Synteettinen jakotaulukko
Synthetic Division Worksheet tarjoaa käyttäjille jäsennellyn lähestymistavan polynomijaon hallintaan kolmen asteittain haastavan laskentataulukon avulla, jotka on suunniteltu parantamaan heidän ongelmanratkaisutaitojaan.
Tai luo interaktiivisia ja yksilöllisiä laskentataulukoita tekoälyn ja StudyBlazen avulla.
Synteettinen jakotaulukko – helppo vaikeusaste
Synteettinen jakotaulukko
Ohjeet: Suorita seuraavat harjoitukset synteettisellä jaolla annetuille polynomeille. Muista noudattaa huolellisesti synteettisen jaon vaiheita.
1. Avainsanat: Synteettinen osasto
Suorita synteettinen jako polynomille 2x^3 – 4x^2 + 3x – 6 käyttämällä jakajana x – 1.
a. Kirjoita polynomin kertoimet:
(2, -4, 3, -6)
b. Kirjoita korvattava arvo (joka on 1 x - 1):
(1)
c. Suorita synteettinen jako ja näytä työsi:
______________________________________________________
d. Kirjoita tulos polynomina ja jäännös:
______________________________________________________
2. Avainsanat: Synteettinen osasto
Käytä synteettistä jakoa polynomin x^4 + 2x^3 – x + 1 jakamiseen x + 2:lla.
a. Listaa polynomin kertoimet:
(1, 2, 0, -1, 1)
b. Kirjoita korvausarvo (joka on -2 x + 2:lle):
(-2)
c. Suorita synteettinen jako:
______________________________________________________
d. Ilmoita osamääräpolynomi ja jäännös:
______________________________________________________
3. Avainsanat: Synteettinen osasto
Jaa polynomi 3x^3 + 5x^2 – 2x + 4 x – 3:lla synteettisellä jaolla.
a. Tunnista kertoimet:
(3, 5, -2, 4)
b. Kirjoita korvausarvo (3 x – 3:lle):
(3)
c. Suorita synteettinen jakoprosessi:
______________________________________________________
d. Ilmoita tulokset, mukaan lukien osamäärä ja jäännösosa:
______________________________________________________
4. Avainsanat: Synteettinen osasto
Käytä synteettistä jakoa jakaaksesi 4x^4 – 8x^3 + 10x^2 – 12 x + 3:lla.
a. Listaa kertoimet:
(4, -8, 10, 0, -12)
b. Kirjoita korvausarvo (-3 x + 3:lle):
(-3)
c. Suorita synteettinen jako:
______________________________________________________
d. Ilmoita osamääräpolynomi ja jäännös:
______________________________________________________
5. Avainsanat: Synteettinen osasto
Suorita synteettinen jako polynomille x^3 – 6x^2 + 11x – 6 x – 2:lla.
a. Kirjoita kertoimet muistiin:
(1, -6, 11, -6)
b. Tunnista korvausarvo (2 x - 2:lle):
(2)
c. Suorita synteettinen jakoprosessi:
______________________________________________________
d. Kirjoita tuloksena saatu osamääräpolynomi ja jäännös:
______________________________________________________
6. Avainsanat: Synteettinen osasto
Käytä synteettistä jakoa jaa polynomi 5x^3 – 10x^2 + 15x – 20 x – 4:llä.
a. Ilmoita polynomin kertoimet:
(5, -10, 15, -20)
b. Kirjoita korvausarvo (4 x – 4:lle):
(4)
c. Suorita synteettinen jako askel askeleelta:
______________________________________________________
d. Anna osamääräpolynomi ja jäännös:
______________________________________________________
7. Avainsanat: Synteettinen osasto
Suorita synteettinen jako polynomille 6x^5 + 7x^3 – 2x^2 + 3 x + 1:llä.
a. Listaa kertoimet mukaan lukien mahdolliset puuttuvat termit:
(6, 0,
Synteettinen jakotaulukko – keskivaikea
Synteettinen jakotaulukko
Johdanto: Synteettinen jako on yksinkertaistettu menetelmä polynomien jakamiseen. Se on erityisen hyödyllinen, kun jaetaan lineaarisilla kertoimilla. Tämä laskentataulukko koostuu useista harjoituksista, jotka on suunniteltu vahvistamaan ymmärrystäsi synteettisestä jaosta.
Harjoitus 1: Synteettinen perusjako
Jaa polynomi 2x^3 – 6x^2 + 2x – 10 binomiaalilla x – 3 synteettisellä jaolla. Näytä kaikki vaiheet ja kirjoita lopullinen vastaus polynomimuodossa.
Harjoitus 2: Lopun tunnistaminen
Käytä synteettistä jakoa polynomin 4x^4 + 3x^3 – 2x + 1 jakamiseen x + 2:lla. Kun olet suorittanut jaon, identifioi jäännös ja ilmaise se alkuperäisellä polynomilla.
Harjoitus 3: Reaalimaailman sovellus
Suorakaiteen muotoisen puutarhan pinta-ala on polynomi A(x) = 5x^3 – 20x^2 + 15x. Jos puutarhan yksi ulottuvuus on (x – 3), käytä synteettistä jakoa löytääksesi polynomi, joka edustaa puutarhan toista ulottuvuutta. Liitä mukaan lyhyt selitys siitä, mitä tuloksesi tarkoittaa ongelman yhteydessä.
Harjoitus 4: Juurien löytäminen
Suorita synteettinen jako polynomille P(x) = 3x^3 – x^2 – 4x + 5 käyttämällä arvoa x = 1. Määritä osamäärä ja jakojäännös. Selitä, mitä jäännös kertoo, että x = 1 on polynomin juuri.
Harjoitus 5: Haastetehtävä
Jaa polynomi Q(x) = 6x^4 – 4x^3 + 12x^2 – 8 x – 2:lla. Esitä ratkaisussasi selkeästi synteettinen jakoprosessi ja laske sekä osamäärä että jäännös. Lopuksi ilmaista tulos lopullisessa muodossaan.
Harjoitus 6: Monivalinta
Mikä on tulos jakamalla polynomi R(x) = 2x^3 + 5x^2 – 4 x – 1:llä synteettisellä jaolla?
A) 2x^2 + 7x + 3, R = -1
B) 2x^2 + 5x + 1, R = 0
C) 2x^2 + 5x – 1, R = 2
D) 2x^2 + 5x – 4, R = 3
Ympyröi vastauksesi ja perustele, miksi valitsit sen.
Harjoitus 7: Reaaliaikainen harjoitus
Jos jakaisit polynomin 8x^3 – 12x^2 + 4 x – 4:llä ilman jakoa vaiheittain, mikä olisi jäännöksen arvo? Perustele päättelysi jäännöslauseella.
Harjoitus 8: Heijastus
Kuvaa lyhyessä kappaleessa synteettisen jaon käytön edut ja haitat verrattuna polynomien pitkäjakoon. Sisällytä vähintään kaksi pistettä kummallekin puolelle.
Viimeistele laskentataulukko tarkistamalla vastauksesi ja varmistamalla, että kaikki harjoitukset on suoritettu. Tarkista jokaisen ongelman tarkkuus ja selkeys selityksistäsi.
Synteettinen jakotaulukko – vaikea vaikeus
#VIRHE!
Luo interaktiivisia laskentataulukoita tekoälyllä
StudyBlazen avulla voit helposti luoda yksilöllisiä ja interaktiivisia laskentataulukoita, kuten Synthetic Division Worksheet. Aloita alusta tai lataa kurssimateriaalisi.
Synthetic Division -työtaulukon käyttäminen
Synteettinen jako -laskentataulukon valinta edellyttää huolellista arviointia nykyisestä polynomijaosta. Aloita arvioimalla perustietosi polynomeista, kertoimista ja itse jakoprosessista. Jos olet tyytyväinen peruskäsitteisiin, mutta olet uusi synteettisessä jaossa, etsi laskentataulukoita, joissa on selkeitä esimerkkejä ja vaiheittaiset ohjeet. Toisaalta, jos sinulla on aikaisempaa kokemusta ja pyrit hiomaan taitojasi, etsi haastavampia ongelmia, jotka sisältävät korkeamman asteen polynomeja ja useita termejä. Kun käsittelet laskentataulukkoa, aloita lukemalla annetut ohjeet ja esimerkit; tämä auttaa vahvistamaan lähestymistapaasi harjoituksiin. Käsittele seuraavaksi jokainen ongelma järjestelmällisesti ja varmista, että kirjoitat jokaisen vaiheen selvästi muistiin virheiden välttämiseksi. Jos kohtaat vaikeuksia, älä epäröi tarkastella konseptia uudelleen opetusvideoiden tai lisäresurssien avulla ja harkita yhteistyön tekemistä kollegoidesi kanssa keskustelua varten, sillä ajatusprosessisi selittäminen voi syventää ymmärrystäsi merkittävästi. Lopuksi, suoritettuasi laskentataulukon, tarkista vastauksesi kriittisesti ja keskity mahdollisiin virheisiin mahdollisuuksina kasvaa synteettisen jaon käsityksessäsi.
Kolmen **Synteettisen jakotaulukon** käyttäminen tarjoaa yksilöille arvokkaan mahdollisuuden parantaa ymmärrystään polynomijaosta ja vahvistaa matemaattisia taitojaan. Nämä laskentataulukot on suunniteltu auttamaan oppijoita tunnistamaan nykyisen taitotasonsa arvioimalla heidän kykyään suorittaa synteettinen jako tarkasti ja tehokkaasti. Harjoittelemalla käyttäjät voivat paikantaa tiettyjä alueita, joilla he menestyvät tai joissa he kamppailevat, mikä helpottaa kohdennettua harjoittelua, joka lisää luottamusta ja osaamista. Näissä työarkeissa annettu välitön palaute voi valaista yleisiä väärinkäsityksiä ja vahvistaa oikeita menetelmiä, mikä helpottaa synteettisten jakokäsitteiden hallintaa. Lisäksi johdonmukainen harjoittelu **Synteettisten jakotaulukoiden** avulla edistää syvempää ymmärrystä algebrallisista periaatteista, jotka ovat välttämättömiä edistyneen matematiikan kannalta, mikä viime kädessä valmistaa oppijoita korkeamman tason kursseille ja standardoituihin testeihin. Sitoutuminen näihin laskentataulukoihin ei siis vain auta taitojen mittaamisessa, vaan luo myös vankan perustan matemaattiselle menestykselle.