Feuille de travail sur la résolution d'un problème de système d'équations
La feuille de travail sur la résolution de problèmes de mots avec un système d'équations offre aux utilisateurs trois feuilles de travail de plus en plus difficiles, conçues pour améliorer leurs compétences en résolution de problèmes en s'attaquant à des scénarios de la vie réelle à l'aide de systèmes d'équations.
Ou créez des feuilles de travail interactives et personnalisées avec l'IA et StudyBlaze.
Feuille de travail sur la résolution d'un problème de système d'équations - Niveau de difficulté facile
Feuille de travail sur la résolution d'un problème de système d'équations
Instructions : Lisez attentivement chaque problème écrit. Identifiez les variables, établissez le système d'équations et résolvez chaque problème en utilisant différents styles d'exercices.
1. Problème 1 : Maria a un total de 30 pommes et oranges. Si elle a 10 pommes de plus que d'oranges, combien de chaque fruit possède-t-elle ?
a. Identifier les variables.
Soit x = le nombre de pommes
Soit y = le nombre d'oranges
b. Établissez les équations en fonction de l’énoncé du problème.
x + y = 30
x = y + 10
c. Résolvez les équations.
[Insérez votre processus de résolution ici]
2. Problème 2 : Un magasin vend des crayons et des gommes. Le nombre total de crayons et de gommes dans le magasin est de 50. S'il y a deux fois plus de crayons que de gommes, combien y a-t-il de crayons et de gommes ?
a. Identifier les variables.
Soit p = le nombre de crayons
Soit e = le nombre de gommes
b. Établissez les équations en fonction de l’énoncé du problème.
p + e = 50
p = 2e
c. Résolvez les équations.
[Insérez votre processus de résolution ici]
3. Problème 3 : Un service de location de vélos dispose d'un total de 20 vélos et scooters. Si le nombre de scooters est de 4 de moins que le double du nombre de vélos, combien de vélos et de scooters sont loués ?
a. Identifier les variables.
Soit b = le nombre de vélos
Soit s = le nombre de scooters
b. Établissez les équations en fonction de l’énoncé du problème.
b + s = 20
s = 2b – 4
c. Résolvez les équations.
[Insérez votre processus de résolution ici]
4. Problème 4 : Dans une classe, le nombre de filles est 5 fois supérieur au nombre de garçons. S'il y a 25 élèves au total, combien y a-t-il de filles et de garçons dans la classe ?
a. Identifier les variables.
Soit g = le nombre de filles
Soit b = le nombre de garçons
b. Établissez les équations en fonction de l’énoncé du problème.
g + b = 25
g = 2b + 5
c. Résolvez les équations.
[Insérez votre processus de résolution ici]
5. Problème 5 : Un cinéma a vendu un total de 100 billets pour deux séances. La séance du soir a vendu 15 billets de plus que celle de l'après-midi. Combien de billets ont été vendus pour chaque séance ?
a. Identifier les variables.
Soit e = le nombre de billets vendus pour le spectacle du soir
Soit a = le nombre de billets vendus pour le spectacle de l'après-midi
b. Établissez les équations en fonction de l’énoncé du problème.
e + a = 100
e = a + 15
c. Résolvez les équations.
[Insérez votre processus de résolution ici]
6. Réflexion : Après avoir résolu les problèmes, réfléchissez au processus. Notez les étapes qui ont été utiles pour résoudre les systèmes d'équations au moyen de problèmes écrits.
Fin de la feuille de travail
N'oubliez pas de toujours vérifier vos réponses pour vous assurer qu'elles ont du sens dans le contexte de chaque problème. Bonne chance !
Feuille de travail sur la résolution d'un problème de système d'équations – Difficulté moyenne
Feuille de travail sur la résolution d'un problème de système d'équations
Objectif : Pratiquer la résolution de systèmes d’équations à l’aide de diverses méthodes de résolution de problèmes.
Instructions : Lisez attentivement chaque problème et appliquez la méthode appropriée pour trouver la solution. Montrez tous les travaux pour obtenir le crédit complet.
1. Problème : Une école organise une sortie scolaire et dispose d'un budget pour le transport. Le coût d'un autobus est de 300 $ et celui d'une camionnette est de 150 $. Si l'école souhaite louer un total de 4 véhicules et dépenser exactement 1050 XNUMX $, combien d'autobus et de camionnettes doivent-ils louer ?
a. Écrivez un système d’équations basé sur l’énoncé du problème.
b. Résolvez le système en utilisant la méthode de substitution ou d’élimination.
c. Indiquez le nombre d’autobus et de camionnettes nécessaires.
2. Problème : Un cinéma vend deux types de billets : des billets adultes à 12 $ et des billets enfants à 8 $. Un soir, ils ont vendu 150 billets au total et récolté 1,440 XNUMX $.
a. Définir des variables pour les billets adultes et enfants.
b. Établir un système d’équations à partir des informations fournies.
c. Résolvez le système en utilisant la méthode graphique ou la méthode de substitution.
d. Déterminez combien de billets adultes et combien de billets enfants ont été vendus.
3. Problème : Deux amis, Tom et Jerry, collectionnent des cartes de baseball. Tom a trois fois plus de cartes que Jerry. Ensemble, ils ont 280 cartes.
a. Définissez les variables pour le nombre de cartes que chaque ami possède.
b. Créez un système d’équations pour représenter la situation.
c. Résolvez les équations en utilisant la méthode d’élimination.
d. Trouvez le nombre de cartes que chaque ami possède.
4. Problème : Un magasin vend deux types de café : du café ordinaire à 5 $ la livre et du café biologique à 8 $ la livre. Si un client achète 10 livres de café pour un total de 58 $, combien de livres de chaque type a-t-il acheté ?
a. Laissez les variables représenter les livres de café ordinaire et biologique.
b. Écrivez le système d’équations.
c. Résolvez-le en utilisant la méthode de substitution.
d. Indiquer les quantités de café régulier et biologique achetées.
5. Problème : une société de location de voitures propose deux formules. La première formule facture un forfait de 50 $ plus 0.20 $ par kilomètre parcouru, tandis que la deuxième formule facture un forfait de 30 $ plus 0.50 $ par kilomètre parcouru. Si un client finit par payer 70 $, combien de kilomètres a-t-il parcouru avec chaque formule s'il choisit la première formule ?
a. Définir les variables utilisées dans les équations du problème.
b. Établir le système d’équations approprié.
c. Utilisez la substitution ou l’élimination pour trouver la solution.
d. Indiquez le nombre de kilomètres parcourus en fonction du forfait de location choisi.
6. Réflexion : Rédigez un court paragraphe sur votre approche de la résolution de ces systèmes d’équations. Quelle méthode avez-vous trouvée la plus efficace ? Avez-vous rencontré des difficultés au cours du processus ? Comment pouvez-vous améliorer votre stratégie de résolution de problèmes dans les situations futures impliquant des systèmes d’équations ?
Fin de la feuille de travail
Vérifiez les solutions que vous avez obtenues pour chaque problème afin de vous assurer de leur exactitude. N'oubliez pas de vous entraîner à identifier les problèmes qui peuvent être modélisés avec des systèmes d'équations dans la vie de tous les jours !
Feuille de travail sur la résolution d'un problème de système d'équations - Niveau de difficulté élevé
Feuille de travail sur la résolution d'un problème de système d'équations
Objectif : S’entraîner à résoudre des problèmes du monde réel qui peuvent être modélisés à l’aide de systèmes d’équations linéaires.
Instructions : Lisez attentivement chaque problème. Écrivez un système d'équations basé sur les informations fournies, résolvez le système en utilisant votre méthode préférée (substitution, élimination ou représentation graphique) et énoncez clairement votre réponse dans une phrase complète.
1. Deux amis, Alex et Jamie, sont allés à un concert ensemble. Alex a payé 3 billets, tandis que Jamie en a payé 2. Le coût total des billets était de 75 $. Si chaque billet coûte le même prix, quel est le prix de chaque billet ? Formulez les équations pour représenter la situation, résolvez le problème pour le prix du billet et écrivez votre conclusion.
2. Un agriculteur a des poules et des vaches dans sa ferme. S'il y a au total 50 animaux et 140 pattes, combien de poules et de vaches l'agriculteur possède-t-il ? Créez le système d'équations pour représenter le nombre d'animaux et le nombre total de pattes, résolvez le problème pour le nombre de poules et de vaches et donnez vos résultats dans une phrase complète.
3. Dans une pièce de théâtre scolaire, le nombre de billets adultes vendus était trois fois supérieur au nombre de billets étudiants. Si le revenu total des ventes de billets était de 420 $ et que les billets adultes étaient vendus à 10 $ chacun tandis que les billets étudiants étaient vendus à 5 $ chacun, combien de billets adultes et combien de billets étudiants ont été vendus ? Établissez les équations pertinentes, déterminez le nombre de billets vendus et formulez clairement la réponse.
4. Mike et Sarah collectionnent des timbres. Mike a deux fois plus de timbres que Sarah. Ensemble, ils ont 54 timbres au total. Développez le système d'équations pour modéliser cette situation, déterminez le nombre de timbres que chaque personne possède et résumez votre réponse en une phrase complète.
5. Un magasin vend des stylos et des cahiers. Le prix d'un stylo est de 2 $ et celui d'un cahier de 3 $. Si un client achète un total de 15 articles et dépense 36 $, déterminez combien de stylos et combien de cahiers ont été achetés. Construisez les équations pour représenter le problème, résolvez les quantités de chaque article et présentez votre conclusion dans une phrase complète.
6. Un théâtre a 200 places. En vendant des billets, ils ont découvert que s'ils vendaient 30 billets de plus que le nombre actuel, le théâtre serait à pleine capacité. Si les billets sont actuellement vendus à 8 $ chacun et que la billetterie a réalisé un bénéfice de 960 $ grâce à la vente des billets, déterminez combien de billets ont été vendus à ce jour. Formulez les équations nécessaires, résolvez le nombre de billets vendus et décrivez vos résultats dans une phrase complète.
7. Sur un marché aux fruits, les oranges sont vendues 1 $ chacune et les pommes 1.50 $ chacune. Si un client achète un total de 40 fruits et dépense 57 $, déterminez combien d'oranges et combien de pommes le client a acheté. Créez un système d'équations reflétant ces faits, résolvez les quantités et exprimez votre conclusion de manière succincte.
8. Sam et Tara gèrent un café. La semaine dernière, Sam a vendu deux fois plus de tasses de café que Tara. Si le nombre total de tasses vendues était de 360, combien de tasses chacune a-t-elle vendues ? Formulez les équations, résolvez les quantités vendues par Sam et Tara et présentez la réponse dans une phrase complète.
Instructions finales : Relisez vos réponses pour vous assurer qu'elles sont clairement formulées et correctement calculées. Chaque solution doit expliquer brièvement la méthodologie, en montrant comment vous êtes parvenu à votre conclusion sur la base des équations que vous avez formulées.
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Avec StudyBlaze, vous pouvez créer facilement des feuilles de travail personnalisées et interactives telles que la feuille de travail sur la résolution de problèmes de système d'équations. Commencez à partir de zéro ou téléchargez vos supports de cours.
Comment utiliser la feuille de travail sur la résolution de problèmes de système d'équations
La résolution d'un problème de système d'équations peut soit améliorer votre apprentissage, soit conduire à la frustration si elle ne correspond pas à votre niveau de connaissances actuel. Tout d'abord, évaluez votre familiarité avec les concepts impliqués dans les systèmes d'équations, tels que les méthodes de substitution et d'élimination. Choisissez une feuille de travail qui propose des problèmes correspondant à votre niveau de confort ; si vous vous sentez souvent dérouté par les questions ou dépassé par leur difficulté, vous devrez peut-être commencer par des problèmes plus simples pour renforcer votre confiance. Une fois que vous avez sélectionné une feuille de travail appropriée, abordez-la méthodiquement : lisez attentivement chaque problème de texte, identifiez les variables et visualisez les scénarios avant de les traduire en équations. Décomposez les problèmes complexes en parties plus petites et gérables, et n'hésitez pas à revoir les concepts sous-jacents si vous trouvez certains domaines difficiles. De plus, l'utilisation de ressources supplémentaires telles que des vidéos ou des forums peut clarifier des concepts qui peuvent sembler flous, rendant le processus beaucoup plus agréable et efficace dans l'ensemble.
Les trois feuilles de travail consacrées à la résolution de problèmes de systèmes d'équations offrent de nombreux avantages aux personnes qui cherchent à améliorer leurs compétences mathématiques. Ces feuilles de travail sont méticuleusement conçues pour guider les apprenants à travers divers scénarios nécessitant l'application de systèmes d'équations, leur permettant de pratiquer la pensée critique et les techniques de résolution de problèmes dans un environnement structuré. En travaillant systématiquement sur chaque feuille de travail, les individus peuvent évaluer leur compréhension des concepts et identifier les domaines dans lesquels ils peuvent avoir besoin de pratique ou de renforcement supplémentaire. Cette auto-évaluation est inestimable pour déterminer son niveau de compétence, car elle fournit des informations claires sur les forces et les faiblesses liées à la résolution d'équations complexes. De plus, l'approche pratique encouragée par ces feuilles de travail encourage une compréhension plus approfondie du fonctionnement des systèmes d'équations dans des contextes réels, améliorant ainsi à la fois les performances académiques et les compétences d'application pratique. Dans l'ensemble, l'engagement à compléter ces feuilles de travail se traduit par une confiance et une maîtrise accrues en mathématiques, ce qui en fait un outil essentiel pour les apprenants de tous niveaux.