Feuille de travail sur le papier d'aluminium avec réponses PDF
La feuille de travail Foil avec réponses PDF fournit trois feuilles de travail progressivement difficiles conçues pour améliorer vos compétences dans la méthode FOIL pour multiplier les binômes, avec des explications et des solutions détaillées.
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Feuille de travail avec réponses PDF – Niveau de difficulté facile
Feuille de travail sur le papier d'aluminium avec réponses PDF
Introduction:
Cette fiche de travail est conçue pour vous aider à pratiquer la méthode FOIL pour multiplier des binômes. FOIL signifie Premier, Extérieur, Intérieur et Dernier termes, qui sont les paires de termes que vous multiplierez ensemble. Suivez les exercices ci-dessous pour compléter la fiche de travail.
Exercice 1 : FOIL de base
Multipliez les binômes suivants à l'aide de la méthode FOIL. Simplifiez ensuite vos réponses.
1. (x + 3)(x + 5)
2. (2x + 4)(3x + 1)
3. (y + 2)(y + 7)
4. (a + 1)(a + 4)
Réponses:
1. x² + 8x + 15
2. 6x² + 14x + 4
3. y² + 9y + 14
4. a² + 5a + 4
Exercice 2 : Problèmes de mots
Utilisez la méthode FOIL pour résoudre les problèmes suivants.
1. Un rectangle a une longueur de (x + 2) et une largeur de (x + 3). Quelle est l'expression de l'aire du rectangle ?
2. Un jardin a des dimensions données par les binômes (2x + 1) et (x + 4). Déterminez l'aire du jardin.
Réponses:
1. L'aire A = (x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6
2. L'aire A = (2x + 1)(x + 4) = 2x² + 9x + 4
Exercice 3 : Remplissez les blancs
Complétez les expressions suivantes en utilisant la méthode FOIL.
1. Le résultat de (x + 6)(x + 2) = __________________.
2. Le résultat de (3y + 5)(2y + 4) = __________________.
3. Le résultat de (m – 1)(m + 5) = __________________.
4. Le résultat de (2a + 7)(a + 3) = __________________.
Réponses:
1. x² + 8x + 12
2. 6 ans² + 26 ans + 20
3. m² + 4m – 5
4. 2a² + 21a + 21
Exercice 4 : Vrai ou Faux
Déterminez si les affirmations suivantes concernant la méthode FOIL sont vraies ou fausses.
1. FOIL ne peut être utilisé qu'avec des binômes.
2. Le premier et le dernier terme du produit sont toujours les mêmes.
3. La méthode FOIL signifie Premier, Extérieur, Intérieur, Dernier.
4. L’utilisation de FOIL donne toujours un polynôme.
Réponses:
1. Vrai
2. Faux
3. Faux (signifie Premier, Extérieur, Intérieur, Dernier)
4. Vrai
Exercice 5 : Problèmes de défi
Pour plus de pratique, multipliez les binômes suivants et simplifiez-les.
1. (x + 4)(x – 4)
2. (2x – 3)(3x + 5)
3. (a + 6)(a – 2)
4. (x – 1)(x + 1)
Réponses:
1. x² – 16
2. 6x² + 7x – 15
3. a² + 4a – 12
4. x² – 1
Conclusion:
Révisez vos réponses et assurez-vous de bien comprendre la méthode FOIL. Cela vous aidera à résoudre vos futurs problèmes d'algèbre. C'est en forgeant qu'on devient forgeron !
Feuille de travail avec réponses PDF – Difficulté moyenne
Feuille de travail sur le papier d'aluminium avec réponses PDF
Instructions : Complétez les exercices suivants qui impliquent la méthode FOIL pour multiplier les binômes. Chaque section testera votre compréhension de différentes manières. Montrez tous les travaux pour obtenir le crédit complet.
1. **Pratique de la méthode FOIL**
Utilisez la méthode FOIL pour développer les binômes suivants.
a) (3x + 2)(x + 5)
b) (x + 4)(2x – 3)
c) (5 – x)(x + 7)
2. **Termes d'identification**
Pour les expressions de l’exercice précédent, identifiez les premier, extérieur, intérieur et dernier termes qui résultent de l’utilisation de la méthode FOIL.
a) (3x + 2)(x + 5)
b) (x + 4)(2x – 3)
c) (5 – x)(x + 7)
3. **Problèmes de mots**
Créez un scénario dans lequel deux quantités représentées par des binômes doivent être multipliées. Écrivez les binômes et résolvez le problème en utilisant la méthode FOIL.
Exemple de scénario : un rectangle a une longueur de (x + 2) et une largeur de (3x – 4). Utilisez la méthode FOIL pour trouver l'aire.
4. **Analyse des erreurs**
L'élève suivant a tenté d'utiliser la méthode FOIL. Identifiez les erreurs et corrigez-les.
(x + 1)(2x + 3) =
Premièrement : x * 2x = 2x^2
Extérieur : x * 3 = 3x
À l'intérieur : 1 * 2x = 2x
Dernier : 1 * 3 = 3
Résultat incorrect : 2x^2 + 5x + 3
Quelles sont les erreurs commises dans cette solution ?
5. **Défi de l'affacturage**
Étant donné la forme développée d'un produit binomial, refactorisez-le sous forme binomiale.
a) x^2 + 5x + 6
b) 4x^2 – 12x + 9
c) x^2 – 9
6. **Avis mitigé**
Résolvez les expressions suivantes en utilisant la méthode FOIL, le cas échéant, et indiquez la forme simplifiée finale.
a) (x + 2)(x – 5)
b) (2x + 1)(x + 3)
c) (x + 7)(2 – x)
Réponses:
1.
a) 3x^2 + 15x + 2x + 10 = 3x^2 + 17x + 10
b) 2x^2 – 3x + 8x – 12 = 2x^2 + 5x – 12
c) -x^2 + 7x + 5x – 35 = -x^2 + 12x – 35
2.
a) Premier : 3x * x = 3x^2, Extérieur : 3x * 5 = 15x, Intérieur : 2 * x = 2x, Dernier : 2 * 5 = 10
b) Premier : x * 2x = 2x^2, Extérieur : x * -3 = -3x, Intérieur : 4 * 2x = 8x, Dernier : 4 * -3 = -12
c) Premier : 5 * x = 5x, Extérieur : 5 * 7 = 35, Intérieur : -x * x = -x^2, Dernier : -x * 7 = -7x
3. L'aire du rectangle est (x + 2)(3x – 4) = 3x
Feuille de travail avec réponses PDF – Niveau de difficulté élevé
Feuille de travail sur le papier d'aluminium avec réponses PDF
Objectif : Pratiquer la méthode FOIL pour multiplier deux binômes.
Instructions : Pour chaque exercice ci-dessous, utilisez la méthode FOIL pour multiplier les binômes donnés. Simplifiez ensuite votre réponse.
1. Binômes : (3x + 4)(2x – 5)
a) Écrivez le format FOIL (Premier, Extérieur, Intérieur, Dernier).
b) Calculez le résultat.
c) Simplifiez votre expression.
2. Binômes : (x + 7)(x – 3)
a) Identifiez et notez les produits premier, extérieur, intérieur et dernier.
b) Additionnez les termes pour former un polynôme.
c) Écrivez le polynôme simplifié final.
3. Binômes : (5x – 2)(3x + 4)
a) Énumérez chaque étape de multiplication selon FOIL.
b) Combinez les termes similaires pour simplifier votre réponse finale.
c) Énoncez votre réponse dans une phrase complète.
4. Binômes : (x + 1)(2x + 3)
a) Appliquez la méthode FOIL et notez chaque étape.
b) Quel est le polynôme combiné ?
c) Fournissez la version entièrement simplifiée de votre réponse.
5. Binômes : (4a + 5)(a – 1)
a) Effectuez les calculs pour chaque partie du FOIL.
b) Regroupez les résultats et identifiez les termes similaires.
c) Présentez le polynôme simplifié.
6. Problème d'application :
On vous donne les binômes représentant les dimensions d'un rectangle. Si les dimensions sont représentées par (2x + 3) et (x + 4), fournissez l'aire en appliquant la méthode FOIL.
a) Effectuez la multiplication FOIL.
b) Indiquez l’aire en termes d’une équation polynomiale.
c) Simplifiez l’expression de l’aire.
Clé de réponse :
1. (3x + 4)(2x – 5)
a) Premier : 6x², Extérieur : -15x, Intérieur : 8x, Dernier : -20
b) Résultat : 6x² – 15x + 8x – 20
c) Réponse finale : 6x² – 7x – 20
2. (x + 7)(x – 3)
a) Premier : x², Extérieur : -3x, Intérieur : 7x, Dernier : -21
b) Combiné : x² + 4x – 21
c) Réponse finale : x² + 4x – 21
3. (5x – 2)(3x + 4)
a) Premier : 15x², Extérieur : 20x, Intérieur : -6x, Dernier : -8
b) Combiné : 15x² + 14x – 8
c) Réponse finale : Le polynôme simplifié est 15x² + 14x – 8.
4. (x + 1)(2x + 3)
a) Premier : 2x², Extérieur : 3x, Intérieur : 2x, Dernier : 3
b) Combiné : 2x² + 5x + 3
c) Réponse finale : Le polynôme est 2x² + 5x + 3.
5. (4a + 5)(a – 1)
a) Premier : 4a², Extérieur : -4a, Intérieur : 5a, Dernier : -5
b) Agrégé : 4a² + a – 5
c) Final
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Comment utiliser la feuille de travail Foil avec réponses PDF
Les options de feuille de travail avec réponses PDF sont nombreuses, mais sélectionner la bonne implique d'évaluer votre compréhension actuelle de la méthode FOIL, qui est principalement utilisée pour multiplier deux binômes. Commencez par identifier votre niveau de confort avec les concepts fondamentaux de l'algèbre ; si vous êtes débutant, recherchez des feuilles de travail qui offrent des explications claires ainsi que des problèmes simples. Pour les apprenants intermédiaires, choisissez des feuilles de travail qui vous mettent au défi avec un mélange de questions simples et complexes pour améliorer vos compétences. Il est également avantageux de sélectionner une feuille de travail qui comprend des clés de réponse ou des solutions pour faciliter l'auto-évaluation ; cela vous permet de vérifier votre travail et de comprendre les erreurs commises. Lorsque vous abordez le sujet, commencez par rafraîchir votre mémoire sur l'acronyme FOIL (First, Outside, Inside, Last) et entraînez-vous à travers des exemples qui illustrent chaque étape. Au fur et à mesure que vous résolvez les problèmes, essayez de rester organisé : écrivez chaque étape clairement et n'hésitez pas à vous référer à la clé de réponse pour valider vos méthodes. Enfin, pensez à essayer de résoudre quelques problèmes sans d’abord consulter les réponses pour tester votre compréhension, et revenez sur ceux que vous trouvez difficiles pour renforcer l’apprentissage.
L'utilisation des trois feuilles de travail, en particulier la feuille de travail Foil avec réponses PDF, peut améliorer considérablement la compréhension des concepts mathématiques fondamentaux par un apprenant. Ces feuilles de travail sont conçues non seulement pour fournir de la pratique, mais aussi pour aider les individus à évaluer leur niveau de compétence dans l'exécution d'opérations impliquant des polynômes. En travaillant sur les exercices, les utilisateurs peuvent identifier les points forts et les sujets spécifiques qui nécessitent une attention ou une pratique supplémentaire. Le retour immédiat offert dans les réponses permet aux apprenants d'évaluer leurs performances de manière critique, en s'assurant qu'ils comprennent parfaitement le matériel. De plus, remplir ces feuilles de travail aide à renforcer la confiance et la compétence pour résoudre des problèmes mathématiques plus complexes, ce qui conduit finalement à de meilleures performances académiques. Que vous soyez un étudiant se préparant aux examens ou un adulte cherchant à rafraîchir ses compétences, les avantages de l'utilisation de la feuille de travail Foil avec réponses PDF sont indéniables.