Feuille de travail sur le domaine et la plage
La feuille de travail sur le domaine et la plage offre aux utilisateurs une manière structurée de pratiquer et de maîtriser les concepts de domaine et de plage à travers trois feuilles de travail de plus en plus difficiles.
Ou créez des feuilles de travail interactives et personnalisées avec l'IA et StudyBlaze.
Feuille de travail sur le domaine et la plage – Niveau de difficulté facile
Feuille de travail sur le domaine et la plage
Instructions : Complétez les exercices ci-dessous pour vous entraîner à identifier le domaine et la plage de différentes fonctions et relations. N'oubliez pas que le domaine est l'ensemble de toutes les valeurs d'entrée possibles (valeurs x) et que la plage est l'ensemble de toutes les valeurs de sortie possibles (valeurs y).
1. Remplissez les espaces vides pour les relations suivantes :
a. Pour la relation {(2, 3), (4, 5), (6, 7)} :
- Domaine: __________
- Gamme: __________
b. Pour la relation {(0, 1), (1, 2), (2, 0), (3, -1)} :
- Domaine: __________
- Gamme: __________
2. Vrai ou faux : déterminez si les affirmations suivantes concernant le domaine et la plage des fonctions données sont vraies ou fausses.
a. Le domaine de la fonction f(x) = x² est constitué de tous les nombres réels.
– Vrai / Faux
b. L’étendue de la fonction g(x) = x – 2 est constituée de nombres réels.
– Vrai / Faux
3. Choisissez la bonne réponse parmi les options proposées :
a. Le domaine de la fonction h(x) = 1/(x – 3) est :
– A) Tous les nombres réels
– B) Tous les nombres réels sauf x = 3
– C) Tous les nombres positifs
b. L'étendue de la fonction k(x) = √x est :
– A) Tous les nombres réels non négatifs
– B) Tous les nombres réels
– C) Tous les nombres réels négatifs
4. Associez les fonctions à leurs domaines et plages correspondants :
a. Fonction : f(x) = x⁴
- Domaine: __________
- Gamme: __________
b. Fonction : f(x) = 1/x
- Domaine: __________
- Gamme: __________
c. Fonction : f(x) = |x|
- Domaine: __________
- Gamme: __________
5. Représentez graphiquement les fonctions suivantes et identifiez leur domaine et leur plage.
a. Fonction : f(x) = x + 1
- Domaine: __________
- Gamme: __________
b. Fonction : f(x) = x² – 4
- Domaine: __________
- Gamme: __________
6. Réponse courte : expliquez ce que vous entendez par les termes « domaine » et « plage ».
- Votre Réponse: ______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
7. Application : Décrivez un scénario réel dans lequel la détermination du domaine et de la portée est importante.
- Votre Réponse: ______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
À la fin de cette fiche de travail, révisez vos réponses avec un partenaire ou un enseignant pour vérifier votre compréhension du domaine et de la portée. Bonne chance !
Feuille de travail sur le domaine et la plage – Difficulté moyenne
Feuille de travail sur le domaine et la plage
Objectif : Comprendre et identifier le domaine et la portée de diverses fonctions à travers différents styles d’exercices.
Instructions : Répondez à toutes les questions dans les espaces prévus et montrez votre travail si nécessaire.
1. Identifier le domaine et la portée
Considérez les fonctions suivantes. Calculez le domaine et l'étendue de chacune d'elles et écrivez vos réponses dans les espaces prévus à cet effet.
a) f(x) = x^2 – 4
Domaine: __________
Gamme: __________
b) g(x) = 1/(x – 3)
Domaine: __________
Gamme: __________
c) h(x) = √(x + 2)
Domaine: __________
Gamme: __________
2. Choix multiples
Choisissez l’option correcte pour chaque question liée au domaine et à la plage.
a) Quel est le domaine de la fonction p(x) = log(x – 1) ?
A) (-∞, 1)
B) (1, ∞)
C) [1, ∞)
D) Tous les nombres réels
Réponse correcte : __________
b) L'image de la fonction q(x) = |x| est :
A) (-∞, ∞)
B) [0, ∞)
C) (0, ∞)
D) [0, 0)
Réponse correcte : __________
3. Vrai ou faux
Déterminez si les affirmations concernant le domaine et la portée sont vraies ou fausses.
a) Le domaine de f(x) = 3x + 1 est composé de tous les nombres réels.
Vrai ou faux : __________
b) La plage d’une fonction constante est la valeur constante elle-même.
Vrai ou faux : __________
4. Remplir les espaces vides
Complétez les phrases avec les termes appropriés liés au domaine et à la portée.
a) Le domaine d’une fonction est l’ensemble de tous les __________ pour lesquels la fonction est définie.
b) La plage d’une fonction est l’ensemble de tous les __________ que la fonction peut générer.
5. Analyse graphique
Examinez le graphique ci-dessous (imaginez une fonction croisant l'axe des x et l'axe des y). Répondez aux questions qui s'y rapportent.
a) Quelles valeurs sur l'axe des x pouvez-vous espérer que la fonction prenne ?
Domaine: __________
b) Quelles valeurs la fonction peut-elle afficher sur l'axe des y ?
Gamme: __________
6. Créez votre propre fonction
Concevez une fonction de votre choix et indiquez clairement son domaine et sa portée.
Fonction : f(x) = __________
Domaine: __________
Gamme: __________
7. Problème de mot
Un terrain carré a des côtés de longueur x. Écrivez une fonction représentant l'aire A du terrain en fonction de x. Quel est le domaine de cette fonction en fonction du contexte ?
Fonction : A(x) = __________
Domaine: __________
8. Réponse courte
Définissez le domaine et la portée avec vos propres mots.
Domaine:
__________________________________________________________________
Plage :
__________________________________________________________________
Assurez-vous que toutes les réponses sont clairement écrites dans les espaces prévus. Révisez votre travail avant de soumettre la feuille de travail.
Feuille de travail sur le domaine et la plage – Niveau de difficulté élevé
Feuille de travail sur le domaine et la plage
Nom : ___________________________ Date : _________________
Consignes : Résolvez les exercices suivants portant sur le domaine de définition et l'ensemble de plusieurs fonctions. Montrez tous vos travaux et expliquez votre raisonnement si nécessaire.
1. Comprendre le domaine et la portée :
Définir le domaine et la portée des fonctions suivantes :
a) f(x) = 2x + 3
- Domaine: ________________________________________________________________
- Gamme: _________________________________________________________________
b) g(x) = √(x – 1)
- Domaine: ________________________________________________________________
- Gamme: _________________________________________________________________
c) h(x) = 1/(x – 4)
- Domaine: ________________________________________________________________
- Gamme: _________________________________________________________________
d) k(x) = x² – 2x + 4
- Domaine: ________________________________________________________________
- Gamme: _________________________________________________________________
2. Identifier le domaine et la plage à partir des graphiques :
Examinez les graphiques fournis ci-dessous (dessinez ces graphiques sur une feuille séparée) et déterminez le domaine et la plage.
a) Un graphique linéaire qui coupe l'axe des y à 2 et a une pente de 3
- Domaine: ________________________________________________________________
- Gamme: _________________________________________________________________
b) Le graphique d'une parabole s'ouvrant vers le haut avec son sommet à (2, -3)
- Domaine: ________________________________________________________________
- Gamme: _________________________________________________________________
3. Analyse des fonctions par morceaux :
Pour la fonction par morceaux définie ci-dessous, déterminez le domaine et la plage.
f(x) =
{
x + 1, si x < 0
2, si 0 ≤ x ≤ 3
x² – 4, si x > 3
}
- Domaine: ________________________________________________________________
- Gamme: _________________________________________________________________
4. Fonctions composées :
Étant donné les fonctions p(x) = x + 1 et q(x) = √x, trouvez le domaine et l'étendue de la fonction r(x) = p(q(x)).
– Domaine de r(x) : __________________________________________________________
– Plage de r(x) : ___________________________________________________________
5. Application du monde réel :
Le bénéfice d'une entreprise, P, peut être modélisé par la fonction P(x) = -5x² + 150x – 100, où x représente le nombre d'unités vendues (en centaines). Déterminez le domaine et la portée de la fonction de bénéfice dans un contexte réaliste.
- Domaine: ________________________________________________________________
- Gamme: _________________________________________________________________
6. Problèmes de domaine et de portée difficiles :
Pour chacune des fonctions suivantes, trouvez le domaine et la plage tout en expliquant clairement les restrictions.
a) m(x) = 1/(x² – 9)
- Domaine: ________________________________________________________________
- Gamme: _________________________________________________________________
b) n(x) = log₂(x – 1)
- Domaine: ________________________________________________________________
- Gamme: _________________________________________________________________
c) p(x) = sin(x) + 0.5
- Domaine: ________________________________________________________________
- Gamme: _________________________________________________________________
7. Résumé et réflexion :
Rédigez un paragraphe résumant ce que vous avez appris sur les domaines et les plages grâce à cette feuille de travail. Discutez des difficultés que vous avez rencontrées et de la manière dont vous les avez surmontées.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Fin de la feuille de travail.
Créez des feuilles de travail interactives avec l'IA
Avec StudyBlaze, vous pouvez facilement créer des feuilles de travail personnalisées et interactives telles que Domain And Range Worksheet. Commencez à partir de zéro ou téléchargez vos supports de cours.
Comment utiliser la feuille de calcul Domaine et plage
Le choix de la feuille de travail sur le domaine et la plage doit être basé sur votre compréhension actuelle du sujet et vos objectifs d'apprentissage. Commencez par évaluer votre niveau de confort avec le concept de domaine et de plage dans les fonctions ; si vous êtes novice, recherchez des feuilles de travail qui commencent par des définitions de base et incluent des fonctions linéaires simples. Elles fournissent souvent des aides visuelles et incluent des exercices pratiques qui renforcent les connaissances fondamentales. Si vous êtes plus avancé, vous pouvez rechercher des feuilles de travail qui couvrent des fonctions plus complexes, telles que les fonctions quadratiques, exponentielles ou par morceaux, intégrant des applications du monde réel. Une fois que vous avez choisi une feuille de travail appropriée, abordez le sujet méthodiquement : lisez attentivement les instructions et n'hésitez pas à utiliser des outils graphiques ou des calculatrices pour la représentation visuelle, ce qui peut aider à consolider votre compréhension. De plus, envisagez de résoudre les problèmes étape par étape et, après avoir essayé de les résoudre par vous-même, examinez les réponses en vous concentrant sur les erreurs éventuelles pour identifier les domaines nécessitant une pratique supplémentaire.
L'utilisation de la feuille de travail sur le domaine et la portée offre aux individus une opportunité structurée d'améliorer leur compréhension des fonctions en mathématiques, ce qui est essentiel pour acquérir des connaissances fondamentales en algèbre et en calcul. En remplissant les trois feuilles de travail, les apprenants peuvent évaluer systématiquement leur niveau de compétence, car chaque feuille de travail est conçue pour défier et affiner progressivement leurs capacités. En travaillant sur ces exercices, les élèves identifient non seulement leurs points forts, mais reconnaissent également les domaines qui nécessitent une pratique supplémentaire, ce qui permet une approche ciblée de l'amélioration. Les avantages de la maîtrise des concepts de domaine et de portée grâce à ces feuilles de travail vont au-delà de la simple réussite scolaire ; elles cultivent des compétences essentielles en résolution de problèmes et une pensée logique qui sont inestimables dans diverses applications du monde réel. En fin de compte, la feuille de travail sur le domaine et la portée donne aux apprenants la confiance et la compétence nécessaires pour aborder efficacement des concepts mathématiques plus avancés.