Feuille de travail sur les relations entre les paires d'angles
La feuille de travail sur les relations entre paires d'angles propose trois feuilles de travail différenciées qui répondent à différents niveaux de compréhension, permettant aux utilisateurs de maîtriser les concepts de relations entre paires d'angles grâce à une pratique ciblée.
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Feuille de travail sur les relations entre les paires d'angles – Niveau de difficulté facile
Feuille de travail sur les relations entre les paires d'angles
Instructions : Complétez les exercices ci-dessous en répondant aux questions et en complétant les espaces vides. Utilisez les informations fournies et vos connaissances sur les relations entre les angles.
1. Questions à choix multiples :
a. Quelle paire d’angles est classée comme complémentaire ?
– A) 30° et 60°
– B) 45° et 45°
– C) 90° et 90°
– D) 50° et 40°
b. Si deux angles sont supplémentaires, quelle est leur mesure combinée ?
– A) 90°
– B) 180°
– C) 270°
– D) 360°
2. Vrai ou faux :
a. Les angles verticaux ont toujours la même mesure. _______
b. Si deux angles sont adjacents et que leurs mesures totalisent 180°, on les appelle angles complémentaires. _______
3. Remplissez les espaces :
a. Si l’angle A mesure 70°, alors la mesure de son angle complémentaire B est _______°.
b. Si l’angle C mesure 110°, alors la mesure de l’angle D, qui est supplémentaire à l’angle C, est _______°.
4. Correspondance :
Associez les relations d'angle suivantes à leurs définitions :
1. Angles complémentaires
2. Angles supplémentaires
3. Angles verticaux
4. Angles adjacents
A. Deux angles qui partagent un sommet et un côté communs mais ne se chevauchent pas.
B. Deux angles dont la somme des mesures donne 90°.
C. Deux angles formés par deux lignes qui se croisent et qui sont opposés l’un à l’autre.
D. Deux angles dont la somme des mesures donne 180°.
5. Réponse courte :
a. Décrivez ce que sont les angles complémentaires et donnez un exemple.
b. Expliquez la différence entre les angles adjacents et les angles verticaux.
6. Résolution de problèmes :
Si l'angle E est 3 fois la mesure de l'angle F et qu'ils sont supplémentaires, établissez une équation pour trouver la mesure de l'angle E et de l'angle F. Montrez votre travail.
7. Dessinez et étiquetez :
Dessinez un schéma de deux droites qui se croisent. Indiquez les angles formés (A, B, C, D). Identifiez les angles verticaux et les angles adjacents.
8. Réflexion :
Rédigez un court paragraphe expliquant pourquoi la compréhension des relations entre les paires d’angles est importante en géométrie et dans les applications réelles.
Assurez-vous de relire vos réponses avant de les soumettre. Bonne chance !
Feuille de travail sur les relations entre les paires d'angles – Difficulté moyenne
Feuille de travail sur les relations entre les paires d'angles
Nom : ___________________________ Date : _________________
Instructions : Complétez les exercices suivants liés aux relations entre paires d'angles. Utilisez le mot-clé fourni au début de chaque section pour guider votre compréhension et votre approche de la solution.
1. Relations entre paires d'angles – Choix multiple
Sélectionnez la bonne réponse pour chaque question.
a) Si deux angles sont supplémentaires, quelle est la somme de leurs mesures ?
1. 180 degrés
2. 90 degrés
3. 360 degrés
4. 270 degrés
b) Laquelle des paires d’angles suivantes est complémentaire ?
1. 30 degrés et 60 degrés
2. 45 degrés et 45 degrés
3. 80 degrés et 20 degrés
4. Tout ce qui précède
c) Les angles verticaux sont formés par :
1. Deux lignes qui se croisent
2. Lignes parallèles coupées par une transversale
3. Angles adjacents
4. Aucune des réponses ci-dessus
2. Relations entre paires d'angles – Vrai ou faux
Lisez chaque affirmation et écrivez « Vrai » ou « Faux ».
a) Si deux angles sont congrus, ils ont la même mesure. __________
b) Les angles alternes-internes sont toujours supplémentaires. __________
c) Deux angles qui forment une paire linéaire doivent être complémentaires. __________
d) Les angles correspondants sont égaux lorsque deux droites parallèles sont coupées par une transversale. __________
3. Relations entre paires d'angles – Complétez les champs
Complétez les phrases en utilisant le terme approprié (par exemple, complémentaire, supplémentaire, adjacent).
a) Deux angles dont la somme donne 90 degrés sont appelés angles __________.
b) Une paire d’angles qui partagent un sommet commun et un côté commun mais ne se chevauchent pas sont appelés angles __________.
c) Si deux angles sont __________, leur somme donne 180 degrés.
d) Lorsque deux lignes se croisent, les angles opposés sont appelés angles __________.
4. Relations entre paires d'angles – Résolution de problèmes
Résolvez les problèmes suivants impliquant des relations entre paires d'angles. Montrez tout votre travail.
a) Si un angle mesure 40 degrés, quelle est la mesure de son angle supplémentaire ?
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b) Étant donné que deux angles sont complémentaires et qu’un angle mesure 35 degrés, quelle est la mesure de l’autre angle ?
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c) Si deux angles sont verticaux et que l’un mesure 75 degrés, quelle est la mesure de l’autre angle ?
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d) La mesure d'un angle est le double de celle de son angle complémentaire. Quelles sont les mesures des deux angles ?
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5. Relations entre paires d'angles – Analyse du diagramme
Reportez-vous au schéma ci-dessous (insérez votre propre dessin de lignes qui se croisent et créent des angles).
a) Identifiez et étiquetez les paires d’angles verticaux dans le diagramme.
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b) Trouvez les mesures des angles suivants si l'un des angles mesure 120 degrés :
– Son angle supplémentaire : _______________
– Son angle vertical : _______________
– Tout angle adjacent : _______________
6. Relations entre paires d'angles – Extension
Expliquez avec vos propres mots ce que sont les relations entre paires d’angles et donnez un exemple de chaque type (complémentaire, supplémentaire, vertical, adjacent).
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Une fois la fiche de travail complétée, révisez vos réponses et effectuez une auto-évaluation par rapport aux concepts abordés dans vos études. Bonne chance !
Feuille de travail sur les relations entre les paires d'angles – Niveau de difficulté élevé
Feuille de travail sur les relations entre les paires d'angles
Instructions : Cette fiche de travail contient une variété d'exercices conçus pour tester votre compréhension des relations entre les paires d'angles. Complétez soigneusement chaque section, en montrant tout votre travail le cas échéant. N'oubliez pas de faire référence aux relations entre les paires d'angles telles que les angles complémentaires, les angles supplémentaires, les angles verticaux et les angles correspondants lorsque vous résolvez les problèmes.
1. Définissez les relations entre les paires d'angles suivantes. Fournissez un diagramme pour chacune d'elles et citez un exemple concret où chacune d'elles peut être observée.
a. Angles complémentaires
b. Angles supplémentaires
c. Angles verticaux
d. Angles correspondants
2. Vrai ou faux : pour chaque affirmation, indiquez si elle est vraie ou fausse. Justifiez votre réponse par une brève explication.
a. Si deux angles sont complémentaires, ils peuvent être égaux.
b. Les angles verticaux sont toujours supplémentaires.
c. Les angles correspondants formés lorsque deux droites parallèles sont coupées par une transversale sont égaux.
d. Les angles formés à l’intersection de deux droites ne sont jamais complémentaires.
3. Résolution de problèmes : utilisez les relations d’angle pour trouver les mesures d’angle inconnues.
a. Si l'angle A et l'angle B sont des angles complémentaires et que l'angle A mesure 35 degrés, quelle est la mesure de l'angle B ?
b. L'angle C est complémentaire de l'angle D. Si l'angle D mesure 72 degrés, quelle est la mesure de l'angle C ?
c. Si l’angle E mesure 4x + 10 degrés et l’angle F mesure 5x – 20 degrés, et que ces deux angles sont verticaux, trouvez la valeur de x.
d. Deux droites parallèles sont coupées par une transversale, créant un angle G et un angle H. Si l'angle G mesure 3x + 15 degrés et l'angle H mesure 2x + 45 degrés, trouvez les valeurs de x et les mesures des angles G et H.
4. Application : Chaque question de cette section fait référence au diagramme ci-dessous. Indiquez les angles avec les lettres minuscules a, b, c, d, e, f, g et h. Répondez aux questions suivantes en fonction des relations entre ces angles.
a. Identifiez toutes les paires d’angles verticaux et nommez-les.
b. Déterminer quels angles sont supplémentaires. Donner leurs mesures d'angle si elles sont données.
c. Quelles paires d’angles sont complémentaires ? Montrez vos calculs.
5. Problème de défi : Considérez une situation où deux droites non parallèles se coupent à un angle de 80 degrés. Calculez les mesures de tous les autres angles formés à l'intersection. Utilisez les relations d'angle pour expliquer votre raisonnement et assurez-vous d'identifier chaque relation de paire d'angles.
6. Réflexion : expliquez en quelques phrases comment la compréhension des relations entre paires d'angles peut aider dans des applications concrètes telles que l'architecture ou l'ingénierie. Donnez au moins deux exemples précis.
7. Questions pratiques : résolvez les équations suivantes impliquant des relations d'angle et montrez votre travail pour obtenir le crédit complet.
a. Si l’angle P est (3x + 10) degrés et l’angle Q est (2x – 5) degrés, et qu’ils sont complémentaires, trouvez la valeur de x et les mesures des angles P et Q.
b. Les angles R et S sont supplémentaires. Si l'angle R est (4x + 12) degrés et l'angle S est (2x + 48) degrés, trouvez la valeur de x et les mesures des angles R et S.
Fin de la feuille de travail
Veuillez vous assurer que toutes les réponses sont clairement étiquetées et présentées proprement. Bonne chance !
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Comment utiliser la feuille de travail sur les relations entre paires d'angles
La sélection des feuilles de travail sur les relations entre paires d'angles commence par l'évaluation de votre compréhension actuelle des concepts géométriques. Si vous êtes à l'aise avec les angles de base et leurs propriétés, recherchez des feuilles de travail qui introduisent les angles complémentaires et supplémentaires, ainsi que les angles verticaux et adjacents pour développer cette base. D'un autre côté, si vous êtes plus avancé, envisagez des feuilles de travail qui mettent au défi votre compréhension des relations d'angle dans les polygones et des théorèmes liés aux angles formés par des lignes parallèles et des transversales. Pour aborder efficacement le sujet, commencez par revoir les définitions et les théorèmes clés liés aux relations d'angle pour renforcer votre compréhension théorique. Ensuite, prenez votre temps pour résoudre les problèmes, en commençant par les plus faciles pour gagner en confiance avant de passer à des questions plus difficiles. Utilisez des croquis et des diagrammes comme aides visuelles pour mieux comprendre les relations complexes. Enfin, n'hésitez pas à rechercher des explications pour les concepts difficiles, soit auprès de ressources supplémentaires, soit auprès de groupes d'étude, en vous assurant de bien comprendre chaque relation avant de passer à autre chose.
L'utilisation des trois feuilles de travail, en particulier la feuille de travail sur les relations entre les paires d'angles, offre une approche structurée pour améliorer la compréhension des concepts géométriques, en particulier des relations entre les paires d'angles. En remplissant ces feuilles de travail, les individus peuvent évaluer leur niveau de compétence actuel en géométrie, ce qui leur permet d'identifier leurs points forts et les domaines à améliorer. Les avantages de cette pratique ciblée vont au-delà de la simple auto-évaluation ; ils offrent l'occasion de renforcer les concepts fondamentaux à travers divers scénarios de résolution de problèmes. En abordant divers problèmes dans la feuille de travail sur les relations entre paires d'angles, les apprenants améliorent non seulement leurs capacités de réflexion critique, mais renforcent également leur confiance dans leurs capacités à aborder des sujets plus complexes. En fin de compte, s'immerger dans ces feuilles de travail favorise une compréhension plus approfondie des relations entre les paires d'angles, dotant les individus des connaissances nécessaires pour exceller dans les mathématiques de niveau supérieur et les domaines connexes.