface :
Calculez l'aire de la figure composée de l'exercice précédent. Utilisez les dimensions suivantes :
– Rectangle : Largeur = 4 cm, Hauteur = 6 cm
– Demi-cercle : Rayon = 2 cm
a. Trouvez l’aire du rectangle.
b. Trouvez l’aire du demi-cercle.
c. Additionnez les deux aires pour trouver l’aire totale de la figure composée.
4. Problèmes de mots :
Une piscine a la forme d'un rectangle avec un demi-cercle à une extrémité. Le rectangle mesure 10 mètres de long et 4 mètres de large, tandis que le demi-cercle a un rayon de 2 mètres.
a. Trouvez l’aire de la partie rectangulaire de la piscine.
b. Trouvez l’aire de la partie semi-circulaire de la piscine.
c. Calculez la superficie totale de la piscine.
5. Mettez-vous au défi:
Créez votre propre figure composite en utilisant au moins trois formes différentes (par exemple un rectangle, un triangle et un cercle). Indiquez les dimensions de chaque forme et montrez comment calculer l'aire totale étape par étape.
6. Application réelle :
Imaginez un parc composé d'une zone rectangulaire pour les pique-niques et d'une fontaine circulaire au milieu. Si la zone rectangulaire mesure 20 mètres sur 15 mètres et que le rayon de la fontaine est de 3 mètres, calculez :
a. La superficie de l'aire de pique-nique.
b. La zone de la fontaine.
c. La superficie totale du parc excluant la fontaine.
7. Réflexion :
Rédigez un court paragraphe sur ce que vous avez appris à partir de cette fiche de travail. Selon vous, comment la compréhension des figures composées sera-t-elle utile dans la vie quotidienne ou dans les futurs cours de mathématiques ?
N'oubliez pas de vérifier soigneusement vos réponses et de revoir les concepts qui vous semblent difficiles. Bon calcul !
Feuille de travail sur l'aire des figures composées – Difficulté moyenne
Feuille de travail sur l'aire des figures composées
Objectif : Calculer l’aire de figures composées en les décomposant en formes plus simples.
Instructions : Lisez attentivement chaque section et complétez les exercices qui suivent. Indiquez tous vos travaux et calculs, le cas échéant.
1. Définition et compréhension
Une figure composée est constituée de deux ou plusieurs formes géométriques simples. Les rectangles, les triangles et les cercles sont des exemples de formes simples. Pour trouver l'aire d'une figure composée, vous pouvez trouver l'aire de chaque forme individuelle, puis les additionner.
2. Exemples de problèmes
Problème 1 : Trouvez l'aire d'une figure composée d'un rectangle et d'un demi-cercle au-dessus.
– Dimensions : Le rectangle mesure 8 mètres de long et 4 mètres de large. Le rayon du demi-cercle est de 4 mètres.
– Étapes de la solution :
1. Calculez l'aire du rectangle : aire = longueur × largeur
2. Calculez l'aire du demi-cercle : Aire = (π × rayon²) / 2
3. Additionnez les aires des deux formes.
3. Exercices
Exercice 1:
Une figure composée est formée d'un carré de côté de 5 cm et d'un triangle rectangle d'un côté de base de 5 cm et de hauteur de 3 cm.
– Calculer l’aire du carré.
– Calculer l’aire du triangle.
– Trouvez l’aire totale de la figure composée.
Exercice 2:
Un jardin rectangulaire mesure 10 pieds sur 6 pieds, et un demi-cercle d'un rayon de 3 pieds est attaché à l'un des côtés les plus courts.
– Calculer l’aire du rectangle.
– Calculer l’aire du demi-cercle.
– Trouvez la superficie totale du jardin.
Exercice 3:
Une piscine possède une base rectangulaire (12 m sur 5 m) et une extrémité semi-circulaire (d'un diamètre de 5 m).
– Trouvez l’aire de la partie rectangulaire de la piscine.
– Trouvez l’aire de l’extrémité semi-circulaire de la piscine.
– Combinez les deux zones pour trouver la superficie totale de la piscine.
4. Résolution de problèmes
Problème 1:
Une aire de jeux se compose d'un bac à sable carré (longueur de côté 4 m) et d'une section rectangulaire (longueur 8 m, largeur 3 m) s'étendant d'un côté du bac à sable. Trouvez la surface totale de l'aire de jeux.
Problème 2:
Une maison possède un jardin en forme de L composé d'un rectangle (10 m sur 4 m) et d'un carré (longueur de côté 4 m) attaché à une extrémité du rectangle. Quelle est la superficie totale du jardin ?
5. Exercice de défi
Créez votre propre figure composite en utilisant au moins trois formes différentes (par exemple, un triangle, un cercle et un rectangle) et indiquez les dimensions. Calculez ensuite l'aire totale de votre figure composite.
6. Réflexion
Rédigez un bref résumé de la manière de calculer l'aire des figures composées. Incluez les étapes que vous avez suivies pour résoudre les problèmes ci-dessus.
Fin de la feuille de travail
N'oubliez pas de vérifier vos calculs et de vous assurer que toutes les dimensions sont dans les mêmes unités avant de calculer les surfaces. Bonne chance !
Feuille de travail sur l'aire des figures composées – Niveau de difficulté élevé
Feuille de travail sur l'aire des figures composées
Instructions : Résolvez les problèmes suivants liés à l'aire des figures composées. Montrez l'intégralité de votre travail pour obtenir le crédit complet et assurez-vous d'expliquer votre raisonnement si nécessaire.
1. Résolution de problèmes
Un jardin rectangulaire mesure 12 pieds de long et 8 pieds de large. Une zone semi-circulaire supplémentaire d'un diamètre égal à la largeur du rectangle est ajoutée à l'un des côtés les plus courts du rectangle. Calculez la superficie totale du jardin, y compris la section semi-circulaire.
2. Choix multiples
Laquelle des aires suivantes correspond à l'aire correcte d'une figure composée formée par un rectangle surmonté d'un triangle ? Le rectangle a une largeur de 10 cm et une hauteur de 6 cm, tandis que le triangle a une base de 10 cm et une hauteur de 4 cm.
A) 40 cm²
B) 56 cm²
C) 70 cm²
D) 84 cm²
3. Remplissez le blanc
L'aire d'un trapèze peut être calculée à l'aide de la formule A = 1/2 * (b1 + b2) * h. Si une figure composée est constituée d'un trapèze ayant des bases de 5 m et 9 m et une hauteur de 4 m, l'aire du trapèze est ______________.
4. Problèmes de mots
Une grande piscine rectangulaire mesure 20 mètres sur 10 mètres. Une section rectangulaire plus petite de 5 mètres sur 3 mètres est ajoutée à une extrémité de la piscine et un jacuzzi circulaire d'un diamètre de 4 mètres est placé à côté du plus petit rectangle. Calculez la surface totale de la piscine, de la section plus petite et du jacuzzi.
5. Demande
Concevez une figure composite qui comprend un carré dont les côtés mesurent 6 pouces et un prisme triangulaire qui se trouve sur un côté du carré. Le triangle a une base de 6 pouces et une hauteur de 4 pouces. Calculez l'aire totale des surfaces exposées de cette figure composite.
6. Correspondant à
Faites correspondre la forme avec la formule de surface correspondante :
a) Rectangle
b)Triangle
c) Cercle
d) Trapèze
i) A = πr²
ii) A = 1/2 * base * hauteur
iii) A = base * hauteur
iv) A = 1/2 * (b1 + b2) * h
7. Vrai ou faux
Une figure composée ne peut être constituée que de deux formes. Vrai ou faux ?
8. Composante créative
Créez votre propre figure composite en utilisant au moins trois formes géométriques différentes. Fournissez un diagramme clair indiquant les dimensions de chaque forme. Ensuite, calculez l'aire totale de votre figure composite et expliquez votre méthodologie de calcul.
9. Pensée critique
Une figure composite est constituée d'un rectangle mesurant 4 m sur 10 m, surmonté d'un triangle qui partage la base avec le rectangle et a une hauteur de 5 m. Si la figure est divisée en ses deux formes constitutives, expliquez comment trouver l'aire de la figure entière et ce qui arriverait à l'aire totale si la hauteur du triangle était doublée.
10. Réflexion
Après avoir rempli la fiche de travail, réfléchissez aux méthodes utilisées pour trouver l'aire des figures composées. Rédigez un court paragraphe décrivant les stratégies les plus efficaces pour vous et les difficultés rencontrées tout au long des problèmes.
Créez des feuilles de travail interactives avec l'IA
Avec StudyBlaze, vous pouvez facilement créer des feuilles de travail personnalisées et interactives telles que la feuille de travail sur l'aire des figures composées. Commencez à partir de zéro ou téléchargez vos supports de cours.
Comment utiliser la feuille de calcul sur l'aire des figures composées
La sélection de la fiche de travail sur l'aire des figures composées nécessite une réflexion approfondie sur votre compréhension actuelle de la géométrie et les compétences spécifiques que vous souhaitez améliorer. Commencez par évaluer votre familiarité avec les formes et les formules de base impliquées, car une solide maîtrise des zones individuelles (telles que les triangles, les rectangles et les cercles) est essentielle pour aborder des figures plus complexes. Recherchez des fiches de travail qui offrent un niveau de difficulté progressif, en commençant par des figures composées plus simples qui nécessitent d'ajouter ou de soustraire les aires des formes de base avant de passer à des problèmes plus complexes qui peuvent impliquer des jardins ou des plans d'étage compliqués. Au fur et à mesure que vous travaillez sur la fiche de travail sélectionnée, abordez chaque problème de manière systématique : d'abord, décomposez la figure composée en ses composants de base, calculez l'aire de chaque composant séparément, puis combinez vos résultats avec précision. N'hésitez pas à vous référer aux concepts fondamentaux de la géométrie si vous rencontrez des difficultés. De plus, pensez à aménager un espace pour vos calculs et vos croquis, car la visualisation du problème peut améliorer considérablement votre compréhension et votre rétention du matériel. L'utilisation de ces stratégies vous permettra de naviguer avec succès dans les complexités des figures composées tout en renforçant votre confiance globale en mathématiques.
L'utilisation de la feuille de travail sur l'aire des figures composées est essentielle pour les personnes qui cherchent à améliorer leurs compétences mathématiques et à approfondir leur compréhension de la géométrie. En remplissant les trois feuilles de travail, les apprenants peuvent évaluer systématiquement leur maîtrise du calcul des aires de formes complexes composées de figures plus simples. Chaque feuille de travail est conçue pour remettre en question un aspect différent des figures composées, permettant aux élèves de développer progressivement leurs niveaux de compétence et d'identifier les domaines nécessitant une pratique supplémentaire. Cette approche structurée favorise non seulement la confiance dans leurs capacités mathématiques, mais donne également aux apprenants les compétences de pensée critique nécessaires pour s'attaquer à des problèmes du monde réel impliquant la géométrie. De plus, en suivant leurs performances sur les feuilles de travail, les individus peuvent clairement déterminer leurs points forts et leurs points faibles, ce qui permet une amélioration ciblée et une expérience d'apprentissage plus personnalisée. En fin de compte, l'utilisation de la feuille de travail sur l'aire des figures composées offre une méthode complète pour maîtriser les subtilités du calcul d'aire, ce qui conduit à des performances académiques améliorées et à une base solide pour les futurs efforts mathématiques.